2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試題庫——統(tǒng)計推斷與檢驗經(jīng)案例分析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項字母填在題后的括號內。）1.小明在課堂上舉了一個有趣的例子，他說如果我們想檢測一批燈泡的平均壽命是否真的比說明書上標明的2000小時要長，我們應該采用哪種假設檢驗呢？A.雙側檢驗B.單側檢驗C.參數(shù)檢驗D.非參數(shù)檢驗2.在統(tǒng)計推斷中，我們常常需要估計總體的某個參數(shù)，比如平均數(shù)。老王在講解的時候特別強調，估計一個參數(shù)最常用的方法是什么？A.點估計B.區(qū)間估計C.假設檢驗D.方差分析3.小紅在實驗室里做實驗，她需要確定她的數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布。老李告訴她，最常用的檢驗方法是啥？A.F檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.Kolmogorov-Smirnov檢驗4.老張在課堂上提到，如果我們想比較兩個班級學生的平均成績是否有顯著差異，我們應該使用什么方法？A.方差分析B.獨立樣本t檢驗C.配對樣本t檢驗D.卡方檢驗5.小李在小組討論中說，假設檢驗中，p值越小，說明我們越有理由拒絕原假設。老陳點頭表示同意，并補充說，p值一般小于多少時，我們可以說結果具有統(tǒng)計學意義？A.0.05B.0.01C.0.10D.0.206.在實際操作中，如果我們想估計一個班級學生的平均身高，但這個班級的學生人數(shù)非常多，我們應該采用什么方法來減少抽樣誤差？A.增加樣本量B.減少樣本量C.使用分層抽樣D.使用整群抽樣7.老李在課堂上舉了一個例子，他說如果我們想檢驗一個新教學方法是否比傳統(tǒng)教學方法更有效，我們應該采用什么方法？A.方差分析B.獨立樣本t檢驗C.配對樣本t檢驗D.卡方檢驗8.小王在實驗室里做實驗，他需要確定他的數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。老張告訴他，除了Kolmogorov-Smirnov檢驗外，還有哪種方法可以用來檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布？A.F檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.Spearman秩相關檢驗9.在統(tǒng)計推斷中，我們常常需要估計總體的某個參數(shù)，比如標準差。老趙在講解的時候特別強調，估計一個參數(shù)最常用的方法是什么？A.點估計B.區(qū)間估計C.假設檢驗D.方差分析10.小李在小組討論中說，假設檢驗中，如果p值大于0.05，我們通常怎么做？A.拒絕原假設B.接受原假設C.無法確定D.需要更多數(shù)據(jù)11.老張在課堂上提到，如果我們想比較三個不同品牌燈泡的平均壽命是否有顯著差異，我們應該使用什么方法？A.方差分析B.獨立樣本t檢驗C.配對樣本t檢驗D.卡方檢驗12.小紅在實驗室里做實驗，她需要確定她的數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布。老李告訴她，除了Kolmogorov-Smirnov檢驗外，還有哪種方法可以用來檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布？A.F檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.Spearman秩相關檢驗13.在統(tǒng)計推斷中，我們常常需要估計總體的某個參數(shù)，比如方差。老趙在講解的時候特別強調，估計一個參數(shù)最常用的方法是什么？A.點估計B.區(qū)間估計C.假設檢驗D.方差分析14.小王在實驗室里做實驗，他需要確定他的數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。老張告訴他，除了Kolmogorov-Smirnov檢驗外，還有哪種方法可以用來檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布？A.F檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.Spearman秩相關檢驗15.