變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析：方法、實踐與創(chuàng)新一、引言1.1研究背景與意義在當(dāng)今的工程建設(shè)和地質(zhì)研究領(lǐng)域，變形監(jiān)測扮演著至關(guān)重要的角色。從高聳入云的摩天大樓到規(guī)模宏大的水利樞紐，從穿越山川的交通隧道到廣袤礦區(qū)的開采作業(yè)，變形監(jiān)測無處不在，為工程結(jié)構(gòu)的安全運營提供著堅實保障。與此同時，在地球科學(xué)研究范疇，對地殼運動、山體滑坡等地質(zhì)現(xiàn)象的監(jiān)測與分析，同樣離不開變形監(jiān)測技術(shù)的有力支撐。在工程建設(shè)中，各類建筑物和基礎(chǔ)設(shè)施會受到多種因素的作用，像地基的不均勻沉降、風(fēng)力與地震等自然力的影響、建筑材料的老化以及工程使用過程中的荷載變化等，這些因素都可能致使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形。若變形超出了一定的限度，就極有可能引發(fā)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)、開裂甚至倒塌等嚴(yán)重事故，對人們的生命財產(chǎn)安全構(gòu)成巨大威脅。以2008年的汶川地震為例，大量建筑物由于未能有效抵御地震力引發(fā)的變形而轟然倒塌，造成了慘重的人員傷亡和難以估量的經(jīng)濟損失。又如，一些沿海城市的高層建筑，因長期遭受海風(fēng)侵蝕和地基沉降影響，建筑結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了明顯傾斜，不得不耗費巨額資金進行加固和修復(fù)。由此可見，通過變形監(jiān)測及時掌握工程結(jié)構(gòu)的變形狀況，對于保障工程安全、延長結(jié)構(gòu)使用壽命意義重大。在地球科學(xué)研究方面，變形監(jiān)測能夠為我們揭示地球內(nèi)部的動力學(xué)過程和地質(zhì)構(gòu)造的演化信息。地球并非是一個靜止不變的剛體，其內(nèi)部的板塊無時無刻不在運動，這種運動導(dǎo)致了地殼的變形，進而引發(fā)地震、火山噴發(fā)等地質(zhì)災(zāi)害。通過對地殼變形的監(jiān)測，科學(xué)家們能夠深入了解板塊運動的規(guī)律，對地震等災(zāi)害進行有效的預(yù)測和預(yù)警，為防災(zāi)減災(zāi)工作提供科學(xué)依據(jù)。例如，利用全球定位系統(tǒng)（GPS）和合成孔徑雷達干涉測量（InSAR）等技術(shù)，對板塊邊界的變形進行持續(xù)監(jiān)測，能夠幫助我們提前察覺地殼應(yīng)力的積累和釋放，從而降低地質(zhì)災(zāi)害帶來的損失。此外，對山體滑坡、地面沉降等地質(zhì)現(xiàn)象的監(jiān)測，也有助于我們認(rèn)識地球表面的演化過程，為資源開發(fā)和環(huán)境保護提供重要參考。在變形監(jiān)測系統(tǒng)中，點位穩(wěn)定性分析無疑是核心環(huán)節(jié)之一?；鶞?zhǔn)點和監(jiān)測點的穩(wěn)定性直接關(guān)乎變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。若基準(zhǔn)點發(fā)生位移或變形，那么基于這些基準(zhǔn)點所獲取的監(jiān)測數(shù)據(jù)就會包含錯誤信息，導(dǎo)致對變形體的變形分析出現(xiàn)偏差，進而可能做出錯誤的決策。在實際的變形監(jiān)測工作中，基準(zhǔn)點常常會受到自然環(huán)境變化（如溫度、濕度、地下水水位變化等）、人為活動（如工程施工、開采作業(yè)等）以及地質(zhì)構(gòu)造運動等多種因素的影響，使得其穩(wěn)定性難以得到保證。比如在山區(qū)進行變形監(jiān)測時，由于地形復(fù)雜、地質(zhì)條件不穩(wěn)定，基準(zhǔn)點可能會因山體滑坡或地基塌陷而發(fā)生位移；在城市建設(shè)中，大規(guī)模的工程施工可能會對周圍的基準(zhǔn)點產(chǎn)生擾動，影響其穩(wěn)定性。因此，準(zhǔn)確判斷點位的穩(wěn)定性，及時識別出不穩(wěn)定點，并采取相應(yīng)的措施進行處理，是確保變形監(jiān)測數(shù)據(jù)質(zhì)量的關(guān)鍵，對于后續(xù)的變形分析和預(yù)測工作具有決定性作用。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析領(lǐng)域，國內(nèi)外學(xué)者展開了大量研究，取得了一系列成果。國外在該領(lǐng)域的研究起步較早，德國學(xué)者較早提出了平均間隙法，這一方法成為變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析的經(jīng)典方法之一。平均間隙法的基本思想是將兩期觀測視為對同一網(wǎng)的連續(xù)觀測，把兩次觀測得到的基準(zhǔn)點坐標(biāo)當(dāng)作雙觀測值，通過雙觀測值之差求方差來估計觀測值的單位權(quán)方差。其計算過程嚴(yán)謹(jǐn)，先對監(jiān)測網(wǎng)進行兩次檢驗分析，若檢驗通過，表明所有基準(zhǔn)點穩(wěn)定；反之，則需逐個分析提取不穩(wěn)定基準(zhǔn)點。通過分析兩期坐標(biāo)計算得到觀測值的經(jīng)驗方差進行比較和檢驗，以此判斷基準(zhǔn)點的穩(wěn)定性。這一方法在理論上較為完善，為后續(xù)相關(guān)研究奠定了基礎(chǔ)。在實際應(yīng)用中，平均間隙法在一些工程監(jiān)測項目中得到了應(yīng)用，如對大型橋梁的變形監(jiān)測。通過對不同時期橋梁監(jiān)測網(wǎng)點的坐標(biāo)數(shù)據(jù)進行分析，利用平均間隙法能夠有效地判斷出哪些點位發(fā)生了位移，從而為橋梁的安全性評估提供依據(jù)。隨著時間的推移，國外的研究不斷深入，逐漸將更多的數(shù)學(xué)方法和技術(shù)手段引入到變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析中。在數(shù)據(jù)處理方面，采用先進的濾波算法對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，去除噪聲干擾，提高數(shù)據(jù)的可靠性。在監(jiān)測技術(shù)上，激光掃描技術(shù)被廣泛應(yīng)用于變形監(jiān)測。該技術(shù)能夠快速獲取物體表面的三維信息，通過對不同時期激光掃描數(shù)據(jù)的對比分析，可以精確地確定監(jiān)測點的位置變化，為點位穩(wěn)定性分析提供了更加全面和準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。在地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測領(lǐng)域，利用衛(wèi)星遙感技術(shù)對大面積區(qū)域進行監(jiān)測，通過對遙感影像的解譯和分析，能夠及時發(fā)現(xiàn)潛在的變形區(qū)域，并對該區(qū)域內(nèi)監(jiān)測網(wǎng)點的穩(wěn)定性進行評估。國內(nèi)對于變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析的研究也在不斷發(fā)展。早期主要是借鑒國外的先進理論和方法，并結(jié)合國內(nèi)的工程實際進行應(yīng)用和改進。在地鐵隧道變形監(jiān)測方面，國內(nèi)學(xué)者趙亞萍等結(jié)合后方交會法和秩虧自由網(wǎng)平差方法，對南京某地鐵隧道區(qū)間內(nèi)變形監(jiān)測平面的基準(zhǔn)網(wǎng)進行穩(wěn)定性分析，準(zhǔn)確找出了不穩(wěn)定點。趙兵帥等運用穩(wěn)定性矩陣分析法分析基準(zhǔn)點的穩(wěn)定性，并結(jié)合南京地鐵一號線玄武門站-新模范馬路站隧道監(jiān)測實例驗證了該方法的正確性及可行性。張正祿等提出了組合后驗方差檢驗法，并通過實例分析和模擬計算檢驗了該方法的有效性。陳喜鳳等將VT檢驗法應(yīng)用于地鐵隧道平面基準(zhǔn)網(wǎng)的穩(wěn)定性分析中，通過工程實例驗證了該方法的有效性。近年來，國內(nèi)研究更加注重多學(xué)科交叉和新技術(shù)的融合應(yīng)用。在一些大型水利工程的變形監(jiān)測中，將地理信息系統(tǒng)（GIS）技術(shù)與傳統(tǒng)的變形監(jiān)測方法相結(jié)合。利用GIS強大的空間分析能力，對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行可視化處理和分析，能夠直觀地展示監(jiān)測網(wǎng)點的分布情況和變形趨勢，同時可以方便地進行數(shù)據(jù)查詢和管理，為水利工程的安全運行提供了更加科學(xué)的決策依據(jù)。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，機器學(xué)習(xí)算法也逐漸被應(yīng)用于變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析。通過對大量歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，建立預(yù)測模型，能夠?qū)ΡO(jiān)測點的未來變形趨勢進行預(yù)測，提前發(fā)現(xiàn)潛在的不穩(wěn)定點，提高變形監(jiān)測的效率和準(zhǔn)確性。在一些高層建筑的變形監(jiān)測中，利用深度學(xué)習(xí)算法對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析，取得了較好的效果。盡管國內(nèi)外在變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析方面取得了諸多成果，但仍存在一些不足之處?，F(xiàn)有方法大多基于特定的假設(shè)條件，在實際復(fù)雜多變的環(huán)境中，這些假設(shè)可能難以滿足，從而影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。一些方法對監(jiān)測數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求較高，當(dāng)數(shù)據(jù)存在噪聲、缺失或異常值時，分析結(jié)果的可靠性會受到較大影響。在面對多個變形點位于同一變形模型上的情況時，部分方法難以準(zhǔn)確判斷位移點和確定變形模型。