1.2有理數(shù)考點(diǎn)一：有理數(shù)的概念⑴正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）⑵正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)⑶正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。3，整數(shù)也能化成分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)注意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶數(shù)，-1,-3,-5…也是奇數(shù)?？键c(diǎn)二：有理數(shù)的分類⑴按有理數(shù)的意義分類⑵按正、負(fù)來分正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)0（0不能忽視）正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)總結(jié)：①正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)）②負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù)③正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù)④負(fù)有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù)考點(diǎn)三：數(shù)軸⒈數(shù)軸的概念規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。注意：⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線；⑵原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可；⑶同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一；⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系⑴所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。（如，數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù)）3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大?、旁跀?shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；⑵正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；⑶兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。4.數(shù)軸上特殊的最大（小）數(shù)⑴最小的自然數(shù)是0，無最大的自然數(shù)；⑵最小的正整數(shù)是1，無最大的正整數(shù)；⑶最大的負(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù)5.a可以表示什么數(shù)⑴a>0表示a是正數(shù)；反之，a是正數(shù)，則a>0；⑵a<0表示a是負(fù)數(shù)；反之，a是負(fù)數(shù)，則a<0⑶a=0表示a是0；反之，a是0,，則a=0考點(diǎn)四.相反數(shù)⒈相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。注意：⑴相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的；⑵相反數(shù)只有符號(hào)不同，若一個(gè)為正，則另一個(gè)為負(fù)；⑶0的相反數(shù)是它本身；相反數(shù)為本身的數(shù)是0。2.相反數(shù)的性質(zhì)與判定⑴任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個(gè)；⑵0的相反數(shù)是0；⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，和為0的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a，b互為相反數(shù)，則a+b=03.相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)，是互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（0除外）在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0的相反數(shù)對(duì)應(yīng)原點(diǎn)；原點(diǎn)表示0的相反數(shù)。說明：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。4.相反數(shù)的求法⑴求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負(fù)號(hào)“-”即可求得（如：5的相反數(shù)是-5）；⑵求多個(gè)數(shù)的和或差的相反數(shù)時(shí)，要用括號(hào)括起來再添“-”，然后化簡(jiǎn)（如；5a+b的相反數(shù)是-（5a+b）?；?jiǎn)得-5a-b）；⑶求前面帶“-”的單個(gè)數(shù)，也應(yīng)先用括號(hào)括起來再添“-”，然后化簡(jiǎn)(如：-5的相反數(shù)是-（-5），化簡(jiǎn)得5)5.相反數(shù)的表示方法⑴一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。當(dāng)a>0時(shí)，-a<0（正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)）當(dāng)a<0時(shí)，-a>0（負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)）當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，（0的相反數(shù)是0）考點(diǎn)五.絕對(duì)值⒈絕對(duì)值的幾何定義一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記作|a|。2.絕對(duì)值的代數(shù)定義⑴一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；⑵一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；⑶0的絕對(duì)值是0.可用字母表示為：①如果a>0，那么|a|=a；②如果a<0，那么|a|=-a；③如果a=0，那么|a|=0?？蓺w納為①：a≥0，<═>|a|=a（非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于本身；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。）②a≤0，<═>|a|=-a（非正數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)；絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。）經(jīng)典考題如數(shù)軸所示，化簡(jiǎn)下列各數(shù)|a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|解：由題知道，因?yàn)閍>0，b<0，c<0,a-b>0,a-c>0,b+c<0，所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c3.絕對(duì)值的性質(zhì)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，也就是說絕對(duì)值具有非負(fù)性。所以，a取任何有理數(shù)，都有|a|≥0。即⑴0的絕對(duì)值是0；絕對(duì)值是0的數(shù)是0.即：a=0<═>|a|=0；⑵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)是0.即：|a|≥0；⑶任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于原數(shù)。即：|a|≥a；⑷絕對(duì)值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。即：若|x|=a（a>0），則x=±a；⑸互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|；⑹絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b；⑺若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于0，則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。（非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0）經(jīng)典考題已知|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求a+b+c的值解：因?yàn)閨a+3|≥0，|2b-2|≥0，|c-1|≥0，且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0所以|a+3|=0，|2b-2|=0，|c-1|=0即a=-3,b=1,c=1所以a+b+c=-3+1+1=-14.有理數(shù)大小的比較⑴利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大?。簲?shù)軸上的兩個(gè)數(shù)相比較，左邊的總比右邊的??；⑵利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。簝蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而??；異號(hào)兩數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。5.絕對(duì)值的化簡(jiǎn)①當(dāng)a≥0時(shí)，|a|=a；②當(dāng)a≤0時(shí)，|a|=-a6.已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，一般地，絕對(duì)值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，絕對(duì)值為0的數(shù)是0，沒有絕對(duì)值為負(fù)數(shù)的數(shù)。如：|a|=5，則a=土5題型一：有理數(shù)的概念1．（2024·全國(guó)·七年級(jí)）這些數(shù)：，，，，，，中，有理數(shù)有（