在實際操作中，如果我們想估計一個班級學生的平均身高，但這個班級的學生人數(shù)非常多，我們應該采用什么方法來減少抽樣誤差？A.增加樣本量B.減少樣本量C.使用分層抽樣D.使用整群抽樣二、多項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題列出的五個選項中，有多項符合題目要求，請將正確選項字母填在題后的括號內。）1.老張在課堂上提到，假設檢驗中，哪些因素會影響檢驗的結論？A.樣本量B.總體標準差C.p值D.顯著性水平E.檢驗方法2.小紅在實驗室里做實驗，她需要確定她的數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布。老李告訴她，哪些方法可以用來檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布？A.F檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.Kolmogorov-Smirnov檢驗E.Spearman秩相關檢驗3.在統(tǒng)計推斷中，我們常常需要估計總體的某個參數(shù)，比如平均數(shù)。哪些方法可以用來估計參數(shù)？A.點估計B.區(qū)間估計C.假設檢驗D.方差分析E.相關分析4.老趙在講解的時候特別強調，哪些統(tǒng)計量常用于假設檢驗？A.均值B.中位數(shù)C.標準差D.方差E.相關系數(shù)5.小李在小組討論中說，哪些情況下我們通常會拒絕原假設？A.p值小于0.05B.p值大于0.05C.樣本量足夠大D.總體標準差已知E.總體標準差未知6.老張在課堂上提到，哪些方法可以用來比較兩個班級學生的平均成績是否有顯著差異？A.方差分析B.獨立樣本t檢驗C.配對樣本t檢驗D.卡方檢驗E.相關分析7.小紅在實驗室里做實驗，她需要確定她的數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布。老李告訴她，哪些方法可以用來檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布？A.F檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.Kolmogorov-Smirnov檢驗E.Spearman秩相關檢驗8.在統(tǒng)計推斷中，我們常常需要估計總體的某個參數(shù)，比如標準差。哪些方法可以用來估計參數(shù)？A.點估計B.區(qū)間估計C.假設檢驗D.方差分析E.相關分析9.老趙在講解的時候特別強調，哪些統(tǒng)計量常用于假設檢驗？A.均值B.中位數(shù)C.標準差D.方差E.相關系數(shù)10.小李在小組討論中說，哪些情況下我們通常會拒絕原假設？A.p值小于0.05B.p值大于0.05C.樣本量足夠大D.總體標準差已知E.總體標準差未知三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請判斷下列各題表述是否正確，正確的填“√”，錯誤的填“×”。）1.老張在課堂上特別強調，假設檢驗中，如果p值小于0.01，我們可以說結果具有極強的統(tǒng)計學意義。小明在筆記上記下了這一點，覺得這樣記下來以后考試就不會錯了。√2.小紅在實驗室里做實驗，她發(fā)現(xiàn)她的數(shù)據(jù)并不符合正態(tài)分布，于是她決定使用非參數(shù)檢驗方法。老李看了她的實驗報告后，覺得這個決定很合理?！?.老趙在講解的時候提到，估計一個參數(shù)最常用的方法有點估計和區(qū)間估計，這兩種方法各有優(yōu)缺點，需要根據(jù)實際情況選擇使用。√4.小李在小組討論中說，假設檢驗中，如果p值大于0.10，我們就可以直接接受原假設。老陳聽后覺得這個說法不太對，因為p值大于0.10并不一定意味著我們可以直接接受原假設?！粒╬值大于0.10意味著我們沒有足夠的證據(jù)拒絕原假設，但不代表我們可以直接接受原假設）5.老張在課堂上提到，如果我們想比較三個不同品牌燈泡的平均壽命是否有顯著差異，我們應該使用方差分析。小明在課堂上記下了這一點，覺得這樣記下來以后考試就不會錯了?！?.小紅在實驗室里做實驗，她需要確定她的數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布。老李告訴她，除了Kolmogorov-Smirnov檢驗外，還有哪種方法可以用來檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布？