3.1變壓器的基本工作原理和基本結構3.2單相變壓器的空載運行3.3單相變壓器的負載運行3.4變壓器參數的測定3.5變壓器的運行特性3.6三相變壓器3.7其他常用變壓器小結第3章變壓器

3.1變壓器的基本工作原理和基本結構

3.1.1變壓器的基本工作原理

變壓器主要由鐵芯和套在鐵芯上的兩個獨立繞組組成，

如圖3-1所示。這兩個繞組間只有磁的耦合而沒有電的聯(lián)系，且具有不同的匝數，其中接入交流電源的繞組稱為一次繞組，

其匝數為N1；與負載相接的繞組稱為二次繞組，其匝數為N2。圖3-1變壓器的工作原理示意圖當一次繞組外加電壓為u1的交流電源，二次繞組接負載時，一次繞組將流過交變電流i1，并在鐵芯中產生交變磁通Φ，該磁通同時交鏈一、二次繞組，并在兩繞組中分別產生

感應電動勢e1、e2，從而在二次繞組兩端產生電壓u2和電流i2。

通常按電工慣例規(guī)定各物理量的正方向如圖3-1所示。若不計變壓器一、二次繞組的電阻和漏磁通，不計鐵芯損耗，即認

為是理想變壓器，根據電磁感應定律可得

(3-1)根據式(3-1)可得一、二次繞組的電壓和電動勢有效值與匝數的關系為

(3-2)

式中，k——匝數比，亦即電壓比，k=N1/N2。根據能量守恒定律可得

U1I1=U2I2

即3.1.2變壓器的應用和分類

1.變壓器的應用

變壓器不僅能變換電壓，還能夠變換電流和阻抗，因此在電力系統(tǒng)和電子設備中得到了廣泛應用。

2.變壓器的分類

按用途分：有電力變壓器和特種變壓器(儀用互感器、自耦變壓器、電爐變壓器、電焊變壓器、整流變壓器等)。

按相數分：有單相變壓器、三相變壓器和多相變壓器。

按繞組數目分：有單繞組(自耦)變壓器、雙繞組變壓器、三繞組變壓器和多繞組變壓器。

按鐵芯結構分：有殼式變壓器和心式變壓器。

按冷卻方式分：有干式變壓器、油浸式變壓器和充氣式變壓器。3.1.3變壓器的基本結構

電力變壓器主要由鐵芯、繞組和油箱等其他附件組成，如圖3-2所示。鐵芯和繞組是變壓器的主要組成部分，稱為變壓器的器身。1—信號式溫度計；2—吸濕器；3—儲油柜；4—油表；5—安全氣道；6—氣體繼電器；7—高壓套管；8—低壓套管；9—分接開關；10—油箱；11—鐵芯；12—線圈；13—放油閥門圖3-2油浸式電力變壓器

1.鐵芯

鐵芯是變壓器的磁路，又是繞組的支撐骨架。鐵芯由鐵芯柱和鐵軛兩部分組成。鐵芯柱上套裝有繞組，鐵軛則有閉合磁路之用。為了減少鐵芯中的磁滯損耗和渦流損耗，鐵芯一般由厚度為0.35mm且表面涂有絕緣漆的熱軋或冷軋硅鋼片疊裝而成。圖3-3心式和殼式變壓器(a)心式；(b)殼式變壓器鐵芯的疊裝方法是，一般先將硅鋼片裁成條形，然后再進行疊裝。為了減少疊片接縫間隙以減小勵磁電流，硅鋼片在疊裝時一般采用疊接式，即上層和下層交錯重疊的方式，如圖3-4所示。圖3-4變壓器鐵芯的交錯疊片(a)單相；(b)三相變壓器容量不同，鐵芯柱的截面形狀也不一樣。小容量變壓器常采用矩形截面，大型變壓器一般采用多級階梯形截面，如圖3-5所示。圖3-5鐵芯柱截面(a)矩形；(b)多級階梯形