）個(gè)A． B． C． D．2．（2024·湖南·花垣縣華鑫學(xué)校七年級(jí)期中）在，﹣2，，3.14，，0.020020002中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．53．（2024·甘肅·白銀市平川區(qū)第二中學(xué)七年級(jí)期中）在-3.5，227，0，π，0.6161161116…（相鄰兩個(gè)6之間1的個(gè)數(shù)逐次加1）中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4題型二：0的意義4．（2024·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列說法正確的是（

）A．0的倒數(shù)是0 B．0大于所有正數(shù) C．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D．0沒有絕對(duì)值5．（2024·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列關(guān)于“0”的敘述，正確的有（

）①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；

②0是整數(shù)；③0只是表示沒有；④0常用來表示某些量的基準(zhǔn)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2024·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．0是最小的自然數(shù) B．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)C．是零上溫度和零下溫度的分界線 D．海拔高度是0米表示沒有高度題型三：有理數(shù)的分類7．（2024·江蘇·泰州市姜堰區(qū)南苑學(xué)校七年級(jí)）下列說法正確的是（

）A．整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù) B．零是整數(shù)，但它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)C．分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零 D．一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)8．（2024·黑龍江·肇源縣第二中學(xué)七年級(jí)期中）下列說法正確的是（）A．整數(shù)分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù) B．有理數(shù)不包括小數(shù)C．正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù) D．不帶“”號(hào)的數(shù)就是正數(shù)9．（2024·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列說法不正確的是（

）A．既是正數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)B．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)C．－100既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，同時(shí)是有理數(shù)D．0既是非負(fù)數(shù)，也是非正數(shù)題型四：數(shù)軸的三要素和表示10．（2024·河北·張家口市橋西區(qū)東窯子中學(xué)七年級(jí)期末）下列四個(gè)選項(xiàng)中，所畫數(shù)軸正確的是（

）A． B．C． D．11．（2024·河北秦皇島·七年級(jí)期末）已知點(diǎn)A和點(diǎn)B在同一條數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，又知點(diǎn)B和點(diǎn)A相距3個(gè)單位，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（

）A．-1或5 B．-5 C．1或-5 D．112．（2024·河南信陽·七年級(jí)期末）在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它第一次向右爬行了1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次接著向左爬行了2個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次接著向右爬行了3個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次接著向左爬行了4個(gè)單位長(zhǎng)度，如此進(jìn)行了2024次，螞蟻?zhàn)詈笤跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是（

）A．1011 B． C．505 D．題型五：利用數(shù)軸比較大小13．（2024·甘肅定西·七年級(jí)階段練習(xí)）、兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，設(shè)，，，，則下列各式中正確的是（

）A． B．C． D．14．（2024·新疆塔城·七年級(jí)期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列各式①；②；③；④；⑤；一定成立的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)15．（2024·福建三明·七年級(jí)期末）已知有理數(shù)，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．C．小于 D．題型六：數(shù)軸上的距離問題16．（2024·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的是整數(shù)，點(diǎn)P不與A、B重合，且PA+PB=5，則滿足條件的P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的整數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)17．（2024·河南商丘·七年級(jí)階段練習(xí)）數(shù)軸上表示1，的點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（

）A． B． C． D．18．（2024·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為d，則數(shù)軸上與數(shù)﹣3d對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)D D．點(diǎn)E題型七：數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題19．（2024·全國(guó)·七年級(jí)）如圖，直線l上有三點(diǎn)A，B，C，，，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)P的速度是m個(gè)單位長(zhǎng)/秒，點(diǎn)Q的速度是n個(gè)單位長(zhǎng)/秒，，那么（

