第四章基本平面圖形3多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)1．多邊形的概念定義：三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是__________，它們都是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。各邊相等，各角也相等的多邊形叫作____________。：連對(duì)角線：連接多邊形不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫作多邊形的對(duì)角線。2．圓、圓弧、扇形、圓心角定義：平面上，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫作______。固定的端點(diǎn)稱為________。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫作________，簡稱弧。由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫作________；頂點(diǎn)在圓心的角叫作__________.類型之一多邊形的有關(guān)概念如圖，請(qǐng)回答問題：(1)該多邊形如何表示？指出它的內(nèi)角。(2)過頂點(diǎn)A作這個(gè)多邊形的所有對(duì)角線。類型之二正多邊形的概念下列說法，不正確的是()A．正多邊形的各邊都相等B．各邊都相等的多邊形是正多邊形C．正三角形就是等邊三角形D．六條邊都相等且六個(gè)角都相等的六邊形是正六邊形類型之三扇形某養(yǎng)殖戶養(yǎng)殖雞、鴨、鵝的數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示。統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)扇形的圓心角分別是多少度？1．在學(xué)習(xí)完多邊形后，小華同學(xué)將一個(gè)五邊形沿如圖所示的直線l剪掉一個(gè)角后，得到一個(gè)多邊形，下列說法正確的是()A．這個(gè)多邊形是一個(gè)五邊形B．從這個(gè)多邊形的頂點(diǎn)A出發(fā)，最多可以畫4條對(duì)角線C．從頂點(diǎn)A出發(fā)的所有對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成了4個(gè)三角形D．以上說法都不正確2．如圖，甲是由一條直徑、一條端點(diǎn)在圓上的線段及一段圓弧所圍成的圖形；乙是由兩條半徑與一段圓弧所圍成的圖形；丙是由不過圓心O的兩條線段與一段圓弧所圍成的圖形。下列敘述正確的是()A．只有甲是扇形 B．只有乙是扇形C．只有丙是扇形 D．乙、丙是扇形3．一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)最多能引出4條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是()A．三角形 B．四邊形C．七邊形 D．六邊形4．在一個(gè)圓中，扇形EOF占圓面積的eq\f(2,3)，則該扇形的圓心角為__________°。1．從一個(gè)十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)十二邊形分成________個(gè)三角形。2．過多邊形的某一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線可以把多邊形分成5個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是______邊形。3．下列說法：①由許多條線段連接而成的圖形叫作多邊形；②多邊形的邊數(shù)是不小于4的自然數(shù)；③從一個(gè)多邊形(邊數(shù)為n)的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成(n－2)個(gè)三角形；④半圓是扇形。其中正確的有__________(填序號(hào))。4．某校學(xué)生來自A，B，C三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比是2∶5∶3，如圖，扇形圖表示上述分布情況，代表C地區(qū)扇形圓心角的度數(shù)為____________。5．一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后，所形成的一個(gè)新多邊形的邊數(shù)是______________。6．某校從初一學(xué)生中抽出36名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)測試，取得各成績的人數(shù)如下：A等6人，B等12人，C等12人，D等6人，畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，求各等級(jí)所占圓心角的度數(shù)。7．如圖，圓O的直徑為10cm，兩條直徑AB，CD相交所成角為90°，∠AOE＝40°，OF是∠BOE的平分線。求：(1)∠COF的度數(shù)；(2)扇形COF的面積。8．(創(chuàng)新意識(shí))探究歸納題。(1)試驗(yàn)分析：如圖1，經(jīng)過點(diǎn)A可以作______條對(duì)角線；同樣，經(jīng)過點(diǎn)B可以作______條對(duì)角線；經(jīng)過點(diǎn)C可以作______條對(duì)角線；經(jīng)過點(diǎn)D可以作______條對(duì)角線。通過以上分析和總結(jié)，圖1共有______條對(duì)角線。(2)拓展延伸：運(yùn)用1的分析方法，可得：圖2共有______條對(duì)角線；圖3共有______條對(duì)角線。(3)探索歸納：對(duì)于n邊形(n>3)，共有________條對(duì)角線(用含n的式子表示)。(4)特例驗(yàn)證：十邊形有________條對(duì)角線。參考答案【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1．多邊形正多邊形2.圓圓心圓弧扇形圓心角【歸類探究】【例1】(1)六邊形ABCDEF，它的內(nèi)角是∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，∠F。(2)作圖略，對(duì)角線有：AE，AD，AC?！纠?】B【例3】雞所占的扇形的圓心角是216°，鴨所占的扇形的圓心角是108°，鵝所占的扇形的圓心角是36°。【當(dāng)堂測評(píng)】1．C2.B3.C4.240【分層訓(xùn)練】1．102.七3.③④4.108°5.3或4或56．A等：60°；B等：1