2.繞組

繞組是變壓器的電路部分，一般是由絕緣銅線或鋁線繞制而成的。接于高壓電網的繞組稱為高壓繞組，接于低壓電網的繞組稱為低壓繞組。根據高、低壓繞組在鐵芯柱上排列方式的不同，變壓器的繞組可分為同心式和交疊式兩種。圖3-6同心式繞組圖3-7交疊式繞組

3.油箱等其他附件

1)油箱

2)儲油柜

3)絕緣套管

4)分接開關3.1.4變壓器的銘牌與主要系列

每臺變壓器上都有一個銘牌，在銘牌上標明了變壓器的型號、額定值及其他有關數據。如圖3-8所示為三相電力變壓器的銘牌。

1.變壓器的型號與主要系列

1)變壓器的型號

變壓器的型號表示了一臺變壓器的結構特點、額定容量、電壓等級和冷卻方式等內容。例如SJL—560/10，其中“S”表示三相，“J”表示油浸式，“L”表示鋁導線，“560”表示額定容量為560kV·A，“10”表示高壓繞組額定電壓等級為10kV。國家標準GB1094-79規(guī)定電力變壓器產品型號代表符號的含義，如表3-1所示。

2)變壓器的主要系列

目前我國生產的各種系列變壓器產品有SJL1(三相油浸鋁線電力變壓器)、SL7(三相鋁線低損耗電力變壓器)、S7和S9

(三相銅線低損耗電力變壓器)、SFPL1(三相強油風冷鋁線電

力變壓器)、SFPSL1(三相強油風冷三線圈鋁線電力變壓器)、SWPO(三相強油水冷自耦電力變壓器)等，基本上滿足了國民經濟各部門發(fā)展的要求。

2.變壓器的額定值

1)額定容量SN

額定容量SN是指變壓器在額定工作條件下輸出能力的保證值，即視在功率，單位為V·A或kV·A。對三相變壓器而言，額定容量指三相容量之和。

2)額定電壓U1N和U2N

額定電壓U1N是根據變壓器的絕緣強度和允許發(fā)熱條件規(guī)定的一次繞組允許施加的電壓；U2N是指變壓器一次繞組加額定電壓，二次繞組開路時的端電壓，單位為V或kV。對三相變壓器而言，額定電壓是指線電壓。

3)額定電流I1N和I2N

額定電流I1N和I2N是指變壓器在額定電壓和額定負載情況下，各繞組長期允許通過的電流，單位為A。I1N是指一次繞組的額定電流;I2N是指二次繞組的額定電流。對三相變壓器而言，額定電流是指線電流。由于電力變壓器的效率很高，忽略損耗時有：

對單相變壓器

(3-4)

對三相變壓器

(3-5)

4)額定頻率fN

我國規(guī)定標準工業(yè)用電的頻率即工頻為50Hz。

此外，額定運行時變壓器的效率、溫升等數據均屬于額定值。除額定值外，銘牌上還標有變壓器的相數、連接組和接線圖、短路電壓(或短路阻抗)的標么值、變壓器的運行方式及冷

卻方式等。為考慮運輸，有時銘牌上還標出變壓器的總重、油重、器身重量和外形尺寸等附屬數據。

例3.1

一臺三相油浸自冷式鋁線變壓器，連接組為Yyn，

U1N/U2N=6000V/400V，SN=100kV·A，試求一、二次繞組的額定電流。

解

3.2單相變壓器的空載運行

變壓器的空載運行是指變壓器一次繞組接在額定頻率和

額定電壓的交流電源上，而二次繞組開路時的運行狀態(tài)，如

圖3-9所示。圖3-9單相變壓器的空載運行3.2.1空載運行時的物理情況

1.電磁關系

由于變壓器中電壓、電流、磁通及電動勢的大小和方向都是隨時間作周期性變化的，為了能正確表明各量之間的關系，因此要規(guī)定它們的正方向。一般按電工慣例來規(guī)定，其正方向符合以下內容：

(1)同一支路中，電壓u與電流i的正方向一致。

(2)磁通ψ及ψ1σ與電流i的正方向符合右手螺旋定則。

(3)感應電動勢e的正方向與磁通ψ的正方向符合右手螺旋定則，并有的關系。圖3-10空載運行時的電磁關系

2.感應電動勢

1)電動勢

若主磁通按正弦規(guī)律變化，即按照圖3-9中參考方向的規(guī)定，則繞組感應電動勢的瞬時值為

(3-6)