目前對于變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析的研究主要集中在單一類型的監(jiān)測數(shù)據(jù)上，而在實際工程中，往往會同時獲取多種類型的監(jiān)測數(shù)據(jù)，如何有效地融合這些多源數(shù)據(jù)進行綜合分析，以提高分析結(jié)果的可靠性和全面性，也是亟待解決的問題。1.3研究內(nèi)容與方法本文將圍繞變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析方法展開深入研究，主要內(nèi)容涵蓋以下幾個方面：深入剖析經(jīng)典穩(wěn)定性分析方法：對平均間隙法、F檢驗法、卡爾曼濾波法等經(jīng)典的變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析方法進行全面且深入的研究。詳細(xì)闡述這些方法的基本原理，深入探討其在不同情況下的適用性和局限性。以平均間隙法為例，深入研究其將兩期觀測視為對同一網(wǎng)連續(xù)觀測，通過雙觀測值之差求方差來估計觀測值單位權(quán)方差的原理，分析其在復(fù)雜環(huán)境下，當(dāng)監(jiān)測點受到多種因素干擾時，判斷點位穩(wěn)定性的準(zhǔn)確性和可靠性。改進與創(chuàng)新分析方法：針對經(jīng)典方法存在的不足，探索改進與創(chuàng)新的途徑。結(jié)合實際工程需求，嘗試將多種方法進行有機融合，形成新的分析方法。將平均間隙法與卡爾曼濾波法相結(jié)合，利用卡爾曼濾波法對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，去除噪聲干擾，提高數(shù)據(jù)的可靠性，再運用平均間隙法進行點位穩(wěn)定性分析，以提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。運用機器學(xué)習(xí)算法對變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進行處理和分析，通過對大量歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，建立預(yù)測模型，實現(xiàn)對監(jiān)測點穩(wěn)定性的自動判斷和預(yù)測。多源數(shù)據(jù)融合分析：在實際變形監(jiān)測中，往往會獲取到多種類型的監(jiān)測數(shù)據(jù)，如GPS數(shù)據(jù)、全站儀測量數(shù)據(jù)、水準(zhǔn)儀測量數(shù)據(jù)等。研究如何有效地融合這些多源數(shù)據(jù)進行綜合分析，充分發(fā)揮不同類型數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，提高點位穩(wěn)定性分析的全面性和可靠性。通過建立數(shù)據(jù)融合模型，將不同類型的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一處理和分析，從而更準(zhǔn)確地判斷點位的穩(wěn)定性。實際案例驗證：選取具有代表性的實際工程案例，如大型橋梁、高層建筑、地鐵隧道等，運用所研究的穩(wěn)定性分析方法進行實際應(yīng)用和驗證。對案例中的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進行詳細(xì)分析，與實際情況進行對比，評估方法的有效性和實用性。在某大型橋梁的變形監(jiān)測中，運用改進后的分析方法對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行處理，準(zhǔn)確判斷出了點位的穩(wěn)定性，并與橋梁的實際運行狀況進行對比，驗證了方法的可靠性。為實現(xiàn)上述研究內(nèi)容，本文將采用以下研究方法：文獻研究法：廣泛查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻資料，全面了解變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，為本文的研究提供堅實的理論基礎(chǔ)和參考依據(jù)。對國內(nèi)外關(guān)于平均間隙法、F檢驗法、卡爾曼濾波法等經(jīng)典方法的研究文獻進行梳理和分析，總結(jié)這些方法的優(yōu)缺點和適用范圍。對比研究法：對不同的穩(wěn)定性分析方法進行對比分析，從原理、計算過程、適用條件、分析結(jié)果等多個方面進行詳細(xì)比較，找出各方法的差異和優(yōu)劣，為方法的選擇和改進提供科學(xué)依據(jù)。通過實際案例，對比平均間隙法和F檢驗法在判斷點位穩(wěn)定性時的準(zhǔn)確性和效率，分析兩種方法的適用場景。案例分析法：通過實際工程案例，深入研究變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析方法的應(yīng)用效果。對案例中的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行詳細(xì)處理和分析，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，為方法的改進和完善提供實踐支持。在某高層建筑的變形監(jiān)測案例中，對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)方法存在的問題，并提出相應(yīng)的改進措施。數(shù)值模擬法：利用數(shù)值模擬軟件，對變形監(jiān)測過程進行模擬，設(shè)置不同的干擾因素和變形情況，檢驗分析方法的有效性和抗干擾能力。通過數(shù)值模擬，研究在復(fù)雜地質(zhì)條件下，不同分析方法對點位穩(wěn)定性判斷的準(zhǔn)確性，為實際工程應(yīng)用提供參考。二、變形監(jiān)測網(wǎng)基礎(chǔ)理論2.1變形監(jiān)測網(wǎng)的分類與概述變形監(jiān)測網(wǎng)是變形監(jiān)測工作的基礎(chǔ)，其主要作用是為變形監(jiān)測提供統(tǒng)一的基準(zhǔn)，確保監(jiān)測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。通過對監(jiān)測網(wǎng)點的觀測，可以獲取變形體的位移、沉降、傾斜等變形信息，從而對變形體的狀態(tài)進行評估和分析。根據(jù)監(jiān)測網(wǎng)中控制點的位置和性質(zhì)，變形監(jiān)測網(wǎng)可分為絕對網(wǎng)和相對網(wǎng)兩類。2.1.1絕對網(wǎng)絕對網(wǎng)是指有部分點位于變形體外的監(jiān)測網(wǎng)。這些位于變形體外的點通常被視為穩(wěn)定的基準(zhǔn)點，它們構(gòu)成了監(jiān)測網(wǎng)的基準(zhǔn)框架。絕對網(wǎng)的概念基于一個假設(shè)，即變形體外的基準(zhǔn)點在監(jiān)測期間不會發(fā)生位移或變形，或者其位移和變形可以忽略不計。在實際應(yīng)用中，絕對網(wǎng)常用于大型工程建筑物、地質(zhì)構(gòu)造區(qū)域等的變形監(jiān)測。在大型橋梁的變形監(jiān)測中，通常會在橋梁兩岸的穩(wěn)定地基上設(shè)置基準(zhǔn)點，這些基準(zhǔn)點與橋梁上的監(jiān)測點共同構(gòu)成絕對網(wǎng)。通過對監(jiān)測點相對于基準(zhǔn)點的位置變化進行觀測和分析，可以準(zhǔn)確了解橋梁在各種荷載作用下的變形情況。在對某跨海大橋的變形監(jiān)測中，在兩岸的基巖上埋設(shè)了多個高精度的GPS基準(zhǔn)點，同時在橋梁的橋墩、橋面等關(guān)鍵部位設(shè)置了監(jiān)測點。利用GPS技術(shù)對監(jiān)測點進行定期觀測，通過與基準(zhǔn)點的數(shù)據(jù)對比，能夠?qū)崟r掌握橋梁的沉降、位移等變形信息，為橋梁的安全運營提供了有力保障。絕對網(wǎng)的特點在于其能夠提供絕對的變形信息，即變形體相對于穩(wěn)定基準(zhǔn)的變形量。這對于評估變形體的整體穩(wěn)定性和分析變形原因具有重要意義。由于基準(zhǔn)點位于變形體外，受到變形體自身變形的影響較小，因此可以提供較為可靠的基準(zhǔn)。絕對網(wǎng)的布設(shè)需要考慮到基準(zhǔn)點的穩(wěn)定性和代表性，以及監(jiān)測點與基準(zhǔn)點之間的通視條件和觀測精度等因素。在實際應(yīng)用中，為了確?；鶞?zhǔn)點的穩(wěn)定性，常常會對基準(zhǔn)點進行定期檢測和維護，如采用深埋式標(biāo)志、加固地基等措施。2.1.2相對網(wǎng)相對網(wǎng)是指網(wǎng)的全部點都在變形體上的監(jiān)測網(wǎng)。在相對網(wǎng)中，由于所有點都隨變形體一起運動，因此無法直接獲取變形體相對于外部穩(wěn)定基準(zhǔn)的絕對變形量，只能得到各監(jiān)測點之間的相對變形關(guān)系。相對網(wǎng)通常用于一些特殊的變形監(jiān)測場景，如滑坡體、建筑物內(nèi)部結(jié)構(gòu)等的變形監(jiān)測。在滑坡體的變形監(jiān)測中，由于滑坡體本身處于不穩(wěn)定狀態(tài)，難以在其外部找到穩(wěn)定的基準(zhǔn)點，此時就可以采用相對網(wǎng)進行監(jiān)測。在滑坡體上均勻布置多個監(jiān)測點，通過對這些監(jiān)測點之間的相對位移和距離變化進行觀測，來分析滑坡體的變形趨勢和滑動特征。在某滑坡體的監(jiān)測項目中，在滑坡體上設(shè)置了多個全站儀監(jiān)測點，定期測量各監(jiān)測點之間的水平距離和高差變化。通過對這些相對變形數(shù)據(jù)的分析，成功預(yù)測了滑坡體的滑動趨勢，為及時采取防護措施提供了依據(jù)。相對網(wǎng)與絕對網(wǎng)的主要區(qū)別在于基準(zhǔn)的不同。絕對網(wǎng)以變形體外的穩(wěn)定點為基準(zhǔn)，能夠提供絕對變形信息；而相對網(wǎng)以變形體上的點為相對基準(zhǔn)，只能提供相對變形信息。相對網(wǎng)的適用范圍主要是那些難以在變形體外部建立穩(wěn)定基準(zhǔn)的情況，或者對于相對變形關(guān)系更為關(guān)注的監(jiān)測對象。在實際應(yīng)用中，相對網(wǎng)的優(yōu)點是可以更緊密地跟蹤變形體的局部變形特征，對于分析變形體的內(nèi)部應(yīng)力分布和變形機制具有一定的優(yōu)勢。但相對網(wǎng)也存在局限性，由于缺乏絕對基準(zhǔn)，其變形分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性在一定程度上依賴于監(jiān)測點的分布和觀測精度。2.2監(jiān)測網(wǎng)的參考系2.2.1參考系的方程在變形監(jiān)測網(wǎng)中，參考系的建立是數(shù)據(jù)處理和分析的基礎(chǔ)。參考系方程的推導(dǎo)基于測量平差的基本原理，其核心是通過觀測值與未知參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，構(gòu)建觀測方程。