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文檔簡介
2025年河北省唐山市開平區(qū)十校聯(lián)考最后數(shù)學試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖,甲、乙、丙圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù).其中主視圖相同的是()A.僅有甲和乙相同 B.僅有甲和丙相同C.僅有乙和丙相同 D.甲、乙、丙都相同2.如圖是我市4月1日至7日一周內(nèi)“日平均氣溫變化統(tǒng)計圖”,在這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.13;13 B.14;10 C.14;13 D.13;143.如圖,已知l1∥l2,∠A=40°,∠1=60°,則∠2的度數(shù)為()A.40° B.60° C.80° D.100°4.已知線段AB=8cm,點C是直線AB上一點,BC=2cm,若M是AB的中點,N是BC的中點,則線段MN的長度為()A.5cm B.5cm或3cm C.7cm或3cm D.7cm5.如果菱形的一邊長是8,那么它的周長是()A.16 B.32 C.163 D.3236.如圖,點P是菱形ABCD邊上的一動點,它從點A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運動到點D,設△PAD的面積為y,P點的運動時間為x,則y關于x的函數(shù)圖象大致為()A.B.C.D.7.如圖,AB是⊙O的弦,半徑OC⊥AB于D,若CD=2,⊙O的半徑為5,那么AB的長為()A.3 B.4 C.6 D.88.為了解某班學生每周做家務勞動的時間,某綜合實踐活動小組對該班9名學生進行了調(diào)查,有關數(shù)據(jù)如下表.則這9名學生每周做家務勞動的時間的眾數(shù)及中位數(shù)分別是()每周做家務的時間(小時)01234人數(shù)(人)22311A.3,2.5 B.1,2 C.3,3 D.2,29.如圖,已知數(shù)軸上的點A、B表示的實數(shù)分別為a,b,那么下列等式成立的是()A. B.C. D.10.納米是一種長度單位,1納米=10-9米,已知某種植物花粉的直徑約為35000納米,那么用科學記數(shù)法表示該種花粉的直徑為()A.米 B.米 C.米 D.米11.|–|的倒數(shù)是()A.–2 B.– C. D.212.如圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體的三視圖,則組成這個幾何體的小正方體個數(shù)最多為()A.7 B.8 C.9 D.10二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.的相反數(shù)是______,的倒數(shù)是______.14.填在下列各圖形中的三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,a的值是____.15.若方程x2﹣2x﹣1=0的兩根分別為x1,x2,則x1+x2﹣x1x2的值為_____.16.我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作,“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人,將數(shù)據(jù)4400000000用科學記數(shù)法表示為______.17.如圖所示,直線y=x+b交x軸A點,交y軸于B點,交雙曲線于P點,連OP,則OP2﹣OA2=__.18.實數(shù),﹣3,,,0中的無理數(shù)是_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點D,過點D的直線交BC邊于點E,∠BDE=∠A.判斷直線DE與⊙O的位置關系,并說明理由.若⊙O的半徑R=5,tanA=,求線段CD的長.20.(6分)觀察下列等式:①1×5+4=32;②2×6+4=42;③3×7+4=52;…(1)按照上面的規(guī)律,寫出第⑥個等式:_____;(2)模仿上面的方法,寫出下面等式的左邊:_____=502;(3)按照上面的規(guī)律,寫出第n個等式,并證明其成立.21.(6分)在同一副撲克牌中取出6張撲克牌,分別是黑桃2、4、6,紅心6、7、8.將撲克牌背面朝上分別放在甲、乙兩張桌面上,先從甲桌面上任意摸出一張黑桃,再從乙桌面上任意摸出一張紅心.表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;小黃和小石做游戲,制定了兩個游戲規(guī)則:規(guī)則1:若兩次摸出的撲克牌中,至少有一張是“6”,小黃贏;否則,小石贏.規(guī)則2:若摸出的紅心牌點數(shù)是黑桃牌點數(shù)的整數(shù)倍時,小黃贏;否則,小石贏.小黃想要在游戲中獲勝,會選擇哪一條規(guī)則,并說明理由.22.