答案第=page11頁，共=sectionpages22頁貴州省畢節(jié)市2021屆高三三模數(shù)學(xué)(理)試題一、單選題1.已知集合A=xy=ln1A.-1，1 B.-12.若復(fù)數(shù)z滿足z2-i=1(i是虛數(shù)單位)，則A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.一袋中裝有除顏色外完全相同的3個黑球和2個白球，先后兩次從袋中不放回的各取一球.已知第一次取出的是黑球，則第二次取出的也是黑球的概率為（）A.310 B.25 C.14.一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余幾何體的三視圖如圖，則剩余幾何體的表面積為（）A.16 B.18 C.16+23 D.5.“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀年法，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅、…、癸酉，甲戌、乙亥、丙子、…、癸未，甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳，…，共得到60個組合，稱六十甲子，周而復(fù)始，無窮無盡.2021年是“干支紀年法”中的辛丑年，那么2015年是“干支紀年法”中的（）A.甲辰年 B.乙巳年 C.丙午年 D.乙未年6.若曲線y=lnx+1上到直線y=x+mA.(-∞，-227.如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，E，F(xiàn)是線段AD的兩個三等分點，若BA?CA=7，BE?A.-2 B.-18.已知定義在[a，b]上的函數(shù)y=①函數(shù)y=f(②若x4<m③函數(shù)y=f(x)④若x2<p其中正確命題的序號是（）A.①③ B.②④ C.②③ D.①④9.如圖，有甲、乙、丙三個盤子和放在甲盤子中的四塊大小不相同的餅，按下列規(guī)則把餅從甲盤全部移到乙盤中：①每次只能移動一塊餅；②較大的餅不能放在較小的餅上面，則最少需要移動的次數(shù)為（）A.7 B.8 C.15 D.1610.設(shè)函數(shù)f(x)=lnA.是偶函數(shù)，在23，+∞上單調(diào)遞減 B.C.是偶函數(shù)，在-∞，-2311.已知點F為雙曲線C：x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)的右焦點，過點F的直線A.233 B.6212.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對任意x∈R，都有f(x+1)=f(1-x)，且當(dāng)x∈(-∞，1)時，(x-1)?fA.a<b<c B.c二、填空題13.C101-C14.已知公比為q的等比數(shù)列an的前n項和為Sn，公差為d的等差數(shù)列bn的前n項和為Tn，且Sn15.如圖，在三棱錐O-ABC中，三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，OA=4，16.由集合P=(x，y)(x-cosθ)2+(三、解答題17.已知函數(shù)f(x)=12-2cosxcosx+π3，在△ABC中，角A(1)求C；(2)點D為AB邊中點，且CD=7.給出以下條件：①a=2；從①②中僅選取一個條件，求b的值.18.某年某省有40萬考生參加高考.已知考試總分為750分，一本院校在該省計劃招生6萬人.經(jīng)考試后統(tǒng)計，考試成績X服從正態(tài)分布N300，(1)已知P(144<(2)某公司為考生制定了如下獎勵方案：所有高考成績不低于一本最低錄取分數(shù)的考生均可參加“線上抽獎送話費”活動，每個考生只能抽獎一次.抽獎?wù)唿c擊抽獎按鈕，即隨機產(chǎn)生一個兩位數(shù)(10，11，…，99)，若產(chǎn)生的兩位數(shù)字相同，則可獎勵20元話費，否則獎勵5元，假如所有符合條件的考生均參加抽獎活動，估計這次活動獎勵的話費總額是多少？19.如圖，直棱柱ABCD-A1B1C1D1底面是菱形，點E，(1)求證：E，D，F(xiàn)，B1(2)若AA1=AC=2BD20.已知橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)(1)求橢圓C的方程；(2)過橢圓內(nèi)一點P(t，0)(t≠0)且斜率為1m的直線l交橢圓C于M，N兩點，設(shè)直線OM，ON(O為坐標原點)的斜率分別為k121.已知函數(shù)f(x)=(1-x)ex(1)求實數(shù)b，m的值；(2)若正項數(shù)列an滿足anea22.如圖，在極坐標系Ox中，A4，π2、B22，π4、C22，7π4、D4，3π2，AB、BC、CD所在圓的圓心分別是2，π2、2，0、(1)寫出曲線C的極坐標方程，并求曲線C與直線θ=(2)若點M在曲線C上，且OM=23，求點M23.已知函數(shù)f((1)解不等式f((2)若k是f(x)的最小值，已知m>0，參考答案：1.【答案】C【解析】y=ln1-x，1-x>0y=x+1則A∩B=故選C.2.【答案】D【解析】因為z2-i=1，所以z=1故選D.3.【答案】C【解析】依題意，已知第一次取出的是黑球的情況下，袋中剩余2個黑球和2個白球，所以第二次取出的也是黑球的概率為P=故選C.4.【答案】D【解析】根據(jù)三視圖還原原幾何體的直觀圖如下圖所示：由圖可知，截面是邊長為22因此，該幾何體的表面積為34故選D.5.【答案】D【解析】依題意，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.2021年是辛丑年，2020年為庚子，2019年是己亥年，2018年是戊戌年，2017年是丁酉年，2016年是丙申年，2015年是乙未年.