PAGE1專(zhuān)題10電流與電壓和電阻的關(guān)系1．（2025?河北中考）【創(chuàng)新題型】在“探究電流與電壓的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，小明設(shè)計(jì)了圖1所示的實(shí)驗(yàn)電路。電源電壓為6V不變，R為定值電阻，AD間粗細(xì)均勻的電阻絲和夾子（M和N）一起組成變阻器，A、B、C、D、E、F為電阻絲上的六個(gè)點(diǎn)，E、F兩點(diǎn)未標(biāo)出。（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，請(qǐng)用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)將圖1中的實(shí)物電路補(bǔ)充完整。（2）閉合開(kāi)關(guān)前，將變阻器的全部電阻接入電路是為了保護(hù)電路。（3）閉合開(kāi)關(guān)，電流表無(wú)示數(shù)，電壓表示數(shù)為6V，電路的故障（僅有一處）是定值電阻R斷路。（4）排除故障后，閉合開(kāi)關(guān)，保持夾子N位置不動(dòng)，夾子M依次接在變阻器的A、B、E、C、F、D六個(gè)點(diǎn)，每次電表均選用合適的量程，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)并記錄在表格中。接線(xiàn)位置ABECFD電壓U/V1.52.02.53.04.06.0電流I/A0.3①0.50.60.81.2表格中①處的數(shù)據(jù)如圖2所示，為0.4A。（5）分析數(shù)據(jù)，可以得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在電阻一定的情況下，電流與電壓成正比。（6）在電阻絲C點(diǎn)放一小蠟塊，閉合開(kāi)關(guān)，發(fā)現(xiàn)小蠟塊逐漸熔化，為使小蠟塊熔化得更快，一定可行的方法是：增大電源電壓（寫(xiě)出一條即可）?！就卣埂吭谏厦娴膶?shí)驗(yàn)電路中，電流表接0～0.6A量程，把另一電壓表V1接在A點(diǎn)和圖中電壓表標(biāo)有“15”的接線(xiàn)柱兩點(diǎn)上。夾子M接在A點(diǎn)不動(dòng)，夾子N可在電阻絲上連續(xù)改變位置，在保證電路安全的情況下，夾子N在任意位置時(shí)，用電阻R0替換R，使電壓表V1和圖中的電壓表示數(shù)之比總是2：3。則滿(mǎn)足上述條件的R0的取值范圍是6～22.5Ω。解：（1）在探究電流與電壓的實(shí)驗(yàn)中，電流表應(yīng)串聯(lián)在電路中，電路連接如圖所示：（2）閉合開(kāi)關(guān)前，將變阻器的全部電阻接入電路，這樣可以防止電路中的電流過(guò)大，從而保護(hù)電路；（3）串聯(lián)電路只有一條電流的路徑，且電流表無(wú)示數(shù)，說(shuō)明電路中某處斷路，而電壓表有示數(shù)，且等于電源電壓，說(shuō)明電壓表與電源能連通，故電路的故障是定值電阻R斷路；（4）根據(jù)圖2可知電流表的量程是0～0.6A，分度值是0.02A，示數(shù)為0.4A；（5）由表中數(shù)據(jù)可知，電壓與電流的比值一定，故可得結(jié)論：在電阻一定的情況下，電流與電壓成正比；（6）為使小蠟塊熔化得更快，應(yīng)使C處電阻絲產(chǎn)生的熱量更多，根據(jù)Q＝I2Rt可知，在電阻和通電時(shí)間一定時(shí)，應(yīng)增大電路中的電流，根據(jù)歐姆定律可知，可通過(guò)增大電源電壓的方法來(lái)達(dá)到目的；【拓展】根據(jù)表中第1次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，結(jié)合串聯(lián)電路的電壓規(guī)律和歐姆定律可得，變阻器的最大值：R變大＝＝＝15Ω；當(dāng)電壓表V1接在A點(diǎn)和圖中電壓表標(biāo)有“15”的接線(xiàn)柱兩點(diǎn)上時(shí)，變阻器與定值電阻串聯(lián)，電壓表V1測(cè)變阻器兩端的電壓，原電壓表V測(cè)定值電阻兩端的電壓。根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可得R0的最大值：R0大＝R變大＝×15Ω＝22.5Ω；根據(jù)電流表的量程可知電路中的最大電流為I大＝0.6A，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得R0兩端的電壓：U′0＝U＝×6V＝3.6V，根據(jù)歐姆定律可得R0的最小值：R0?。剑剑?Ω，故R0的取值范圍是6～22.5Ω。答案：（1）圖見(jiàn)解答；（2）保護(hù)電路；（3）定值電阻R斷路；（4）0.4；（5）電流與電壓成正比；（6）增大電源電壓；【拓展】6～22.5。2．（2024?河北中考）在“探究串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中，小明設(shè)計(jì)了圖1所示的電路。其中R0為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器，L為小燈泡。圖1圖2（1）根據(jù)圖1所示的電路圖用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)，將圖2所示的實(shí)物圖補(bǔ)充完整。（2）連接好電路后，閉合開(kāi)關(guān)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片至某一位置，記錄電流表的示數(shù)；選擇合適的量程，用電壓表分別測(cè)出ab、bc、cd、ac、bd、ad間的電壓。將這些數(shù)據(jù)記入如表。改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，在保證電路安全的情況下再做幾次實(shí)驗(yàn)。讀取數(shù)據(jù)①時(shí)電壓表的示數(shù)如圖3所示，示數(shù)為1.8V。數(shù)據(jù)序號(hào)電流/AUab/VUbc/VUcd/VUac/VUbd/VUad/V10.201.02.51.03.53.54.520.24①1.51.2②2.74.530.302.50.5③3.02.04.5…（3）根據(jù)數(shù)據(jù)可知R0的阻值為5Ω。（4）根據(jù)第1組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可初步得出結(jié)論：串聯(lián)電路中，總電壓等于這部分電路中的各用電器兩端電壓之和。再做幾次實(shí)驗(yàn)的目的是尋找普遍規(guī)律。（5）讀取數(shù)據(jù)②（選填“②”或“③”）時(shí)，電壓表指針沒(méi)有對(duì)準(zhǔn)刻度線(xiàn)。（6）根據(jù)表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，寫(xiě)出一條你還能發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：電阻一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端電壓成正比?！就卣埂繜襞軱1和L2的額定功率相等，額定電流分別為0.2A和0.3A，小明利用圖1中的燈泡L，對(duì)L1和L2的發(fā)光情況進(jìn)行研究。將L、L1、L2與某一可調(diào)壓電源連接成圖4所示的電路，只閉合S1，調(diào)節(jié)電源電壓至某一值時(shí)，通過(guò)電壓表判斷出L1正常發(fā)光；斷開(kāi)S1，閉合S2，發(fā)現(xiàn)不用改變電源電壓，L2也恰好正常發(fā)光。