滬科版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2、下列條件中，不能判定一個四邊形是平行四邊形的是（）A．一組對邊平行且相等 B．對角線互相平分C．兩組對角分別相等 D．一組對邊平行，另一組對邊相等3、新冠肺炎是一種傳染性極強(qiáng)的疾病，如果有一人患病，經(jīng)過兩輪傳染后有100人患病，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，下列列式正確是（）A．x+x（1+x）＝100 B．1+x+x2＝100C．1+x+x（1+x）＝100 D．x（1+x）＝1004、一元二次方程的一次項系數(shù)是（）A． B． C．2 D．5、用下列幾組邊長構(gòu)成的三角形中哪一組不是直角三角形（）A．8，15，17 B．6，8，10 C． D．6、下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．7、下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．8、下列結(jié)論中，對于任何實數(shù)a、b都成立的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，四邊形ABCD，BP、CP分別平分、，寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系______．2、若是一元二次方程的一個根，則方程的另一個根是________．3、若有意義，則的取值范圍是_______________．4、△ABO是邊長為2的等邊三角形，則任意一邊上的高長為___．5、已知三角形的三邊分別是6，8，10，則最長邊上的高等于______．6、已知關(guān)于x的一元二次方程（k＋1）x2＋2x＋1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是________．7、觀察下列各式的特點：①，，，，…；②，，，，…計算：++…+＝_________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一些復(fù)雜的圖形運(yùn)動是由若干個圖形基本運(yùn)動組合形成的，如一個圖形沿一條直線翻折后再沿這條直線的方向平移，這樣的一種圖形運(yùn)動，大家討論后把它稱為圖形的“翻移運(yùn)動”，這條直線則稱為（這次運(yùn)動的）“翻移線”如圖1，就是由沿直線1翻移后得到的．（先翻折，然后再平移）（1）在學(xué)習(xí)中，興趣小組的同學(xué)就“翻移運(yùn)動”對應(yīng)點（指圖1中的與，與…）連線是否被翻移線平分發(fā)生了爭議．對此你認(rèn)為如何？（直接寫出你的判斷）（2）如圖2，在長方形中，，點分別是邊中點，點在邊延長線上，聯(lián)結(jié)，如果是經(jīng)過“翻移運(yùn)動”得到的三角形．請在圖中畫出上述“翻移運(yùn)動”的“翻移線”直線；聯(lián)結(jié)，線段和直線交于點，若的面積為3，求此長方形的邊長的長．（3）如圖3，是（2）中的長方形邊上一點，如果，先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再平移2個單位，得到，聯(lián)結(jié)線段，分別和“翻移線”交于點和點，求四邊形的面積．2、解方程：（y﹣2）（1+3y）＝6．3、某農(nóng)業(yè)科技部門為了解甲、乙兩種新品西瓜的品質(zhì)（大小、甜度等），進(jìn)行了抽樣調(diào)查，在相同條件下，隨機(jī)抽取了兩種西瓜各7份樣品，對西瓜的品質(zhì)進(jìn)行評分（百分制），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，得到兩種西瓜得分的統(tǒng)計圖：對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如下統(tǒng)計量：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲種西瓜88889644．86乙種西瓜88909021．43請根據(jù)以上信息分析哪種西瓜的品質(zhì)更好，并說明理由．4、計算：（1）（2）5、如圖①，是四邊形ABCD的一個外角，，，點F在CD的延長線上，，，垂足為G．（1）求證：①DC平分；②．（2）如圖②，若，，．①求的度數(shù)；②直接寫出四邊形ABCF的面積．6、已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D為BC邊上一動點（與點B不重合），連接AD，以AD始邊作∠DAE＝α（0°＜α＜180°）．（1）如圖1，當(dāng)α＝90°，且AE＝AD時，試說明CE和BD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)α＝45°，且點E在邊BC上時，求證：BD2+CE2＝DE2．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：由題意，得x+4≥0，解得x≥-4，故選D．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，概念：式子（a≥0）叫二次根式．二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．2、D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；C、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；D、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形還可能是等腰梯形，本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法．3、C【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則第一輪傳染了x人，第二輪傳染了x（1+x）人，根據(jù)經(jīng)過兩輪傳染后有100患病，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則第一輪傳染了x人，第二輪傳染了x（1+x）人，依題意得：1+x+x（1+x）=100．