）A．點(diǎn)P先到 B．點(diǎn)Q先到C．點(diǎn)P，Q同時(shí)到 D．無法確定哪點(diǎn)先到20．（2024·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，已知A，B（B在A的左側(cè)）是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為8，且AB＝12，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，M，N始終為AP，BP的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，則下列結(jié)論中正確的有（

）①B對(duì)應(yīng)的數(shù)是－4；②點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，t＝6；③BP＝2時(shí)，t＝5；④在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)度不變A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)21．（2024·全國(guó)·七年級(jí)）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)O和點(diǎn)A分別表示0和10，點(diǎn)P是線段上一動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿的方向以每秒2個(gè)單位的速度向A運(yùn)動(dòng)，B是線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t不超過5秒）．若點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為______．A．秒 B．秒 C．3秒或7秒 D．秒或秒題型八：相反數(shù)問題22．（2024·甘肅·永昌縣第六中學(xué)七年級(jí)期末）﹣的相反數(shù)是(

)A．3 B．﹣3 C． D．﹣23．（2024·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．-2024與+（-2024） B．-（-2024）與2024C．-（+2024）與+（-2024） D．-2024與-（-2024）24．（2024·河南南陽·七年級(jí)階段練習(xí)）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與題型九：相反數(shù)的應(yīng)用25．（2024·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，在不完整的數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b，且a與b互為相反數(shù)，若AB＝8，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（

）A．－4 B．0 C．4 D．826．（2024·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖是一個(gè)正方體的展開圖，該正方體的相對(duì)兩面上的數(shù)互為相反數(shù)，下列判斷正確的是（

）A．A代表－4 B．B代表2 C．C代表2 D．B代表－327．（2024·江蘇淮安·七年級(jí)期中）如圖，若代數(shù)式2a的相反數(shù)是－1，則表示a的值的點(diǎn)落在（

）A．段① B．段② C．段③ D．段④題型十：絕對(duì)值的概念和求法28．（2024·甘肅·民勤縣第六中學(xué)七年級(jí)期末）下列說法正確的是（

）A．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等 B．有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大C．若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等 D．有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小29．（2024·云南紅河·七年級(jí)期末）在，2，0.5，0這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（

）A． B．2 C．0.5 D．030．（2024·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，c的絕對(duì)值是1，則a+b﹣c＝（）A．﹣1或0 B．0或﹣2 C．﹣2 D．﹣1題型十一：化簡(jiǎn)絕對(duì)值31．（2024·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)期末）已知a，b的位置如圖，則的值為（）A．0 B．－2b C．－2a D．2b－2a32．（2024·四川廣元·七年級(jí)期末）已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)|b﹣a|﹣|a+2b|+|﹣a﹣b|＝（）A．a(chǎn) B．﹣a﹣4b C．3a+2b D．a(chǎn)﹣2b33．（2024·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則的值為（

）．A． B． C．0 D．一、單選題34．（2024·浙江·七年級(jí)開學(xué)考試）在﹣5，3，0，﹣，100，0.4中非負(fù)整數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)35．（2024·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．|a|＞|b| B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)b＞036．（2024·河北·石家莊市長(zhǎng)安區(qū)陽光未來實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期末）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2和 B．2和? C．1和?1 D．2和237．（2024·全國(guó)·七年級(jí)）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)：，，，，，，，．38．（2024·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．(1)用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b+30，0．(2)化簡(jiǎn)：．一：選擇題39．（2024·河南·延津縣清華園學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）正方形紙板ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A，D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1和0，若正方形紙板ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2024對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（

）A．D B．C C．B D．A40．（2024·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，，是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把，，，按照從大到小的順序排列，正確的是(

)A． B．C． D．41．（2024·河南鄭州·七年級(jí)期末）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)（

）A． B． C． D．42．（2024·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）課堂上老師要求就數(shù)“”發(fā)表自己的意見，四位同學(xué)共說了下列四句話：①是整數(shù)，但不是自然數(shù)；②既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；③不是整數(shù)，是自然數(shù)；④沒有實(shí)際意義．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．43．（2024·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在數(shù)，，，，，，（每?jī)蓚€(gè)中依次多一個(gè)）中，有理數(shù)有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)44．（2024·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如果，則a的值為（

）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)45．（2024·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列說法：①如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)；②任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不小于它本身；③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)；④如果與的絕對(duì)值相等，那么與相等．正確的個(gè)數(shù)有（