則L1正常發(fā)光時(shí)的電阻為22.5Ω。解：（1）按電路圖連接實(shí)物，如圖所示：（2）由圖3可知，電壓表用的小量程，分度值0.1V，故示數(shù)為1.8V；（3）根據(jù)數(shù)據(jù)可知R0的阻值為R0＝＝＝5Ω；（4）探究串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，多次實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶ふ移毡橐?guī)律；（5）分析表格中的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)②的大小為Uac2＝Uad2﹣Ucd2＝4.5V﹣1.2V＝3.3V，此時(shí)電壓表用的大量程，分度值為0.5V，則讀取3.3V電壓值時(shí)電壓表的指針沒(méi)有對(duì)準(zhǔn)刻度線(xiàn)；（6）分析表格中的數(shù)據(jù)，觀(guān)察R0兩端電壓與電流可知，電阻一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端電壓成正比；【拓展】設(shè)電源電壓為U，只閉合S1，L與L1串聯(lián)，燈L1的額定電流分別為0.2A，由表格中數(shù)據(jù)可知，此時(shí)燈L兩端電壓為1V，則燈L1的額定電壓為U﹣1V，所以燈L1的額定功率為P1＝（U﹣1V）×0.2A……①；斷開(kāi)S1，閉合S2，L與L2串聯(lián)，燈L2的額定電流分別為0.3A，由表格中數(shù)據(jù)可知，此時(shí)燈L兩端電壓為2.5V，則燈L2的額定電壓為U﹣2.5V，所以燈L2的額定功率為P2＝（U﹣2.5V）×0.3A……②；燈泡L1和L2的額定功率相等，所以①＝②；即（U﹣1V）×0.2A＝（U﹣2.5V）×0.3A，解得U＝5.5V；則燈L1的額定電壓為U﹣1V＝5.5V﹣1V＝4.5V，所以L(fǎng)1正常發(fā)光時(shí)的電阻為R1＝＝22.5Ω。答案：（1）見(jiàn)上圖；（2）1.8；（3）5；（4）尋找普遍規(guī)律；（5）②；（6）電阻一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端電壓成正比；【拓展】22.5。3．（2023?河北中考）在探究電阻一定時(shí)電流與電壓關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，小明把電源、定值電阻、滑動(dòng)變阻器、電壓表、電流表和開(kāi)關(guān)連成電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖1（1）圖1是小明連接的部分電路，請(qǐng)你用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)將電路補(bǔ)充完整。表一：導(dǎo)線(xiàn)連接點(diǎn)a和ba和c電壓表指針是否偏轉(zhuǎn)否是電流表指針是否偏轉(zhuǎn)否是（2）連接好電路后，閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，電壓表和電流表的指針都不偏轉(zhuǎn)。圖中a為電源的正極，b、c分別為滑動(dòng)變阻器上電阻絲右側(cè)的接線(xiàn)柱和金屬桿右端的接線(xiàn)柱，用一條導(dǎo)線(xiàn)的兩端分別連接a和b、a和c進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如表一所示。發(fā)生故障的元件是滑動(dòng)變阻器。（3）排除故障后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，電壓表的示數(shù)如圖2所示，示數(shù)為1.2V。移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，記錄多組數(shù)據(jù)填入表二。數(shù)據(jù)序號(hào)123456電壓U/V1.01.21.41.82.02.4電流I/A0.100.120.140.280.200.24（4）小明根據(jù)表二中的數(shù)據(jù)畫(huà)出圖像，如圖3所示。從圖像可以看出，第4（選填數(shù)據(jù)序號(hào)）組數(shù)據(jù)明顯是錯(cuò)誤的，分析時(shí)需要把它剔除掉。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，小明得出結(jié)論：電阻兩端的電壓與通過(guò)電阻的電流之比為定值。（5）小紅按圖4連接電路，測(cè)量并記錄幾組電壓和電流值，如表三所示，其中R1＝10Ω、R2＝5Ω，U1、U2、I分別表示電壓表V1、V2和電流表A的示數(shù)。數(shù)據(jù)序號(hào)12345電壓U1/V1.02.03.04.05.0電壓U2/V1.53.04.56.07.5電流I/A0.100.200.300.400.50小紅在與小明的交流中，發(fā)現(xiàn)用圖像法處理數(shù)據(jù)可以更直觀(guān)地看出兩個(gè)量之間的變化關(guān)系，于是她也利用表三中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中畫(huà)出了三條直線(xiàn)①②③，如圖5所示，其中③是由表三中的I和U2的數(shù)據(jù)畫(huà)出的。小明認(rèn)為小紅的實(shí)驗(yàn)相當(dāng)于探究了三個(gè)定值電阻的電流與電壓的關(guān)系，證據(jù)更充分。交流評(píng)估后得出結(jié)論：在電阻一定的情況下，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比?！就卣埂磕承襞軱的額定電流是I0，但額定電壓的標(biāo)識(shí)模糊不清，為測(cè)定L正常發(fā)光時(shí)的電阻，小明設(shè)計(jì)了下列的電路，其中定值電阻R0和滑動(dòng)變阻器的最大阻值R已知，但電源電壓未知。為保證電路安全，滑動(dòng)變阻器均不能調(diào)到最小阻值。實(shí)驗(yàn)時(shí)各電路中的小燈泡L都能調(diào)至正常發(fā)光。以下電路圖中，能夠達(dá)到目的的有圖ACD。解：（1）將電壓表并聯(lián)在定值電阻兩端的電壓，如下圖所示：；（2）連接好電路后，閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，電流表的指針不偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明電路中沒(méi)有電流，電路為斷路，電壓表沒(méi)有示數(shù)，說(shuō)明電壓表與電源的兩端不相連，說(shuō)明與電壓表并聯(lián)以外的部分有斷路，導(dǎo)線(xiàn)接在a和b上，電流表和電壓表都沒(méi)有示數(shù)，說(shuō)明a和b間沒(méi)有斷路，導(dǎo)線(xiàn)接在a和c上，電流表和電壓表都有示數(shù)，說(shuō)明滑動(dòng)變阻器有斷路；（3）由圖2知電壓表選用0～3V的量程，分度值為0.1V，示數(shù)為1.2V；（4）同一電阻電流與電壓值成正比，都在同一直線(xiàn)上，而圖3中第4次數(shù)據(jù)沒(méi)有在同一直線(xiàn)上，說(shuō)明第4組數(shù)據(jù)明顯是錯(cuò)誤的，分析時(shí)需要把它剔除掉；（5）由圖4知電壓表V1測(cè)量定值電阻R1兩端的電壓，電壓表V2時(shí)測(cè)量定值電阻R1和R2兩端的總電壓，由于R1＝10Ω、R2＝5Ω，所以＝R1+R2＝10Ω+5Ω＝15Ω；由圖5知①的電阻值為：R＝＝＝5Ω；②的電阻值為：R′＝