福建福州屏東中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱專題測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，正方形網(wǎng)格中，A，B兩點(diǎn)均在直線a上方，要在直線a上求一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最小，則點(diǎn)P應(yīng)選在（）A．C點(diǎn) B．D點(diǎn) C．E點(diǎn) D．F點(diǎn)2、下列圖案，是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．3、下面四個(gè)圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、下列圖形不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、第24屆冬奧會將于2022年2月4日至20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行．下面是從歷屆冬奧會的會徽中選取的部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A．吉 B．祥 C．如 D．意8、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．正方形9、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3）10、點(diǎn)P（5，－3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是（）A．（－5，3） B．（－5，－3） C．（5，3） D．（5，－3）第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，BD是△ABC的角平分線，E和F分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn)，已知△ABC的面積是12cm2，BC的長是8cm，則AF+EF的最小值是_______cm．2、如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的方法有_________種．3、如圖，在中，AF是中線，AE是角平分線，AD是高，，，，，則根據(jù)圖形填空：（1）_________，_________；（2）_________，_________．4、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，直線l是它的對稱軸，∠B=53°，則∠D的大小為______°．5、如圖，點(diǎn)關(guān)于、的對稱點(diǎn)分別是，，線段分別交、于、，cm，則的周長為________cm．6、如圖，點(diǎn)D與點(diǎn)D'關(guān)于AE對稱，∠CED'＝60°，則∠AED的度數(shù)為____．7、如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=18，則△PMN的周長為______．8、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．圖中的△ABC為格點(diǎn)三角形．在圖中最多能畫出___個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對稱．9、在如圖所示的圖中補(bǔ)一個(gè)小正方形，使其成為軸對稱圖形，共有__________種補(bǔ)法．10、如圖，從標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)小正方形中拿走一個(gè)，成為一個(gè)軸對稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，三角形紙片△ABC，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，折痕為BD（點(diǎn)D在線段AC上且不與A，C重合）．（1）如圖①，若點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，求△ADE的周長；（2）如圖②，若點(diǎn)C落在AB邊下方的點(diǎn)E處，記△ADE的周長為L，直接寫出L的取值范圍．2、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（0，－2），B（2，－4），C（4，－1）；（1）畫出與△ABC關(guān)于軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）四邊形AA1C1C的面積為___________3、如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格紙的格點(diǎn)上，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△DEF；（2）結(jié)合所畫圖形，在直線l上畫出點(diǎn)P，使PD+PE的長度最?。?、已知點(diǎn)在內(nèi)．如圖，點(diǎn)關(guān)于射線的對稱點(diǎn)是，點(diǎn)關(guān)于射線的對稱點(diǎn)是，連接、、．（1）若，則；（2）若，連接，請說明當(dāng)為多少度時(shí)，．5、如圖，邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△DEF（其中點(diǎn)A、B、C的對稱點(diǎn)分別是D、E、F），則點(diǎn)D坐標(biāo)為．（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使得PA+PC最短，請畫出點(diǎn)P所在的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．6、如圖所示，由每一個(gè)邊長均為1的小正方形構(gòu)成的8×8正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，M，N均在格點(diǎn)上（小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)），利用網(wǎng)格畫圖．（1）畫出ABC關(guān)于直線MN對稱的；（2）在線段MN上找一點(diǎn)P，使得∠APM＝∠CPN．（保留必要的畫圖痕跡，并標(biāo)出點(diǎn)P位置）-參考答案-一、單選題1、C【分析】取A點(diǎn)關(guān)于直線a的對稱點(diǎn)G，連接BG與直線a交于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求．【詳解】解：如圖所示，取A點(diǎn)關(guān)于直線a的對稱點(diǎn)G，連接BG與直線a交于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱最短路徑問題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱最短路徑的相關(guān)知識．2、D【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．D．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可．【詳解】∵不是軸對稱圖形，∴A不符合題意；∵不是軸對稱圖形，∴B不符合題意；∵不是軸對稱圖形，∴C不符合題意；∵是軸對稱圖形，∴D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形即沿直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，熟記定義是解題的關(guān)鍵．4、B【詳解】解：選項(xiàng)A中的圖形不是軸對稱圖形，故A不符合題意；選項(xiàng)B中的圖形是軸對稱圖形，故B符合題意；選項(xiàng)C中的圖形不是軸對稱圖形，故C不符合題意；選項(xiàng)D中的圖形不是軸對稱圖形，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的概念：把一個(gè)圖形沿某條直線對折，對折后直線兩旁的部分能夠完全重合；掌握“軸對稱圖形的概念”是解本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】選項(xiàng)A、C、D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，選項(xiàng)B不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置．6、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)軸對稱的定義去判斷即可．【詳解】∵吉是軸對稱圖形，∴A符合題意；∵祥不是軸對稱圖形，∴B不符合題意；∵如不是軸對稱圖形，∴C不符合題意；∵意不是軸對稱圖形，∴D不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的定義即一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的圖形能完全重合，是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱的定義，等腰三角形、等邊三角形、正方形一定是軸對稱圖形，直角三角形不一定是軸對稱圖形，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的知識，掌握軸對稱圖形的概念是解決此類問題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的特征是兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵所求點(diǎn)與點(diǎn)P（5，–3）關(guān)于y軸對稱，∴所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為–5，縱坐標(biāo)為–3，∴點(diǎn)P（5，–3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是（–5，–3）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的知識；用到的知識點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．