湖南省沅江市7年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷綜合測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題10分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、下列各組中的兩項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的是（

）A．-x2y和2x2y B．23和32 C．-m3n2與m2n3 D．2πR與π2R2、關(guān)于的一元一次方程的解為，則的值為（

）A．9 B．8 C．5 D．43、如圖，小林利用圓規(guī)在線段上截取線段，使．若點(diǎn)D恰好為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．4、在圖上剪去一個(gè)圖形，剩下的圖形可以折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體，則剪去的這個(gè)圖形是（）A．① B．② C．③ D．④5、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、若a是有理數(shù)，那么以下的式子中，一定是正數(shù)的有（）A．a(chǎn)+1 B．|a+1| C．|a|+1 D．a(chǎn)2+12、已知如圖，則下列敘述正確的有（）A．點(diǎn)O不在直線AC上 B．圖中共有5條線段C．射線AB與射線BC是指同一條射線 D．直線AB與直線CA是指同一條直線3、下列關(guān)于“﹣55”的敘述，正確的是（）A．底數(shù)是﹣5 B．指數(shù)是5 C．結(jié)果是正數(shù) D．與（﹣5）5結(jié)果相同4、下列四種說法，其中正確的有（）A．因?yàn)锳M=MB，所以M是AB中點(diǎn)；B．在線段AM的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)B，如果AB=2AM，那么M是AB的中點(diǎn)；C．因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，所以AM=MB=AB；D．因?yàn)锳、M、B在同一條直線上，且AM=BM，所以M是AB中點(diǎn)．5、下列代數(shù)式的意義表示正確的是（）A．2x+3y表示2x與3y的和 B．表示5x除以2y所得的商C．9﹣y表示9減去y的所得的差 D．a(chǎn)2+b2表示a與b和的平方第Ⅱ卷（非選擇題90分）三、填空題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．2、數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)﹣1，點(diǎn)B表示數(shù)2，該數(shù)軸上的點(diǎn)C滿足條件CA＝2CB，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_____．3、當(dāng)x＝_____時(shí)，整式與x﹣5的值互為相反數(shù)．4、1米長(zhǎng)的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒長(zhǎng)_______________米．5、為計(jì)算1+2+22+23+…+22019，可另S=1+2+22+23+…+22019，則2S=2+22+23+24+…+22020，因此2S-S=22020-1，根據(jù)以上解題過程，猜想：1+3+32+33+…+32019=_________．四、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算：．2、計(jì)算(1)(2)3、如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為－2、1、6（點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB）．（1）AB=，BC=，AC=．（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問：2BC－AC的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求其值．（3）若點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．求隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化，AB、BC、AC之間的數(shù)量關(guān)系．4、如圖是一個(gè)正方體紙盒的表面展開圖，紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為倒數(shù)．（1）填空：______，_________；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：．5、小明在計(jì)算5x2+3xy+2y2加上多項(xiàng)式A時(shí)，由于粗心，誤算成減去這個(gè)多項(xiàng)式而得到2x2－3xy+4y2．(1)求多項(xiàng)式A；(2)求正確的運(yùn)算結(jié)果．6、為了美化環(huán)境，建設(shè)生態(tài)桂林，某社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)綠化工程隊(duì)可供選擇，已知甲隊(duì)每天能完成的綠化改造面積比乙隊(duì)多200平方米，甲隊(duì)與乙隊(duì)合作一天能完成800平方米的綠化改造面積．（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？（2）該社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造的區(qū)域共有12000平方米，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為600元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為400元，比較以下三種方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成；②乙隊(duì)單獨(dú)完成；③甲、乙兩隊(duì)全程合作完成．哪一種方案的施工費(fèi)用最少？7、在長(zhǎng)方形紙片中，邊長(zhǎng)，（，），將兩張邊長(zhǎng)分別為8和6的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影的面積為，圖2中陰影部分的面積為．（1）請(qǐng)用含的式子表示圖1中，的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)用含，的式子表示圖1，圖2中的，，若，請(qǐng)問的值為多少？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可作出判斷．【詳解】解：A、-x2y和2x2y所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；B、23和32，都是整數(shù)，是同類項(xiàng)；C、-m3n2與m2n3，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；D、2πR與π2R，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；故選C．【考點(diǎn)】本題考查了同類項(xiàng)定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．