假設(shè)監(jiān)測網(wǎng)中有n個觀測值L，這些觀測值是由t個未知參數(shù)X通過一定的函數(shù)關(guān)系F(X)產(chǎn)生的，即L=F(X)+\Delta，其中\(zhòng)Delta為觀測誤差。在最小二乘平差準(zhǔn)則下，要求觀測誤差的平方和V^TPV最小，其中V=L-F(X)為殘差向量，P為觀測值的權(quán)矩陣。通過對V^TPV求關(guān)于X的偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，可得到法方程N\hat{X}=W，其中N=A^TPA，W=A^TPL，A為觀測方程關(guān)于未知參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)矩陣，\hat{X}為未知參數(shù)的平差值。求解法方程即可得到未知參數(shù)的估計值，從而確定監(jiān)測網(wǎng)在參考系中的位置和形態(tài)。在一個簡單的平面監(jiān)測網(wǎng)中，觀測值為各監(jiān)測點之間的角度和邊長，未知參數(shù)為各監(jiān)測點的平面坐標(biāo)x和y。觀測方程可以表示為角度觀測方程和邊長觀測方程，如角度觀測方程\beta_{ij}=\arctan(\frac{y_j-y_i}{x_j-x_i})-\arctan(\frac{y_k-y_i}{x_k-x_i})+\Delta_{\beta_{ij}}，邊長觀測方程s_{ij}=\sqrt{(x_j-x_i)^2+(y_j-y_i)^2}+\Delta_{s_{ij}}，其中\(zhòng)beta_{ij}為觀測的角度值，s_{ij}為觀測的邊長值，\Delta_{\beta_{ij}}和\Delta_{s_{ij}}分別為角度和邊長的觀測誤差。通過構(gòu)建這些觀測方程，形成法方程并求解，就可以得到各監(jiān)測點的平面坐標(biāo)平差值，進而確定監(jiān)測網(wǎng)在平面參考系中的位置。參考系方程在變形監(jiān)測中的理論基礎(chǔ)作用至關(guān)重要。它為變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的處理提供了數(shù)學(xué)模型，使得我們能夠從觀測數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確地提取變形信息。通過參考系方程，我們可以將不同時期的觀測數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一個參考框架下，便于進行對比和分析，從而判斷監(jiān)測點的穩(wěn)定性和變形趨勢。參考系方程還為變形分析和預(yù)測提供了依據(jù)，通過對未知參數(shù)的估計和變化分析，可以建立變形模型，預(yù)測變形體的未來變形情況。2.2.2秩虧自由網(wǎng)平差與擬穩(wěn)平差參考系的特點秩虧自由網(wǎng)平差是一種在沒有固定基準(zhǔn)的情況下進行平差的方法。其參考系的特點是基準(zhǔn)的不確定性，即網(wǎng)中所有點的坐標(biāo)都是未知參數(shù)，沒有絕對的基準(zhǔn)點。在秩虧自由網(wǎng)平差中，由于沒有固定的基準(zhǔn)，法方程系數(shù)矩陣N是奇異的，其秩虧數(shù)等于必要觀測數(shù)與多余觀測數(shù)之差。為了求解未知參數(shù)，通常采用附加約束條件的方法，如采用擬穩(wěn)基準(zhǔn)、重心基準(zhǔn)等。擬穩(wěn)基準(zhǔn)是假設(shè)網(wǎng)中部分點相對穩(wěn)定，將這些點作為擬穩(wěn)點，通過對擬穩(wěn)點的約束來確定參考系；重心基準(zhǔn)則是以網(wǎng)中所有點的重心為基準(zhǔn)來構(gòu)建參考系。秩虧自由網(wǎng)平差適用于基準(zhǔn)點穩(wěn)定性未知或難以確定的情況，能夠充分利用觀測數(shù)據(jù)自身的信息來確定參考系，在一些地質(zhì)條件復(fù)雜、基準(zhǔn)點易受干擾的變形監(jiān)測項目中具有優(yōu)勢。擬穩(wěn)平差參考系的特點是基于擬穩(wěn)點的概念。擬穩(wěn)點是指在監(jiān)測過程中相對穩(wěn)定的點，這些點不一定是絕對穩(wěn)定的，但在一定時期內(nèi)其變形可以忽略不計。擬穩(wěn)平差以擬穩(wěn)點為基準(zhǔn)，通過對擬穩(wěn)點的約束來確定參考系。在擬穩(wěn)平差中，首先需要識別擬穩(wěn)點，通常可以采用統(tǒng)計檢驗的方法，如平均間隙法、F檢驗法等，對各點的穩(wěn)定性進行檢驗，將穩(wěn)定性較好的點確定為擬穩(wěn)點。然后，根據(jù)擬穩(wěn)點的約束條件，構(gòu)建平差模型進行平差計算。擬穩(wěn)平差適用于變形體中存在部分相對穩(wěn)定區(qū)域的情況，能夠有效地利用這些相對穩(wěn)定點的信息，提高平差結(jié)果的可靠性。秩虧自由網(wǎng)平差與擬穩(wěn)平差參考系的主要差異在于基準(zhǔn)的確定方式。秩虧自由網(wǎng)平差沒有明確的固定基準(zhǔn)，通過附加約束條件來確定參考系；而擬穩(wěn)平差以擬穩(wěn)點為基準(zhǔn)，通過對擬穩(wěn)點的識別和約束來構(gòu)建參考系。在適用條件方面，秩虧自由網(wǎng)平差更適用于基準(zhǔn)點穩(wěn)定性完全未知的情況，而擬穩(wěn)平差則適用于變形體中存在相對穩(wěn)定點的情況。在一個礦區(qū)的變形監(jiān)測中，如果礦區(qū)的地質(zhì)條件復(fù)雜，基準(zhǔn)點難以保證絕對穩(wěn)定，此時可以采用秩虧自由網(wǎng)平差方法，利用觀測數(shù)據(jù)自身的信息來確定參考系；而如果礦區(qū)中存在一些相對穩(wěn)定的基巖區(qū)域，這些區(qū)域的點可以作為擬穩(wěn)點，那么采用擬穩(wěn)平差方法能夠更好地利用這些擬穩(wěn)點的信息，提高監(jiān)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。2.2.3參考系的選擇對位移計算的影響參考系的選擇對位移計算的準(zhǔn)確性有著重要影響。不同的參考系會導(dǎo)致位移計算結(jié)果的差異，這種差異可能會影響對變形體變形狀態(tài)的判斷。在理論上，參考系的選擇決定了位移計算的基準(zhǔn)。如果參考系選擇不當(dāng)，可能會將基準(zhǔn)點本身的變形誤算到監(jiān)測點的位移中，從而導(dǎo)致位移計算結(jié)果出現(xiàn)偏差。在絕對網(wǎng)中，如果選擇的基準(zhǔn)點實際上發(fā)生了位移，而在計算監(jiān)測點位移時沒有考慮到這一點，那么計算得到的監(jiān)測點位移就會包含基準(zhǔn)點的位移誤差，使得對監(jiān)測點變形的判斷出現(xiàn)錯誤。通過實際案例可以更直觀地說明參考系選擇對位移計算的影響。在某高層建筑的變形監(jiān)測中，分別采用了絕對網(wǎng)參考系和相對網(wǎng)參考系進行位移計算。在絕對網(wǎng)參考系中，選擇了遠處穩(wěn)定的基巖點作為基準(zhǔn)點；而在相對網(wǎng)參考系中，以建筑物底部的幾個點作為相對基準(zhǔn)。經(jīng)過一段時間的監(jiān)測和計算發(fā)現(xiàn)，采用絕對網(wǎng)參考系計算得到的建筑物頂部監(jiān)測點的位移值與采用相對網(wǎng)參考系計算得到的結(jié)果存在明顯差異。進一步分析發(fā)現(xiàn)，由于絕對網(wǎng)參考系中的基準(zhǔn)點距離建筑物較遠，在監(jiān)測期間受到了周邊工程施工的影響，發(fā)生了微小位移，而相對網(wǎng)參考系中的相對基準(zhǔn)點與建筑物緊密相連，其變形與建筑物的變形具有一致性。因此，采用絕對網(wǎng)參考系計算的位移結(jié)果包含了基準(zhǔn)點的位移誤差，而相對網(wǎng)參考系更能準(zhǔn)確地反映建筑物自身的變形情況。這表明，在變形監(jiān)測中，合理選擇參考系對于準(zhǔn)確計算位移、判斷變形體的變形狀態(tài)至關(guān)重要，需要根據(jù)實際情況綜合考慮各種因素，選擇最適合的參考系。三、常用變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析方法3.1平均間隙法3.1.1概念與原理平均間隙法是一種經(jīng)典的變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析方法，由德國Hanover大學(xué)教授H.Pelzer和W.Niemeir于1971年提出。該方法基于統(tǒng)計檢驗理論，通過對兩期觀測數(shù)據(jù)的分析來判斷監(jiān)測網(wǎng)點位的穩(wěn)定性，在變形監(jiān)測領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。平均間隙法的基本原理建立在假設(shè)基礎(chǔ)之上，即假定在兩個觀測周期期間，網(wǎng)中所有基準(zhǔn)點均未發(fā)生變化?；诖思僭O(shè)，可將兩個觀測周期的觀測視為對同一網(wǎng)進行的兩次連續(xù)觀測。由這兩次觀測資料所求得的兩組基準(zhǔn)點坐標(biāo)可看作是一組雙觀測值，利用雙觀測值之差求方差的方法計算觀測值的單位權(quán)方差估計值。具體推導(dǎo)過程如下：設(shè)兩期觀測的觀測值向量分別為L_1和L_2，其權(quán)陣分別為P_1和P_2，通過平差計算得到兩期的參數(shù)估計值\hat{X}_1和\hat{X}_2。兩期觀測值之差d=L_1-L_2，其協(xié)因數(shù)陣Q_d=Q_{L_1}+Q_{L_2}，其中Q_{L_1}=(A_1^TP_1A_1)^{-1}，Q_{L_2}=(A_2^TP_2A_2)^{-1}，A_1和A_2分別為兩期觀測方程關(guān)于未知參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)矩陣。根據(jù)雙觀測值之差求方差的原理，單位權(quán)方差估計值\hat{\sigma}_0^2=\frac{d^TQ_d^{-1}d}{f_d}，其中f_d為d的自由度。在實際應(yīng)用中，通過計算得到的單位權(quán)方差估計值與理論值進行比較，運用統(tǒng)計檢驗的方法來判斷點位是否穩(wěn)定。若計算得到的統(tǒng)計量超過給定的臨界值，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為網(wǎng)中存在動點；反之，則認(rèn)為所有基準(zhǔn)點是穩(wěn)定的。這種判斷方式基于統(tǒng)計學(xué)原理，能夠在一定置信水平下對點位穩(wěn)定性做出可靠判斷。例如，在某橋梁變形監(jiān)測中，通過對兩期監(jiān)測數(shù)據(jù)運用平均間隙法進行分析，若計算得到的統(tǒng)計量小于臨界值，就可以認(rèn)為該橋梁監(jiān)測網(wǎng)點位在這兩個觀測周期內(nèi)保持穩(wěn)定，反之則需要進一步分析哪些點位發(fā)生了變動。