2025年柳州數(shù)學(xué)中考試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算：$3+(-2)$的結(jié)果是（）A.-1B.1C.5D.-52.函數(shù)$y=\sqrt{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\geq2$B.$x\gt2$C.$x\lt2$D.$x\leq2$3.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根為（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=-3$C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=3$4.若點$A(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖像上，則$m$的值為（）A.2B.3C.4D.65.一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.76.化簡：$\frac{x^2-1}{x+1}$的結(jié)果是（）A.$x+1$B.$x-1$C.$x$D.$x^2-1$7.已知圓錐的底面半徑為$3cm$，母線長為$5cm$，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\picm^2$B.$20\picm^2$C.$25\picm^2$D.$30\picm^2$8.不等式組$\begin{cases}x-1\gt0\\2x\lt4\end{cases}$的解集是（）A.$x\gt1$B.$x\lt2$C.$1\ltx\lt2$D.無解9.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$DE:BC$的值為（）A.$1:2$B.$1:3$C.$1:4$D.$2:3$10.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.6二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^2\cdota^3=a^6$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^8\diva^2=a^6$2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.以下哪些是一次函數(shù)（）A.$y=2x+1$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=3x$D.$y=x^2-1$4.關(guān)于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），下列說法正確的是（）A.當(dāng)$b^2-4ac\gt0$時，方程有兩個不相等的實數(shù)根B.當(dāng)$b^2-4ac=0$時，方程有兩個相等的實數(shù)根C.當(dāng)$b^2-4ac\lt0$時，方程沒有實數(shù)根D.當(dāng)$c=0$時，方程必有一根為05.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，256.圓的性質(zhì)有（）A.圓是軸對稱圖形B.圓是中心對稱圖形C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D.直徑所對的圓周角是直角7.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖像開口向上，且與$y$軸交于負(fù)半軸，則（）A.$a\gt0$B.$a\lt0$C.$c\gt0$D.$c\lt0$8.以下屬于統(tǒng)計量的有（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差9.平移不改變圖形的（）A.形狀B.大小C.位置D.方向10.已知$\triangleABC\sim\triangleDEF$，相似比為$2:3$，則下列說法正確的是（）A.$AB:DE=2:3$B.$\angleA:\angleD=2:3$C.$S_{\triangleABC}:S_{\triangleDEF}=4:9$D.周長比為$2:3$三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。（）3.三角形的內(nèi)角和為$180^{\circ}$。（）4.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）5.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖像是雙曲線。（）6.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。（）7.概率為0的事件是不可能事件。（）8.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的對稱軸是$x=-\frac{2a}$。（）9.直徑是圓中最長的弦。（）10.相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$(-2)^2+|-3|-\sqrt{16}$答案：先算乘方、絕對值和開方。$(-2)^2=4$，$|-3|=3$，$\sqrt{16}=4$，則原式$=4+3-4=3$。2.解方程：$x^2-3x=0$答案：提取公因式$x$得$x(x-3)=0$，則$x=0$或$x-3=0$，解得$x_1=0$，$x_2=3$。3.已知一個圓柱底面半徑為2cm，高為5cm，求其側(cè)面積。答案：圓柱側(cè)面積公式為$S=2\pirh$，把$r=2cm$，$h=5cm$代入，得$S=2\pi\times2\times5=20\picm^2$。4.化簡求值：$(x+1)^2-x(x+2)$，其中$x=2$答案：先化簡，$(x+1)^2-x(x+2)=x^2+2x+1-x^2-2x=1$，當(dāng)$x=2$時，值為1。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖像的影響。答案：$k\gt0$時，圖像從左到右上升；$k\lt0$時，圖像從左到右下降。$b\gt0$時，圖像與$y$軸交于正半軸；$b=0$時，圖像過原點；$b\lt0$時，圖像與$y$軸交于負(fù)半軸。2.探討如何判斷一個四邊形是矩形。答案：有三個角是直角的四邊形是矩形；對角線相等且互相平分的四邊形是矩形；先證明是平行四邊形，再證明有一個角是直角的四邊形是矩形。3.說說在統(tǒng)計中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義與作用。答案：平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平；中位數(shù)是將數(shù)據(jù)排序后處于中間位置的數(shù)，能避免極端值影響；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可體現(xiàn)數(shù)據(jù)的集中趨勢，它們從不同角度描述數(shù)據(jù)特征。4.討論相似三角形在實際生活中的應(yīng)用。答案：如測量物體高度，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例，通過測量已知長度和角度，計算出難以直接測量的物體高度；還有地圖繪制，依據(jù)相似原理按比例縮小實際地理區(qū)域等。答案一、單項選擇題1.B2.A3.A4.B5.C6.B7.A8.C