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式中，叫做方程的一次項，其中是一次項系數(shù)進(jìn)行解答．【詳解】解：一元二次方程的一次項系數(shù)是，故選：D．【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式及其各項的概念，掌握一元二次方程的一般形式中，叫做方程的二次項，其中是二次項系數(shù)，叫做方程的一次項，其中是一次項系數(shù)，叫做方程的常數(shù)項是解題關(guān)鍵．5、C【分析】由題意根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個就不是直角三角形進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、∵82+152=172，∴此三角形為直角三角形，故選項錯誤；B、∵，∴此三角形是直角三角形，故選項錯誤；C、∵，∴此三角形不是直角三角形，故選項正確；D、∵，∴此三角形為直角三角形，故選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，注意掌握在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系．6、A【分析】由一元二次方程的定義判斷即可．【詳解】A.只含有一個未知數(shù)，并且是未知數(shù)的最高次數(shù)2的整式方程，是一元二次方程，符合題意，故正確．B.有兩個未知數(shù)，不符合題意，故錯誤．C.不是整式方程，不符合題意，故錯誤．D.有兩個未知數(shù)，不符合題意，故錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)2的整式方程，叫做一元二次方程．7、D【分析】根據(jù)二次根式的加減，二次根式的性質(zhì)，，計算選擇即可．【詳解】∵不是同類項，無法計算，∴A計算錯誤；∵不是同類項，無法計算，∴B計算錯誤；∵，∴C計算錯誤；∵，∴，∴D計算正確；故選D．【點睛】本題考查了二次根式的加減，二次根式的性質(zhì)，熟練掌握，，是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)二次根式運(yùn)算的公式條件逐一判斷即可．【詳解】∵a≥0，b≥0時，，∴A不成立；∵a＞0，b≥0時，，∴B不成立；∵a≥0時，，∴C不成立；∵，∴D成立；故選D．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握公式的使用條件是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】如圖（見解析），先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和即可得．【詳解】解：如圖，、分別平分、，，，，又，，故答案為：．【點睛】本題考查了角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和是解題關(guān)鍵．2、7【分析】把代入方程中得到關(guān)于字母c的一元一次方程，解此方程解得c的值，再利用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】解：把代入方程中得解得把代入原方程得故答案為：7．【點睛】本題考查方程的解，解一元一次方程、解一元二次方程等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、且【分析】由有意義可得由有意義可得再解不等式組，從而可得答案.【詳解】解：有意義，由①得：由②得：所以的取值范圍是：且故答案為：且【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，由二次根式有意義的條件，結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義列出不等式組是解本題的關(guān)鍵.4、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)：三線合一，利用勾股定理可求解高．【詳解】解：根據(jù)等邊三角形：三線合一，所以它的高為：，故答案為．【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理，較為簡單，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理．5、【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，得這個三角形是直角三角形；根據(jù)直角三角形的面積計算，即可得到答案．【詳解】∵三角形的三邊分別是6，8，10，又∵∴這個三角形是直角三角形∵最長邊上的高∴最長邊上的高為：故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理逆定理的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理，從而完成求解．6、k≤0且k≠－1【分析】一元二次方程有實數(shù)根，利用判別式大于等于零和二次項系數(shù)不為零得出參數(shù)取值范圍．【詳解】∵一元二次方程有實數(shù)根∴解得k≤0且k≠－1故答案為：k≤0且k≠－1【點睛】本題考查判別式的應(yīng)用、一元二次方程的定義；掌握這些是本題關(guān)鍵．7、【分析】直接利用①和②得出的變化規(guī)律，進(jìn)行計算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)①得，，根據(jù)②得，，∴原式====故答案為.【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出數(shù)字變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）“翻移運(yùn)動”對應(yīng)點（指圖1中的與，與連線被翻移線平分（2）3（3）11或10【分析】（1）畫出圖形，即可得出結(jié)論；（2）作直線，即為“翻移線”直線，再由“翻移運(yùn)動”的性質(zhì)和三角形面積關(guān)系求解即可；（3）分兩種情況：①先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向上平移2個單位，②先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向下平移2個單位，由“翻移運(yùn)動”的性質(zhì)、梯形面積公式和三角形面積公式分別求解即可．