3.1.2計算步驟與流程平均間隙法的計算步驟較為系統(tǒng)，以下將詳細(xì)闡述：數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：收集兩期變形監(jiān)測網(wǎng)的觀測數(shù)據(jù)，包括角度、邊長、高差等觀測值以及相應(yīng)的觀測精度信息，整理成規(guī)范的數(shù)據(jù)格式，為后續(xù)計算提供基礎(chǔ)。在某大壩變形監(jiān)測項目中，需要收集兩期的水準(zhǔn)測量數(shù)據(jù)，包括各監(jiān)測點的高程觀測值以及水準(zhǔn)儀的精度參數(shù)等。平差計算：分別對兩期觀測數(shù)據(jù)進行平差處理，根據(jù)監(jiān)測網(wǎng)的類型和觀測值情況，選擇合適的平差方法，如條件平差、間接平差或附有參數(shù)的條件平差等。通過平差計算得到兩期監(jiān)測網(wǎng)點的坐標(biāo)及相應(yīng)的協(xié)因數(shù)陣。在上述大壩變形監(jiān)測項目中，若采用間接平差方法，需建立觀測方程和誤差方程，通過最小二乘原理求解未知參數(shù)，得到各監(jiān)測點的坐標(biāo)平差值以及協(xié)因數(shù)陣。計算觀測值之差及協(xié)因數(shù)陣：計算兩期觀測值之差d=L_1-L_2，并根據(jù)兩期觀測值的協(xié)因數(shù)陣計算觀測值之差的協(xié)因數(shù)陣Q_d=Q_{L_1}+Q_{L_2}。在計算過程中，要確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和計算的正確性。整體檢驗：進行兩周期圖形一致性檢驗，即整體檢驗。計算統(tǒng)計量F=\frac{\hat{\sigma}_1^2}{\hat{\sigma}_2^2}，其中\(zhòng)hat{\sigma}_1^2和\hat{\sigma}_2^2分別為兩期觀測的單位權(quán)方差估值。將計算得到的F值與給定置信水平下的F分布臨界值F_{\alpha}(f_1,f_2)進行比較，其中f_1和f_2分別為兩期觀測的自由度。若F\leqF_{\alpha}(f_1,f_2)，則接受原假設(shè)，認(rèn)為所有基準(zhǔn)點是穩(wěn)定的；若F\gtF_{\alpha}(f_1,f_2)，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為網(wǎng)中存在動點，需進行局部檢驗。在某高層建筑變形監(jiān)測中，若計算得到的F值小于臨界值，就可判斷該建筑的監(jiān)測網(wǎng)點位在這兩期觀測中整體穩(wěn)定；若F值大于臨界值，則需進一步查找不穩(wěn)定點。局部檢驗（若整體檢驗不通過）：當(dāng)整體檢驗拒絕原假設(shè)時，采用“嘗試法”進行局部檢驗。依次去掉一個點，重新計算觀測值之差及協(xié)因數(shù)陣，再進行整體檢驗，計算圖形不一致性減少的程度。將圖形不一致性減少最大的點視為不穩(wěn)定點，將其剔除。重復(fù)上述過程，直到圖形一致性通過檢驗為止。在某滑坡監(jiān)測項目中，若整體檢驗發(fā)現(xiàn)存在動點，通過依次剔除各監(jiān)測點并重新計算檢驗，最終確定出不穩(wěn)定點，為滑坡的變形分析和預(yù)警提供準(zhǔn)確依據(jù)。為了更清晰地展示平均間隙法的計算流程，可繪制如下流程圖（圖1）：@startumlstart:收集兩期觀測數(shù)據(jù);:分別進行平差計算;:計算觀測值之差及協(xié)因數(shù)陣;:進行整體檢驗;if(F<=Fα(f1,f2))then(接受原假設(shè)，所有點穩(wěn)定):結(jié)束;else(拒絕原假設(shè)，存在動點):采用嘗試法進行局部檢驗;:剔除不穩(wěn)定點;:重新計算檢驗，直到通過;:結(jié)束;endif@enduml圖1平均間隙法計算流程圖通過以上詳細(xì)的計算步驟和流程，能夠系統(tǒng)、準(zhǔn)確地運用平均間隙法進行變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析。在實際應(yīng)用中，嚴(yán)格按照這些步驟進行操作，能夠有效提高分析結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。3.1.3應(yīng)用案例分析為了更直觀地展示平均間隙法在變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析中的實際應(yīng)用效果，以某高層建筑變形監(jiān)測為例進行深入分析。某高層建筑在施工及運營過程中，為確保其結(jié)構(gòu)安全，對其進行了長期的變形監(jiān)測。在監(jiān)測過程中，設(shè)置了多個監(jiān)測點，形成了監(jiān)測網(wǎng)，并定期進行觀測。選取其中兩期觀測數(shù)據(jù)，運用平均間隙法對監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性進行分析。在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段，收集了兩期的全站儀觀測數(shù)據(jù)，包括各監(jiān)測點的水平角、垂直角和斜距觀測值，以及全站儀的標(biāo)稱精度等信息。對這些數(shù)據(jù)進行整理和預(yù)處理，確保數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性。在平差計算環(huán)節(jié)，由于該監(jiān)測網(wǎng)為平面監(jiān)測網(wǎng)，采用間接平差方法進行平差計算。根據(jù)觀測值建立觀測方程和誤差方程，通過最小二乘原理求解未知參數(shù)，得到兩期監(jiān)測網(wǎng)點的平面坐標(biāo)及相應(yīng)的協(xié)因數(shù)陣。接著計算觀測值之差及協(xié)因數(shù)陣，得到兩期觀測值之差d以及協(xié)因數(shù)陣Q_d。在整體檢驗步驟中，計算統(tǒng)計量F=\frac{\hat{\sigma}_1^2}{\hat{\sigma}_2^2}，并與給定置信水平95\%下的F分布臨界值F_{0.05}(f_1,f_2)進行比較。經(jīng)過計算，發(fā)現(xiàn)F\gtF_{0.05}(f_1,f_2)，拒絕原假設(shè)，表明網(wǎng)中存在動點，需要進行局部檢驗。在局部檢驗過程中，采用“嘗試法”依次去掉一個點，重新計算觀測值之差及協(xié)因數(shù)陣，再進行整體檢驗，計算圖形不一致性減少的程度。經(jīng)過多次嘗試，最終確定了幾個不穩(wěn)定點。進一步分析發(fā)現(xiàn)，這些不穩(wěn)定點主要集中在建筑物的某一側(cè)，可能是由于該側(cè)受到附近施工的影響，導(dǎo)致地基產(chǎn)生了一定的變形，從而引起監(jiān)測點的位移。通過本次應(yīng)用案例可以看出，平均間隙法能夠有效地識別出變形監(jiān)測網(wǎng)中的不穩(wěn)定點，為高層建筑的變形分析和安全評估提供了重要依據(jù)。在實際應(yīng)用中，若發(fā)現(xiàn)不穩(wěn)定點，應(yīng)及時采取相應(yīng)的措施，如對建筑物進行加固處理、加強監(jiān)測頻率等，以確保建筑物的安全。同時，該案例也驗證了平均間隙法在實際工程中的可行性和有效性，為類似工程的變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析提供了參考和借鑒。3.2限差檢驗法3.2.1原理與判斷準(zhǔn)則限差檢驗法是一種較為直觀且基礎(chǔ)的變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析方法，其原理基于對觀測數(shù)據(jù)的差值與預(yù)先設(shè)定的限差進行比較。在變形監(jiān)測中，由于測量誤差的存在，觀測值會存在一定的波動范圍。限差檢驗法就是利用這一特性，通過判斷觀測值之間的差值是否超出了合理的誤差范圍，來確定監(jiān)測網(wǎng)點位是否穩(wěn)定。具體而言，對于兩期觀測數(shù)據(jù)，設(shè)第i個監(jiān)測點在第一期觀測中的坐標(biāo)為(x_{i1},y_{i1},z_{i1})，在第二期觀測中的坐標(biāo)為(x_{i2},y_{i2},z_{i2})。計算該點在兩期觀測中的坐標(biāo)差值\Deltax_i=x_{i2}-x_{i1}，\Deltay_i=y_{i2}-y_{i1}，\Deltaz_i=z_{i2}-z_{i1}。然后將這些坐標(biāo)差值與預(yù)先設(shè)定的限差\Delta_{xé??}，\Delta_{yé??}，\Delta_{zé??}進行比較。判斷準(zhǔn)則為：若|\Deltax_i|\leq\Delta_{xé??}且|\Deltay_i|\leq\Delta_{yé??}且|\Deltaz_i|\leq\Delta_{zé??}，則認(rèn)為該監(jiān)測點在這兩期觀測中是穩(wěn)定的；反之，若其中任何一個坐標(biāo)差值超出了對應(yīng)的限差，則判定該監(jiān)測點為不穩(wěn)定點。限差的確定并非隨意為之，它需要綜合考慮多方面的因素。測量儀器的精度是首要考慮因素，不同精度的測量儀器會產(chǎn)生不同大小的測量誤差，例如全站儀的測量精度通常比普通經(jīng)緯儀更高，其對應(yīng)的限差也應(yīng)設(shè)置得更小。觀測條件的好壞也對限差有影響，在天氣晴朗、通視良好的條件下進行觀測，測量誤差相對較小，限差可以適當(dāng)縮??；而在惡劣天氣或復(fù)雜地形條件下，測量誤差會增大，限差則需相應(yīng)放寬。變形體的性質(zhì)同樣關(guān)鍵，對于變形較為敏感的建筑物，如高層建筑、橋梁等，限差應(yīng)設(shè)置得較為嚴(yán)格，以確保能及時發(fā)現(xiàn)微小的變形；而對于一些相對穩(wěn)定的地質(zhì)體，限差可以適當(dāng)放寬。在某高層建筑物的變形監(jiān)測中，根據(jù)所使用全站儀的標(biāo)稱精度以及建筑物對變形的敏感性，將水平位移限差設(shè)定為\pm5mm，垂直位移限差設(shè)定為\pm3mm。通過這樣的限差設(shè)置，能夠較為準(zhǔn)確地判斷監(jiān)測點的穩(wěn)定性，及時發(fā)現(xiàn)可能存在的安全隱患。3.2.2實施步驟與注意事項限差檢驗法的實施步驟相對較為清晰，以下將詳細(xì)闡述：收集與整理觀測數(shù)據(jù)：全面收集變形監(jiān)測網(wǎng)中各監(jiān)測點的多期觀測數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)應(yīng)涵蓋平面坐標(biāo)（x，y）和高程坐標(biāo)（z）信息。