＝＝10Ω，③的電阻值為：R″＝＝＝15Ω，所以③是由表三中的I和U2的數(shù)據(jù)畫(huà)出的；【拓展】：A、圖中只有電流表，先只閉合開(kāi)關(guān)S1，小燈泡、定值電阻、滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器使電流表的示數(shù)為I0，再閉合開(kāi)關(guān)S2，保持滑片位置不變，讀出電流表的示數(shù)I1，再將滑動(dòng)變阻器調(diào)到阻值最大處，讀出電流表的示數(shù)為I2，此時(shí)電源電壓為：U＝I2（R+R0），則開(kāi)始兩次滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為：R滑＝﹣R0，根據(jù)U額＝U﹣U0﹣U滑算出小燈泡的額定電壓，由R＝表示出小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻，故A符合題意；B、圖中只有電壓表，無(wú)法確定燈泡何時(shí)正常發(fā)光，所以不能測(cè)量出小燈泡的額定電阻，故B不符合題意；C、圖中只有電流表，先只閉合開(kāi)關(guān)S1，小燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器使電流表的示數(shù)為I0，再斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1，閉合開(kāi)關(guān)S2，保持滑片位置不變，讀出電流表的示數(shù)為I1，再將滑動(dòng)變阻器調(diào)到阻值最大處，讀出電流表的示數(shù)為I2，此時(shí)電源電壓為：U＝I2（R+R0），則開(kāi)始兩次滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為：R滑＝﹣R0，根據(jù)U額＝U﹣U滑算出小燈泡的額定電壓，由R＝表示出小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻，故C符合題意；D、圖中只有電壓表，先只閉合開(kāi)關(guān)S1，小燈泡、定值電阻、滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量定值電阻兩端的電壓，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器使電壓表的示數(shù)為I0R0，再閉合開(kāi)關(guān)S2，定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量定值電阻兩端的電壓，保持滑片位置不變，讀出電壓表的示數(shù)U1，再將滑動(dòng)變阻器調(diào)到阻值最大處，讀出電壓表的示數(shù)為U2，此時(shí)電路中的電流為：I＝，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為：U滑＝IR＝，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律算出電源電壓U＝U2+U滑＝U2+，由歐姆定律算出開(kāi)始兩次滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻和第一次滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律算出小燈泡的額定電壓，根據(jù)歐姆定律算出小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻，故D符合題意。故選：ACD。答案：（1）見(jiàn)解答圖；（2）滑動(dòng)變阻器；（3）1.2；（4）4；（5）③；（6）ACD。4．（2022?河北中考）在“探究通過(guò)導(dǎo)體的電流與電壓和電阻的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，小明利用可調(diào)電壓電源（可調(diào)為1.5V、3.0V、4.5V、6.0V之一）、5個(gè)定值電阻（阻值分別為5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω）、滑動(dòng)變阻器（10Ω1A）、電壓表和電流表做了如下實(shí)驗(yàn)：

（1）他根據(jù)圖甲所示電路圖連接成了圖乙所示的實(shí)物電路，其中只有一根導(dǎo)線(xiàn)連接錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)谶@根導(dǎo)線(xiàn)上打“×”，并用筆重新畫(huà)一根正確連接的導(dǎo)線(xiàn)。（連線(xiàn)不要交叉）（2）改正圖乙電路后，閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于左端。（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)小明設(shè)計(jì)了如下表格，通過(guò)表格可以看出，他的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖翘骄客ㄟ^(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體電阻的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345R/Ω510152030I/A（4）小明將電源電壓調(diào)為3V時(shí)，按（3）設(shè)計(jì)的方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。①圖丙是第2次實(shí)驗(yàn)時(shí)電流表的示數(shù)，示數(shù)為0.2A。②當(dāng)其中某個(gè)定值電阻接入電路時(shí)，無(wú)法滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)條件，這個(gè)定值電阻的阻值為30Ω。（5）小明根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪出了如圖丁所示的圖象，可以得出結(jié)論：在導(dǎo)體兩端的電壓一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比。

【拓展】小紅利用現(xiàn)有器材又做了下面的實(shí)驗(yàn)：①按圖甲連接電路，將電源電壓調(diào)到某個(gè)值，在電路安全條件下閉合開(kāi)關(guān)，移動(dòng)滑片直到電壓表示數(shù)為2.5V。②保持滑片不動(dòng)，換接入另一個(gè)定值電阻，調(diào)節(jié)電源電壓，在電路安全條件下閉合開(kāi)關(guān)，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)恰好為2.5V。通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以推斷：此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為4Ω。