同理

(3-7)由上式可知，當主磁通Φ按正弦規(guī)律變化時，電動勢e1、e2也按正弦規(guī)律變化，但e1、e2滯后于Φ90°，且感應電動勢的有效值為

同理故電動勢與主磁通的相量關系為

(3-8)根據式(3-8)可知

即

2)漏電動勢

根據前面電動勢的分析方法可得漏磁通產生的電動勢

(3-9)

為了簡化分析或計算，通常根據電工基礎知識把上式由電磁表達形式轉化為習慣的電路表達形式，即

(3-10)

3)空載電流

變壓器的空載電流包含兩個分量，一個是無功分量

，與主磁通同相，其作用是建立變壓器的主磁通，因此又稱為勵磁電流；另一個是有功分量，超前于主磁通，其作用是供給鐵芯損耗(包括磁滯損耗和渦流損耗)，因此又稱為鐵損耗電流，故空載電流可表示為

(3-11)3.2.2電動勢平衡方程式和等效電路

1.電動勢平衡方程式

根據基爾霍夫電壓定律可得一次繞組的電動勢平衡方程式為

(3-12)

由于

很小，電阻r1和漏電抗X1都很小，因此

也很小，可忽略不計，由式(3-12)可得

(3-13)

由于變壓器空載運行時，二次繞組中沒有電流，不產生阻抗壓降，因此二次繞組的端電壓就等于其感應電動勢，即

(3-14)

2.等效電路

由前面的分析可知，漏磁通在一次繞組感應的電動勢

在數值上可用在漏電抗X1上產生的壓降來表示。同理，主磁通在一次繞組感應的電動勢在數值上也可用

在某一電抗Xm上產生的壓降來表示，但考慮到在變壓器鐵芯中還產生鐵損耗，因而還需引入一個電阻rm，故在分析電動勢時實際是引入一個阻抗Zm來表示，即

(3-15)把式(3-15)代入式(3-12)可得

(3-16)圖3-11變壓器空載運行時的等效電路3.2.3空載運行時的相量圖

為了直觀地表示變壓器中各物理量之間的大小和相位關系，在同一復平面上將變壓器的各物理量用相量的形式來表示，稱之為變壓器的相量圖。圖3-12變壓器空載運行時的相量圖

例3.2

某臺單相變壓器的額定電壓為380／220V，頻率為50Hz。試問：

(1)如果將低壓側接到頻率為50Hz、額定電壓為380V的電源上，變壓器會發(fā)生什么情況？

(2)如果電源電壓為額定值，頻率提高20％，則勵磁電抗Xm和空載電流I0會有什么變化？

答

(1)當低壓側接到380V電源時，實際電壓比額定電壓高很多，由U1≈4.44fN1Φm

可知，主磁通Φm將增加很多，從而使鐵芯磁路很飽和，磁路的磁導率迅速減小，勵磁電抗Xm

隨磁導率成正比地很快減小，這樣就會使空載電流I0急劇增加，電流過大可能燒壞變壓器繞組及鐵芯。

(2)若電源電壓為額定值，頻率提高20％，由U1≈4.44fN1Φm可知，主磁通Φm將減小，從而使鐵芯磁路的飽和程度減小，磁路的磁導率增大，勵磁電抗Xm隨磁導率成正比增大，空載電流I0就會減小。

3.3單相變壓器的負載運行

變壓器一次繞組接交流電源，二次繞組接負載時的運行狀態(tài)，稱為變壓器的負載運行，如圖3-13所示。此時二次繞組有電流流過，此電流又稱為負載電流。圖3-13變壓器的負載運行原理圖3.3.1負載運行時的物理情況

