章末過關(guān)檢測(cè)(六)(建議用時(shí)：60分鐘滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題，每小題6分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確)1．(2018·甘肅模擬)一質(zhì)量為m的物體放在光滑水平面上，若以恒力F沿水平方向推該物體，在相同的時(shí)間間隔內(nèi)，下列說法正確的是()A．物體的位移相等B．物體動(dòng)能的變化量相等C．F對(duì)物體做的功相等D．物體動(dòng)量的變化量相等解析：選D.物體在水平恒力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間間隔內(nèi)物體的位移逐漸增大，故A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理得知，物體動(dòng)能的變化量逐漸增大，故B錯(cuò)誤；由功的公式W＝FL知道，在相同的時(shí)間間隔內(nèi)，F(xiàn)做功增大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理得：Ft＝Δp，F(xiàn)、t相等，則Δp相等，即物體動(dòng)量的變化量相等，故D正確．2．一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)Δt時(shí)間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v.在此過程中()A．地面對(duì)他的沖量為mv＋mgΔt，地面對(duì)他做的功為eq\f(1,2)mv2B．地面對(duì)他的沖量為mv＋mgΔt，地面對(duì)他做的功為零C．地面對(duì)他的沖量為mv，地面對(duì)他做的功為eq\f(1,2)mv2D．地面對(duì)他的沖量為mv－mgΔt，地面對(duì)他做的功為零解析：選B.人的速度原來為零，起跳后速度為v，以豎直向上為正方向，則由動(dòng)量定理可得：I－mgΔt＝mv－0，故地面對(duì)人的沖量為mv＋mgΔt；而人在跳起時(shí)，人受到的支持力沒有產(chǎn)生位移，故支持力不做功，故B正確．3．如圖所示，一輛小車裝有光滑弧形軌道，總質(zhì)量為m，停放在光滑水平面上．有一質(zhì)量也為m、速度為v的鐵球，沿軌道水平部分射入，并沿弧形軌道上升h后又下降而離開小車，離車后球的運(yùn)動(dòng)情況是()A．做平拋運(yùn)動(dòng)，速度方向與車運(yùn)動(dòng)方向相同B．做平拋運(yùn)動(dòng)，速度方向與車運(yùn)動(dòng)方向相反C．做自由落體運(yùn)動(dòng)D．小球跟車有相同的速度解析：選C.設(shè)小球離開小車時(shí)，小球的速度為v1，小車的速度為v2，整個(gè)過程中動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：mv＝mv1＋mv2，由動(dòng)能守恒得：eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，聯(lián)立解得：v1＝0，v2＝v，即小球與小車分離后二者交換速度，所以小球與小車分離后做自由落體運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C正確．4．(2018·天水一中檢測(cè))如圖所示，分別用恒力F1、F2先后將質(zhì)量為m的同一物體由靜止開始沿相同的固定粗糙斜面由底端推至頂端．第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向，兩次所用時(shí)間相同，則在這兩個(gè)過程中()A．F1做的功比F2做的功多B．第一次物體機(jī)械能的變化較多C．第二次合外力對(duì)物體做的功較多D．兩次物體動(dòng)量的變化量相同解析：選D.根據(jù)題中信息可得，物體運(yùn)動(dòng)過程中的位移和時(shí)間都相等，因?yàn)槭菑撵o止開始運(yùn)動(dòng)的，所以根據(jù)公式x＝eq\f(1,2)at2得加速度a相同，根據(jù)公式v＝at，物體到達(dá)斜面頂端時(shí)速度相同，即動(dòng)能相同，所以動(dòng)能變化量相同，根據(jù)動(dòng)能定理得知，合外力做功相等．由圖示分析可知，第一個(gè)物體所受的摩擦力小于第二個(gè)物體所受的摩擦力，故兩物體克服摩擦力做功不同，重力做功相同，F(xiàn)1做的功比F2做的少，故A、C錯(cuò)誤；物體末速度相同，又由于處于相同的高度，所以兩物體機(jī)械能變化相同，故B錯(cuò)誤；兩種情況下，物體的末速度相同，物體初末動(dòng)量相同，則兩次物體動(dòng)量的變化量相同，故D正確．5．(2018·河北石家莊檢測(cè))矩形滑塊由不同材料的上、下兩層黏合在一起組成，將其放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊．若射擊下層，子彈剛好不射出；若射擊上層，則子彈剛好能射穿一半厚度，如圖所示．則上述兩種情況相比較()A．子彈的末速度大小不相等B．系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一樣多C．子彈對(duì)滑塊做的功不相同D．子彈和滑塊間的水平作用力一樣大解析：選B.根據(jù)動(dòng)量守恒，兩次子彈與滑塊的最終速度相等，A錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒可知，初狀態(tài)子彈的動(dòng)能相同，末狀態(tài)兩滑塊與子彈的動(dòng)能也相同，因此損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成的熱量相等，B正確；子彈對(duì)滑塊做的功等于滑塊末狀態(tài)的動(dòng)能，兩次相等，因此做功相等，C錯(cuò)誤；產(chǎn)生的熱量Q＝f×Δs，由于產(chǎn)生的熱量相等，而相對(duì)位移Δs不同，因此子彈和滑塊間的水平作用力大小不同，D錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有錯(cuò)選或不答的得0分)6．