解：（1）由圖乙可知，圖中定值電阻沒(méi)有接入電路，定值電阻應(yīng)串聯(lián)在電路中與電壓表并聯(lián)，電流從電壓表的正接線(xiàn)柱流入，負(fù)接線(xiàn)柱流出，如圖所示：（2）為了保護(hù)電路，閉合開(kāi)關(guān)實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片移到最大阻值處，由圖知，滑片右側(cè)電阻絲接入電路，所以滑片應(yīng)移到阻值最大的左端；（3）由表中數(shù)據(jù)可知，小明改變的是定值電阻的阻值，因此探究通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體電阻的關(guān)系；（4）①由圖乙可知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，由丙圖電流表的指針位置可知，讀數(shù)為0.2A；②由表中數(shù)據(jù)可知，第2次所用定值電阻的阻值為10Ω，由歐姆定律可知，定值電阻兩端的電壓始終保持UV＝IR＝0.2A×10Ω＝2V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器分得的電壓：U滑＝U﹣UV＝3V﹣2V＝1V，電壓表示數(shù)為變阻器分得的電壓的＝2倍，根據(jù)分壓原理，當(dāng)變阻器連入電路中的電阻最大為10Ω時(shí)，定值電阻的阻值為：R＝2×10Ω＝20Ω，因此定值電阻的阻值不能超過(guò)20Ω，故30Ω的定值電阻無(wú)法滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)條件；（5）由圖丁可知，I﹣的圖象為過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)，因此電流與電阻的倒數(shù)成正比，故可得結(jié)論：在導(dǎo)體兩端的電壓一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比；【拓展】根據(jù)電壓表的示數(shù)為2.5V，可以排除電源電壓為1.5V，由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，當(dāng)電源電壓為3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為：U滑＝U﹣UV＝3V﹣2.5V＝0.5V，當(dāng)電源電壓為4.5V時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為：U滑＝U﹣UV＝4.5V﹣2.5V＝2V，當(dāng)電源電壓為6V時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為：U滑＝U﹣UV＝6V﹣2.5V＝3.5V，由串聯(lián)電路的分壓原理可知：滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻與定值電阻的阻值之比分別為：

＝＝＝，＝＝＝，＝＝＝，由題意可知，兩次實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值不變，因此兩次實(shí)驗(yàn)中定值電阻的阻值之比可能為：＝＝，＝＝，＝＝，由器材中的5個(gè)定值電阻的阻值可知，只有5Ω和20Ω滿(mǎn)足上述條件，故兩次的電源電壓分別為3V和4.5V，因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器的最大阻值為10Ω，結(jié)合＝和＝可知，定值電阻R1＝20Ω，R2＝5Ω，因此滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值：R滑＝×20Ω＝4Ω。答案：（1）如圖所示；（2）左；（3）導(dǎo)體電阻；（4）0.2；30；（5）在導(dǎo)體兩端的電壓一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比；【拓展】4。5．（2021?河北中考）小明利用圖1所示的電路來(lái)探究串聯(lián)電路的部分特點(diǎn)，已知R1＝2Ω、R2＝4Ω、

R3＝5Ω、R4＝10Ω，電源電壓可調(diào)。（1）請(qǐng)根據(jù)圖1所示電路圖用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)將圖2所示實(shí)物圖補(bǔ)充完整。（此時(shí)電源電壓為3V）（2）電路連接完成后，閉合開(kāi)關(guān)S，發(fā)現(xiàn)電壓表、電流表均無(wú)示數(shù)；小明又將電壓表并聯(lián)在R2兩端，閉合開(kāi)關(guān)S，發(fā)現(xiàn)電壓表有示數(shù)、電流表無(wú)示數(shù)。則電路中一定存在的故障是B（選填字母）。A.R1處短路B.R2處斷路C.電流表處短路（3）排除故障后，繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中，小明調(diào)節(jié)了電源電壓，換用了規(guī)格不同的電阻，分別將電壓表并聯(lián)在AB、BC和AC兩端，收集的數(shù)據(jù)如表。I/AUAB/VUBC/VUAC/V1R1與R2串聯(lián)0.51232R2與R3串聯(lián)0.20.811.83R3與R4串聯(lián)0.31.534.54R1與R4串聯(lián)156①表格中第4次實(shí)驗(yàn)空格處的數(shù)據(jù)為0.5。②探究串聯(lián)電路中電壓的關(guān)系時(shí)，分析表中數(shù)據(jù)可得其規(guī)律是串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電路兩端電壓之和。③探究串聯(lián)電路中電阻的關(guān)系時(shí)，分析表中數(shù)據(jù)可得其規(guī)律是串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。④探究串聯(lián)電路中電壓與電阻關(guān)系時(shí)，分析表中數(shù)據(jù)可得其關(guān)系是在串聯(lián)電路中，各部分電路兩端電壓之比等于各電路的電阻之比?！就卣埂客瓿蓪?shí)驗(yàn)后，小紅連接了如圖3所示電路，已知Rx＞R1。調(diào)整電源電壓，將電壓表分別并聯(lián)在AB、BC和AC兩端，電壓表指針三次偏轉(zhuǎn)中，其中一次滿(mǎn)偏，一次偏轉(zhuǎn)的角度為滿(mǎn)偏的三分之二。則所有符合上述情況的Rx的最大值與最小值之比是13：3。解：（1）已知電源電壓為3V，當(dāng)R1、R2串聯(lián)接入電路時(shí)，電路中的總電阻最小，則此時(shí)電路中的電流最大，為I＝＝＝＝0.5A＜0.6A，所以電流表選用的量程為0～0.6A。電流表要串聯(lián)接入電路，且電流要從“+”接線(xiàn)柱流入，“﹣”接線(xiàn)柱流出，如圖所示。（2）電路連接完成后，電壓表測(cè)R1兩端電壓，閉合開(kāi)關(guān)S，發(fā)現(xiàn)電壓表、電流表均無(wú)示數(shù)，說(shuō)明電路中存在斷路；將電壓表并聯(lián)在R2兩端，電壓表測(cè)R2兩端電壓，閉合開(kāi)關(guān)S，發(fā)現(xiàn)電壓表有示數(shù)、電流表無(wú)示數(shù)，說(shuō)明電壓表所在電路是通路，與電壓表并聯(lián)的這部分電路存在斷路。（3）①當(dāng)R1、R4串聯(lián)接入電路時(shí)，通過(guò)它們的電流相等，為。②探究串聯(lián)電路中電壓的關(guān)系時(shí)，分析表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：UAC＝UAB+UBC，則可得出結(jié)論：串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電路兩端電壓之和。③探究串聯(lián)電路中電阻的關(guān)系時(shí)，分析表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：RAC＝RAB+RBC，則可得出結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。