1.電磁關系

故變壓器負載運行時，鐵芯中的主磁通是由一、二次繞組的磁動勢共同建立的，負載運行時的電磁關系可用圖3-14表示。圖3-14變壓器負載運行時的電磁關系

2.感應電動勢

由主磁通產生的感應電動勢為式(3-8)，由漏磁通產生的感應電動勢為3.3.2負載運行時的基本方程式

1.磁動勢平衡方程式

當變壓器由空載運行到負載運行時，由于電源電壓

保持不變，則主磁通基本保持不變，因此負載時產生主磁通的總磁動勢應該與空載時產生主磁通的空載磁動勢基本相等，即

或

(3-17)將上式兩邊除以N1得

2.電動勢平衡方程式

根據基爾霍夫電壓定律，由圖3-13與圖3-14可得

(3-18)

(3-19)綜上所述，將變壓器負載時的基本電磁關系歸納起來，可得以下基本方程式

(3-20)3.3.3負載運行時的等效電路

使用方程式(3-20)來求解具體變壓器運行問題時，計算很復雜，精確度降低，因此一般要采用“歸算”的方法，將實際變壓器“歸算”成一臺k=1的變壓器，再進行分析，得到結果后，再經過逆運算，得到實際變壓器的解。

1.繞組歸算

1)二次側電流的歸算

根據歸算前后二次繞組磁動勢不變的原則，可得

即

(3-21)

2)二次側電動勢及電壓的歸算

根據歸算前后主磁通不變的原則，可得

即

(3-22)同理

3)二次側阻抗的歸算

根據歸算前后二次繞組銅損耗及漏電感中無功功率不變的原則，可得隨之可得

(3-23)

同理綜上所述，歸算后，變壓器負載運行時的基本方程式變?yōu)?/p>

(3-24)

2.等效電路

根據歸算后變壓器負載運行時的基本方程式分別畫出變壓器的部分等效電路，如圖3-15(a)所示，其中變壓器一、二次繞組之間磁的耦合作用反映在由主磁通在繞組中產生的感應電

動勢

的關系式，可將圖3-15(a)的三個部分等效電路聯(lián)系在一起，得到一個由阻抗串、并聯(lián)的“T”形等效電路，如圖3-15(b)所示。圖3-15變壓器“T”形等效電路形成過程(a)部分等效電路；(b)“T”形等效電路在一般變壓器中，因為Zm>>Z1，同時I0很小，在一定電源電壓下，I0不隨負載而變化，這樣便可把勵磁支路從“T”形等效電路中部移到電源端去，如圖3-16所示。這種電路稱為近似等效電路。圖3-16變壓器的近似等效電路由于一般變壓器勵磁電流I0很小，因而在分析變壓器負載運行的某些問題時，為了便于計算，可把勵磁電流I0忽略，

即去掉勵磁支路，從而得到一個更簡單的阻抗串聯(lián)電路，如

圖3-17所示，這種電路稱為變壓器的簡化等效電路。圖3-17變壓器的簡化等效電路

例3.3

一臺單相變壓器，SN=10kV·A，U1N/U2N=

380V/220V，r1=0.14Ω，r2=0.035Ω，X1=0.22Ω，

X2=0.055Ω，rm=30Ω，Xm=310Ω。一次側加額定頻率的額定電壓并保持不變，二次側接負載阻抗ZL=(4+j3)Ω。試用簡化等效電路計算：

(1)一、二次電流及二次電壓。

(2)一、二次側的功率因數。

解先求參數*3.4變壓器參數的測定

3.4.1空載試驗

空載試驗是在變壓器空載運行情況下進行的，試驗的目

的是通過測量變壓器的空載電流I0和空載損耗p0，再求得電壓比k和勵磁參數rm、Xm和Zm。圖3-18變壓器的空載試驗電路圖變壓器空載試驗的等效電路如圖3-19所示，根據等效電路可知，空載阻抗Z0=(r2+jX2)+(rm+jXm)≈

rm+jXm=Zm。這樣根據測量結果，可計算

(3-25)圖3-19空載試驗的等效電路3.4.2短路試驗

短路試驗是在變壓器二次繞組短路的條件下進行的，試驗的目的是通過測量短路電壓Uk和短路損耗pk，再求得短路參數rk、Xk和Zk。圖3-20變壓器短路試驗的電路圖短路試驗的等效電路如圖3-21所示，由等效電路可知，