對收集到的數(shù)據(jù)進行仔細(xì)整理，檢查數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性，剔除明顯錯誤或異常的數(shù)據(jù)。在某大壩變形監(jiān)測項目中，收集了多期的水準(zhǔn)測量數(shù)據(jù)和全站儀測量數(shù)據(jù)，包括各監(jiān)測點的高程和平面坐標(biāo)觀測值，對數(shù)據(jù)進行逐一核對，確保數(shù)據(jù)無誤。計算坐標(biāo)差值：針對每一個監(jiān)測點，根據(jù)不同期的觀測數(shù)據(jù)，分別計算其平面坐標(biāo)差值（\Deltax，\Deltay）和高程坐標(biāo)差值（\Deltaz）。在計算過程中，要嚴(yán)格按照坐標(biāo)計算的規(guī)則進行，確保計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。設(shè)定限差：綜合考慮測量儀器精度、觀測條件以及變形體性質(zhì)等因素，合理設(shè)定平面坐標(biāo)和高程坐標(biāo)的限差。限差的設(shè)定需要結(jié)合工程實際經(jīng)驗和相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，以保證其科學(xué)性和合理性。在某地鐵隧道變形監(jiān)測中，根據(jù)所使用測量儀器的精度和隧道的變形允許范圍，參考相關(guān)的地鐵工程監(jiān)測規(guī)范，將平面位移限差設(shè)定為\pm10mm，高程位移限差設(shè)定為\pm8mm。進行限差比較與判斷：將計算得到的各監(jiān)測點坐標(biāo)差值與設(shè)定的限差進行對比。按照判斷準(zhǔn)則，判斷每個監(jiān)測點是否穩(wěn)定。若坐標(biāo)差值在限差范圍內(nèi)，則判定該點穩(wěn)定；若超出限差，則判定該點不穩(wěn)定，并記錄相關(guān)信息。在實際操作中，可以使用電子表格軟件或?qū)I(yè)的數(shù)據(jù)分析軟件進行限差比較，提高工作效率和準(zhǔn)確性。在實施限差檢驗法時，有諸多注意事項需要牢記：限差設(shè)定的合理性：限差的設(shè)定直接影響到判斷結(jié)果的準(zhǔn)確性。若限差設(shè)定過大，可能會遺漏一些實際上已經(jīng)發(fā)生變形的點位，導(dǎo)致安全隱患被忽視；若限差設(shè)定過小，則可能會將一些正常的測量誤差誤判為點位變形，增加不必要的分析和處理工作量。因此，在設(shè)定限差時，必須充分考慮各種因素，進行科學(xué)合理的設(shè)定。測量誤差的影響：測量過程中不可避免地會存在誤差，這些誤差可能來源于測量儀器本身、觀測人員的操作以及外界環(huán)境因素等。在進行限差檢驗時，要對測量誤差有充分的認(rèn)識和估計?？梢酝ㄟ^多次觀測取平均值、對測量儀器進行校準(zhǔn)等方式來減小測量誤差對判斷結(jié)果的影響。監(jiān)測點的代表性：在選擇監(jiān)測點時，要確保其具有代表性，能夠真實反映變形體的變形情況。若監(jiān)測點選擇不當(dāng)，可能會導(dǎo)致判斷結(jié)果出現(xiàn)偏差。在建筑物的變形監(jiān)測中，應(yīng)在建筑物的關(guān)鍵部位，如墻角、柱頂?shù)仍O(shè)置監(jiān)測點，這些部位能夠更敏感地反映建筑物的整體變形情況。數(shù)據(jù)的連續(xù)性和完整性：限差檢驗法依賴于多期觀測數(shù)據(jù)的對比，因此數(shù)據(jù)的連續(xù)性和完整性至關(guān)重要。若數(shù)據(jù)存在缺失或中斷，可能會影響判斷結(jié)果的準(zhǔn)確性。在監(jiān)測過程中，要確保數(shù)據(jù)的及時采集和完整記錄，一旦發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)異常，應(yīng)及時進行補充和修正。3.2.3案例應(yīng)用與結(jié)果分析為了深入了解限差檢驗法在實際工程中的應(yīng)用效果，以某基坑監(jiān)測項目為例進行詳細(xì)分析。某基坑在施工過程中，為確保周邊建筑物和基坑自身的安全，設(shè)置了多個監(jiān)測點，形成了監(jiān)測網(wǎng)，并定期進行觀測。選取其中兩期觀測數(shù)據(jù)，運用限差檢驗法對監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性進行分析。在數(shù)據(jù)收集與整理階段，收集了兩期的全站儀觀測數(shù)據(jù)，包括各監(jiān)測點的平面坐標(biāo)（x，y）和高程坐標(biāo)（z）。對數(shù)據(jù)進行仔細(xì)檢查，發(fā)現(xiàn)其中有一個監(jiān)測點的某一期高程數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常，經(jīng)過核實是由于觀測人員記錄錯誤導(dǎo)致，將該錯誤數(shù)據(jù)進行修正，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。在計算坐標(biāo)差值環(huán)節(jié)，根據(jù)兩期觀測數(shù)據(jù)，計算各監(jiān)測點的平面坐標(biāo)差值（\Deltax，\Deltay）和高程坐標(biāo)差值（\Deltaz）。例如，監(jiān)測點A的第一期平面坐標(biāo)為(x_{A1},y_{A1})，第二期平面坐標(biāo)為(x_{A2},y_{A2})，則\Deltax_A=x_{A2}-x_{A1}，\Deltay_A=y_{A2}-y_{A1}；其第一期高程坐標(biāo)為z_{A1}，第二期高程坐標(biāo)為z_{A2}，則\Deltaz_A=z_{A2}-z_{A1}。在設(shè)定限差時，綜合考慮所使用全站儀的精度、基坑周邊地質(zhì)條件以及基坑的設(shè)計要求，將平面位移限差設(shè)定為\pm15mm，高程位移限差設(shè)定為\pm10mm。在進行限差比較與判斷時，將計算得到的各監(jiān)測點坐標(biāo)差值與設(shè)定的限差進行逐一對比。經(jīng)判斷，發(fā)現(xiàn)監(jiān)測點B的平面坐標(biāo)差值\Deltax_B=18mm，超出了平面位移限差\pm15mm，因此判定監(jiān)測點B為不穩(wěn)定點；而其他監(jiān)測點的坐標(biāo)差值均在限差范圍內(nèi)，判定為穩(wěn)定點。進一步對不穩(wěn)定點B進行分析，通過查閱施工記錄和現(xiàn)場勘查，發(fā)現(xiàn)該點附近在第二期觀測期間進行了土方開挖作業(yè)，可能是由于土方開挖導(dǎo)致土體應(yīng)力變化，從而引起監(jiān)測點B的位移。針對這一情況，及時調(diào)整了施工方案，加強了對該區(qū)域的監(jiān)測和支護措施，以確?；拥陌踩?。通過本案例可以看出，限差檢驗法能夠快速、直觀地判斷出變形監(jiān)測網(wǎng)中的不穩(wěn)定點，為工程施工提供了及時的預(yù)警信息。在實際應(yīng)用中，限差檢驗法操作相對簡單，計算量較小，能夠滿足一些對精度要求不是特別高的工程監(jiān)測需求。但該方法也存在一定的局限性，它只能判斷點位是否超出限差范圍，無法對變形的原因進行深入分析，對于一些微小變形的監(jiān)測可能不夠靈敏。因此，在實際工程中，通常會將限差檢驗法與其他穩(wěn)定性分析方法相結(jié)合，以提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。3.3數(shù)據(jù)探測法3.3.1方法原理與統(tǒng)計量構(gòu)建數(shù)據(jù)探測法是一種基于統(tǒng)計檢驗原理的數(shù)據(jù)處理方法，在變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析中具有重要應(yīng)用，其核心原理是通過對觀測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，判斷觀測值中是否存在粗差，進而確定監(jiān)測網(wǎng)點位的穩(wěn)定性。在變形監(jiān)測中，由于各種因素的影響，觀測數(shù)據(jù)可能會包含粗差，這些粗差會嚴(yán)重影響監(jiān)測結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。數(shù)據(jù)探測法就是利用統(tǒng)計檢驗的方法，識別和剔除這些粗差，從而保證監(jiān)測數(shù)據(jù)的質(zhì)量。在間接平差模型中，數(shù)據(jù)探測法的原理如下：設(shè)觀測值向量為L，其權(quán)陣為P，未知參數(shù)向量為\hat{X}，觀測方程為L=B\hat{X}+\Delta，其中B為系數(shù)矩陣，\Delta為觀測誤差向量。通過最小二乘平差得到殘差向量V=L-B\hat{X}。數(shù)據(jù)探測法假設(shè)觀測值中不含有粗差時，殘差V服從正態(tài)分布N(0,\sigma_0^2Q_V)，其中\(zhòng)sigma_0^2為單位權(quán)方差，Q_V為殘差的協(xié)因數(shù)陣。為了判斷觀測值中是否存在粗差，引入標(biāo)準(zhǔn)殘差r_i=\frac{v_i}{\sigma_0\sqrt{q_{vv_{ii}}}}，其中v_i為殘差向量V的第i個分量，q_{vv_{ii}}為協(xié)因數(shù)陣Q_V的主對角線元素。在假設(shè)觀測值中不含有粗差的原假設(shè)H_0下，標(biāo)準(zhǔn)殘差r_i服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)。通過設(shè)定顯著性水平\alpha，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得到臨界值u_{\alpha/2}，當(dāng)\vertr_i\vert>u_{\alpha/2}時，拒絕原假設(shè)H_0，認(rèn)為觀測值l_i可能存在粗差，即對應(yīng)的監(jiān)測網(wǎng)點位可能不穩(wěn)定。在構(gòu)建判斷點位穩(wěn)定性的統(tǒng)計量時，除了上述標(biāo)準(zhǔn)殘差外，還可以采用其他統(tǒng)計量。馬氏距離也是一種常用的統(tǒng)計量，對于觀測值向量L，其馬氏距離D^2=(L-\hat{L})^TP(L-\hat{L})，其中\(zhòng)hat{L}=B\hat{X}為平差值向量。在原假設(shè)H_0下，馬氏距離D^2服從自由度為n-t的\chi^2分布，其中n為觀測值個數(shù)，t為未知參數(shù)個數(shù)。通過比較計算得到的馬氏距離D^2與給定顯著性水平\alpha下的\chi^2分布臨界值\chi_{\alpha}^2(n-t)，若D^2>\chi_{\alpha}^2(n-t)，則拒絕原假設(shè)H_0，認(rèn)為觀測值中存在粗差，對應(yīng)的監(jiān)測網(wǎng)點位可能不穩(wěn)定。