④在串聯(lián)電路中，通過(guò)電路的電流為I＝＝，則可得：＝，將表格中數(shù)據(jù)代入上式子后，可以確認(rèn)關(guān)系成立，故可得出結(jié)論：在串聯(lián)電路中，各部分電路兩端電壓之比等于各電路的電阻之比?！就卣埂恳阎猂x＞R1，則Rx兩端電壓＞R1兩端電壓。①當(dāng)電壓表選用0～3V量程時(shí)，若UAC＝3V，UBC＝2V，則UAB＝1V，符合題意；根據(jù)＝、R1＝2Ω、UBC＝2V、UAB＝1V可求得RBC＝4Ω，即Rx＝4Ω。②當(dāng)電壓表選用0～15V量程時(shí)，若UAC＝15V，UBC＝10V，則UAB＝5V，符合題意；根據(jù)＝、R1＝2Ω、UBC＝10V、UAB＝5V可求得RBC＝4Ω，即Rx＝4Ω。③當(dāng)測(cè)量UAC使用0～15V量程，測(cè)量UAB使用0～3V量程時(shí)，若UAC＝15V、UAB＝2V，則UBC＝13V，同上求得RBC＝13Ω，即Rx＝13Ω；若UAC＝10V、UAB＝3V，則UBC＝7V，同上求得RBC＝，即Rx＝；若UBC＝10V、UAB＝3V，則UAC＝13V，同上求得RBC＝Ω，即Rx＝Ω；若UAB＝2V（0～3V量程）、UBC＝3V（0～3V量程），則UAC＝5V，同上求得RBC＝3Ω，即Rx＝3Ω。綜上所述，Rx最小為3Ω，最大為13Ω。則Rx的最大值與最小值之比是13：3。答案：（1）如上圖所示。（2）B。（3）①0.5；②串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電路兩端電壓之和；③串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和；④在串聯(lián)電路中，各部分電路兩端電壓之比等于各電路的電阻之比?！就卣埂?3：3。考點(diǎn)01探究電流與電壓的關(guān)系6．（2025?滄州模擬）在“探究電流與電壓的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，琳琳設(shè)計(jì)并連接了如圖甲所示的電路。（1）請(qǐng)你用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)，將圖甲中的電路圖連接完整。（2）閉合開(kāi)關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表有示數(shù)，電壓表無(wú)示數(shù)，已知導(dǎo)線(xiàn)、儀表均完好且接觸良好，則故障原因可能是定值電阻短路。（3）排除故障后，閉合開(kāi)關(guān)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，當(dāng)電壓表的示數(shù)為1.0V時(shí)，電流表示數(shù)如圖乙所示，則電流表示數(shù)為0.1A。（4）繼續(xù)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，進(jìn)行多次測(cè)量，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表。實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234電壓U/V1.01.62.22.8電流I/A0.160.220.28分析表中數(shù)據(jù)可知：在電阻一定的情況下，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比（選填“正比”或“反比”）。（5）同桌的小明分別用兩個(gè)阻值未知的電阻R1和R2進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到兩個(gè)電阻的U﹣I圖象，如圖丙所示。由圖象可知R1＞（選填“＞”“＜”或“＝”）R2。（6）若將定值電阻換成小燈泡，不能達(dá)到本實(shí)驗(yàn)的探究目的，是因?yàn)樾襞蓦娮桦S溫度升高而變大。解：（1）實(shí)驗(yàn)中，電壓表要與定值電阻并聯(lián)，作圖如下：（2）閉合開(kāi)關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表有示數(shù)，說(shuō)明電路為通路，電壓表無(wú)示數(shù)，則可能是定值電阻短路。（3）由圖乙可知，電流表使用的是“0～0.6A”的量程，其分度值為0.02A，電流表示數(shù)為0.1A。（4）由表格數(shù)據(jù)可知，電阻一定時(shí)，隨著定值電阻兩端電壓的增大，通過(guò)定值電阻的電流也增大同樣的倍數(shù)，因此可知，在電阻一定的情況下，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比。（5）由圖丙可知，當(dāng)電壓相同時(shí)，R1的電流較小，根據(jù)可知R1的電阻較大，即R1＞R2。（6）在“探究電流與電壓的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，需要控制電阻不變，因小燈泡的電阻隨著溫度的升高而增大，因此將定值電阻換成小燈泡，不能達(dá)到本實(shí)驗(yàn)的探究目的。答案：（1）見(jiàn)上圖；定值電阻短路；（3）0.1；（4）正比；（5）＞；（6）小燈泡電阻隨溫度升高而變大。7．（2025?保定模擬）如圖甲所示是小明在探究“電流與電壓的關(guān)系”時(shí)所連接的實(shí)驗(yàn)電路：（1）圖甲電路中有一根導(dǎo)線(xiàn)連錯(cuò)了，請(qǐng)你在錯(cuò)誤的導(dǎo)線(xiàn)上打上“×”，并用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)把它改接到正確的位置上；（2）電路改接正確后，閉合開(kāi)關(guān)，發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎樣移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，電流表始終無(wú)示數(shù)，電壓表的示數(shù)較大且不變，原因是定值電阻斷路；（3）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，移動(dòng)滑片使電壓表的示數(shù)分別為0.5V、1.0V、1.5V、2.0V，由于小明沒(méi)有養(yǎng)成良好的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣，把測(cè)得的電流值隨手寫(xiě)在了草稿紙上，如圖乙所示。請(qǐng)你根據(jù)實(shí)驗(yàn)需求，幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格，并把上述電壓值和記錄在草稿紙上的電流值分別填入對(duì)應(yīng)的位置；（4）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖丙中描點(diǎn)作出圖像；（5）分析圖像可以得到的結(jié)論是：在導(dǎo)體的電阻一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比。