2026屆湖南省漣源市部分高中高一入學考試

12．mn2n

13．

19．

【詳解】解：原式219 4

6 ，32a a2 1a1a2 a11 aa 3a a2aa

4332當332(2)(3)1.18

3332

6（1）0.5小時的人數(shù)為：10020%10020%500∴500∴25012511∴中位數(shù)1+1=1故答案為 2分(填空可不用寫過程 3 5（3）根據(jù)題意得：1000.520011201.58021.18 7100200120即該市中小學生一天中陽光體育運動的平均時間約1.18小時 822．(1)(2)DBEC（1）解：∵FBCBFCF 1∵AB∥CD∴∠CDF∠BEF，∠DCF∠EBF∴△DCF≌△EBFAAS 2CDBE 3又CDBE∴四邊形DBEC是平行四邊形 4 5∵ABBCBE∴VBCEBECE 6又∵DBEC∴DBEC∴當BE4時，四邊形DBEC是菱形 8(2)（1）E

CDM根據(jù)題意可知CF32cmBC61cmBE15cm在RtVECM中，EMECsinBCM6115sin64760.968.4cm EMCF68.432100.4cm答：坐墊到地面的距離約為100.4cm 4在RtVECMEC

sinECM

sin64

71.1cm 6EECECE611571.14.9cm答：EE的長約為4.9cm 924．(1)1件甲種農機具1.5萬元，1件乙種農機具0.5萬元．73(3)55件需要的資金最少，最少資金是5.5（1）1x萬元，1y2xy根據(jù)題意得：x3y xy答：購進1件甲種農機具1.5萬元，1件乙種農機具0.5萬元 3m件，購進乙種農機具10m

解得：4.8m7 5Qmm5、6、55件．64方案三：購買甲種農機具7件，乙種農機具3件 6ww1.50.7m0.50.210m0.5mQ0.5wmm5ww0.5535.5

7購買甲種農機具5件，乙種農機具5件需要的資金最少，最少資金是5.5萬 9分25．(1)yx22xVPEF81P的坐標為315 存在，Q的坐標為(23)或211 9 【詳解（1）解：把A(1,0),B(3,0)代入yax2bx3得，ab3 9a3b3ab

1∴拋物線的解析式為yx22x3 2（2）yx22x3C(03，BCykxn，B(30C(0303kn3k解得n3∴直線BC的解析式為yx3 3QB(3,0),C(0,3)OCOB3OBCOCB45∵PE∥yPFxPEFPFE45,PEPFPEF

1PE2 4Ppp22p3Epp3PEp22p3(p3)p

3

9 5p3P315PE9，此時PEF 9 SVPEF最大值24

6（3）當點QBCA(10)yA(10)BBTAC交拋物線于點Q，AAyACOACO，又∵BTAC，QBCBCAACOOBC45QC(0,3),A(1,0)同理可得直線CA解析式為y3x3 7BTy3xtB(30)09tt9y3x9yx22x由y3x x x解得y3或y0 Q(23) 8當點QBCD(0,1BD與拋物線交于點QQD(0,1),B(3,0)同理可得直線BD解析式為y1x1， 9AOODQCOABOD90OCOBACODBOCBQACO45yx22x聯(lián)立y1x1 x 解得y

x或y0Q2,11 9 綜上，點Q的坐標為(2,3)或2,11 10 9 26（1）見解析（2）CD3BC，見解析（3）PA915PE（1）證明：如圖，連接OAQBACADBBACOAD 1QCD是eOCAD90CAOOADCAOBACBAO90OAAB 2QOA是eO直線AB是eO的切線 3QABCDBA，BACADB△ABC∽△DBAABBCAC 4 QtanADB

AC1 ABBC1 AB2BC，BD2ABBD4BCCDBDBC3BC 6由（2）AB2BCCD3BCQAB BC ，CD36QAP平分CADCAPDAPQCAPCDP，DAPDCPCDPDCPPCPDQCD是eOCPDCD2PC2PD22PC254PC227 7QAPCADC，CAPDAPACPAEDQAEDCEPACPCEPQAPCCPEPAACPC PEPAPC227∴PC

（舍負 8C作CHAPHDGAP∵AC1，CD3 ∴AC2AD2CD2∴AC330，AD630 CAD90AP平分CAD∴CAPDAP45則VACH和VDAGCHAH 2AC315A