(8分)如圖所示,點B、F、C、E在同一直線上,AB⊥BE,DE⊥BE,連接AC、DF,且AC=DF,BF=CE,求證:AB=DE.23.(8分)“校園詩歌大賽”結(jié)束后,張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下:本次比賽參賽選手共有人,扇形統(tǒng)計圖中“69.5~79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為;賽前規(guī)定,成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分,試判斷他能否獲獎,并說明理由;成績前四名是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言,試求恰好選中1男1女的概率.24.(10分)如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O.求證:△AEC≌△BED;若∠1=40°,求∠BDE的度數(shù).25.(10分)我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完,該企業(yè)對這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進行了跟蹤調(diào)查.其中,國內(nèi)市場的日銷售量y1(萬件)與時間t(t為整數(shù),單位:天)的部分對應值如下表所示.而國外市場的日銷售量y2(萬件)與時間t(t為整數(shù),單位:天)的關系如圖所示.(1)請你從所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律,寫出y1與t的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍;(2)分別探求該產(chǎn)品在國外市場上市20天前(不含第20天)與20天后(含第20天)的日銷售量y2與時間t所符合的函數(shù)關系式,并寫出相應自變量t的取值范圍;(3)設國內(nèi)、外市場的日銷售總量為y萬件,寫出y與時間t的函數(shù)關系式,并判斷上市第幾天國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大,并求出此時的最大值.26.(12分)如圖,△ABC內(nèi)接與⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PC交BA的延長線于點P,OF∥BC交AC于AC點E,交PC于點F,連接AF.判斷AF與⊙O的位置關系并說明理由;若⊙O的半徑為4,AF=3,求AC的長.27.(12分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)y=kx(x<0)的圖象經(jīng)過點A(-1,6),直線y=mx-2與x軸交于點B(①當n=-1時,判斷線段PD與PC的數(shù)量關系,并說明理由;②若PD≥2PC,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、B【解析】試題分析:根據(jù)分析可知,甲的主視圖有2列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,2;乙的主視圖有2列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,1;丙的主視圖有2列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,2;則主視圖相同的是甲和丙.考點:由三視圖判斷幾何體;簡單組合體的三視圖.2、C【解析】
根據(jù)統(tǒng)計圖,利用眾數(shù)與中位數(shù)的概念即可得出答案.【詳解】從統(tǒng)計圖中可以得出這一周的氣溫分別是:12,15,14,10,13,14,11所以眾數(shù)為14;將氣溫按從低到高的順序排列為:10,11,12,13,14,14,15所以中位數(shù)為13故選:C.本題主要考查中位數(shù)和眾數(shù),掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法是解題的關鍵.3、D【解析】
根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠3=∠1,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.【詳解】解:∵l1∥l2,∴∠3=∠1=60°,∴∠2=∠A+∠3=40°+60°=100°.故選D.本題考查了平行線的性質(zhì),三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵.4、B【解析】(1)如圖1,當點C在點A和點B之間時,∵點M是AB的中點,點N是BC的中點,AB=8cm,BC=2cm,∴MB=AB=4cm,BN=BC=1cm,∴MN=MB-BN=3cm;(2)如圖2,當點C在點B的右側(cè)時,∵點M是AB的中點,點N是BC的中點,AB=8cm,BC=2cm,∴MB=AB=4cm,BN=BC=1cm,∴MN=MB+BN=5cm.綜上所述,線段MN的長度為5cm或3cm.故選B.點睛:解本題時,由于題目中告訴的是點C在直線AB上,因此根據(jù)題目中所告訴的AB和BC的大小關系要分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩種情況分析解答,不要忽略了其中任何一種.5、B【解析】