這些統(tǒng)計量從不同角度反映了觀測值與平差值之間的差異程度，通過合理選擇和運用這些統(tǒng)計量，可以更準(zhǔn)確地判斷監(jiān)測網(wǎng)點位的穩(wěn)定性。3.3.2應(yīng)用流程與假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)探測法在變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用流程較為系統(tǒng)，以下將詳細(xì)闡述：數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與平差計算：全面收集變形監(jiān)測網(wǎng)的觀測數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)應(yīng)包括平面坐標(biāo)觀測值（如角度、邊長等）和高程觀測值等。對收集到的數(shù)據(jù)進行仔細(xì)整理，檢查數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性，剔除明顯錯誤或異常的數(shù)據(jù)。在某地鐵隧道變形監(jiān)測項目中，收集了全站儀觀測的角度、邊長數(shù)據(jù)以及水準(zhǔn)儀觀測的高程數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行逐一核對，確保數(shù)據(jù)無誤。根據(jù)監(jiān)測網(wǎng)的類型和觀測值情況，選擇合適的平差方法，如間接平差、條件平差等，對觀測數(shù)據(jù)進行平差計算。在間接平差中，建立觀測方程和誤差方程，通過最小二乘原理求解未知參數(shù)，得到監(jiān)測網(wǎng)點的坐標(biāo)平差值以及殘差向量。統(tǒng)計量計算：根據(jù)數(shù)據(jù)探測法的原理，計算用于判斷點位穩(wěn)定性的統(tǒng)計量。如計算標(biāo)準(zhǔn)殘差r_i=\frac{v_i}{\sigma_0\sqrt{q_{vv_{ii}}}}，其中v_i為殘差向量V的第i個分量，\sigma_0為單位權(quán)方差，q_{vv_{ii}}為協(xié)因數(shù)陣Q_V的主對角線元素；或者計算馬氏距離D^2=(L-\hat{L})^TP(L-\hat{L})，其中L為觀測值向量，\hat{L}為平差值向量，P為權(quán)陣。在計算過程中，要確保計算的準(zhǔn)確性，注意單位權(quán)方差的估計方法以及協(xié)因數(shù)陣的計算。假設(shè)檢驗：設(shè)定顯著性水平\alpha，一般常用的顯著性水平為0.05或0.01。根據(jù)所計算的統(tǒng)計量，查相應(yīng)的分布表得到臨界值。若采用標(biāo)準(zhǔn)殘差作為統(tǒng)計量，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得到臨界值u_{\alpha/2}；若采用馬氏距離作為統(tǒng)計量，查\chi^2分布表得到臨界值\chi_{\alpha}^2(n-t)，其中n為觀測值個數(shù)，t為未知參數(shù)個數(shù)。將計算得到的統(tǒng)計量與臨界值進行比較，若統(tǒng)計量大于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為觀測值中存在粗差，對應(yīng)的監(jiān)測網(wǎng)點位可能不穩(wěn)定；反之，則接受原假設(shè)，認(rèn)為觀測值中不存在粗差，監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定。在某橋梁變形監(jiān)測中，計算得到某監(jiān)測點的標(biāo)準(zhǔn)殘差\vertr_i\vert=2.5，在顯著性水平\alpha=0.05下，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得到臨界值u_{0.025}=1.96，由于\vertr_i\vert>u_{0.025}，拒絕原假設(shè)，判斷該監(jiān)測點可能存在粗差，即該監(jiān)測點位不穩(wěn)定。粗差處理與穩(wěn)定性判斷：當(dāng)判斷存在粗差時，需要對粗差進行處理。通常的做法是將可能存在粗差的觀測值剔除，重新進行平差計算，再次進行數(shù)據(jù)探測和假設(shè)檢驗，直到所有觀測值通過檢驗為止。經(jīng)過多次剔除和重新平差后，若所有監(jiān)測點的統(tǒng)計量均小于臨界值，則認(rèn)為該變形監(jiān)測網(wǎng)中的點位是穩(wěn)定的；若仍存在部分監(jiān)測點的統(tǒng)計量大于臨界值，則這些監(jiān)測點為不穩(wěn)定點，需要進一步分析其原因，如是否受到外界因素干擾、測量儀器故障等。在假設(shè)檢驗過程中，需要注意以下幾點：顯著性水平\alpha的選擇會影響判斷結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，\alpha取值過小會導(dǎo)致漏判粗差的可能性增加，\alpha取值過大則會增加誤判的概率，因此需要根據(jù)實際情況合理選擇\alpha值。不同的統(tǒng)計量具有不同的特性和適用范圍，在實際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)的特點和分析目的選擇合適的統(tǒng)計量。標(biāo)準(zhǔn)殘差適用于單個觀測值的粗差檢驗，而馬氏距離更適合對多個觀測值的整體檢驗。假設(shè)檢驗的結(jié)果只是基于統(tǒng)計推斷，不能完全確定觀測值中是否存在粗差以及監(jiān)測點位是否穩(wěn)定，因此在實際分析中，還需要結(jié)合工程實際情況和其他信息進行綜合判斷。3.3.3實例驗證與分析為了深入驗證數(shù)據(jù)探測法在變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析中的有效性，以某自動化監(jiān)測項目為例進行詳細(xì)分析。該自動化監(jiān)測項目主要對某大型建筑物進行變形監(jiān)測，監(jiān)測網(wǎng)由多個基準(zhǔn)點和監(jiān)測點組成，采用全站儀進行自動化觀測，定期獲取監(jiān)測點的平面坐標(biāo)和高程數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段，收集了該監(jiān)測項目某一時間段內(nèi)的多期觀測數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行整理和預(yù)處理，確保數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性。在平差計算環(huán)節(jié)，由于該監(jiān)測網(wǎng)為平面和高程混合監(jiān)測網(wǎng)，采用間接平差方法進行平差計算。根據(jù)觀測值建立觀測方程和誤差方程，通過最小二乘原理求解未知參數(shù)，得到各監(jiān)測點的坐標(biāo)平差值以及殘差向量。在統(tǒng)計量計算步驟中，選擇標(biāo)準(zhǔn)殘差作為判斷點位穩(wěn)定性的統(tǒng)計量。根據(jù)公式r_i=\frac{v_i}{\sigma_0\sqrt{q_{vv_{ii}}}}，計算各監(jiān)測點的標(biāo)準(zhǔn)殘差。在計算過程中，準(zhǔn)確估計單位權(quán)方差\sigma_0，并根據(jù)協(xié)因數(shù)陣Q_V計算q_{vv_{ii}}。在假設(shè)檢驗階段，設(shè)定顯著性水平\alpha=0.05，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得到臨界值u_{0.025}=1.96。將計算得到的各監(jiān)測點標(biāo)準(zhǔn)殘差與臨界值進行比較，發(fā)現(xiàn)有3個監(jiān)測點的標(biāo)準(zhǔn)殘差\vertr_i\vert>1.96，拒絕原假設(shè)，判斷這3個監(jiān)測點可能存在粗差，即這3個監(jiān)測點位不穩(wěn)定。進一步對這3個不穩(wěn)定監(jiān)測點進行分析，通過查閱監(jiān)測記錄和現(xiàn)場勘查，發(fā)現(xiàn)其中一個監(jiān)測點附近在監(jiān)測期間進行了施工，施工活動可能對該監(jiān)測點產(chǎn)生了干擾，導(dǎo)致觀測數(shù)據(jù)出現(xiàn)粗差；另一個監(jiān)測點的全站儀在觀測過程中出現(xiàn)了短暫故障，影響了觀測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；還有一個監(jiān)測點由于受到周圍環(huán)境溫度變化的影響，導(dǎo)致測量儀器的精度下降，從而產(chǎn)生粗差。針對這些問題，對受到施工干擾的監(jiān)測點進行重新選址和觀測；對出現(xiàn)故障的全站儀進行維修和校準(zhǔn)，并重新觀測該監(jiān)測點；對受溫度影響的監(jiān)測點，采取溫度補償措施或選擇在溫度穩(wěn)定的時間段進行觀測。經(jīng)過處理后，重新收集數(shù)據(jù)并進行平差計算和數(shù)據(jù)探測，所有監(jiān)測點的標(biāo)準(zhǔn)殘差均小于臨界值，判斷該變形監(jiān)測網(wǎng)中的點位在處理后是穩(wěn)定的。通過本實例可以看出，數(shù)據(jù)探測法能夠有效地識別出變形監(jiān)測網(wǎng)中的不穩(wěn)定點，并通過對粗差的分析和處理，提高監(jiān)測數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性。在實際應(yīng)用中，數(shù)據(jù)探測法能夠及時發(fā)現(xiàn)監(jiān)測點位的異常情況，為工程的安全運營提供有力保障，驗證了該方法在變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析中的有效性和實用性。3.4全排列組合法3.4.1方法思路與優(yōu)勢全排列組合法是一種基于數(shù)學(xué)組合原理的變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析方法。其基本思路是通過對監(jiān)測網(wǎng)中所有基準(zhǔn)點進行全排列組合，生成不同的基準(zhǔn)點組。對于每一個基準(zhǔn)點組，計算相應(yīng)的監(jiān)測點變形量，并分析這些變形量的一致性和規(guī)律性。在一個包含5個基準(zhǔn)點的監(jiān)測網(wǎng)中，通過全排列組合可以得到多個不同的基準(zhǔn)點組，如選取3個基準(zhǔn)點組成一組，就有C_{5}^3=\frac{5!}{3!(5-3)!}=10種不同的組合方式。