）個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)46．（2024·廣西百色·七年級(jí)期末）如圖，根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．47．（2024·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M，P，N分別表示數(shù)m，m+n，n，那么原點(diǎn)的位置是（）A．在線段MP上 B．在線段PN上C．在點(diǎn)M的左側(cè) D．在點(diǎn)N的右側(cè)二、填空題48．（2024·江蘇·泰州市姜堰區(qū)南苑學(xué)校七年級(jí)）如圖所示數(shù)軸，則數(shù)a，b，，中最小的是_______．49．（2024·全國(guó)·七年級(jí)專題）已知a、m、n均為有理數(shù)，且滿足|a+m|＝6，|n﹣a|＝3，那么|m+n|的值為_________．50．（2024·陜西·西安鐵一中分校七年級(jí)期末）實(shí)數(shù)a，b滿足|a+1|+|2﹣a|＝8﹣|b+3|﹣|b+8|，則a2+b2的最小值為_____．51．（2024·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在數(shù)軸上從左到右有，，三點(diǎn)，其中，，如圖所示．設(shè)點(diǎn)，，所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是．（1）若以點(diǎn)為原點(diǎn)，則表示的數(shù)是______；（2）若以的中點(diǎn)為原點(diǎn)，則的值是______．52．（2024·四川廣安·七年級(jí)期末）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)分別是，10，點(diǎn)以1.2個(gè)單位/秒的速度從出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以3個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸在，之間往返運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是________．53．（2024·全國(guó)·七年級(jí)）式子|x-1|+|x﹣2|+|x-3|+|x﹣4|+|x-5|+|x﹣6|+|x-7|+|x﹣8|+|x-9|+|x﹣10|的最小值是_________．三、解答題54．（2024·廣西·柳州二十一中七年級(jí)期中）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”把它們連接起來1.5，0，4，

，

―355．（2024·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）把下列各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng)集合的大括號(hào)里：-2，，0.8，12，0，-2.1，，17%，0.4．(1)正數(shù)集合：｛