解：（1）測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)測(cè)定值電阻兩端電壓，即與定值電阻并聯(lián)，電流表測(cè)定值電阻電流與其串聯(lián)，由圖可知，電壓表與定值電阻串聯(lián)，電流表與定值電阻并聯(lián)了，只改一根導(dǎo)線(xiàn)，應(yīng)將定值電阻右側(cè)連接電流表的導(dǎo)線(xiàn)接到電壓表的負(fù)接線(xiàn)柱上即可，如下圖所示：（2）閉合開(kāi)關(guān)，無(wú)論怎樣移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，電流表始終無(wú)示數(shù)，則電路可能斷路，電壓表有示數(shù)且不變，則電壓表與電源接通，造成這一現(xiàn)象的原因可能是定值電阻斷路；（3）根據(jù)通過(guò)電阻的電流隨電壓的增大而變大，如下表：U/V0.51.01.52.0I/A0.100.180.300.40（4）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)后連線(xiàn)，如下圖示：（5）根據(jù)圖象可知，通過(guò)的電流與電壓成正比，因此由圖象可得出的結(jié)論：電阻一定時(shí)，電流與電壓成正比。答案：（1）見(jiàn)解答圖；（2）定值電阻斷路；（3）見(jiàn)解答圖；（4）見(jiàn)解答圖；（5）在導(dǎo)體的電阻一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比。8．（2025?衡水模擬）小明利用如圖甲所示的電路探究電流跟電壓的關(guān)系，電源電壓為6V。（1）圖乙的實(shí)物電路中有一根導(dǎo)線(xiàn)接錯(cuò)了，請(qǐng)你在錯(cuò)誤的導(dǎo)線(xiàn)上打“×”，畫(huà)出正確的導(dǎo)線(xiàn)，注意導(dǎo)線(xiàn)不要交叉。閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于最右（選填“左”或“右”）端。（2）正確連接好電路，閉合開(kāi)關(guān)后，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表指針正常偏轉(zhuǎn)，電壓表示數(shù)為零，則發(fā)生這種故障的原因可能是定值電阻R短路或者電壓表斷路。（3）①排除故障繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，第2次實(shí)驗(yàn)電流表的示數(shù)如圖丙所示，為0.2A，將多次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄在表格中。序號(hào)12345電壓/V12345電流/A0.10.30.40.5②根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以判斷出：在電阻一定的情況下，通過(guò)導(dǎo)體的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比（選填“正比”或“反比”）。③根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算，在第1～5次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為50Ω～2Ω。【拓展】小明完成上面的任務(wù)后，老師讓他設(shè)計(jì)電路測(cè)未知電阻Rx的阻值，他利用上述實(shí)驗(yàn)中的定值電阻R1設(shè)計(jì)了如圖丁所示電路（電源電壓未知且不變），其中能夠達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡氖茿C。（填字母）解：（1）在“探究電流跟電壓的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，定值電阻、滑動(dòng)變阻器和電流表串聯(lián)接入電路，電壓表并聯(lián)在定值電阻兩端，而圖甲中電流表和電壓表串聯(lián)后與定值電阻并聯(lián)，這是錯(cuò)誤的，據(jù)此分析改接電路，如圖所示：為了保護(hù)電路，在連接電路時(shí)，開(kāi)關(guān)應(yīng)斷開(kāi)，且在閉合開(kāi)關(guān)前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片置于阻值最大端，由圖乙可知滑片位于最右端；（2）電流表指針發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明電路中有電流，電壓表無(wú)示數(shù)，可能是與電壓表并聯(lián)的支路短路，因此故障可能是與電壓表并聯(lián)的定值電阻R短路或者電壓表斷路了；（3）①電流表用小量程，故示數(shù)為0.2A；②分析數(shù)據(jù)可得，在電阻一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比；③根據(jù)表中的數(shù)據(jù)知，第1實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器的電壓UP＝U﹣UR＝6V﹣1V＝5V，電流為0.1A；電阻為RP＝＝＝50Ω，第5實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器的電壓U'P＝U﹣U'R＝6V﹣5V＝1V，電流為0.5A；電阻為R'P＝＝＝2Ω，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為50Ω～2Ω；（4）A、由圖知，閉合開(kāi)關(guān)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)量電源電壓，電流表測(cè)量電路中的電流，由歐姆定律算出電路的總電阻，由串聯(lián)電路電阻的規(guī)律算出未知電阻的阻值，故A符合題意；B、由圖知，閉合開(kāi)關(guān)，兩電阻并聯(lián)，電壓表測(cè)量電源電壓，電流表測(cè)量已知電阻的電流，不能測(cè)量出未知電阻的電流，不能測(cè)量出未知電阻的阻值，故B符合題意；C、由圖知，閉合開(kāi)關(guān)，兩電阻并聯(lián)，干路的電流表測(cè)量干路的電流，支路的電流表測(cè)量通過(guò)已知電阻的電流，根據(jù)歐姆定律算出電源電壓，由并聯(lián)電路電流的規(guī)律算出通過(guò)未知電阻的電流，根據(jù)歐姆定律算出未知電阻的阻值，故C符合題意；D、由圖知，閉合開(kāi)關(guān)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)量定值電阻R1兩端的電壓，電流表測(cè)量電路中的電流，不能測(cè)量出未知電阻的阻值，故D不符合題意。故選：AC。答案：（1）見(jiàn)解答圖；右；（2）定值電阻R短路或者電壓表斷路；（3）①0.2；②正比；③50Ω～2；（4）AC。9．（2025?石家莊?欒城區(qū)模擬）小明在“探究電流的大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，選用了如下器材：恒為4.5V的電源，電流表（0～0.6A）、電壓表（0～3V）、滑動(dòng)變阻器（15Ω1A），四個(gè)定值電阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、開(kāi)關(guān)和若干導(dǎo)線(xiàn)。（1）請(qǐng)根據(jù)圖甲的電路圖，用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)將圖乙中的實(shí)物電路連接完整，要求滑動(dòng)變阻器滑到最右端時(shí)阻值最大；（2）正確連接電路后閉合開(kāi)關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表有示數(shù)，無(wú)論怎樣移動(dòng)滑片P，電壓表都無(wú)示數(shù)，則故障可能是電阻R短路（或電壓表短路或電壓表斷路）（答出一種情況即可）；（3）在探究電流與電壓的關(guān)系時(shí)，小明調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P，將測(cè)出的三組電流和電壓值填入下表。