根據(jù)菱形的四邊相等,可得周長【詳解】菱形的四邊相等∴菱形的周長=4×8=32故選B.本題考查了菱形的性質(zhì),并靈活掌握及運用菱形的性質(zhì)6、B【解析】【分析】設菱形的高為h,即是一個定值,再分點P在AB上,在BC上和在CD上三種情況,利用三角形的面積公式列式求出相應的函數(shù)關系式,然后選擇答案即可.【詳解】分三種情況:①當P在AB邊上時,如圖1,設菱形的高為h,y=12∵AP隨x的增大而增大,h不變,∴y隨x的增大而增大,故選項C不正確;②當P在邊BC上時,如圖2,y=12AD和h都不變,∴在這個過程中,y不變,故選項A不正確;③當P在邊CD上時,如圖3,y=12∵PD隨x的增大而減小,h不變,∴y隨x的增大而減小,∵P點從點A出發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運動到點D,∴P在三條線段上運動的時間相同,故選項D不正確,故選B.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象,菱形的性質(zhì),根據(jù)點P的位置的不同,運用分類討論思想,分三段求出△PAD的面積的表達式是解題的關鍵.7、D【解析】
連接OA,構(gòu)建直角三角形AOD;利用垂徑定理求得AB=2AD;然后在直角三角形AOD中由勾股定理求得AD的長度,從而求得AB=2AD=1.【詳解】連接OA.∵⊙O的半徑為5,CD=2,∵OD=5-2=3,即OD=3;又∵AB是⊙O的弦,OC⊥AB,∴AD=AB;在直角三角形ODC中,根據(jù)勾股定理,得AD==4,∴AB=1.故選D.本題考查了垂徑定理、勾股定理.解答該題的關鍵是通過作輔助線OA構(gòu)建直角三角形,在直角三角形中利用勾股定理求相關線段的長度.8、D【解析】試題解析:表中數(shù)據(jù)為從小到大排列.數(shù)據(jù)1小時出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù);1處在第5位為中位數(shù).所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1,眾數(shù)是1.故選D.考點:1.眾數(shù);1.中位數(shù).9、B【解析】
根據(jù)圖示,可得:b<0<a,|b|>|a|,據(jù)此判斷即可.【詳解】∵b<0<a,|b|>|a|,
∴a+b<0,
∴|a+b|=-a-b.
故選B.此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的特征和應用,以及絕對值的含義和求法,要熟練掌握.10、C【解析】
絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】35000納米=35000×10-9米=3.5×10-5米.故選C.此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.11、D【解析】
根據(jù)絕對值的性質(zhì),可化簡絕對值,根據(jù)倒數(shù)的意義,可得答案.【詳解】|?|=,的倒數(shù)是2;∴|?|的倒數(shù)是2,故選D.本題考查了實數(shù)的性質(zhì),分子分母交換位置是求一個數(shù)倒數(shù)的關鍵.12、C【解析】
主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【詳解】根據(jù)三視圖知,該幾何體中小正方體的分布情況如下圖所示:所以組成這個幾何體的小正方體個數(shù)最多為9個,故選C.考查了三視圖判定幾何體,關鍵是對三視圖靈活運用,體現(xiàn)了對空間想象能力的考查.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、2,【解析】試題分析:根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義分別進行求解,﹣2的相反數(shù)是2,﹣2的倒數(shù)是.考點:倒數(shù);相反數(shù).14、1.【解析】尋找規(guī)律:上面是1,2,3,4,…,;左下是1,4=22,9=32,16=42,…,;右下是:從第二個圖形開始,左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方:(4-2)2,(9-3)2,(16-4)2,…∴a=(36-6)2=1.15、1【解析】根據(jù)題意得x1+x2=2,x1x2=﹣1,所以x1+x2﹣x1x2=2﹣(﹣1)=1.故答案為1.16、4.4×1【解析】