根據等效電路和測量結果，可計算室溫下的短路參數如下：

(3-26)圖3-21短路試驗的等效電路按式(3-26)求得的rk是室溫t條件下的數值，而不是實際運行的變壓器的電阻值。按國家標準規(guī)定，變壓器的標準工作溫度是75℃，因此應將rk換算到75℃時，換算公式如下：

銅線變壓器

鋁線變壓器 (3-27)

求出rk75℃之后，由于Xk與溫度無關，則75℃時的短路阻抗為一般不用分開一、二次繞組的參數，求出rk75℃和Zk75℃

即可。對大、中型電力變壓器，可假設r1=r2′=rk/2，X1=

X2′=Ｘk/2。

另外，短路電流等于額定電流時的短路損耗pkN和短路電壓UkN換算到75℃時的數值，即為了便于比較，常把UkN75℃表示為對一次側額定電壓的相對值的百分數，稱作短路電壓uk，即

(3-28)

一般中、小型變壓器的uk為4%～10.5%，大型變壓器的

uk為12.5%～17.5%。

例3.4

一臺三相電力變壓器，型號為SL—750/10，

SN=750kV·A，U1N/U2N=10000V/400V，Yyn接線。在低壓側做空載試驗，測得數據為U0=400V，I0=60A，p0=3800W。

在高壓側做短路試驗，測得數據為Uk=440V，Ik=43.3A，pk=10900W，室溫為20℃。試求：歸算到高壓側的勵磁參數和短路參數。

解由空載試驗數據求勵磁參數：歸算到高壓側的勵磁參數為由短路試驗數據求短路參數：換算到75℃的短路參數為額定短路損耗為

短路電壓相對值為

3.5變壓器的運行特性

3.5.1變壓器的外特性和電壓變化率

變壓器的外特性是指電源電壓和負載的功率因數為常數時，二次側端電壓隨負載電流變化的規(guī)律，即U2=f(I2)。變壓器負載運行時，二次側端電壓的變化程度通常用電壓變化率表示。電壓變化率是指，當一次側接在額定電壓的電網上，負載功率因數cosj2一定時，從空載到負載運行時二次側端電壓的變化量與額定電壓的百分比，用Δu表示，即

(3-29)

用上述公式求電壓變化率有諸多不便，因此根據式(3-29)和變壓器的近似等效電路相量圖，可以推導出電壓變化率的實用計算公式為

(3-30)圖3-22變壓器的外特性3.5.2變壓器的損耗和效率特性

1.變壓器的損耗

變壓器在傳遞能量的過程中會產生損耗，致使變壓器的輸出功率小于輸入功率。由于變壓器沒有旋轉部件，因此沒有機械損耗。變壓器的損耗主要包括鐵損耗和銅損耗，即

2.變壓器的效率

變壓器的效率是指變壓器的輸出功率P2與輸入功率P1之比，用百分數表示，即

(3-31)由于變壓器的效率很高，用直接負載法測量P1和P2，進而確定效率往往很難得到準確的結果，工程上常用間接法，即利用空載試驗和短路試驗數據及額定值來計算效率，首先假設：

(1)以額定電壓下的空載損耗p0作為鐵損耗pFe，并認為p0=pFe=常數；

(2)以額定電流時的短路損耗pkN作為額定電流時的銅損耗pCuN，并認為銅損耗與負載系數的平方成正比，即

(3)由于變壓器的電壓變化率很小，可認為U2≈U2N，因此輸出功率為

式中：m——變壓器的相數。

作以上假定后，式(3-31)可寫成

(3-32)

3.效率特性

效率特性是指電源電壓和負載的功率因數cosj2=常數時，變壓器的效率隨負載電流變化的規(guī)律，即η=f(β)。

根據式(3-32)可繪出效率特性曲線，如圖3-23所示。從效率特性曲線上可以看出，當負載增大到某一數值時，效率達到最大值ηmax。將式(3-32)對β求導，并令dη/dβ=0，便得產生最大效率的條件