小紅猜測(cè)了一組數(shù)據(jù)，也填入下表中。小紅猜測(cè)的是第1次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，根據(jù)小明測(cè)得的數(shù)據(jù)可得出結(jié)論：在導(dǎo)體電阻一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比；實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234電壓U/V1.01.62.02.4電流I/A0.20.320.40.48（4）在探究電流跟電阻的關(guān)系時(shí)，小明根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫(huà)出了電流隨電阻變化的圖像，如圖乙所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，每次更換電阻后，小明均根據(jù)電壓表（選填“電壓表”或“電流表”）的示數(shù)變化來(lái)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P，符合要求后再記錄數(shù)據(jù)。為了完成所有四次實(shí)驗(yàn)，還需提供一個(gè)阻值不小于10Ω的滑動(dòng)變阻器?！就卣埂刻骄拷Y(jié)束，小明去掉定值電阻后，用剩余的器材測(cè)量了小燈泡（標(biāo)有“2.5V”字樣）的定值電阻。他將電流表串聯(lián)在電路中，將電壓表并聯(lián)在電路中某處；移動(dòng)滑片，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù)如下表，請(qǐng)觀(guān)察數(shù)據(jù)，計(jì)算出小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為9Ω（結(jié)果保留整數(shù)）。實(shí)驗(yàn)序號(hào)電壓U/V電流I/A13.00.2222.00.2831.50.30解：（1）滑動(dòng)變阻器滑到最右端時(shí)阻值最大，故滑動(dòng)變阻器選用左下接線(xiàn)柱與電阻R串聯(lián)在電路中，如下圖所示：（2）正確連接電路后閉合開(kāi)關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表有示數(shù)，說(shuō)明電路是通路，無(wú)論怎樣移動(dòng)滑片P，電壓表都無(wú)示數(shù)，說(shuō)明電壓表并聯(lián)的電路短路或電壓表短路或電壓表斷路，即故障可能是電阻R短路或電壓表短路或電壓表斷路；（3）分析表格數(shù)據(jù)可計(jì)算出定值電阻大小為：R定＝＝＝……＝＝5Ω，當(dāng)滑動(dòng)變阻器完全接入電路中時(shí)，則電路最小電流為：I最小＝＝＝0.225A＞0.2A，由此可知第1次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)不是測(cè)出來(lái)的，是猜測(cè)的；由分析可得出結(jié)論為：在導(dǎo)體電阻一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比；（4）在探究電流跟電阻的關(guān)系時(shí)，要控制定值電阻兩端的電壓一定，因此每次更換電阻后，小明均根據(jù)電壓表的示數(shù)變化來(lái)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片；根據(jù)圖乙可求出定值電阻兩端電壓大小為：UV＝IR＝0.4A×5Ω＝0.2A×10Ω＝0.1A×20Ω＝2V，則滑動(dòng)變阻器兩端分壓大小為：U滑＝U﹣UV＝4.5V﹣2V＝2.5V，由此可知滑動(dòng)變阻器兩端分壓為定值電阻兩端分壓的＝1.25倍，則根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知，滑動(dòng)變阻器每次接入電路的電阻也應(yīng)為定值電阻阻值的1.25倍，故當(dāng)接入20Ω的定值電阻時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值應(yīng)不小于1.25×20Ω＝25Ω；已知原有變阻器的最大阻值為15Ω，則根據(jù)電阻串聯(lián)的規(guī)律可知，還需串聯(lián)一個(gè)最大阻值至少為25Ω﹣15Ω＝10Ω的滑動(dòng)變阻器，即兩滑動(dòng)變阻器串聯(lián)可滿(mǎn)足變阻器的最大總電阻為25Ω；【拓展】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)分析可知：電路中的電流越大，電壓表的示數(shù)越小，所以電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端；由2號(hào)數(shù)據(jù)知，U2＝2V時(shí)，燈泡兩端電壓U燈＝U﹣U2＝4.5V﹣2V＝2.5V，此時(shí)燈泡正常發(fā)光，通過(guò)燈泡的額定電流為0.28A，則小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為：RL＝＝≈9Ω。答案：（1）見(jiàn)解答圖；（2）電阻R短路（或電壓表短路或電壓表斷路）；（3）1；通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比；（4）電壓表；10；【拓展】9。10．（2025?廊坊模擬）小華同學(xué)利用圖甲所示的電路探究電流與電壓的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中電源電壓保持3V不變，定值電阻的阻值為4Ω，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“20Ω，0.5A”。（1）該同學(xué)接錯(cuò)了一根導(dǎo)線(xiàn)，請(qǐng)你在這根導(dǎo)線(xiàn)上打“×”，并補(bǔ)畫(huà)出正確的那根導(dǎo)線(xiàn)；（2）正確連接電路后，閉合開(kāi)關(guān)，兩電表均無(wú)示數(shù)。為了檢查電路故障，小華將電壓表接在滑動(dòng)變阻器兩端時(shí)無(wú)示數(shù)，接在開(kāi)關(guān)兩端時(shí)有示數(shù)，則電路的故障是A（選填“A”、“B”或“C”）；A.開(kāi)關(guān)斷路B.滑動(dòng)變阻器斷路C.定值電阻斷路（3）排除故障后，閉合開(kāi)關(guān)，電流表的示數(shù)如圖乙所示，此時(shí)通過(guò)定值電阻的電流是0.22A。（4）該同學(xué)完成了預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格中的4次實(shí)驗(yàn)，將得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表格。電壓U/V0.30.60.91.21.51.82.12.4電流I/A0.150.230.300.38分析表中已測(cè)出的數(shù)據(jù)，可以初步得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在電阻一定的情況下，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比。