科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】4400000000的小數(shù)點向左移動9位得到4.4,所以4400000000用科學記數(shù)法可表示為:4.4×1,故答案為4.4×1.本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.17、1【解析】解:∵直線y=x+b與雙曲線(x>0)交于點P,設P點的坐標(x,y),∴x﹣y=﹣b,xy=8,而直線y=x+b與x軸交于A點,∴OA=b.又∵OP2=x2+y2,OA2=b2,∴OP2﹣OA2=x2+y2﹣b2=(x﹣y)2+2xy﹣b2=1.故答案為1.18、【解析】
無理數(shù)包括三方面的數(shù):①含π的,②一些開方開不盡的根式,③一些有規(guī)律的數(shù),根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可.【詳解】解:=4,是有理數(shù),﹣3、、0都是有理數(shù),是無理數(shù).故答案為:.本題考查了對無理數(shù)的定義的理解和運用,注意:無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù),包括三方面的數(shù):①含π的,②一些開方開不盡的根式,③一些有規(guī)律的數(shù).三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)DE與⊙O相切;理由見解析;(2).【解析】
(1)連接OD,利用圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)得出OD⊥DE,進而得出答案;(2)得出△BCD∽△ACB,進而利用相似三角形的性質(zhì)得出CD的長.【詳解】解:(1)直線DE與⊙O相切.理由如下:連接OD.∵OA=OD∴∠ODA=∠A又∵∠BDE=∠A∴∠ODA=∠BDE∵AB是⊙O直徑∴∠ADB=90°即∠ODA+∠ODB=90°∴∠BDE+∠ODB=90°∴∠ODE=90°∴OD⊥DE∴DE與⊙O相切;(2)∵R=5,∴AB=10,在Rt△ABC中∵tanA=∴BC=AB?tanA=10×,∴AC=,∵∠BDC=∠ABC=90°,∠BCD=∠ACB∴△BCD∽△ACB∴∴CD=.本題考查切線的判定、勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì),掌握相關性質(zhì)定理靈活應用是本題的解題關鍵.20、6×10+4=8248×52+4【解析】
(1)根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題;(2)根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題;(3)根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第n個等式,并加以證明.【詳解】解:(1)由題目中的式子可得,第⑥個等式:6×10+4=82,故答案為6×10+4=82;(2)由題意可得,48×52+4=502,故答案為48×52+4;(3)第n個等式是:n×(n+4)+4=(n+2)2,證明:∵n×(n+4)+4=n2+4n+4=(n+2)2,∴n×(n+4)+4=(n+2)2成立.本題考查有理數(shù)的混合運算、數(shù)字的變化類,解答本題的關鍵是明確有理數(shù)的混合運算的計算方法.21、(1):,,,,,,,,共9種;(2)小黃要在游戲中獲勝,小黃會選擇規(guī)則1,理由見解析【解析】
(1)利用列舉法,列舉所有的可能情況即可;
(2)分別求出至少有一張是“6”和摸出的紅心牌點數(shù)是黑桃牌點數(shù)的整數(shù)倍時的概率,進行選擇即可.【詳解】(1)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:,,,,,,,,共9種;(1)摸牌的所有可能結(jié)果總數(shù)為9,至少有一張是6的有5種可能,∴在規(guī)劃1中,(小黃贏);紅心牌點數(shù)是黑桃牌點數(shù)的整倍數(shù)有4種可能,∴在規(guī)劃2中,(小黃贏).∵,∴小黃要在游戲中獲勝,小黃會選擇規(guī)則1.考查列舉法以及概率的計算,明確概率的意義是解題的關鍵,概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.22、證明見解析【解析】試題分析:證明三角形△ABC△DEF,可得=.