}(2)整數(shù)集合：｛

}(3)分?jǐn)?shù)集合：｛

}(4)負(fù)數(shù)集合：｛

}(5)正整數(shù)集合：｛

}(6)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛

}56．（2024·安徽·定遠(yuǎn)縣第一初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為－10，，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是______．(2)經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N重合？57．（2024·黑龍江·哈爾濱市第十七中學(xué)校七年級(jí)）下面的材料：如圖，若線段在數(shù)軸上，A，B點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b（），則線段的長(zhǎng)（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）可表示為．請(qǐng)用上面材料中的知識(shí)解答下面的問題：如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示．(1)求出線段的長(zhǎng)度；(2)若數(shù)軸上有一點(diǎn)D，且，則點(diǎn)D表示的數(shù)是；(3)若將點(diǎn)A向右移動(dòng)，請(qǐng)用代數(shù)式表示移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)．(4)若點(diǎn)B以每秒的速度向左移動(dòng)至點(diǎn)，同時(shí)點(diǎn)A，點(diǎn)C分別以每秒和的速度向右移動(dòng)至點(diǎn)，點(diǎn)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，試探索：的值是否會(huì)隨著t的變化而變化？請(qǐng)說明理由．58．（2024·湖南湘西·七年級(jí)期末）在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，表示點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離，且，滿足，是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．表示原點(diǎn)．(1)求，的值，并求出，之間的距離；(2)已知線段上有點(diǎn)且，當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)滿足時(shí)，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．(3)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，…?點(diǎn)能移動(dòng)到與或重合的位置嗎？若都不能，請(qǐng)直接回答，若能，請(qǐng)求出第幾次移動(dòng)與哪一個(gè)點(diǎn)重合？1．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，數(shù)出有理數(shù)的個(gè)數(shù)即可求解．【詳解】解：在，，，，，，中，有理數(shù)有，，，，，共5個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的定義，掌握有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．2．D【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：是無理數(shù)，，，-2,3.14，0.020020002都是有理數(shù)故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，準(zhǔn)確理解定義是解題關(guān)鍵．3．C【分析】有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：在-3.5，227，0，π，0.6161161116…（相鄰兩個(gè)6之間1的個(gè)數(shù)逐次加1）中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為-3.5，227，0，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，掌握有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)0的特殊性質(zhì)，依次判斷各項(xiàng)后即可解答．【詳解】A、0沒有倒數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、0小于所以正數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)正確，符合題意；D、0的絕對(duì)值是0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了0的特殊性質(zhì)，熟知0的特殊性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是自然數(shù)，是整數(shù)，是有理數(shù)的知識(shí)點(diǎn)找到正確選項(xiàng)即可【詳解】①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，正確，②0是整數(shù)，正確，③在有理數(shù)中，0的意義不僅表示沒有，在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，0還有表示占位的意義，0還表示正整數(shù)與負(fù)整數(shù)的分界等，故錯(cuò)誤，④0還常用來表示某種量的基準(zhǔn)，正確，正確的有3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了0的意義；掌握0的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)有理數(shù)0的特殊性質(zhì)解答．【詳解】解：A、0是最小的自然數(shù)，正確，故本選項(xiàng)不符合題意，B、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，正確，故不符合題意；C、0℃是零上溫度和零下溫度的分界線，正確，故本選項(xiàng)不符合題意，D、海拔高度為0米表示高度和參考高度相等，故本選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查0這個(gè)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，①既不是正數(shù)，也還是負(fù)數(shù)；②是整數(shù)；③是最小的自然數(shù)；④是正數(shù)和負(fù)數(shù)分界．7．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類依據(jù)即可判斷．【詳解】A.整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，故該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B.零是整數(shù)，但不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)說法正確，符合題意；C.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，故該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；D.一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，還有零，故該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的分類特點(diǎn)．8．C【分析】直接利用有理數(shù)的相關(guān)概念分析得出答案．【詳解】解：A．整數(shù)分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù)和零，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，正確；D．不帶“”號(hào)的數(shù)就是正數(shù)或零，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的分類，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】A.是正數(shù)、但不是分?jǐn)?shù)，也不是有理數(shù)，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；B.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.－100既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，同時(shí)是有理數(shù)，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.0既是非負(fù)數(shù)，也是非正數(shù)，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】把有原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸的定義即可判斷．【詳解】A.沒有原點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B.