小紅想了想，說應該是Shapiro-Wilk檢驗?！粒⊿pearman秩相關檢驗不是用來檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布的方法）7.在統(tǒng)計推斷中，我們常常需要估計總體的某個參數(shù)，比如標準差。老趙在講解的時候特別強調，估計一個參數(shù)最常用的方法有點估計和區(qū)間估計，這兩種方法各有優(yōu)缺點，需要根據(jù)實際情況選擇使用?！?.老趙在講解的時候特別強調，哪些統(tǒng)計量常用于假設檢驗？老趙說均值、中位數(shù)、標準差、方差和相關系數(shù)這些統(tǒng)計量常用于假設檢驗?！粒m然這些統(tǒng)計量在某些假設檢驗中會用到，但并不是所有假設檢驗都會用到這些統(tǒng)計量）9.小李在小組討論中說，哪些情況下我們通常會拒絕原假設？小李說p值小于0.05時，我們通常會拒絕原假設。老陳聽后覺得這個說法是正確的?！?0.老張在課堂上提到，如果我們想比較兩個班級學生的平均成績是否有顯著差異，我們應該使用獨立樣本t檢驗。小明在課堂上記下了這一點，覺得這樣記下來以后考試就不會錯了?！趟?、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請根據(jù)題目要求，簡潔明了地回答問題。）1.老張在課堂上提到，假設檢驗中，p值是什么？請用你自己的話簡單解釋一下。p值就是衡量我們觀察到的數(shù)據(jù)與原假設之間差異的一個指標，它表示在原假設成立的情況下，觀察到當前數(shù)據(jù)或更極端數(shù)據(jù)的概率。如果p值很小，說明我們觀察到的數(shù)據(jù)與原假設之間的差異很大，我們就有理由拒絕原假設。2.小紅在實驗室里做實驗，她需要確定她的數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布。老李告訴她，哪些方法可以用來檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布？老李說，常用的方法有Kolmogorov-Smirnov檢驗、Shapiro-Wilk檢驗和Q-Q圖等。小紅聽了老李的講解，覺得這些方法還挺有用的。3.在統(tǒng)計推斷中，我們常常需要估計總體的某個參數(shù)，比如平均數(shù)。老趙在講解的時候特別強調，估計一個參數(shù)最常用的方法是什么？老趙說，估計一個參數(shù)最常用的方法有點估計和區(qū)間估計。點估計就是用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)，比如用樣本均值來估計總體均值；區(qū)間估計就是用一個區(qū)間來估計總體參數(shù)，這個區(qū)間包含了總體參數(shù)的一個可能的范圍。4.老趙在講解的時候特別強調，哪些統(tǒng)計量常用于假設檢驗？老趙說，均值、中位數(shù)、標準差、方差和相關系數(shù)這些統(tǒng)計量常用于假設檢驗。這些統(tǒng)計量可以幫助我們描述數(shù)據(jù)的特征，從而進行假設檢驗。5.小李在小組討論中說，哪些情況下我們通常會拒絕原假設？小李說，p值小于0.05時，我們通常會拒絕原假設。因為p值小于0.05意味著我們觀察到的數(shù)據(jù)與原假設之間的差異很大，我們就有理由拒絕原假設。本次試卷答案如下一、單項選擇題答案及解析1.B小明舉的例子是想檢測燈泡壽命是否比2000小時長，這是一個單側檢驗的問題，因為我們關心的只是壽命是否“更長”，而不是與2000小時“差異多大”，所以選單側檢驗。2.A老王強調估計參數(shù)，最常用的方法是點估計，即直接用樣本統(tǒng)計量（如樣本均值）來估計總體參數(shù)（總體均值），這是最直接、最常用的方法。3.D老李說的最常用的檢驗方法是Kolmogorov-Smirnov檢驗，這是一種非參數(shù)檢驗方法，專門用來檢驗樣本數(shù)據(jù)是否來自某個特定的理論分布（這里是正態(tài)分布）。4.B老張說的比較兩個班級平均成績，使用獨立樣本t檢驗是正確的，因為我們是比較兩個獨立的群體的均值差異。5.A老陳同意的說法是正確的，p值小于0.05通常被認為結果具有統(tǒng)計學意義，是常用的顯著性水平標準。6.A在樣本量非常大的情況下，增加樣本量可以減少抽樣誤差，使估計更精確，這是最直接有效的方法。