(2018·廣東中山一中七校聯(lián)考)如圖所示，圖(a)表示光滑平臺(tái)上，物體A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小車上，車與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不計(jì)；圖(b)為物體A與小車B的v－t圖象，由此可知()A．小車上表面長(zhǎng)度B．物體A與小車B的質(zhì)量之比C．物體A與小車B上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)D．小車B獲得的動(dòng)能解析：選BC.由圖象可知，A、B最終以共同速度v1勻速運(yùn)動(dòng)，不能確定小車上表面長(zhǎng)度，故A錯(cuò)誤；由動(dòng)量定恒定律得，mAv0＝(mA＋mB)v1，解得：eq\f(mA,mB)＝eq\f(v1,v0－v1)，故可以確定物體A與小車B的質(zhì)量之比，故B正確；由圖象可以知道A相對(duì)小車B的位移Δx＝eq\f(1,2)v0t1，根據(jù)能量守恒得：μmAgΔx＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(mA＋mB)veq\o\al(2,1)，根據(jù)B中求得質(zhì)量關(guān)系，可以解出動(dòng)摩擦因數(shù)，故C正確；由于小車B的質(zhì)量不可知，故不能確定小車B獲得的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤．7．如圖所示，有一光滑鋼球質(zhì)量為m，被一U形框扣在里面，框的質(zhì)量為M，且M＝2m，它們擱置于光滑水平面上，今讓小球以速度v0向右去撞擊靜止的框，設(shè)碰撞無機(jī)械能損失，經(jīng)多次相互撞擊，下面結(jié)論正確的是()A．最終都將停下來B．最終將以相同的速度向右運(yùn)動(dòng)C．永遠(yuǎn)相互碰撞下去，且整體向右運(yùn)動(dòng)D．在它們反復(fù)碰撞的過程中，球的速度將會(huì)再次等于v0，框也會(huì)再次重現(xiàn)靜止?fàn)顟B(tài)解析：選CD.小球與框碰撞過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能總量也守恒；根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：mv0＝mv1＋Mv2根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)其中M＝2m聯(lián)立解得：v1＝v0，v2＝0(兩次碰撞后)或者v1＝－eq\f(1,3)v0，v2＝eq\f(2,3)v0(一次碰撞后)由于二次碰撞后的速度情況與開始時(shí)相同，故整體內(nèi)部一直不斷碰撞，整體持續(xù)向右運(yùn)動(dòng)；球的速度將會(huì)再次等于v0，框也會(huì)再次重現(xiàn)靜止?fàn)顟B(tài)；故A、B錯(cuò)誤，C、D正確．8．如圖甲所示，一質(zhì)量為m的物塊在t＝0時(shí)刻，以初速度v0從足夠長(zhǎng)、傾角為θ的粗糙斜面底端向上滑行，物塊速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示．t0時(shí)刻物塊到達(dá)最高點(diǎn)，3t0時(shí)刻物塊又返回底端．下列說法正確的是()A．物塊從開始運(yùn)動(dòng)到返回底端的過程中重力的沖量為3mgt0·cosθB．物塊從t＝0時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)到返回底端的過程中動(dòng)量的變化量為－eq\f(3,2)mv0C．斜面傾角θ的正弦值為eq\f(5v0,8gt0)D．不能求出3t0時(shí)間內(nèi)物塊克服摩擦力所做的功解析：選BC.物塊從開始運(yùn)動(dòng)到返回底端的過程中重力的沖量IG＝3mgt0，A錯(cuò)誤；上滑過程中物塊做初速度為v0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下滑過程中做初速度為零、末速度為v的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，上滑和下滑的位移大小相等，所以有eq\f(v0,2)t0＝eq\f(v,2)·2t0，解得v＝eq\f(v0,2)，物塊從開始運(yùn)動(dòng)到返回底端過程中動(dòng)量的變化量為Δp＝－mv－mv0＝－eq\f(3,2)mv0，B正確；上滑過程中有－(mgsinθ＋μmgcosθ)·t0＝0－mv0，下滑過程中有(mgsinθ－μmgcosθ)2t0＝eq\f(mv0,2)，解得sinθ＝eq\f(5v0,8gt0)，C正確；根據(jù)速度－時(shí)間圖象可求出物塊上升的最大位移，從而求出整個(gè)過程中摩擦力所做的功，故D錯(cuò)誤．三、非選擇題(本題共3小題，共52分，按題目要求作答．計(jì)算題要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)9．(15分)如圖是用來驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊沿有一豎直立柱．實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰好與立柱上的球2右端接觸且兩球等高．將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時(shí)把球2放在立柱上．釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)．測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒．現(xiàn)已測(cè)出A點(diǎn)離水平桌面的距離為a，B點(diǎn)離水平桌面的距離為b，C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c.