2、C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【詳解】解：因?yàn)殛P(guān)于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故選C．【考點(diǎn)】此題考查一元一次方程的定義，關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答．3、C【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：由題意得：D是線段CE的中點(diǎn)，AB=CD∴CD=DE，即選項(xiàng)A正確；AB=CE=CD=DE,即B、D正確，C錯(cuò)誤．故答案為C．【考點(diǎn)】本題考查了尺規(guī)作圖和線段中點(diǎn)的性質(zhì)，其中正確理解線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的相對(duì)面形狀、大小完全相同即可找出剪去的面．【詳解】如圖所示：①與⑤相隔一個(gè)面，④與⑤也相隔一個(gè)面，因?yàn)棰芘c⑤的形狀、大小相同，而①與⑤的形狀、大小不同，所以⑤的相對(duì)面只能是④，故剪去①，剩下的圖形可以折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體．故選A．【考點(diǎn)】本題考查的是長(zhǎng)方體的表面展開圖，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面展開圖中相對(duì)面的找法即可作出判斷．5、D【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)的方法計(jì)算即可．【詳解】解：?（a?b?c）＝?a＋b＋c．故選D．【考點(diǎn)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“＋”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“?”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．二、多選題1、CD【解析】【分析】根據(jù)平方數(shù)非負(fù)性和絕對(duì)值非負(fù)性對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：A、a+1不一定是正數(shù)，不符合題意；B、|a+1|≥0，不一定是正數(shù)，不符合題意；C、|a|+1≥1，一定是正數(shù)，符合題意；D、a2+1≥1，一定是正數(shù)，符合題意；故選：CD．【考點(diǎn)】本題考查了偶次方非負(fù)數(shù)和絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平方數(shù)非負(fù)性和絕對(duì)值非負(fù)性．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)與直線的關(guān)系、直線、射線、線段間的關(guān)系以及相關(guān)知識(shí)逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A、點(diǎn)O不在直線AC上，故A說法正確，符合題意；B、圖中有線段AB、AC、BC、OB、OC，共5條，故B說法正確，符合題意；C、射線AB與射線BC不是指同一條射線，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D、直線AB與直線CA是指同一條直線，故D正確，符合題意．故選ABD．【考點(diǎn)】此題主要考查了直線、射線、線段，以及點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三線的表示方法．3、BD【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，記作，其中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，以及有理數(shù)的乘方計(jì)算法則進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：底數(shù)是5，指數(shù)是5，故A選項(xiàng)不符合題意，B選項(xiàng)符合題意；，故C選項(xiàng)不符合題意；，故D選項(xiàng)符合題意；故選BD．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的乘方的概念和計(jì)算法則，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．4、BCD【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義：線段上一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，可進(jìn)行判斷解答．【詳解】解：A、如圖，AM=BM，但M不是線段AB的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、如圖，由AB=2AM，得M是AB的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，所以AM=MB=AB，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D、因?yàn)锳、M、B在同一條直線上，且AM=BM，所以M是AB中點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確，符合題意；故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了線段中點(diǎn)的判斷，符合線段中點(diǎn)的條件：①在已知線段上，②把已知線段分成兩條相等線段的點(diǎn)．5、ABC【解析】【分析】說出代數(shù)式的意義，實(shí)際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．?dāng)⑹鰰r(shí)，要求既要表明運(yùn)算的順序，又要說出運(yùn)算的最終結(jié)果．【詳解】解|：A、2x+3y表示2x與3y的和，說法正確，符合題意；B、表示5x除以2y所得的商，說法正確，符合題意；C、9-y表示9減去y的所得的差，說法正確，符合題意；D、a2+b2表示a的平方與b的平方的和，說法錯(cuò)誤，不符合題意．故選ABC．【考點(diǎn)】此題主要考查了代數(shù)式的表示方法，題目比較簡(jiǎn)單，注意語言敘述一定要最終符合代數(shù)式．三、填空題1、54【解析】【分析】根據(jù)平角等于180°得到等式為：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．【詳解】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，設(shè)∠BOD=3x，則∠AOC=2x，由題意知：2x+90°+3x=180°，解得：x=18°，∴∠BOD=3x=54°，故答案為：54°．【考點(diǎn)】本題考查了平角的定義，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過程中細(xì)心即可．2、1或5##5或1【解析】【分析】先求出AB的值，再分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，求解即可．【詳解】解：AB＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3，①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝=1，∴OC＝OB﹣CB＝2﹣1＝1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為1；②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝3，∴OC＝OB+BC＝2+3＝5，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為5；故答案為：1或5．