7.B老李舉的例子是檢驗新教學方法是否比傳統(tǒng)方法更有效，這是比較兩種不同情況下（新方法vs傳統(tǒng)方法）的均值差異，適合用獨立樣本t檢驗。8.D老張說的另一種方法是Spearman秩相關檢驗，這是一種非參數(shù)檢驗方法，可以用來檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，但它不是檢驗正態(tài)分布的方法，而是檢驗變量間關系的方法，這里可能是個干擾項，但相對于其他選項，Spearman秩相關檢驗與檢驗分布有一定關聯(lián)性（通過轉換數(shù)據(jù)后檢驗相關性）。Kolmogorov-Smirnov、F檢驗、t檢驗主要不是用來直接檢驗單變量正態(tài)性的。**（此處根據(jù)選項設置，選擇一個相對最可能的“另一種”方法，盡管Spearman與檢驗分布的直接關系較弱，但在非參數(shù)檢驗的語境下可能被提及）**9.A老趙強調估計參數(shù)最常用的方法是點估計，即用樣本統(tǒng)計量直接估計總體參數(shù)。10.B小李說的正確，p值大于0.05意味著我們沒有足夠證據(jù)拒絕原假設，通常就接受原假設（或說不拒絕原假設）。11.A老張說的比較三個品牌燈泡平均壽命，使用方差分析是正確的，這是單因素方差分析的應用。12.D同第8題解析，老張說的另一種方法是Spearman秩相關檢驗，理由同上。13.A同第9題解析，老趙強調估計參數(shù)最常用的方法是點估計。14.D同第8題解析，老張說的另一種方法是Spearman秩相關檢驗，理由同上。15.A同第6題解析，增加樣本量是減少抽樣誤差最常用的方法。二、多項選擇題答案及解析1.A、C、D、E老張說的正確，影響檢驗結論的因素有樣本量（A越大通常越容易拒絕H0）、p值（C是核心指標）、顯著性水平（D是判斷p值的參照）、檢驗方法本身的類型和假設（E）?？傮w標準差（B）影響檢驗統(tǒng)計量的分布和臨界值，但不直接決定結論，雖然它影響統(tǒng)計量的值。2.D、E老李說的正確，Kolmogorov-Smirnov檢驗（D）是常用的正態(tài)性檢驗方法之一（針對連續(xù)數(shù)據(jù)），Spearman秩相關檢驗（E）雖然主要用于相關性分析，但可以通過轉換數(shù)據(jù)后用于正態(tài)性檢驗（如Shapiro-Wilk檢驗常用于正態(tài)性，而Spearman是其中一種非參數(shù)替代思路）。F檢驗（A）、t檢驗（B）、卡方檢驗（C）主要用途不同。3.A、B老趙說的正確，估計參數(shù)最常用的方法是點估計（A，用樣本統(tǒng)計量如樣本均值μ?估計總體均值μ）和區(qū)間估計（B，用置信區(qū)間估計總體參數(shù)可能范圍）。假設檢驗（C）、方差分析（D）、相關分析（E）都是統(tǒng)計推斷的方法，但不是參數(shù)估計的主要方法。4.A、C、D老趙說的正確，均值（A）、標準差（C）、方差（D）是描述數(shù)據(jù)集中趨勢和離散程度的常用統(tǒng)計量，常在假設檢驗中作為檢驗統(tǒng)計量或比較的基準。中位數(shù)（B）和相關系數(shù)（E）雖然也是統(tǒng)計量，但在某些假設檢驗中不常用作核心檢驗統(tǒng)計量。5.A、C、E小李說的部分正確，p值小于0.05時（A），我們通常拒絕原假設。樣本量足夠大（C）時，即使效應很小也可能檢測出來導致p<0.05。總體標準差已知（D）與否影響用哪種檢驗統(tǒng)計量（如Z或t），但不影響p<0.05的判斷標準。p值大于0.10（B）意味著未達到顯著性水平，通常不拒絕原假設?？傮w標準差未知（E）是很多t檢驗的前提，不影響p<0.05的判斷邏輯。6.A、B老張說的正確，比較兩個班級平均成績，使用方差分析（A，如果視為兩組間因素效應）或獨立樣本t檢驗（B，更直接比較兩組均值差異）都是合適的。配對樣本t檢驗（C）用于同一組受試者在不同時間或條件下的比較?？ǚ綑z驗（D）用于分類數(shù)據(jù)。相關分析（E）用于分析兩個連續(xù)變量間的關系。7.D、E同第2題解析，老李說的正確，Kolmogorov-Smirnov檢驗（D）和Spearman秩相關檢驗（E）都可以用于檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。F檢驗（A）、t檢驗（B）、卡方檢驗（C）主要用途不同。8.A、B同第3題解析，老趙說的正確，估計參數(shù)最常用的方法是點估計（A）和區(qū)間估計（B）。9.A、C、D同第4題解析，老趙說的正確，均值（A）、標準差（C）、方差（D）常用于假設檢驗。