單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，故B錯(cuò)誤；C.原點(diǎn)左邊的數(shù)大小標(biāo)注錯(cuò)誤，故C錯(cuò)誤；D.具備數(shù)軸的三個(gè)要素，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的概念，把握數(shù)軸的三個(gè)要素是正確判斷的前提．11．C【分析】分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，即可求解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是-2+3=1；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是-2-3=-5；綜上所述，點(diǎn)B表示的數(shù)是1或-5．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．12．A【分析】先得到前四次螞蟻到達(dá)的位置，依此類推得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果．【詳解】解：螞蟻第一次到達(dá)的位置為1，螞蟻第二次到達(dá)的位置為-1，螞蟻第三次到達(dá)的位置為2，螞蟻第四次到達(dá)的位置為-2，……依此類推，第2n-1次到達(dá)n，第2n次到達(dá)-n，故第2024次到達(dá)1011．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．13．B【分析】先對(duì)數(shù)軸上，兩點(diǎn)的位置估算其取值范圍，再利用實(shí)數(shù)運(yùn)算法則求，，，的值就可以比較其大小．【詳解】解：由數(shù)軸上，兩點(diǎn)的位置可知，，設(shè)，，則；；；；，，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上未知數(shù)的位置估算其大小，再設(shè)出符合條件的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可比較數(shù)的大小．14．C【分析】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷a、b的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】由圖知，，故①正確；，故②錯(cuò)誤；，故③錯(cuò)誤；，故④正確；，故⑤正確．綜上所述：正確的結(jié)論有①④⑤，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟知數(shù)軸上右邊總比左邊大是解題關(guān)鍵．15．A【分析】由數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，得到a>0>b，且，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則解答．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知a>0>b，且，，，故A正確，B錯(cuò)誤，，故C錯(cuò)誤，，故D錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩數(shù)比較大小及有理數(shù)的運(yùn)算法則，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．16．C【分析】由圖可知，到的距離恰好為，故點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間，找出與之間的整數(shù)即可．【詳解】解：點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，且，點(diǎn)在線段上，不與、重合，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的整數(shù)有，，，，共個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．17．C【分析】首先根據(jù)數(shù)軸上，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)和點(diǎn)，可以求出線段的長(zhǎng)度，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：數(shù)軸上，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)和點(diǎn)，，是線段的中點(diǎn)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是由為中點(diǎn)得到是解題的關(guān)鍵．18．B【分析】根據(jù)d＜1，得到﹣3d在原點(diǎn)的左側(cè)，且到原點(diǎn)的距離小于3而大于2，對(duì)照數(shù)軸即可得出答案．【詳解】解：∵d＜1，∴﹣3d在原點(diǎn)的左側(cè)，且到原點(diǎn)的距離小于3而大于2，則觀察數(shù)軸可知：數(shù)軸上與數(shù)﹣3d對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是B；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸上點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．19．B【分析】根據(jù)題意表示出P運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為，Q運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為，再根據(jù)，并利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】由題意得，P運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為，Q運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為，，，，即Q運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間短，所以，點(diǎn)Q先到，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)和數(shù)軸，正確理解題意，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．20．C【分析】①根據(jù)兩點(diǎn)間距離進(jìn)行計(jì)算即可；②利用路程除以速度即可；③分兩種情況，點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，由題意求出AP的長(zhǎng)，再利用路程除以速度即可；④分兩種情況，點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，利用線段的中點(diǎn)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，∵點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為8，且AB=12，∴8-x=12，∴x=-4，∴點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是-4，故①正確；由題意得：12÷2=6（秒），∴點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，t=6，故②正確；分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，∵AB=12，BP=2，∴AP=AB-BP=12-2=10，∴10÷2=5（秒），∴BP=2時(shí)，t=5，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，∵AB=12，BP=2，∴AP=AB+BP=12+2=14，∴14÷2=7（秒），∴BP=2時(shí)，t=7，綜上所述，BP=2時(shí)，t=5或7，故③錯(cuò)誤；分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，∵M(jìn)，N分別為AP，BP的中點(diǎn)，∴MP=AP，NP=BP，∴MN=MP+NP=AP+BP=AB=×12=6，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，∵M(jìn)，N分別為AP，BP的中點(diǎn)，∴MP=AP，NP=BP，∴MN=MP-NP=AP-BP=AB=×12=6，∴在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)度不變，故④正確；所以，上列結(jié)論中正確的有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．21．D【分析】先求出點(diǎn)B和動(dòng)點(diǎn)P所表示的數(shù)，再根據(jù)PB＝2列方程求解即可．【詳解】解：∵B是線段OA的中點(diǎn)，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是5，∵動(dòng)點(diǎn)P所表示的數(shù)是2t，PB＝2，∴|2t?5|＝2，∴2t?5＝?2或2t?5＝2，解得t＝或．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，找出等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．22．