此外：(1)還需要測(cè)量的量是________________________、__________________和______________________．(2)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為__________________．(忽略小球的大小)解析：(1)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒必須知道兩球碰撞前后的動(dòng)量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機(jī)械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再測(cè)量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出彈性球1的動(dòng)量變化；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律只要測(cè)出立柱高h(yuǎn)和桌面離水平地面的高度H就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化，故只要測(cè)量彈性球2的質(zhì)量和立柱高h(yuǎn)、桌面離水平地面的高度H就能求出彈性球2的動(dòng)量變化．(2)根據(jù)(1)的解析可以寫出動(dòng)量守恒的表達(dá)式為2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h)).答案：(1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2立柱高h(yuǎn)桌面離水平地面的高度H(2)2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h))10．(17分)(2018·石家莊質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量分布均勻、半徑為R的光滑半圓形金屬槽，靜止在光滑的水平面上，左邊緊靠豎直墻壁．一質(zhì)量為m的小球從距金屬槽上端R處由靜止下落，恰好與金屬槽左端相切進(jìn)入槽內(nèi)，到達(dá)最低點(diǎn)后向右運(yùn)動(dòng)從金屬槽的右端沖出，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)距金屬槽圓弧最低點(diǎn)的距離為eq\f(7,4)R，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．求：(1)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)金屬槽的壓力大??；(2)金屬槽的質(zhì)量．解析：(1)小球從靜止到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，小球剛到最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律的知識(shí)有：FN－mg＝meq\f(veq\o\al(2,0),R)，據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)饘俨鄣膲毫椋篎′N＝FN聯(lián)立解得：F′N＝5mg.(2)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)至小球到達(dá)最高點(diǎn)過程，小球和金屬槽水平方向動(dòng)量守恒，選取向右為正方向，則：mv0＝(m＋M)v設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)距金屬槽圓弧最低點(diǎn)的高度為h.則有R2＋h2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,4)R))eq\s\up12(2)根據(jù)能量守恒定律有：mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(m＋M)v2.聯(lián)立解得：M＝eq\f(\r(33),8－\r(33))m.答案：(1)5mg(2)eq\f(\r(33),8－\r(33))m11．(20分)(2018·河北定州中學(xué)高三月考)如圖所示，內(nèi)壁粗糙、半徑R＝0.4m的四分之一圓弧軌道AB在最低點(diǎn)B與光滑水平軌道BC相切．質(zhì)量m2＝0.2kg的小球b左端連接一輕質(zhì)彈簧，靜止在光滑水平軌道上，另一質(zhì)量m1＝0.2kg的小球a自圓弧軌道頂端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力為小球a重力的2倍．忽略空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)小球a由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，摩擦力做的功Wf.(2)小球a通過彈簧與小球b相互作用的過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep.(3)小球a通過彈簧與小球b相互作用的整個(gè)過程中，彈簧對(duì)小球b的沖量I的大?。馕觯?1)小球由釋放到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理：m1gR＋Wf＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)小球在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律：FN－m1g＝eq\f(m1veq\o\al(2,1),R)根據(jù)牛頓第三定律：FN＝F′N＝2m1g聯(lián)立可得：Wf＝－0.4J.(2)小球a與小球b通過彈簧相互作用，達(dá)到共同速度v2過程中，由動(dòng)量關(guān)系：m1v1＝(m1＋