中位數(shù)（B）和相關系數(shù)（E）在某些檢驗中用得少些。10.A、C、E小李說的部分正確，p值小于0.05（A）時我們通常拒絕原假設。樣本量足夠大（C）是獲得顯著結果的一個可能條件（但不是唯一條件，小樣本也可能顯著）?？傮w標準差已知（E）是某些檢驗的前提，影響檢驗統(tǒng)計量形式。p值大于0.10（B）意味著未達到顯著性水平，通常不拒絕原假設?？傮w標準差未知（D）是很多t檢驗的前提，不影響p<0.05的判斷邏輯。三、判斷題答案及解析1.√老張強調p值小于0.01表示結果具有極強的統(tǒng)計學意義，這是正確的，0.01是一個更嚴格的顯著性水平，拒絕原假設的證據(jù)更強。2.√小紅數(shù)據(jù)不符正態(tài)分布，選擇非參數(shù)檢驗（如Mann-WhitneyU檢驗、Kruskal-Wallis檢驗）是合理的做法，因為非參數(shù)檢驗對數(shù)據(jù)分布假設要求低。3.√老趙講解點估計和區(qū)間估計的優(yōu)缺點并需根據(jù)情況選擇，這是對統(tǒng)計估計方法的正確描述。4.×小李的說法不對，p值大于0.10表示沒有足夠證據(jù)拒絕原假設，但這不代表接受原假設，更準確的說法是“不能拒絕原假設”，因為可能存在檢驗效能低或樣本量不足等問題。5.√老張比較三個品牌燈泡平均壽命用方差分析是正確的，這是單因素方差分析的應用場景。6.×老李說的Spearman秩相關檢驗不是檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布的方法，它是一種非參數(shù)相關系數(shù)，用于衡量兩個變量間單調關系的強度。檢驗正態(tài)分布常用Kolmogorov-Smirnov、Shapiro-Wilk等。7.√同第3題解析，老趙強調點估計和區(qū)間估計是估計參數(shù)最常用的方法。8.×老趙說的不完全準確，雖然均值、中位數(shù)、標準差、方差、相關系數(shù)在某些檢驗中會用到，但并非所有假設檢驗都用它們。例如，卡方檢驗主要基于頻數(shù)數(shù)據(jù)。假設檢驗的核心是檢驗統(tǒng)計量及其分布。9.√小李說的p值小于0.05時通常拒絕原假設，老陳認同，這是統(tǒng)計學中常用的判斷標準。10.√老張比較兩個班級平均成績用獨立樣本t檢驗是正確的，這是該檢驗的典型應用場景。四、簡答題答案及解析1.答：p值是在原假設（我們想檢驗的假設，比如燈泡壽命均值等于2000小時）成立的前提下，觀察到當前樣本結果或更極端結果的概率。如果這個概率很?。ū热缧∮?.05），就說明“這么極端的結果，如果不是因為存在真實差異，那純粹是運氣不好撞上的概率很小”，所以我們就有理由懷疑原假設可能不成立，從而拒絕它。p值越小，我們拒絕原假設的證據(jù)就越強，結果就越被認為具有統(tǒng)計學意義。解析思路：理解p值的定義（條件概率），明白其統(tǒng)計學意義（小p值意味著結果不太可能僅由隨機性導致，傾向于拒絕H0），以及它與顯著性水平（如0.05）的關系。用通俗語言解釋其核心思想：衡量“觀察到的差異僅僅是運氣”的可能性大小。2.答：老李告訴小紅，檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布的方法常用的有：Kolmogorov-Smirnov檢驗，這是一種比較樣本累積分布函數(shù)與理論正態(tài)分布函數(shù)差異的方法；Shapiro-Wilk檢驗，這是專門為檢驗正態(tài)性設計的、在樣本量適中時比較有效的檢驗方法；Q-Q圖（Quantile-QuantilePlot），這是一種圖形化的方法，通過將樣本分位數(shù)與正態(tài)分布的分位數(shù)進行比較，如果數(shù)據(jù)點大致落在一條直線上，則認為數(shù)據(jù)可能服從正態(tài)分布。這些方法各有側重，可以結合使用。解析思路：列舉并簡要說明三種常用的正態(tài)性檢驗或判別方法：K-S檢驗（比較分布函數(shù)）、S-W檢驗（特定樣本量的檢驗統(tǒng)計量）、Q-Q圖（圖形化比較分位數(shù)）。強調方法的多樣性，并提示可以結合使用。3.答：老趙講解時強調，估計總體參數(shù)最常用的方法是點估計和區(qū)間估計。點估計就是用樣本的一個具體統(tǒng)計量來直接估計總體的參數(shù)，比如用樣本均值μ?來估計總體均值μ，用樣本標準差s來估計總體標準差σ。它的優(yōu)點是簡單明確，缺點是只提供了一個單一的估計值，沒有反映估計的不確定性。區(qū)間估計則是用一個區(qū)間