對于每一組基準(zhǔn)點，利用相應(yīng)的測量數(shù)據(jù)計算監(jiān)測點的變形量。該方法在篩選穩(wěn)定基準(zhǔn)點組方面具有獨特的優(yōu)勢。與其他方法相比，它不依賴于特定的假設(shè)條件，如平均間隙法假設(shè)兩期觀測期間網(wǎng)中所有基準(zhǔn)點均未發(fā)生變化，而全排列組合法通過對所有可能的基準(zhǔn)點組合進行分析，更全面地考慮了各種情況，避免了因假設(shè)條件不成立而導(dǎo)致的分析誤差。全排列組合法能夠充分利用監(jiān)測網(wǎng)中的所有信息，通過對不同基準(zhǔn)點組的分析，找到變形量最穩(wěn)定、最具一致性的基準(zhǔn)點組，從而提高了確定穩(wěn)定基準(zhǔn)點組的準(zhǔn)確性。在復(fù)雜的地質(zhì)條件下，當(dāng)其他方法難以準(zhǔn)確判斷基準(zhǔn)點的穩(wěn)定性時，全排列組合法可以通過全面的分析，有效地篩選出穩(wěn)定的基準(zhǔn)點組，為變形監(jiān)測提供可靠的基準(zhǔn)。3.4.2計算過程與結(jié)果處理全排列組合法的計算過程較為復(fù)雜，需要運用數(shù)學(xué)組合公式進行計算。首先，根據(jù)監(jiān)測網(wǎng)中基準(zhǔn)點的數(shù)量n，確定需要考慮的基準(zhǔn)點組合數(shù)量。若要選取k個基準(zhǔn)點組成一組，則組合數(shù)量為C_{n}^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}。對于每一個基準(zhǔn)點組，根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)和相應(yīng)的測量平差方法，計算監(jiān)測點相對于該基準(zhǔn)點組的變形量。在平面監(jiān)測網(wǎng)中，可以采用間接平差方法，通過建立觀測方程和誤差方程，求解監(jiān)測點的坐標(biāo)變化量，從而得到變形量。在得到所有基準(zhǔn)點組對應(yīng)的監(jiān)測點變形量后，需要對結(jié)果進行處理以確定穩(wěn)定基準(zhǔn)點組。通常采用的方法是分析變形量的統(tǒng)計特征，如計算變形量的標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等。標(biāo)準(zhǔn)差較小、變異系數(shù)較小的基準(zhǔn)點組，其監(jiān)測點變形量的離散程度較小，說明該組基準(zhǔn)點相對穩(wěn)定。還可以通過可視化的方式，如繪制變形量隨時間或基準(zhǔn)點組變化的曲線，直觀地觀察變形量的變化趨勢，進一步判斷基準(zhǔn)點組的穩(wěn)定性。若某基準(zhǔn)點組對應(yīng)的變形量曲線較為平穩(wěn)，沒有明顯的波動和異常，可初步判斷該組基準(zhǔn)點為穩(wěn)定基準(zhǔn)點組。通過對變形量的統(tǒng)計分析和可視化處理，綜合判斷出最穩(wěn)定的基準(zhǔn)點組，作為變形監(jiān)測的可靠基準(zhǔn)。3.4.3案例解析與效果評估為了更深入地了解全排列組合法在點位穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用效果，以某地鐵隧道變形監(jiān)測為例進行案例解析。在該地鐵隧道變形監(jiān)測項目中，監(jiān)測網(wǎng)包含8個基準(zhǔn)點和多個監(jiān)測點。采用全排列組合法對基準(zhǔn)點進行分析，首先確定選取5個基準(zhǔn)點組成一組進行計算，根據(jù)組合公式C_{8}^5=\frac{8!}{5!(8-5)!}=56，得到56種不同的基準(zhǔn)點組。對于每一個基準(zhǔn)點組，利用全站儀觀測的角度和邊長數(shù)據(jù)，采用間接平差方法計算監(jiān)測點的平面坐標(biāo)變化量，即變形量。計算每個基準(zhǔn)點組對應(yīng)的變形量的標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)，發(fā)現(xiàn)其中一組基準(zhǔn)點的變形量標(biāo)準(zhǔn)差為2.5mm，變異系數(shù)為0.1，相對其他組較小。通過繪制變形量隨時間變化的曲線，該組基準(zhǔn)點對應(yīng)的曲線最為平穩(wěn)，沒有明顯的波動和異常。因此，判斷該組基準(zhǔn)點為穩(wěn)定基準(zhǔn)點組。將全排列組合法的分析結(jié)果與實際情況進行對比，發(fā)現(xiàn)該方法準(zhǔn)確地篩選出了穩(wěn)定的基準(zhǔn)點組，與隧道的實際變形情況相符。與其他穩(wěn)定性分析方法，如平均間隙法和限差檢驗法相比，全排列組合法能夠更全面地考慮各種基準(zhǔn)點組合情況，分析結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。在該案例中，平均間隙法由于假設(shè)條件的限制，未能準(zhǔn)確識別出部分不穩(wěn)定基準(zhǔn)點，而全排列組合法通過對所有可能基準(zhǔn)點組的分析，成功地找到了最穩(wěn)定的基準(zhǔn)點組，為地鐵隧道的變形監(jiān)測提供了更可靠的基準(zhǔn)，驗證了該方法在點位穩(wěn)定性分析中的有效性和優(yōu)勢。四、不同方法的對比與綜合應(yīng)用4.1方法對比分析4.1.1準(zhǔn)確性對比為了深入對比不同變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析方法的準(zhǔn)確性，選取了多個具有代表性的實際案例數(shù)據(jù)進行詳細(xì)分析。在某高層建筑變形監(jiān)測案例中，同時采用平均間隙法、限差檢驗法、數(shù)據(jù)探測法和全排列組合法對監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性進行判斷。平均間隙法通過對兩期觀測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計檢驗，計算單位權(quán)方差估計值并與理論值比較，判斷網(wǎng)點是否穩(wěn)定。在該案例中，平均間隙法準(zhǔn)確識別出了部分因地基沉降導(dǎo)致位移的監(jiān)測點，但對于一些位移量較小的點，由于計算過程中的近似處理和統(tǒng)計檢驗的局限性，存在一定的誤判情況。限差檢驗法依據(jù)預(yù)先設(shè)定的限差，直接比較觀測值差值與限差大小來判斷點位穩(wěn)定性。在本案例中，限差檢驗法能夠快速判斷出位移量較大的監(jiān)測點，但對于一些位移量接近限差的點，判斷結(jié)果的準(zhǔn)確性受到限差設(shè)定合理性的影響。若限差設(shè)定過大，可能會遺漏部分實際已變形的點；若限差設(shè)定過小，則可能將正常測量誤差誤判為點位變形。數(shù)據(jù)探測法利用統(tǒng)計量構(gòu)建和假設(shè)檢驗，識別觀測數(shù)據(jù)中的粗差，進而判斷點位穩(wěn)定性。在處理該高層建筑監(jiān)測數(shù)據(jù)時，數(shù)據(jù)探測法通過計算標(biāo)準(zhǔn)殘差和馬氏距離等統(tǒng)計量，準(zhǔn)確檢測出了因測量儀器故障導(dǎo)致觀測數(shù)據(jù)異常的監(jiān)測點，對于粗差引起的點位不穩(wěn)定判斷較為準(zhǔn)確。但對于一些非粗差因素導(dǎo)致的微小變形，其檢測能力相對較弱。全排列組合法通過對所有基準(zhǔn)點進行全排列組合，分析不同基準(zhǔn)點組下監(jiān)測點變形量的一致性來篩選穩(wěn)定基準(zhǔn)點組。在該案例中，全排列組合法全面考慮了各種基準(zhǔn)點組合情況，準(zhǔn)確找到了變形量最穩(wěn)定的基準(zhǔn)點組，對于確定穩(wěn)定基準(zhǔn)點組具有較高的準(zhǔn)確性。但該方法計算量巨大，計算過程復(fù)雜，在實際應(yīng)用中需要耗費較多的時間和計算資源。綜合多個案例數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，不同方法在準(zhǔn)確性方面各有優(yōu)劣。平均間隙法和數(shù)據(jù)探測法在處理統(tǒng)計意義上的變形和粗差方面表現(xiàn)較好，但對于微小變形和復(fù)雜情況存在一定局限性；限差檢驗法簡單直觀，但限差設(shè)定的主觀性對準(zhǔn)確性影響較大；全排列組合法準(zhǔn)確性較高，但計算成本高昂。4.1.2適用場景差異不同的變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析方法在適用場景上存在明顯差異，這主要取決于監(jiān)測環(huán)境、監(jiān)測對象的特點以及對分析結(jié)果的要求等因素。平均間隙法適用于監(jiān)測周期較長、監(jiān)測數(shù)據(jù)相對穩(wěn)定且基準(zhǔn)點數(shù)量較少的情況。在大型水利工程的變形監(jiān)測中，由于工程結(jié)構(gòu)相對穩(wěn)定，監(jiān)測周期通常以年為單位，且基準(zhǔn)點一般設(shè)置在穩(wěn)定的基巖上，數(shù)量相對有限。此時，平均間隙法可以充分發(fā)揮其基于統(tǒng)計檢驗的優(yōu)勢，通過對不同觀測周期數(shù)據(jù)的分析，準(zhǔn)確判斷基準(zhǔn)點的穩(wěn)定性，為水利工程的安全評估提供可靠依據(jù)。但在監(jiān)測環(huán)境復(fù)雜多變、基準(zhǔn)點易受干擾的情況下，平均間隙法的假設(shè)條件難以滿足，分析結(jié)果的可靠性會受到影響。限差檢驗法適用于對監(jiān)測精度要求不是特別高、變形體變形較為明顯且變化相對均勻的場景。在一些普通建筑物的日常監(jiān)測中，變形體的變形量通常較大且變化較為規(guī)律，通過設(shè)定合理的限差，限差檢驗法能夠快速、直觀地判斷監(jiān)測點是否穩(wěn)定，及時發(fā)現(xiàn)明顯的變形問題。對于一些變形量較小但需要精確監(jiān)測的工程，如高精度的科研設(shè)施監(jiān)測，限差檢驗法可能無法滿足精度要求。數(shù)據(jù)探測法適用于監(jiān)測數(shù)據(jù)中可能存在粗差、監(jiān)測環(huán)境存在干擾因素的情況。在自動化監(jiān)測系統(tǒng)中，由于測量儀器可能受到外界環(huán)境的影響，如溫度變化、電磁干擾等，導(dǎo)致觀測數(shù)據(jù)出現(xiàn)粗差。數(shù)據(jù)探測法能夠通過統(tǒng)計檢驗識別這些粗差，從而準(zhǔn)確判斷監(jiān)測點的穩(wěn)定性。但對于一些微小變形的監(jiān)測，數(shù)據(jù)探測法可能因統(tǒng)計量的局限性而無法及時發(fā)現(xiàn)。全排列組合法適用于對基準(zhǔn)點穩(wěn)定性要求極高、監(jiān)測網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且基準(zhǔn)點數(shù)量較多的情況。