甘肅省臨夏市七年級上冊基本平面圖形難點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若，OB在內(nèi)部，OM、ON分別平分和，若，則度數(shù)為（

）．A． B． C． D．2、下列說法中正確的是（

）A．畫一條長的射線 B．延長射線OA到點CC．直線、線段、射線中直線最長 D．延長線段BA到點C3、若，，，則（

）A． B． C． D．4、在四邊形ABCD中，的對角是（

）A． B． C． D．5、如圖，一枚半徑為r的硬幣沿著直線滾動一圈，圓心經(jīng)過的距離是（）A．4πr

B．2πr

C．πr

D．2r6、將一個直角分成1:2:3的三個角，那么這三個角中，最大的角與最小的角相差（

）A．10° B．20° C．30° D．40°7、如圖，鐘表上顯示的時間是，此時，時針與分針的夾角是（

）A． B． C． D．8、如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長短，其中正確的是(

)A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒有刻度尺，無法確定．9、如果∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，且∠1＝∠3，那么（

）A．∠2＞∠4 B．∠2＜∠4 C．∠2＝∠4 D．∠2與∠4的大小不定10、小麗在小華北偏東40°的方向，則小華在小麗的（

）A．南偏西50° B．北偏西50° C．南偏西40° D．北偏西40°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、用等分圓周的方法，在半徑為1的圓中畫出如圖所示圖形，則圖中陰影部分的面積為______.2、如圖，伸縮晾衣架利用的幾何原理是四邊形的_______________．3、若的方向是北偏東15°，的方向是北偏西40°，若，則的方向是東偏北______度．4、的補角等于______________________′.5、如圖，把一副七巧板按如圖進行1~7編號，1~7號分別對應(yīng)著七巧板的七塊，如果編號5對應(yīng)的面積等于5cm2，則由這幅七巧板拼得的“房子”的面積等于___________cm2．6、用“箏形”和“鏢形”兩種不同的瓷磚鋪設(shè)成如圖所示的地面，則“箏形”瓷磚中的內(nèi)角______°．7、如圖，直線和相交于點，平分，，若，則的度數(shù)為______．8、如下圖，在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射線，圖中共有____個角；畫2條射線，圖中共有___個角；畫3條射線，圖中共有____個角；求畫n條射線所得的角的個數(shù)是____.9、如圖，從A地到B地有①，②，③三條線路，最短的線路是___.（填序號）10、如圖，已知，，D是AC的中點，那么________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、在某工廠生產(chǎn)流水線上生產(chǎn)如圖所示的零工件，其中稱為工件的中心角，生產(chǎn)要求的標準角度為，一名質(zhì)檢員在檢驗時，手拿一量角器逐一測量的度數(shù)．請你運用所學(xué)的知識分析一下，該名質(zhì)檢員采用的是哪種比較方法？你還能給該質(zhì)檢員設(shè)計更好的質(zhì)檢方法嗎？請說說你的方法．2、讀下列語句，并分別畫出圖形：（1）直線l經(jīng)過A，B，C三點，并且點C在點A與B之間；（2）兩條線段m與n相交于點P；（3）P是直線a外一點，過點P有一條直線b與直線a相交于點Q；（4）直線l，m，n相交于點Q．3、如圖，已知線段AB＝12cm，點C為線段AB上的一動點，點D，E分別是AC和BC中點．（1）若點C恰好是AB的中點，則DE＝cm；（2）若AC＝4cm，求DE的長；（3）試說明無論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變．4、觀察下列圖形，閱讀下面相關(guān)文字并填空：（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線相交最多有1個交點，3條直線相交最多有______個交點，4條直線相交最多有______個交點，……，像這樣，8條直線相交最多有______個交點，n條直線相交最多有______個交點：（2）在同一平面內(nèi)，1條直線把平面分成2部分，兩條直線最多把平面分成4部分，3條直線最多把平面分成______部分，4條直線最多把平面分成______部分，……，像這樣，8條直線最多把平面分成______部分，n條直線最多把平面分成______部分．5、如圖，已知平面上三點．（1）畫直線AC；（2）畫射線BA；（3）畫線段BC．6、圖是由一副三角板拼成的圖案，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)圖1中，∠EBC的度數(shù)為________；(2)能否將圖1中的三角板ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<90°，如圖2)，使旋轉(zhuǎn)后的∠ABE=2∠DBC？若能，求出α的度數(shù)，若不能，請說明理由；(3)能否將圖1中的三角板ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<90°，如圖3)，使旋轉(zhuǎn)后的∠ABE=2∠DBC？