太原五中中考題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算：$3+(-2)$的結(jié)果是（）A.1B.-1C.5D.-52.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$4.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$5.化簡(jiǎn)$\frac{m^2}{m-3}-\frac{9}{m-3}$的結(jié)果是（）A.$m+3$B.$m-3$C.$\frac{m-3}{m+3}$D.$\frac{m+3}{m-3}$6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形7.已知點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$在直線$y=-2x+3$上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無(wú)法確定8.一個(gè)圓錐的底面半徑為$3$，母線長(zhǎng)為$5$，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$9.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$10.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AB=10$，$BC=6$，則$\sinA$的值為（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$答案：1.A2.C3.B4.C5.A6.C7.B8.D9.A10.A多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.以下數(shù)據(jù)是某班同學(xué)的身高（單位：$cm$）：158，162，160，155，164，166，163，159，161，165，其中中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.161B.162C.無(wú)眾數(shù)D.1603.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的是（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{3}{x}$（$x\gt0$）C.$y=x^2-4x+3$（$x\lt2$）D.$y=2x-3$4.已知$\odotO$的半徑為$5$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$4$，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$外D.無(wú)法確定5.下列命題正確的是（）A.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形6.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}$B.$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$C.$\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}=\frac{1}{9}$D.$\frac{S_{\triangleADE}}{S_{四邊形DECB}}=\frac{1}{8}$7.把二次函數(shù)$y=x^2-4x+3$化為$y=a(x-h)^2+k$的形式，下列變形正確的是（）A.$y=(x-2)^2-1$B.$y=(x+2)^2-1$C.$y=(x-2)^2+1$D.$y=(x-2)^2-4+3$8.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$A(0,2)$和點(diǎn)$B(3,0)$，則$k$，$b$的值分別為（）A.$k=-\frac{2}{3}$B.$k=\frac{2}{3}$C.$b=2$D.$b=-2$9.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A(2,0)$，點(diǎn)$B(0,2)$，以點(diǎn)$A$為圓心，$AB$長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交$x$軸正半軸于點(diǎn)$C$，則點(diǎn)$C$的坐標(biāo)為（）A.$(2+2\sqrt{2},0)$B.$(2\sqrt{2}-2,0)$C.$(\sqrt{2},0)$D.$(2\sqrt{2},0)$答案：1.ABD2.AC3.ABC4.A5.BC6.ACD7.AD8.AC9.ABC10.A判斷題（每題2分，共10題）1.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)。（）2.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）3.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）4.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）5.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）6.函數(shù)$y=\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq-1$。（）7.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象，當(dāng)$k\gt0$時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)$y$隨$x$的增大而減小。（）8.全等三角形的面積一定相等。（）9.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則$m\lt1$。（）10.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為$40^{\circ}$，則它的頂角為$40^{\circ}$。（）答案：1.×2.√3.√4.×5.×6.×7.√8.√9.√10.×簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{9}+(\pi-3.14)^0+\vert-2\vert$答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)：$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，$\sqrt{9}=3$，$(\pi-3.14)^0=1$，$\vert-2\vert=2$。則原式$=2-3+1+2=2$。2.解方程：$\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x}$答案：方程兩邊同乘$x(x-1)$得：$2x=3(x-1)$，展開(kāi)得$2x=3x-3$，移項(xiàng)可得$3x-2x=3$，解得$x=3$。檢驗(yàn)：當(dāng)$x=3$時(shí)，$x(x-1)=3\times(3-1)=6\neq0$，所以$x=3$是原方程的解。3.已知一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為$24$，面積為$32$，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬。答案：設(shè)矩形的長(zhǎng)為$x$，寬為$y$。由題意得$\begin{cases}2(x+y)=24\\xy=32\end{cases}$，由$2(x+y)=24$得$x+y=12$，即$y=12-x$，代入$xy=32$得$x(12-x)=32$，即$x^2-12x+32=0$，分解因式得$(x-4)(x-8)=0$，解得$x=8$或$x=4$，當(dāng)$x=8$時(shí)，$y=4$；當(dāng)$x=4$時(shí)，$y=8$，所以長(zhǎng)為$8$，寬為$4$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=6$，$BC=8$，求$\sinA$的值。答案：先根據(jù)勾股定理求斜邊$AB$，$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$。討論題（每題5分，共4題）1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些難題，有時(shí)自己思考很久也找不到答案。當(dāng)遇到這種情況時(shí)，你會(huì)采取什么方法來(lái)解決？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答案：我會(huì)先回顧相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和例題，看是否能從中找到思路。還會(huì)向老師和同學(xué)請(qǐng)教，比如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)綜合題時(shí)，我對(duì)某道求最值問(wèn)題無(wú)從下手，向老師請(qǐng)教后，老師幫我分析了思路，通過(guò)建立函數(shù)模型解決了問(wèn)題。此外，也會(huì)查閱資料，多做類(lèi)似題目積累經(jīng)驗(yàn)。2.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答案：一次函數(shù)應(yīng)用廣泛，比如打車(chē)費(fèi)用問(wèn)題，打車(chē)費(fèi)用$y$與行駛里程$x$是一次函數(shù)關(guān)系，起步價(jià)加超出里程的費(fèi)用構(gòu)成函數(shù)表達(dá)式。反比例函數(shù)方面，比如在壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)$p$與受力面積$S$成反比例關(guān)系，即$p=\frac{F}{S}$（$F$為定值），在設(shè)計(jì)橋墩等實(shí)際工程中會(huì)用到。3.如何提高幾何證明題的解題能力？談?wù)勀愕目捶?。答案：首先要牢記各種幾何定理、性質(zhì)，這是基礎(chǔ)。其次多做不同類(lèi)型的題目，積累解題思路和方法，比如看到平行四邊形，就想到其對(duì)邊平行且