(3-33)圖3-23變壓器的效率特性

例3.5

試用例3.4中的數據求：

(1)額定負載且功率因數cosj2=0.8(感性)時的二次側端電壓和效率；

(2)功率因數cosj2=0.8(感性)時的最大效率。

解

(1)額定負載且功率因數cosj2=0.8(感性)時

電壓變化率二次側端電壓

效率

(2)cosj2=0.8(滯后)時的最大效率

3.6三相變壓器

現(xiàn)代電力系統(tǒng)均采用三相制，因而三相變壓器使用得極為廣泛。三相變壓器有兩種類型：一種是由三個完全相同的單相變壓器組成的三相變壓器，稱為三相組式變壓器或三相變壓器

組；另一種是由鐵軛把三個鐵芯柱連在一起的三相變壓器，稱為三相心式變壓器。3.6.1三相變壓器的磁路系統(tǒng)

1.三相變壓器組的磁路

三相變壓器組是由三臺完全相同的單相變壓器組成的，相應的磁路為組式磁路，如圖3-24所示。組式磁路的特點是三相磁通各有自己單獨的磁路，互不相關，三相磁阻對稱。因此當一次側外加對稱三相電壓時，各相的主磁通必然對稱，各相空載電流也是對稱的。圖3-24三相變壓器組的磁路系統(tǒng)

2.三相心式變壓器的磁路

三相心式變壓器的磁路是由三相變壓器組演變而來的。把組成三相變壓器組的三個單相變壓器的鐵芯合并成圖3-25(a)所示，當外加三相對稱電壓時，三相主磁通是對稱的，但中間鐵芯柱內的主磁通為ΦU+ΦV+ΦW=0，因此可將中間鐵芯柱省去，即可變成圖3-25(b)所示的結構形式。為了制造方便和節(jié)省材料，常把三相鐵芯柱布置在同一平面內，即成為目前廣泛采用的三相心式變壓器的鐵芯，如圖3-25(c)所示。圖3-25三相心式變壓器的磁路系統(tǒng)(a)三個單相變壓器的鐵芯合并時；(b)將中間鐵芯柱省去；(c)將三相鐵芯柱布置在同一平面內三相心式變壓器的磁路特點是：

(1)各相磁路彼此相關，每相磁通均以其他兩相磁路作為自己的閉合回路；

(2)三相磁路長度不等，磁阻不對稱。因此當一次側外加三相對稱電壓時，三相空載電流不對稱，但由于空載電流很小，因此這種不對稱對變壓器的負載運行影響很小，可忽略不計。3.6.2三相變壓器的電路系統(tǒng)——連接組

1.三相繞組的連接法

為了使用三相變壓器時能正確連接三相繞組，變壓器繞組的每個出線端都應有一個標志，規(guī)定變壓器繞組首、末端的標志，如表3-2所示。圖3-26三相繞組的星形、三角形連接(a)星形連接；(b)星形連接中點引出；(c)三角形逆連；(d)三角形順連

2.單相變壓器的連接組

單相變壓器高、低壓繞組繞在同一個鐵芯柱上，被同一個主磁通所交鏈。當主磁通交變時，高、低壓繞組之間有一定的極性關系，即在同一瞬間，高壓繞組某一個端點的電位為正(高電位)時，低壓繞組必有一個端點的電位也為正(高電位)，這兩個具有相同極性的端點稱為同極性端或同名端，在同名端的對應端點旁用符號“·”或“*”表示，如圖3-27所示。圖3-27單相變壓器的連接組(a)II0連接組；(b)II6連接組

3.三相變壓器的連接組

由于三相變壓器的繞組可以采用不同的連接，從而使得三相變壓器高、低壓繞組的對應線電動勢會出現(xiàn)不同的相位差，因此為了簡明地表達高、低壓繞組的連接方法及對應線電動勢