請直接回答，不必說明理由；答：________（填“能”或“不能”）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】首先根據(jù)的度數(shù)和OM平分求出的度數(shù)，然后可求出的度數(shù)，最后根據(jù)ON平分即可求出的度數(shù)．【詳解】如圖所示，∵，OM平分，∴，∴，∵ON平分，∴．故選：C．【考點】此題考查了角平分線的概念和求角度問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的概念求出的度數(shù)．2、D【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段的區(qū)別解答．【詳解】解：A．射線向一端無限延伸，不能測量，故A錯誤；B．射線向一端無限延伸，不能延長，只能反向延長，故B錯誤；C．直線、射線不能測量，故C錯誤；D．線段可以延長，故D正確；故選：D．【考點】此題考查射線、直線、線段的區(qū)別，熟記三者的聯(lián)系和區(qū)別是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】由度分秒的換算法則，分別把每個角度化為度分秒形式，再進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵，，，∴．故選：A．【考點】本題考查了角度的單位換算，角度的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握角度的單位進制是60進制．4、C【解析】【分析】根據(jù)四邊形的表示方法回答即可.．【詳解】解：在四邊形ABCD中，∴的對角是∠C，故答案為：C．【考點】本題考查了對角的表示方法的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生對四邊形的表示方法的理解．5、B【解析】【分析】一枚半徑為r的硬幣沿著直線滾動一圈，圓心經(jīng)過的距離就是圓的周長．【詳解】圓心經(jīng)過的距離就是圓的周長，所以是2πr.故選B.【考點】考查圓的認識，掌握圓周長的計算方法是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】【分析】將直角按照1：2：3進行分配，那么最大角和最小分別占直角的和，然后列式計算即可．【詳解】最大角為：，最小角為：，，故選：C．【考點】本題主要考查了直角的概念、按比例分配，熟練掌握角的計算是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)，分針每分鐘轉(zhuǎn)，然后分別求出時針、分針轉(zhuǎn)過的角度，即可得到答案．【詳解】解：∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)，分針每分鐘轉(zhuǎn)，∴鐘表上12時20分鐘時，時針轉(zhuǎn)過的角度為，分針轉(zhuǎn)過的角度為，所以時分針與時針的夾角為．故選B．【考點】本題主要考查了鐘面角，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握時針和分針每分鐘所轉(zhuǎn)過的角度是多少．8、C【解析】【分析】根據(jù)比較線段長短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.【考點】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】【分析】根據(jù)等角的補角相等得出結(jié)果．【詳解】解：∵∠1與∠2互補，∴，∵∠3與∠4互補，∴，∵，∴．故選：C．【考點】本題考查補角，解題的關(guān)鍵是掌握補角的定義．10、C【解析】【分析】畫出示意圖，確定好小麗和小華的的方向和位置即可．【詳解】解：如圖所示，當(dāng)小麗在小華北偏東40°的方向時，則小華在小麗的南偏西40°的方向．故選：C【考點】本題考查了方位角的知識點，確定好物體的方向和位置是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、π－【解析】【詳解】解：如圖，設(shè)的中點為P，連接OA，OP，AP，△OAP的面積是：×12=，扇形OAP的面積是：S扇形=，AP直線和AP弧面積：S弓形=﹣，陰影面積：3×2S弓形=π﹣．故答案為π﹣．【考點】本題考查扇形面積的計算．2、靈活性．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的靈活性，可得答案．【詳解】我們常見的晾衣服的伸縮晾衣架，是利用了四邊形的靈活性，故答案為靈活性．【考點】此題考查多邊形，解題關(guān)鍵在于掌握四邊形的靈活性.3、20°【解析】【分析】先根據(jù)角的和差得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向．【詳解】解：∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=70°，故OB的方向是東偏北=90°-70°=20°．故答案為：東偏北20°．【考點】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向．利用角的和差得出OB與正北方的夾角是解題關(guān)鍵．4、