二、填空題1、3【分析】作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接，AG，過點(diǎn)作于，將轉(zhuǎn)化為，由點(diǎn)到直線垂線段最短得最小值為的長，由的面積是，的長是，求出即可．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接，AG，過點(diǎn)作于，平分，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)在上，、關(guān)于對稱，，，垂線段最短，最小值為的長，的面積是，的長是，，，的最小值是，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了最短路徑問題，解決本題的關(guān)鍵是作動(dòng)點(diǎn)的對稱點(diǎn)，將轉(zhuǎn)化為．2、3【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，做答即可．【詳解】解：如圖所示，根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，選擇一個(gè)小正三角形涂黑，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，選擇的位置可以有以下3種可能：故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱的概念．3、6.54545【分析】（1）根據(jù)三角形高和中線的定義進(jìn)行求解即可得到答案；（2）根據(jù)三角形角平分線的定義進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）在中，AF是中線，∴，∵，，，，AD是高，∴，∴；（2）∵，AE是角平分線，∴，故答案為：6.5，；45，45．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形高，角平分線和中線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．4、127【分析】根據(jù)軸對稱性質(zhì)得出∠C=∠B=53°，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠C+∠D=180°即可．【詳解】解：直線l是四邊形ABCD的對稱軸，∠B=53°，∴∠C=∠B=53°，∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°-53°=127°．故答案為：127．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個(gè)角的的補(bǔ)角，掌握軸對稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個(gè)角的的補(bǔ)角．5、8【分析】首先根據(jù)點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)分別是P1，P2，可得PD=P1D，PC=P2C；然后根據(jù)P1P2=8cm，可得P1D+DC+P2C=8cm，所以PD+DC+PC=8cm，即△PCD的周長為8cm，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)分別是P1，P2，∴PD=P1D，PC=P2C；∵P1P2=8（cm），∴P1D+DC+P2C=8（cm），∴PD+DC+PC=8（cm），即△PCD的周長為8cm．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解題的關(guān)鍵是判斷出：PD=P1D，PC=P2C．此題還考查了三角形的周長的含義以及求法的應(yīng)用，要熟練掌握．6、60°【分析】由軸對稱的性質(zhì)可得，再根據(jù)，求解即可．【詳解】解：由對稱的性質(zhì)可得，又∵，∴，故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)．7、18【分析】因?yàn)镻，P1關(guān)于OA對稱，P，P2關(guān)于OB對稱，推出PN=NP2，MP=MP1，推出△PMN的周長=PN+MN+PM=NP2+MN+NP1=P1P2即可解決問題．【詳解】解：∵P，P1關(guān)于OA對稱，P，P2關(guān)于OB對稱，∴PN=NP2，MP=MP1，∴△PMN的周長=PN+MN+PM=NP2+MN+MP1=P1P2=18，∴△PMN的周長為18．故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，三角形的周長等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型．8、6【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對稱軸，然后作出軸對稱三角形即可得解【詳解】解：如圖，以AB的中垂線為對稱軸如圖1，以BC邊所在直線為對稱軸如圖2，以AB邊所在三網(wǎng)格中間網(wǎng)格的垂直平分線為對稱軸如圖3，以BC邊中垂線為對稱軸，以3×3網(wǎng)格的對角線所在直線為對稱軸如圖5，圖6，最多能畫出6個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對稱．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，本題難點(diǎn)在于確定出不同的對稱軸．9、4【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．10、2【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義求解即可．軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．【詳解】解：由軸對稱圖形的定義可得，應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號是2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義．軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．三、解答題1、（1）7；（2）7＜L＜10．【分析】（1）由翻折變換的性質(zhì)可得CE=CD，BE=BC，再求出AE=2，AD+DE=AC=5，然后由三角形的周長公式計(jì)算即可；（2）由翻折變換的性質(zhì)可得CE=CD，BE=BC，再求出AE=2，AD+DE=AC=5，然后由三角形的三邊關(guān)系求出2＜AE＜5，即可求解．【詳解】解：（1）∵折疊△ABC，頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，∴DE=DC，BE=BC=6，∴AE=AB-BE=8-6=2，∵AD+DE=AD+CD=AC=5，∴△AED的周長=AD+DE+AE=5+2=7；（2）∵折疊△ABC，頂點(diǎn)C落在AB邊下方的點(diǎn)E處，∴DE=DC，BE=BC=6，在△ADE中，AD+DE=AD+CD=AC=5，AE＜AD+DE，即AE＜5．在△ABE中，AE＞AB-BE，即AE＞2．∴2＜AE＜5，∴2+AD+DE＜AE+AD+DE＜5+AD+DE，即2+5＜L＜5+5，即7＜L＜10，故答案為：7＜L＜10．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、三角形周長的計(jì)算以及三角形的三邊關(guān)系等知識，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2，4）；（2）12【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出頂點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，然后連線即可；（2）作出圖象可得四邊形為等腰梯形，根據(jù)梯形面積公式求解即可．【詳解】解：（1）先找出對稱點(diǎn)A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1），依次連接，如圖，△A1B1C1為所作；∴B1（2，4）；（2）如圖所示，四邊形為等腰梯形，，，，∴，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了作軸對稱圖形：先找對稱點(diǎn)然后依次連接即可，結(jié)合圖象求解是解題關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）見解析【分析】根據(jù)題意，先分別找到點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)D、E、F，即可求解；（2）連接BD交直線l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，可得PB=PE，從而得到當(dāng)B、P、D三點(diǎn)共線時(shí)，PD+PE的長度最小，即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示，△DEF即為所求（2）連接BD交直線l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)，理由如下：∵點(diǎn)B點(diǎn)E關(guān)于直線l對稱，∴PB=PE，∴PD+PE=PD+PB≥BD，∴當(dāng)B、P、D三點(diǎn)共線時(shí)，PD+PE的長度最?。军c(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）【分析】（1）由題意依據(jù)軸對稱可得O