試題解析:證明:∵=,∴BC=EF,∵⊥,⊥,∴∠B=∠E=90°,AC=DF,∴△ABC△DEF,∴AB=DE.23、(1)50,30%;(2)不能,理由見解析;(3)P=【解析】【分析】(1)由直方圖可知59.5~69.5分數(shù)段有5人,由扇形統(tǒng)計圖可知這一分數(shù)段人占10%,據(jù)此可得選手總數(shù),然后求出89.5~99.5這一分數(shù)段所占的百分比,用1減去其他分數(shù)段的百分比即可得到分數(shù)段69.5~79.5所占的百分比;(2)觀察可知79.5~99.5這一分數(shù)段的人數(shù)占了60%,據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎;(3)畫樹狀圖得到所有可能的情況,再找出符合條件的情況后,用概率公式進行求解即可.【詳解】(1)本次比賽選手共有(2+3)÷10%=50(人),“89.5~99.5”這一組人數(shù)占百分比為:(8+4)÷50×100%=24%,所以“69.5~79.5”這一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為:1-10%-24%-36%=30%,故答案為50,30%;(2)不能;由統(tǒng)計圖知,79.5~89.5和89.5~99.5兩組占參賽選手60%,而78<79.5,所以他不能獲獎;(3)由題意得樹狀圖如下由樹狀圖知,共有12種等可能結(jié)果,其中恰好選中1男1女的共有8種結(jié)果,故P==.【點睛】本題考查了直方圖、扇形圖、概率,結(jié)合統(tǒng)計圖找到必要信息進行解題是關鍵.24、(1)見解析;(1)70°.【解析】
(1)根據(jù)全等三角形的判定即可判斷△AEC≌△BED;
(1)由(1)可知:EC=ED,∠C=∠BDE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知∠C的度數(shù),從而可求出∠BDE的度數(shù).【詳解】證明:(1)∵AE和BD相交于點O,∴∠AOD=∠BOE.在△AOD和△BOE中,∠A=∠B,∴∠BEO=∠1.又∵∠1=∠1,∴∠1=∠BEO,∴∠AEC=∠BED.在△AEC和△BED中,∴△AEC≌△BED(ASA).(1)∵△AEC≌△BED,∴EC=ED,∠C=∠BDE.在△EDC中,∵EC=ED,∠1=40°,∴∠C=∠EDC=70°,∴∠BDE=∠C=70°.本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),解題的關鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).25、(1)y1=﹣t(t﹣30)(0≤t≤30);(2)∴y2=;(3)上市第20天,國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大,最大值為80萬件.【解析】
(1)根據(jù)題意得出y1與t之間是二次函數(shù)關系,然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式;(2)利用待定系數(shù)法分別求出兩個函數(shù)解析式,從而得出答案;(3)分0≤t<20、t=20和20≤t≤30三種情況根據(jù)y=y1+y2求出函數(shù)解析式,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出最值,從而得出整體的最值.【詳解】解:(1)由圖表數(shù)據(jù)觀察可知y1與t之間是二次函數(shù)關系,設y1=a(t﹣0)(t﹣30)再代入t=5,y1=25可得a=﹣∴y1=﹣t(t﹣30)(0≤t≤30)(2)由函數(shù)圖象可知y2與t之間是分段的一次函數(shù)由圖象可知:0≤t<20時,y2=2t,當20≤t≤30時,y2=﹣4t+120,∴y2=,(3)當0≤t<20時,y=y1+y2=﹣t(t﹣30)+2t=80﹣(t﹣20)2,可知拋物線開口向下,t的取值范圍在對稱軸左側(cè),y隨t的增大而增大,所以最大值小于當t=20時的值80,當20≤t≤30時,y=y1+y2=﹣t(t﹣30)﹣4t+120=125﹣(t﹣5)2,可知拋物線開口向下,t的取值范圍在對稱軸右側(cè),y隨t的增大而減小,所以最大值為當t=20時的值80,故上市第20天,國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大,最大值為80萬件.26、解:(1)AF與圓O的相切.理由為:如圖,連接OC,∵PC為圓O切線,∴CP⊥OC.∴∠OCP=90°.∵OF∥BC,∴∠AOF=∠B,∠COF=∠OCB.∵OC=OB,∴∠OCB=∠B.∴∠AOF=∠COF.∵在△AOF和△COF中,OA=OC,∠AOF=∠COF,OF=OF,∴△AOF≌△COF(SAS).∴∠OAF=∠OCF=90°.∴AF為圓O的切線,即AF與⊙O的位置關系是相切.(2)∵△AOF≌△COF,∴∠AOF=∠COF.∵OA=OC,∴E為AC中點,即AE=CE=AC,OE⊥AC.∵OA⊥AF,∴在Rt△AOF中,OA=4,AF=3,根據(jù)勾股定理得:OF=
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