（1）解：如圖1，連接，，則“翻移運(yùn)動”對應(yīng)點（指圖1中的與，與連線被翻移線平分；（2）解：作直線，即為“翻移線”直線，如圖2所示：四邊形是長方形，，，由“翻移運(yùn)動”的性質(zhì)得：，，是的中點，，，，，，，；（3）解：分兩種情況：①先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向上平移2個單位，如圖3所示：設(shè)翻折后的三角形為，連接，則，同（2）得：，，，，，四邊形的面積梯形的面積的面積的面積；②先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向下平移2個單位，如圖4所示：設(shè)翻折后的三角形為，連接，則，同（2）得：，，，，，四邊形的面積梯形的面積的面積的面積；綜上所述，四邊形的面積為11或10．【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了長方形的性質(zhì)、“翻移運(yùn)動”的性質(zhì)、梯形面積公式、三角形面積公式等知識，本題綜合性強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握“翻移運(yùn)動”的性質(zhì)和長方形的性質(zhì)．2、．【分析】先將方程化成一般形式，再利用因式分解法解一元二次方程即可得．【詳解】解：化成一般形式為，因式分解，得，或，或，故方程的解為．【點睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是解題關(guān)鍵．3、乙種西瓜品質(zhì)更好，見解析．【分析】由平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等數(shù)據(jù)的影響綜合評價即可．【詳解】解：乙種西瓜品質(zhì)更好．理由如下：比較甲、乙兩種西瓜品質(zhì)的統(tǒng)計量可知甲與乙的平均數(shù)相同，乙的中位數(shù)較高、眾數(shù)較低、方差較?。陨戏治稣f明，乙種西瓜的品質(zhì)更高，且穩(wěn)定性更好．所以，乙種西瓜的品質(zhì)更好．【點睛】本題考查了由平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等數(shù)據(jù)做決策的問題．不受個別偏大或數(shù)偏小數(shù)據(jù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，一般用中位數(shù)來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢；眾數(shù)的大小只與這組數(shù)據(jù)中部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)，以至于其他數(shù)據(jù)的作用顯得相對較小時，眾數(shù)可以在某種意義上代表這組數(shù)據(jù)的整體情況；在分析數(shù)據(jù)時，往往要求數(shù)據(jù)的平均數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)的平均水平一致時，為了更好地根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行合理的判斷和預(yù)測，我們往往會根據(jù)方差來判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，從而得到正確的決策．4、（1）2（2）x=-．【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計算，再合并即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．（1）解：=2；（2）解：去分母得：x2+2-(x2-1)=-4(x+1)，去括號得：x2+2-x2+1=-4x-4，移項合并得：4x=-4-2-1，解得：x=-，檢驗：把x=-代入得：(x+1)(x-1)≠0，∴分式方程的解為x=-．【點睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算，解分式方程，解分式方程注意要檢驗．5、（1）①見解析；②見解析；（2）①90°；②【分析】（1）①根據(jù)等邊對等角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證得即可；②過點F作，垂足為H，根據(jù)全等三角形的判定證明（AAS）和，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）①AD，BF的交點記為O．由（1）結(jié)論可求得AD，利用勾股定理在逆定理證得∠ABD=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定了可推導(dǎo)出，再根據(jù)平角定義和四邊形的內(nèi)角和為360°求得∠AFD=90°；②過B作BM⊥AD于M，根據(jù)三角形等面積法可求得BM，然后根據(jù)勾股定理求得FG，進(jìn)而由求解即可．【詳解】（1）①證明：∵，∴，∵，∴，∴，∴DC平分；②證明：如圖①，過點F作，垂足為H，∵，又，，∴，∵，，∴，∵，∴（AAS），∴，．∵，∴．∴（LH），∴=．∴；（2）①如圖②，AD，BF的交點記為O．由（1）知，，，,∵，，∴,在中，，，∴．∴．∵，又，．∴．∵，又，∴．∵，又，∴．∴．∵，∴∴．∴；②過B作BM⊥AD于M，∵∠ABD=90°，AB=4，BD=BC=3，AD=5，∴，∵AD∥BC，∴△BCD邊BC上的高為，∴，∵∠AFD=90°，F(xiàn)G⊥AE，∴，，∵DG=1，，AD=4+1=5，∴，，解得：，，∴，∴FG=2，∴，∴四邊形ABCF的面積為=．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理、三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和、三角形的面積公式、等角的余角相等、解方程等知識，涉及知識點較多，綜合性強(qiáng)