-PAGE1-《離散數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱課程英文名DiscreteMathematics課程代碼03M0123學(xué)分3.5總學(xué)時(shí)56理論學(xué)時(shí)56實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)0上機(jī)學(xué)時(shí)20實(shí)踐學(xué)時(shí)0課程類(lèi)別學(xué)科基礎(chǔ)課課程性質(zhì)限選先修課程高等數(shù)學(xué)，線(xiàn)性代數(shù)適用專(zhuān)業(yè)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)（合作辦學(xué)）開(kāi)課學(xué)院信息工程學(xué)院注：課程類(lèi)別是指公共基礎(chǔ)課/學(xué)科基礎(chǔ)課/專(zhuān)業(yè)教育課；課程性質(zhì)是指必修/限選/任選。一、課程地位與課程目標(biāo)（一）課程地位本課程是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)選修課程。主要研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，它充分體現(xiàn)計(jì)算機(jī)科學(xué)離散性的特點(diǎn)。該課程是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的延伸，使學(xué)生得到良好的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力，并為其學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的后續(xù)課程做好必要的知識(shí)準(zhǔn)備，并為從事計(jì)算機(jī)的應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。（二）課程目標(biāo)離散數(shù)學(xué)是從解決實(shí)際問(wèn)題的視角出發(fā)，因此不僅要培養(yǎng)學(xué)生具有扎實(shí)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)理論知識(shí)的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，還要培養(yǎng)學(xué)生能有條理、明確和系統(tǒng)地描述問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題并有與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的能力。課程目標(biāo)：掌握離散數(shù)學(xué)的基本概念，基本原理；運(yùn)用離散數(shù)學(xué)的分析方法解決問(wèn)題，能對(duì)實(shí)際問(wèn)題給出清晰的描述（建模），使學(xué)生具備基本的工程實(shí)踐能力。課程思政目標(biāo)離散數(shù)學(xué)中基本概念，基本理論和基本方法，注重科學(xué)思維方法的訓(xùn)練和科學(xué)倫理的教育。2、培養(yǎng)實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)求真的科學(xué)精神，形成科學(xué)認(rèn)知，增強(qiáng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，數(shù)學(xué)建模能力，提升學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)、追求真理的使命感。二、課程目標(biāo)達(dá)成的途徑與方法課程目標(biāo)課程目標(biāo)內(nèi)容支撐畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)目標(biāo)達(dá)成的途徑與方法教學(xué)內(nèi)容課程目標(biāo)1掌握離散數(shù)學(xué)的基本概念，基本原理指標(biāo)點(diǎn)1.2：具有計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)分析能力，能針對(duì)一個(gè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)建立合適的數(shù)學(xué)模型并求解。1.課堂教學(xué)2.課堂討論3.課外作業(yè)集合論、計(jì)數(shù)問(wèn)題、數(shù)理邏輯、二元關(guān)系及圖論三部分基礎(chǔ)概念，原理的學(xué)習(xí)課程目標(biāo)2運(yùn)用離散數(shù)學(xué)的分析方法解決問(wèn)題，能對(duì)實(shí)際問(wèn)題給出清晰的描述（建模），使學(xué)生具備基本的工程實(shí)踐能力。指標(biāo)點(diǎn)2.2：能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的基本原理分析對(duì)復(fù)雜工程問(wèn)題進(jìn)行正確表達(dá)。1.課堂教學(xué)2.課堂討論3.課外作業(yè)數(shù)理邏輯，二元關(guān)系及圖論基本概念，原理的使用課程目標(biāo)與相關(guān)畢業(yè)要求的對(duì)應(yīng)關(guān)系課程目標(biāo)課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐程度（H、M、L）畢業(yè)要求1畢業(yè)要求2課程目標(biāo)1M課程目標(biāo)2M注：1.支撐強(qiáng)度分別填寫(xiě)H、M或L（其中H表示支撐程度高、M為中等、L為低）。四、課程主要內(nèi)容與基本要求第1章：集合論1.2集合1.3無(wú)限集1.4集合的應(yīng)用基本要求：了解集合的定義，表示；掌握集合的運(yùn)算及相關(guān)運(yùn)算律。（介紹集合論的起源，發(fā)展以及在現(xiàn)代科學(xué)中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲，鼓勵(lì)他們不畏艱難，勇于探索未知領(lǐng)域，培養(yǎng)科學(xué)探索精神）第2章：計(jì)數(shù)問(wèn)題2.2基本原理2.3排列與組合2.4容斥原理與鴿籠原理基本要求：了解乘法原理、加法原理，排列、組合問(wèn)題的相關(guān)定義及計(jì)算方法，容斥原理與鴿籠原理的定義及相應(yīng)的計(jì)算方法。