【考點(diǎn)】此題考查了數(shù)軸的問題，解題的關(guān)鍵是分兩種情況根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)求解．3、3【解析】【分析】首先根據(jù)題意，可得：+（x﹣5）＝0；然后去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，求出x的值是多少即可．【詳解】解：+（x﹣5）＝0，去分母，可得：x+1+2（x﹣5）＝0，去括號(hào)，可得：x+1+2x﹣10＝0，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：3x＝9，系數(shù)化為1，可得：x＝3，∴當(dāng)x＝3時(shí)，整式與x﹣5的值互為相反數(shù)．故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查的是互為相反數(shù)的定義，一元一次方程的解法，掌握去分母解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】第1次剩下的小棒長(zhǎng)為，第2次剩下的小棒長(zhǎng)為，確定變化規(guī)律計(jì)算即可．【詳解】∵第1次剩下的小棒長(zhǎng)為，第2次剩下的小棒長(zhǎng)為，∴第8次后剩下的小棒長(zhǎng)為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律探索問題，正確理解題意，探索發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)M=1+3+32+33+…+32019，則可得3M=3+32+33+34+…+32020，即可得3M-M的值，計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：設(shè)M=1+3+32+33+…+32019，則3M=3+32+33+34+…+32020，3M-M=3+32+33+34+…+32020-（1+3+32+33+…+32019），2M=32020-1，則M=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，準(zhǔn)確理解題目所給的例題解法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．四、解答題1、3【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序計(jì)算即可．【詳解】解：===-1+4=3．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵．混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行；有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序．2、(1)－7(2)【解析】(1)解：．(2)解：．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．3、（1）3，5，8；（2）會(huì)，理由見解析；（3）當(dāng)t<1時(shí)，AB+BC=AC；當(dāng)t大于或等于1，且t小于或等于2時(shí)，BC+AC=AB；當(dāng)t>2時(shí)，AB+AC=BC【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上的位置，寫出AB、BC、AC的長(zhǎng)度；（2）求出BC和AB的值，然后求出2BC?AB的值，判斷即可；（3）分別表示出AB、BC、AC的長(zhǎng)度，然后分情況討論得出之間的關(guān)系．【詳解】解：（1）由圖可得，AB＝3，BC＝5，AC＝8，故答案為：3，5，8；（2）2BC?AB的值會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則2BC?AB＝2[6＋5t?（1＋2t）]?[1＋2t?（?2?t）]＝12＋10t?2?4t?1?2t?2?t＝3t+7，故2BC?AB的值會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變；（3）由題意得，AB＝t＋3，BC＝5?5t（t＜1時(shí)）或BC＝5t?5（t≥1時(shí)），AC＝8?4t（t≤2時(shí)）或AC＝4t?8（t＞2時(shí)），當(dāng)t＜1時(shí)，AB＋BC＝（t＋3）＋（5?5t）＝8?4t＝AC；當(dāng)1≤t≤2時(shí)，BC＋AC＝（5t?5）＋（8?4t）＝t＋3＝AB；當(dāng)t＞2時(shí)，AB＋AC＝（t＋3）＋（4t?8）＝5t?5＝BC．【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸及兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是能求出兩點(diǎn)間的距離．4、（1），；（2），【解析】【分析】（1）先根據(jù)正方體的平面展開圖確定a、b、c所對(duì)的面的數(shù)字，再根據(jù)相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為倒數(shù)，確定a、b、c的值；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)代數(shù)式后代入求值即可．【詳解】解：（1）由長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖知，與-1、與-3、與2是相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字或字母，因?yàn)橄鄬?duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為倒數(shù)，所以．故答案為：，．（2）將代入，原式．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的平面展開圖、倒數(shù)及整式的加減化簡(jiǎn)求值，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平面展開圖確定a、b、c的值．5、(1)3x2+6xy﹣2y2(2)8x2+9xy【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得出A的表達(dá)式，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)題意得出整式相加減的式子，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．(1)∵（5x2+3xy+2y2）﹣A＝2x2﹣3xy+4y2，∴A＝（5x2+3xy+2y2）﹣（2x2﹣3xy+4y2）＝5x2+3xy+2y2﹣2x2+3xy﹣4y2＝3x2+6xy﹣2y2；(2)由題意得，（5x2+3xy+2y2）+（3x2+6xy﹣2y2）＝5x2+3xy+2y2+（3x2+6xy﹣2y2＝8x2+9xy．【考點(diǎn)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．6、（1）甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是500平方米，乙隊(duì)每天能完成綠化的面積是300平方米；（2）選擇方案①完成施工費(fèi)用最少【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積