故選D.6.【答案】A【解析】y=lnx+1令y'=1得xy=x與y=lnx+1的切點為(1，1)，所以y=lnx+1在(1，1)對于直線y=x+如果y=x+m當(dāng)其向下平移時，比與y=ln當(dāng)其向上平移時，則移到m=0時，與y故要想y=x+m與y=ln則臨界位置應(yīng)該是y=x+m向上平移到與原直線距離為2，時，恰好在則距離為1-1+m所以m的取值范圍為m<故選A.7.【答案】B【解析】依題意，D是BC邊的中點，E，F(xiàn)是線段AD的兩個三等分點，則BA?BE?因此FD2=1故選B.8.【答案】B【解析】①中，在區(qū)間x2，x3上，f'(x)≥0，在區(qū)間②中，在區(qū)間x4，x5上，y=f'(x)是下凸的，任意連接兩點③中，在區(qū)間a，x3上，f'(x)≥0，在區(qū)間x3，x5上，f④中，在區(qū)間x2，x3上，f'(x)≥0，且f綜上，正確命題的序號是②④.故選B.9.【答案】C【解析】記把n塊餅移到乙盤的方法數(shù)是an，則移動n塊餅到乙盤，需要先移動n-1塊餅到丙盤，然后把第n塊餅移動到乙盤，再把前n-1顯然a1=1，a2=2a故選C.10.【答案】B【解析】由f(x)=ln3x+2又f-x∴fx為定義域上的奇函數(shù)，可排除當(dāng)x∈-23∵y=ln3x+2在-∴fx=ln3x+2當(dāng)x∈23，∵μ=1+43x-根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知：fx在23，+∞故選B.11.【答案】A【解析】如圖所示，MN=3FN，F(xiàn)N⊥ON，F(xiàn)c，0焦點F到漸近線ON的距離FN=bca2+b2在Rt△NOF中，tan∠NOF=FNON=由漸近線對稱性可知∠NOM=2∠NOF，故故3ba=所以e=故選A.12.【答案】C【解析】由f(x+1)=f(1又x∈(-∞，1)時，(x-1)?f'首先log23>log22根據(jù)對稱性知flog321<log所以1<log根據(jù)單調(diào)性知flog34<f故選C.13.【答案】1【解析】C=10!=10?45+120?210+252?210+12—45+10?1=1.14.【答案】1【解析】令等比數(shù)列的首項為a1，等差數(shù)列的首項為b所以S=-=2n所以-a因此qd故答案為：1.15.【答案】13【解析】如圖，將三棱錐放在長方體中，經(jīng)過OA的截面交BC于K，則K定為中點，因為此時K到平面AOB的距離是C到平面AOB的距離的一半，VK-AOB=12VC-AOB，符合題意同理可得，經(jīng)過OB的截面面積為S2經(jīng)過OC的截面面積為S3所以S1>故答案為：13.16.【答案】2【解析】∵(令x=0得，cos2∴ysinθ∈y-8解得y∈-陰影部分長度為22所以總長度為22【點評】理解集合P表示的額點組成的圖像為陰影部分的含義，求出交點的縱坐標，即可求出長度.17.【答案】(1)C=π3；(2)①b=4【解析】解：(1)∵fx==1=3=3=3=sin2∴f(∵0<C∴-π∴2C-π6(2)若選①，∵CD=∴兩邊平方得：CD2∴7=1解得b=4或b=-6∴b=4若選②，由c2得：12=a由(1)得CD=解得：a2解得：b=4a=2由c<b，得(若同時選①②的不給分)18.【答案】(1)456分；(2)39萬元.【解析】(1)X服從正態(tài)分布：X∽N300因為P144<所以PX≤144P所以PX≥若40萬考生中一本院校招收6萬考生，則一本院?？忌急葹?40所以這一年一本最低錄取分數(shù)為456分.(2)X的分布列如下：X205P0.10.9所以EX因為一本院校招生一共6萬人，每人的話費期望值為6.5元，故總額為6.5×6=39萬元.19.【答案】(1)證明見解析；(2)414【解析】(1)證明：連接DF，在DD1上取一點G，使D1∵A1E//∴四邊形A1∴EG//A1又∵A1D1∴EG//B1∴四邊形EB∴EB又題設(shè)知A1E=CF=∴四邊形DFC1G是平行四邊形，∴EB1//DF，即E，D，(2)不妨設(shè)A1A=4，則AC=4，BD=2，AE=3，設(shè)平面EB1F的法向量為n=x，y，z令x=4，得n=4，-1，則sinθ直線BF與平面EB1F20.【答案】(1)x28+y24【解析】解：(1)由題意知，則F1∵sin∠A根據(jù)正弦定理得，AF2+A即b2∴橢圓的方程為x2(2)設(shè)直線l的方程為x=由x=my+tx設(shè)Mx1，y1依題意1k1+1k2=x1y1由1k1+1k2=由題意得點P(t，0)在橢圓內(nèi)且所以-8<t2得18-t所以實數(shù)λ的取值范圍為(2，21.【答案】(1)b=e，m=1；(2)【解析】解：(1)f(x)=(1所以f'(1)=-e，f(1)=又因為切線方程為bx+y=e+1故b=e(2)數(shù)列an正項數(shù)列an滿足ane所以ea由(1)中，f(x)=(1當(dāng)x>0時，f'(x)=-xex<0，知f(x故ean+1-e所以數(shù)列an是遞減數(shù)列22.【答案】(1)答案見解析；(2)23，π3或23【解析】(1)由題意可知，AB所在圓的圓心的直角坐標為0，2，點A的直角坐標為0，4，點所以，AB所在圓的方程為x2+y-所以，曲線C1的極坐標方程為ρBC所在圓的圓心的直角坐標為2，0，點B的直角坐標為2，2，點所以，BC所在圓的方程為x-22+所以，曲線C2的極坐標方程為ρ=4cosθ(CD所在圓的圓心坐標為0，-2，點C的直角坐標為2，-所以，CD所在圓的方程為x2+y所以，曲線C3的極坐標方程為ρ因此，曲線C的極坐標方程為ρ=所圍成的圖形即為兩個四分之一圓、一個半圓和一個矩形所組成，