143

45【解析】【分析】根據(jù)補角定義直接解答．【詳解】的補角等于：180°?＝143°45′．故答案為：143；45．【考點】此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，本題考查補角的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記補角的概念．5、80【解析】【分析】將七巧板進行分割，分成16個面積相等的三角形，從而計算即可．【詳解】解：如圖，將七巧板進行如下分割，可將七巧板分成16個面積相等的三角形，其中編號5對應(yīng)的面積為5cm2，∴由這個七巧板拼成的正方形的面積為：16×5=80cm2，則拼成的“房子”的面積為80cm2，故答案為：80．【考點】本題考查了圖形的剪拼，七巧板的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確七巧板的構(gòu)成，以及每塊的面積與整個七巧板的關(guān)系．6、144【解析】【分析】根據(jù)多邊的內(nèi)角和定理，求出內(nèi)角和，進而求出另一個內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】解：如圖，5個箏形組成一個正10邊形，所以，∠BCD=（10-2）×180°÷10=8×18°=144°．故答案為：144．【考點】此題不僅考查了鑲嵌的定義，還考查了正多邊形的內(nèi)角和定理，充分利用各圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、50°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得，再根據(jù)平角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵平分，∴∴∴故答案為【考點】此題考查了角平分線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、

3

6

10

【解析】【詳解】分析：根據(jù)圖形數(shù)出即可得出前三個空的答案，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律是.詳解：∵在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射線，圖中共有3個角=；畫2條射線，圖中共有6個角=；畫3條射線，圖中共有10個角=；…，∴畫n條射線，圖中共有個角，故答案為3，6，10，．點睛：本題考查了對角的概念的應(yīng)用，圖形類探索與規(guī)律，關(guān)鍵是能根據(jù)已知圖形得出規(guī)律．9、①【解析】【分析】直接利用線段的性質(zhì)分析即可得出答案．【詳解】解：從A地到B地有①，②，③三條線路，最短的線路是①，其依據(jù)是：兩點之間，線段最短．故答案為：①．【考點】此題主要考查線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩點之間，線段最短．10、6【解析】【分析】由題意可求出，因為D是AC的中點，所以，所以即可求解．【詳解】解：由題意得，∵D是AC的中點，∴，∴．故答案為：6．【考點】本題考查了線段中點的有關(guān)計算，解題的關(guān)鍵是通過圖形找出線段長度之間的關(guān)系．三、解答題1、測量法，另外有疊合法，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)角的比較方法：測量法和疊合法，測量法測量具體，而疊合法更直觀，在質(zhì)檢中，采用疊合的方法比較快捷．【詳解】解：該質(zhì)檢員采用的方法是測量法，還可以使用疊合法，即在工件中找出一個角度為31°和一個角度為29°的兩個工件，然后可把幾個零工件夾在這兩個工件中間，使頂點和一邊重合，觀察另一邊的情況，當(dāng)零工件的另一邊落在角度為31°和角度為29°的兩個工件的另一邊的中間，則零工件符合要求，否則，不符合要求．【考點】本題主要考查了角的比較大小，關(guān)鍵是掌握角比較大小的方法．2、見解析．【解析】【分析】（1）先畫一條直線l，然后再直線上取三個點，A、B、C，且C在A、B之間即可；（2）畫兩條相交的線段m、n，令它們的交點為P即可；（3）先畫出P點和直線a，然后令直線b經(jīng)過P且與直線a相交于O點即可；（4）畫出三條直線令它們相交于一點即可．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）如圖所示，即為所求；（4）如圖所示，即為所求．【考點】本題主要考查了直線，線段的作圖，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握直線和線段的定義．3、（1）6；（2）6cm；（3）見解析．【解析】【分析】（1）由AB＝12cm，點D，E分別是AC和BC的中點，得出DE＝DC+CE＝（AC+CB），即可求解；（2）由AC＝4cm，推出CD＝2cm，根據(jù)AB＝12cm，AC＝4cm，得出BC＝8cm，由DE＝DC+CE即可求DE的長；（3）根據(jù)點D，E分別是AC和BC的中點，得出DC＝AC，CE＝CB，由DC+CE＝（AC+CB），即可得證．【詳解】解：（1）∵點D，E分別是AC和BC的中點，∴DC＝AC，CE＝CB，∴DE＝DC+CE＝（AC+CB）＝6cm；故答案為：6．（2）∵AC＝4cm，∴CD＝2cm，∵AB＝12cm，AC＝4cm，∴BC＝8cm，∴CE＝4cm，DE＝DC+CE＝6cm；（3）∵點D，E分別是AC和BC的中點，∴DC＝AC，CE＝CB，∴DC+CE＝（AC+CB），即DE＝AB＝6cm，故無論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變．【考點】本題考查了線段的和差倍分，解題的關(guān)鍵是正確的識別圖形．4、（1）3，6，28，；（2）7，11，37，【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形求出兩條直線相交、三條直線相交、四條直線相交時最多交點個數(shù)，總結(jié)出規(guī)律即可得出n條直線相交最多有交點的個數(shù)；（2）根據(jù)圖形求出兩條直線相交、三條直線相交、四條直線相交時最多把平面分成幾部分，總結(jié)出規(guī)律即可n條直線最多把平面分成幾部分．【詳解】解：（1）2條直線相交有1個交點；3條直線相交最多有1+2=3個交點；4條直線相交最多有1+2+3=6個交點；5條直線相交最多有1+2+3+4=10個交點；6條直線相交最多有1+2+3+4+5=15個交點；7條直線相交，最多有1+2+3+4+5+6=21個交點，8條直線相交，最多有1+2+3+4+5+6+7=28個交點，…n條直線相交最多有個交點；（2）1條直線最多把平面分成1+1=2部分；2條直線最多把平面分成1+1+2=4部分；3條直線最多把平面分成1+1+2+3=7部分；4條直線最多把平面分成1+1+2+3+4=11部分；5條直線最多把平面分成1+1+2+3+4+5=16部分；6條直線最多把平面分成1+1+2+3+4+5+6=22部分；