之間的相位關系，把變壓器繞組的連接分成各種不同的組合，此組合就稱為變壓器的連接組，其中高、低壓繞組線電動勢的相位差用連接組標號來表示。

1)“Yy0”連接組和“Yy6”連接組

如圖3-28和如圖3-29所示。圖3-28“Yy0”連接組(a)接線圖；(b)相量圖圖3-29“Yy6”連接組(a)接線圖；(b)相量圖

2)“Yd11”連接組

對圖3-30(a)所示的連接圖，根據判斷連接組的方法，畫出高、低壓側相量圖，如圖3-30(b)所示。圖3-30“Yd11”連接組(a)接線圖；(b)相量圖3.6.3三相變壓器的并聯(lián)運行

在近代電力系統(tǒng)中，常采用多臺變壓器并聯(lián)運行的運行方式，所謂并聯(lián)運行，就是將兩臺或兩臺以上的變壓器的一、二次繞組分別并聯(lián)到公共母線上，同時對負載供電。圖3-31為兩臺變壓器的并聯(lián)運行接線圖。圖3-31兩臺變壓器的并聯(lián)運行接線圖變壓器并聯(lián)運行時有很多優(yōu)點：

(1)提高供電的可靠性。

(2)提高運行的經濟性。

(3)可以減小總的備用容量，并可隨著用電量的增加而分批增加新的變壓器。變壓器并聯(lián)運行的條件如下：

(1)并聯(lián)運行的各臺變壓器的額定電壓和對應的電壓比相等。

(2)并聯(lián)運行的變壓器的連接組必須相同。

(3)并聯(lián)運行的各變壓器短路阻抗的相對值或短路電壓的相對值要相等。

3.7其他常用變壓器

3.7.1自耦變壓器

自耦變壓器的結構特點是一、二次繞組共用一部分繞組，因此其一、二次繞組之間既有磁的耦合，又有電的聯(lián)系。自耦變壓器一、二次側共用的這部分繞組稱作公共繞組，其余部分繞組稱作串聯(lián)繞組。自耦變壓器有單相和三相之分。單相自耦變壓器的接線原理圖如圖3-32所示。圖3-32降壓自耦變壓器的接線原理圖

1.工作原理

如圖3-32所示，當自耦變壓器的一次繞組兩端加交流電壓

時，鐵芯中產生主磁通，并分別在一、二次繞組中產生感應電動勢若忽略漏阻抗壓降，則

故

(3-34)由圖3-32可知其磁動勢平衡關系為

若忽略勵磁電流則

即

(3-35)由圖3-32可知公共繞組的電流為

(3-36)

由式(3-35)可知，相位相反，因此由上式又可得以下有效值關系：

(3-37)

2.容量關系

自耦變壓器的額定容量為

(3-38)

根據式(3-37)可得

把上式代入式(3-38)可得

(3-39)

3.自耦變壓器的特點

(1)與額定容量相同的雙繞組變壓器相比，自耦變壓器繞組容量小，耗材少，因而造價低、重量輕、尺寸小，便于運輸和安裝，同時因損耗小，而效率高。

(2)由于自耦變壓器一、二次繞組間有電的直接聯(lián)系，因此要求變壓器內部絕緣和過電壓保護都必須加強，以防止高壓側的過電壓傳遞到低壓側。3.7.2儀用互感器

1.電壓互感器

圖3-33為電壓互感器的原理圖。圖3-33電壓互感器的原理圖由于電壓互感器二次側所接儀表的阻抗很大，運行時相當于二次側處于開路狀態(tài)，因此電壓互感器實際上相當于一臺空載運行的降壓變壓器。

若忽略漏阻抗壓降，則有

(3-40)使用電壓互感器時須注意以下事項：

(1)二次側絕對不允許短路，否則，短路電流將很大，會使繞組過熱而燒壞互感器。

(2)二次繞組及鐵芯應可靠接地，以防絕緣損壞時，一次側的高電壓傳到鐵芯及二次側，危及儀表及操作人員安全。

(3)二次側不宜接過多的儀表，以免影響互感器的精度等級。

2.電流互感器

圖3-34為電流互感器的原理圖，其結構也類似普通雙繞組變壓器，一次繞組匝數很少、線徑較粗，串接在被測電路中，二次繞組匝數很多、線徑較細，與阻抗很小的儀表(如電流表和功率表的電流