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解，相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．23．D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義依次進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．根據(jù)去括號(hào)法則以及相反數(shù)的定義，+（-2024）＝-2024，不符合題意；B．根據(jù)去括號(hào)法則以及相反數(shù)的定義，-（-2024）＝2024，不符合題意；C．根據(jù)去括號(hào)法則以及相反數(shù)的定義，-（+2024）＝-2024，+（-2024）＝-2024，不符合題意；D．根據(jù)去括號(hào)法則以及相反數(shù)的定義，-（-2024）＝2024，故-2024與-（-2024）互為相反數(shù)，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，熟練地掌握相關(guān)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵．24．C【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：A．-[+(-4.9)]=4.9與4.9，兩數(shù)相等，故此選項(xiàng)不符合題意；B．2.3與2.31兩數(shù)相加不為零，故此選項(xiàng)不符合題意；C．-（-3.2）=3.2與-3.2，互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；D．-（+1）=-1與+（-1）=-1，兩數(shù)相等，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．25．A【分析】根據(jù)AB＝8，且點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b互為相反數(shù)，可知A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，進(jìn)而可求出B點(diǎn)表示的數(shù)，進(jìn)而可求出A點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：因?yàn)锳B＝8，且點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b互為相反數(shù)，所以A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則B點(diǎn)表示的數(shù)為：8÷2=4，則A點(diǎn)表示的數(shù)為：﹣4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的幾何意義，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，能夠熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．26．C【分析】根據(jù)該正方體的相對(duì)兩面上的數(shù)互為相反數(shù)，可求出A、C的值，再代入解答．【詳解】解：由正方形的平面展開圖可知，A的對(duì)面是3，A為-3，B的對(duì)面是4，B為-4，C的對(duì)面是-2，C為2故選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)面上的字、正方形的平面展開圖、相反數(shù)的定義等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．27．B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求得的值，進(jìn)而結(jié)合數(shù)軸即可求解．【詳解】解：∵代數(shù)式2a的相反數(shù)是－1，∴，，，則表示a的值的點(diǎn)落在段②，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．28．A【分析】根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，正確，符合題意；B、因?yàn)橛欣頂?shù)0的絕對(duì)值等于0，所以有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大錯(cuò)誤，不符合題意；C、若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，所以此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、因?yàn)樾∮?的有理數(shù)的相反數(shù)大于0，所以此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)和絕對(duì)值，屬于基礎(chǔ)題型，注意對(duì)基礎(chǔ)概念的理解是解此類題的關(guān)鍵．29．D【分析】先求出各個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再比較即可．【詳解】解：∵||＝，|2|＝2，|0.5|＝0.5，|0|＝0，∴在，2，0.5，0這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和有理數(shù)的大小比較，能求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是解此題的關(guān)鍵．30．B【分析】根據(jù)題意a是最大的負(fù)整數(shù)，a是-1；b=0；c的絕對(duì)值是1，c=±1?！驹斀狻拷猓河深}意得：a＝﹣1，b＝0，c＝±1，∴a+b﹣c＝﹣1+0±1＝0或﹣2，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)和絕對(duì)值等知識(shí)，熟記最大負(fù)整數(shù)是-1，相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵。31．B【分析】結(jié)合數(shù)軸可知：，進(jìn)一步可知：，，再去絕對(duì)值即可．【詳解】解：由圖可知：，∴，，∴．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)判斷式子的正負(fù)，去絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出，得出，．32．A【分析】結(jié)合數(shù)軸知b<-1<0<a<1，據(jù)此判斷出b-a<0，a+2b<0，-a-b>0，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)、合并即可得出答案．【詳解】由數(shù)軸知b<-1<0<a<1，∴b-a<0，a+2b<0，-a-b>0，則原式=a-b+a+2b-a-b=a，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸判斷出b-a、a+2b、-a-b與0的大?。?3．A【分析】根據(jù)數(shù)軸，確定每個(gè)數(shù)的屬性，每個(gè)代數(shù)式的屬性，后化簡(jiǎn)即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，且，則，，，則．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較與絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，掌握獲取數(shù)軸信息，熟練化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．34．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，非負(fù)整數(shù)包含正整數(shù)或0，可得非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵﹣5，﹣，是負(fù)數(shù)，0.4是分?jǐn)?shù)，3，0，100，是非負(fù)整數(shù)，∴非負(fù)整數(shù)個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，掌握有理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵．35．C【分析】由數(shù)軸可得：，，再逐一判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：0＜a＜1，﹣2＜b＜﹣1，A．0＜|a|＜1，1＜|b|＜2，所以|a|＜|b|，故選項(xiàng)A不符合題意；B．﹣2＜a+b＜0，故選項(xiàng)B不符合題意；C．1＜a﹣b＜3，則a﹣b＞0，故選項(xiàng)C符合題意；D．a(chǎn)b＜0，故選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，絕對(duì)值的含義，有理數(shù)的加減法，有理數(shù)的乘法的結(jié)果符號(hào)確定，熟練掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．36．C【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：A.2和互為倒數(shù)，不合題意；B.2和?互為負(fù)倒數(shù)，不合題意；C.1和?1互為相反數(shù)，符合題意；D.2和2相等，不合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，利用了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．