（培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度，使其領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與生活、社會(huì)發(fā)展緊密聯(lián)系）第3章：命題邏輯3.2命題與命題聯(lián)結(jié)詞3.3命題公式、解釋與真值表3.5公式的標(biāo)準(zhǔn)型——范式3.6命題邏輯的推理理論基本要求：準(zhǔn)確理解命題、真值等基本概念。掌握5個(gè)命題聯(lián)結(jié)詞、命題公式的類(lèi)型及解釋、真值表的構(gòu)建、主合取范式及主析取范式的求解。熟練掌握24個(gè)基本等價(jià)式，及命題邏輯的相關(guān)推理規(guī)則及證明方法。（通過(guò)學(xué)習(xí)推理，培養(yǎng)實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)求真的科學(xué)精神，形成科學(xué)認(rèn)知，增強(qiáng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力）第4章：謂詞邏輯4.2謂詞邏輯中的基本概念與表示4.3謂詞合式公式與解釋4.4公式的標(biāo)準(zhǔn)型——范式4.5謂詞邏輯的推理理論基本要求：理解謂詞與量詞相關(guān)的概念，掌握謂詞邏輯的表示及公式的定義及解釋?zhuān)斫庵^詞的基本等價(jià)式及范式的求解。熟練掌握謂詞邏輯的推理規(guī)則和證明方法。（引導(dǎo)學(xué)生在生活中理性思考，科學(xué)判斷，讓學(xué)生明白看待事物需兼顧整體與局部，從多角度分析）第6章二元關(guān)系6.2二元關(guān)系6.3關(guān)系的運(yùn)算6.4關(guān)系的性質(zhì)6.5關(guān)系的閉包運(yùn)算基本要求：掌握關(guān)系的構(gòu)建、逆運(yùn)算、復(fù)合運(yùn)算，閉包運(yùn)算。能熟練判斷關(guān)系具有的性質(zhì)。（培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的做事風(fēng)格，使其在學(xué)習(xí)、生活中注重細(xì)節(jié)，避免疏漏）第7章：特殊關(guān)系7.2等價(jià)關(guān)系7.3次序關(guān)系基本要求：理解等價(jià)關(guān)系的定義、等價(jià)類(lèi)、商集、集合的劃分等，偏序關(guān)系的定義，哈斯圖及8個(gè)特殊元素的求解。（培養(yǎng)規(guī)則與秩序意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)中合作，在合作中競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)，促進(jìn)良好人際關(guān)系與團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神養(yǎng)成）第9章圖9.2圖的基本概念9.3通路、回路與連通性基本要求：了解圖的定義，表示，操作及圖的分類(lèi)等。掌握?qǐng)D的基本性質(zhì)，通路、回路，可達(dá)與可達(dá)性矩陣，判斷圖的連通性。（引入解圖論發(fā)展的歷史，感受圖論發(fā)展的魅力，從而進(jìn)一步感受到理論服務(wù)與實(shí)際又高于實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神與集體主義觀念）第10章：樹(shù)10.2樹(shù)10.3根樹(shù)基本要求：掌握樹(shù)的定義與性質(zhì)，理解生成樹(shù)與最小生成樹(shù)算法，最優(yōu)樹(shù)等算法。（激勵(lì)學(xué)生在面對(duì)學(xué)業(yè)和生活難題時(shí)，像尋找最優(yōu)生成樹(shù)一樣，不怕挫折，堅(jiān)持不懈）第11章：特殊圖11.2歐拉圖11.3哈密頓圖11.4偶圖11.5平面圖基本要求：掌握歐拉圖，哈密頓圖，偶圖，平面圖的定義及判定方法。（通過(guò)各類(lèi)型特殊圖的各自獨(dú)特特性及某些方面存在的個(gè)性讓學(xué)生理解文化的多元性，培養(yǎng)包容心性，促進(jìn)多元文化和諧共生）五、課程學(xué)時(shí)安排章節(jié)號(hào)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)生任務(wù)對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)第1章集合論2作業(yè)1課程目標(biāo)1第2章計(jì)數(shù)問(wèn)題2課程目標(biāo)1第3章命題邏輯10作業(yè)2，3課程目標(biāo)1,2第4章謂詞邏輯10作業(yè)4，5課程目標(biāo)1,2第6章二元關(guān)系思政內(nèi)容：了解笛卡爾人物事跡，從中學(xué)習(xí)笛卡爾勤于思考和執(zhí)著追求精神。12作業(yè)6課程目標(biāo)1，2第7章特殊關(guān)系4作業(yè)7課程目標(biāo)1，2第9章圖思政內(nèi)容：通過(guò)哥尼斯堡七橋問(wèn)題，引入解圖論發(fā)展的歷史，感受圖論發(fā)展的魅力，從而進(jìn)一步感受到理論服務(wù)與實(shí)際又高于實(shí)際。8作業(yè)8課程目標(biāo)1，2第10章樹(shù)4課程目標(biāo)1，2第11章特殊圖4作業(yè)9課程目標(biāo)1，2六、考核方式、成績(jī)?cè)u(píng)定考核內(nèi)容考核方式評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)（依據(jù)）占總成績(jī)比例過(guò)程考核含到課率、課堂討論發(fā)言、平時(shí)作業(yè)等點(diǎn)名記錄討論發(fā)言記錄作業(yè)記錄作業(yè)批改成績(jī)30％期末考核閉卷期末卷面成績(jī)70％?？己祟?lèi)別考試成績(jī)登記方式百分制七、推薦教材與主要參考書(shū)（一）推薦教材：1、《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》，傅彥，顧小豐，王慶先，劉啟和編著，高等教育出版社，2