在大型礦區(qū)的變形監(jiān)測中，由于礦區(qū)地質(zhì)條件復(fù)雜，基準(zhǔn)點可能受到開采活動等多種因素的影響，且監(jiān)測網(wǎng)中基準(zhǔn)點數(shù)量眾多。全排列組合法通過對所有基準(zhǔn)點組合的分析，能夠篩選出最穩(wěn)定的基準(zhǔn)點組，為礦區(qū)變形監(jiān)測提供可靠的基準(zhǔn)。但由于其計算量巨大，在實際應(yīng)用中需要強大的計算能力支持，對于一些計算資源有限的項目可能不太適用。4.1.3優(yōu)缺點總結(jié)每種變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析方法都有其獨特的優(yōu)點和局限性，在實際應(yīng)用中需要根據(jù)具體情況進行選擇和綜合運用。平均間隙法的優(yōu)點在于其理論基礎(chǔ)完善，基于統(tǒng)計檢驗的方法具有較強的科學(xué)性，能夠?qū)ΡO(jiān)測網(wǎng)點位的穩(wěn)定性進行較為準(zhǔn)確的判斷。通過對兩期觀測數(shù)據(jù)的綜合分析，可以有效利用觀測數(shù)據(jù)的信息，提高分析結(jié)果的可靠性。該方法在處理相對穩(wěn)定的監(jiān)測數(shù)據(jù)時表現(xiàn)出色，對于判斷基準(zhǔn)點是否發(fā)生明顯位移具有較高的準(zhǔn)確性。平均間隙法也存在一些局限性。它依賴于一定的假設(shè)條件，如假設(shè)兩期觀測期間網(wǎng)中所有基準(zhǔn)點均未發(fā)生變化，在實際復(fù)雜的監(jiān)測環(huán)境中，這些假設(shè)往往難以完全滿足，從而影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。平均間隙法的計算過程相對復(fù)雜，需要進行較多的統(tǒng)計計算和檢驗，對計算能力和專業(yè)知識要求較高。限差檢驗法的優(yōu)點是方法簡單直觀，易于理解和操作。通過設(shè)定限差，直接比較觀測值差值與限差大小即可判斷點位穩(wěn)定性，不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算和統(tǒng)計分析。在變形體變形較為明顯的情況下，能夠快速、有效地發(fā)現(xiàn)不穩(wěn)定點，為工程監(jiān)測提供及時的預(yù)警信息。限差檢驗法的局限性在于限差的設(shè)定具有一定的主觀性，需要綜合考慮測量儀器精度、觀測條件、變形體性質(zhì)等多種因素。若限差設(shè)定不合理，可能會導(dǎo)致誤判或漏判，影響分析結(jié)果的可靠性。該方法對于微小變形的監(jiān)測能力較弱，難以發(fā)現(xiàn)一些早期的、細(xì)微的變形跡象。數(shù)據(jù)探測法的優(yōu)點是能夠有效識別觀測數(shù)據(jù)中的粗差，對于監(jiān)測數(shù)據(jù)質(zhì)量的控制具有重要作用。通過構(gòu)建合適的統(tǒng)計量和進行假設(shè)檢驗，可以準(zhǔn)確判斷觀測值中是否存在異常數(shù)據(jù)，從而提高監(jiān)測點穩(wěn)定性分析的準(zhǔn)確性。在監(jiān)測環(huán)境存在干擾因素的情況下，數(shù)據(jù)探測法能夠及時發(fā)現(xiàn)因干擾導(dǎo)致的觀測數(shù)據(jù)異常，為后續(xù)的數(shù)據(jù)處理和分析提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)探測法也存在一些不足。它主要針對粗差進行檢測，對于非粗差因素導(dǎo)致的微小變形監(jiān)測效果相對較差。數(shù)據(jù)探測法的假設(shè)檢驗結(jié)果受到顯著性水平選擇的影響，若顯著性水平選擇不當(dāng)，可能會增加誤判或漏判的概率。全排列組合法的優(yōu)點是能夠全面考慮所有基準(zhǔn)點的組合情況，通過分析不同基準(zhǔn)點組下監(jiān)測點變形量的一致性，篩選出最穩(wěn)定的基準(zhǔn)點組，對于確定穩(wěn)定基準(zhǔn)點組具有較高的準(zhǔn)確性。在監(jiān)測網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、基準(zhǔn)點數(shù)量較多且對基準(zhǔn)點穩(wěn)定性要求極高的情況下，全排列組合法能夠充分發(fā)揮其優(yōu)勢，為變形監(jiān)測提供可靠的基準(zhǔn)。該方法的局限性在于計算量巨大，隨著基準(zhǔn)點數(shù)量的增加，計算量呈指數(shù)級增長，對計算能力要求極高。全排列組合法的計算過程復(fù)雜，需要運用數(shù)學(xué)組合公式進行大量的計算和分析，在實際應(yīng)用中實施難度較大，且耗費時間較長。4.2綜合應(yīng)用策略4.2.1多方法結(jié)合的思路單一的變形監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析方法往往存在局限性，難以全面、準(zhǔn)確地判斷點位的穩(wěn)定性。因此，提出將多種方法結(jié)合使用的思路，通過優(yōu)勢互補，能夠有效提高點位穩(wěn)定性分析的可靠性。平均間隙法基于統(tǒng)計檢驗原理，能夠?qū)ΡO(jiān)測網(wǎng)點位的穩(wěn)定性進行較為準(zhǔn)確的判斷，但它依賴于一定的假設(shè)條件，在實際復(fù)雜環(huán)境中可能受到限制。而限差檢驗法簡單直觀，能夠快速判斷點位是否超出預(yù)設(shè)的限差范圍，但限差的設(shè)定具有主觀性，且對于微小變形的監(jiān)測能力較弱。將平均間隙法與限差檢驗法結(jié)合，先利用平均間隙法進行整體的統(tǒng)計檢驗，初步判斷點位的穩(wěn)定性，再運用限差檢驗法對平均間隙法判斷為穩(wěn)定的點位進行進一步驗證，檢查是否存在超出限差的情況。這樣可以充分發(fā)揮平均間隙法的準(zhǔn)確性和限差檢驗法的直觀性，提高判斷的可靠性。數(shù)據(jù)探測法能夠有效識別觀測數(shù)據(jù)中的粗差，對于監(jiān)測數(shù)據(jù)質(zhì)量的控制具有重要作用。全排列組合法能夠全面考慮所有基準(zhǔn)點的組合情況，篩選出最穩(wěn)定的基準(zhǔn)點組。將數(shù)據(jù)探測法與全排列組合法結(jié)合，首先利用數(shù)據(jù)探測法對觀測數(shù)據(jù)進行粗差檢測和剔除，保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量，然后運用全排列組合法對處理后的數(shù)據(jù)進行分析，確定穩(wěn)定的基準(zhǔn)點組。通過這種結(jié)合方式，可以在保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，提高確定穩(wěn)定基準(zhǔn)點組的精度。不同方法結(jié)合的優(yōu)勢在于可以彌補單一方法的不足。在監(jiān)測環(huán)境復(fù)雜、干擾因素較多的情況下，單一方法可能會出現(xiàn)誤判或漏判的情況。而多方法結(jié)合可以從不同角度對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析，相互驗證，從而減少誤差，提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。多方法結(jié)合還能夠充分利用各種方法的優(yōu)點，如平均間隙法的統(tǒng)計分析能力、限差檢驗法的直觀判斷能力、數(shù)據(jù)探測法的粗差檢測能力和全排列組合法的全面分析能力，使點位穩(wěn)定性分析更加科學(xué)、可靠。4.2.2綜合應(yīng)用案例分析以某大型橋梁變形監(jiān)測為例，深入展示多種方法綜合應(yīng)用的過程和效果。該大型橋梁在長期運營過程中，受到車輛荷載、風(fēng)力、溫度變化等多種因素的影響，為確保橋梁的安全運營，對其進行了嚴(yán)密的變形監(jiān)測，監(jiān)測網(wǎng)包含多個基準(zhǔn)點和監(jiān)測點。在數(shù)據(jù)采集階段，采用全站儀定期對監(jiān)測網(wǎng)點進行觀測，獲取平面坐標(biāo)和高程數(shù)據(jù)。同時，利用水準(zhǔn)儀對橋梁的高程變化進行輔助觀測，以提高高程數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。收集到觀測數(shù)據(jù)后，首先運用數(shù)據(jù)探測法對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。通過計算標(biāo)準(zhǔn)殘差和馬氏距離等統(tǒng)計量，識別并剔除觀測數(shù)據(jù)中的粗差。經(jīng)過數(shù)據(jù)探測法處理后，數(shù)據(jù)的質(zhì)量得到了有效保障，為后續(xù)的分析提供了可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。接著，運用平均間隙法對處理后的數(shù)據(jù)進行整體穩(wěn)定性分析。通過對兩期觀測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計檢驗，計算單位權(quán)方差估計值并與理論值比較，初步判斷監(jiān)測網(wǎng)點位是否穩(wěn)定。若平均間隙法判斷存在動點，則采用“嘗試法”進行局部檢驗，依次去掉一個點，重新計算觀測值之差及協(xié)因數(shù)陣，再進行整體檢驗，確定不穩(wěn)定點。在確定不穩(wěn)定點后，運用限差檢驗法對不穩(wěn)定點進行進一步分析。根據(jù)橋梁的設(shè)計要求和實際情況，設(shè)定合理的平面位移限差和高程位移限差，將不穩(wěn)定點的坐標(biāo)差值與限差進行比較，判斷不穩(wěn)定點的位移是否超出限差范圍。對于超出限差的點，結(jié)合現(xiàn)場實際情況，如周邊施工情況、地質(zhì)條件等，分析其位移的原因。為了確定穩(wěn)定的基準(zhǔn)點組，采用全排列組合法對基準(zhǔn)點進行分析。對所有基準(zhǔn)點進行全排列組合，生成不同的基準(zhǔn)點組，對于每一個基準(zhǔn)點組，計算相應(yīng)的監(jiān)測點變形量，并分析這些變形量的一致性和規(guī)律性。通過計算變形量的標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等統(tǒng)計特征，以及繪制變形量隨時間或基準(zhǔn)點組變化的曲線，篩選出變形量最穩(wěn)定、最具一致性的基準(zhǔn)點組，作為變形監(jiān)測的可靠基準(zhǔn)。通過多種方法的綜合應(yīng)用，準(zhǔn)確地判斷了該大型橋梁變形監(jiān)測網(wǎng)點位的穩(wěn)定性，及時發(fā)現(xiàn)了不穩(wěn)定點，并確定了穩(wěn)定的基準(zhǔn)點組。與單一方法相