37．見解析【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類填寫即可．有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．【詳解】解：如圖【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，掌握有理數(shù)的定義與分類是解題的關(guān)鍵．38．(1)＜，＞，＞(2)【分析】（1）當(dāng)數(shù)軸方向向右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，據(jù)此逐個(gè)判斷即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法，化簡(jiǎn)即可．（1）解：由圖可得，，，∴b﹣c＜0，a+b+3＞0，＞0；（2）解：由（1）可得，，，又∵，∴，，，∴原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)比較大小的方法、絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握，解決此題的關(guān)鍵是：當(dāng)數(shù)軸方向向右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．39．C【分析】分析出前幾次點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值，找到規(guī)律，即可求解．【詳解】由圖可知，旋轉(zhuǎn)一次：再旋轉(zhuǎn)一次：再旋轉(zhuǎn)一次：再旋轉(zhuǎn)一次：依次循環(huán)發(fā)現(xiàn)：四個(gè)點(diǎn)依次循環(huán)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是理解題意并找到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡．40．A【分析】在數(shù)軸上表示出-a，-b，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大即可得出答案．【詳解】解：如圖，∴b＞-a＞a＞-b，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，掌握數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．41．B【分析】根據(jù)數(shù)軸，得；，，，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，即可．【詳解】∵且，，∴；；∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，絕對(duì)值的幾何意義．42．D【分析】分別依據(jù)整數(shù)的定義、0的性質(zhì)、和0的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：自然數(shù)中包括0，當(dāng)然0也是整數(shù)，所以①③都不正確；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以②正確；而在實(shí)際生活中0具有實(shí)際的意義，如0℃，所以④不正確；故正確的只有②，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)0的理解，解題的關(guān)鍵是知道0是整數(shù)，也是自然數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；0具有實(shí)際的意義．43．C【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，即可求解．有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．【詳解】解：在數(shù)，，，，，，（每?jī)蓚€(gè)中依次多一個(gè)）中，有理數(shù)有，，，，，，共6個(gè)故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的定義，掌握有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．44．C【分析】根據(jù)題意，結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴，即a是非正數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解并掌握絕對(duì)值和不等式的性質(zhì)．45．B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對(duì)值的意義即可解答．【詳解】如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)，故說法錯(cuò)誤，不符合題意；任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不小于它本身，故說法正確，符合題意；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，故說法正確，符合題意；如果與的絕對(duì)值相等，那么與相等，故說法錯(cuò)誤，不符合題意．正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的意義和相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟悉相關(guān)概念并且會(huì)應(yīng)用．46．A【分析】數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的左右位置可得答案．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，掌握“數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)”是解本題的關(guān)鍵．47．A【分析】由點(diǎn)M，P，N的位置可知，m和n的符號(hào)相反，則m＜0＜n，且|m|＜|n|，結(jié)合數(shù)軸的定義，可知原點(diǎn)一定在MP上，且靠近點(diǎn)M．【詳解】解：由點(diǎn)M，P，N的位置可知，m＜0＜n，且PN＜PM，∴n-（m+n）＜（m+n）-m，即-m＜n，∴|m|＜|n|，∴m+n＞0，∴原點(diǎn)一定在PM上，且靠近點(diǎn)M．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸的作用之一，數(shù)軸表示數(shù)等內(nèi)容，本題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的加法法則得出m+n的符號(hào)是解題關(guān)鍵．48．–b【分析】根據(jù)a,b在數(shù)軸上的位置確定a,b的符號(hào)及它們的絕對(duì)值即可得出答案．【詳解】解：由圖可知a＜0＜b，且|b|＞|a|，∴-b＜a＜-a＜b,∴最小的是-b，故答案為：-b.【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是要能根據(jù)a,b在數(shù)軸上的位置確定出-a,-b在數(shù)軸上的位置．49．3或9##9或3【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，求出m＝-a±6，n＝a±3，進(jìn)而得到m+n＝±6±3，再分情況討論即可求解．【詳解】解：∵|a+m|＝6，|n﹣a|＝3，∴a+m＝±6，n-a＝±3，∴m＝-a±6，n＝a±3，∴m+n＝±6±3，∴①，②；③，④，故答案為：3或9．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)，掌握絕對(duì)值的意義是解答本題的基礎(chǔ)，解答本題需要注意分類討論的思想以及整體代入的思想．50．9【分析】利用絕對(duì)值的定義：“絕對(duì)值代表與原點(diǎn)的距離”可知答案．【詳解】解：，，表示到，2的距離與到，的距離之和為8，時(shí)，，時(shí)，，，，，故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是理解絕對(duì)值的意義在進(jìn)行求解．51．

3

-2【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離進(jìn)行解答即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)為原點(diǎn)，，，∴，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為3，（2）∵以的中點(diǎn)為原點(diǎn)，，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為-1，點(diǎn)C表示的數(shù)為1，又，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，∴x=-2+(-1)+1=-2．故答案為：3，-2．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，理解數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于兩點(diǎn)差的絕對(duì)值是解題關(guān)鍵．52．1【分析】先求出點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B所用時(shí)間，從而可知Q運(yùn)動(dòng)的路程，即可得到Q表示的數(shù)．【詳