為了進(jìn)一步驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)論，該同學(xué)利用現(xiàn)有器材在不改變電路連接的情況下，表格里余下的4次實(shí)驗(yàn)中，他還能完成1次。【拓展】用上述實(shí)驗(yàn)器材中的滑動(dòng)變阻器、電壓表和選用（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）電阻中的一個(gè)定值電阻，來(lái)測(cè)量另一額定電壓為3V，額定電流大于0.3A的小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻，電路圖如圖丙所示。閉合開(kāi)關(guān)S、S1，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片使電壓表示數(shù)為3V，保持滑動(dòng)變阻器滑片位置不動(dòng)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1，閉合開(kāi)關(guān)S2，讀出電壓表示數(shù)為9V，由此計(jì)算出了燈泡電阻。則他們選的是15Ω的定值電阻，該小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為7.5Ω。解：（1）原電路中，電壓表與電流表串聯(lián)后再與電阻并聯(lián)是錯(cuò)誤的，電流表、電阻和變阻器串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在電阻兩端，如下所示：（2）正確連接電路后，閉合開(kāi)關(guān)，兩電表均無(wú)示數(shù)。為了檢查電路故障，小華將電壓表接在滑動(dòng)變阻器兩端時(shí)無(wú)示數(shù)，可知電壓表之外的電路有斷路，接在開(kāi)關(guān)兩端時(shí)有示數(shù)，可知電壓表之外的電路為通路，則電路的故障是開(kāi)關(guān)斷路，故選：A。（3）排除故障后，閉合開(kāi)關(guān)，電流表的示數(shù)如圖乙所示，分度值為0.02A，此時(shí)通過(guò)定值電阻的電流是0.22A。（4）由表中數(shù)據(jù)可知，但電壓增大為原來(lái)的幾倍，通過(guò)電阻的電流也增大為原來(lái)的幾倍，故可得出結(jié)論：當(dāng)電阻一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比；由滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“20Ω，0.5A”可知，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω，允許通過(guò)的最大電流為0.5A，當(dāng)定值電阻兩端電壓為U1＝0.3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓應(yīng)為：U滑＝U﹣U1＝3V﹣0.3V＝2.7V，滑動(dòng)變阻器分得的電壓為電壓表示數(shù)的9倍，根據(jù)分壓原理，滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻為：R滑＝9×4Ω＝36Ω＞20Ω，所以此實(shí)驗(yàn)不能完成；由滑動(dòng)變阻器的規(guī)格可知，電路中允許通過(guò)的最大電流為0.5A，此時(shí)定值電阻兩端的最大電壓為：U′＝0.5A×4Ω＝2V，所以電壓為2.1V和2.4V的兩次實(shí)驗(yàn)不能完成，只有電壓為1.8V的這一次實(shí)驗(yàn)可以完成；綜上所述，表格里余下的4次實(shí)驗(yàn)中，他還能完成1次?！就卣埂块]合開(kāi)關(guān)S、S1，電壓表測(cè)量小燈泡電壓，保持滑動(dòng)變阻器滑片位置不動(dòng)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1，閉合開(kāi)關(guān)S2，電壓表測(cè)量小燈泡和定值電阻兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)分壓，定值電阻兩端電壓UV＝U﹣UL＝9V﹣3V＝6V滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“20Ω，0.5A”，測(cè)量另一額定電壓為3V，額定電流大于0.3A的小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻，故可知，電路的電流大于0.3A，小于0.6A，若用10Ω的電阻，則電路的電流為I2＝＝＝0.6A不可行，若用5Ω時(shí)，電路電流一定大于0.6A，不可行，若用15Ω的電阻，由歐姆定律易知電路的電流為0.4A，可行；若用20Ω的電阻，由歐姆定律易知電路的電流為0.3A，不可行；若用25Ω的電阻，由歐姆定律易知電路的電流為0.24A，不可行；綜上，選的是15Ω的定值電阻，該小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為RL＝＝＝7.5Ω答案：（1）見(jiàn)解析；（2）A；（3）0.22；（4）成正比；1；【拓展】15；7.511．（2025?石家莊三模）小明為了探究“電流與導(dǎo)體兩端電壓的關(guān)系”，連接了如圖甲所示的電路。

（1）用筆畫(huà)線(xiàn)將甲圖中電路連接完整，要求滑動(dòng)變阻器的滑片P向左端滑動(dòng)時(shí)，接入電路的電流變大；（2）閉合開(kāi)關(guān)后，若發(fā)現(xiàn)電流表有偏轉(zhuǎn)，電壓表的示數(shù)為零，電路中可能發(fā)生的故障是定值電阻短路（故障只發(fā)生在“定值電阻”和“滑動(dòng)變阻器”上）；排除故后，移動(dòng)滑片P，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了電阻R的I﹣U圖像如圖丙中a，分析圖像中數(shù)據(jù)，可得結(jié)論：當(dāng)電阻一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比。滑動(dòng)變阻器除保護(hù)電路的作用外，另一作用是改變電阻R兩端電壓。（3）小芳僅將實(shí)驗(yàn)中的電阻R拆下，換用一個(gè)額定電壓為“2.5V”的小燈泡，繼續(xù)實(shí)驗(yàn)。移動(dòng)滑片P到某一點(diǎn)，電壓表示數(shù)如圖乙所示，若要測(cè)量小燈泡的額定功率接著應(yīng)該向左移動(dòng)滑片（填“左”或“右”），實(shí)驗(yàn)得到燈L的I﹣U圖像如丙中的圖線(xiàn)b，則小燈泡的額定功率為0.625W?！就卣埂啃∪A打算增加一個(gè)阻值為10Ω的電阻R0，只利用一只電表，通過(guò)簡(jiǎn)單操作（開(kāi)關(guān)S接“a”、“b”各一次）來(lái)測(cè)量小燈泡正常發(fā)光電阻。圖丁、戊是設(shè)計(jì)的兩種不同方案的電路圖。則以下判斷正確的是C（填字母）。A.兩種方案都能B.丁方案能，戊方案不能C.兩種方案都不能D.丁方案不能，戊方案能解：（1）滑動(dòng)變阻器的滑片P向左端滑動(dòng)時(shí)，接入電路的電流變大，說(shuō)明滑動(dòng)變阻器阻值變小，故滑動(dòng)變阻器選用左下接線(xiàn)柱與電流表串聯(lián)在電路中，如下圖所示：（2）閉合開(kāi)關(guān)后發(fā)現(xiàn)電流表指針偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明電路沒(méi)有斷路；電壓表示數(shù)為零，說(shuō)明與電壓表并聯(lián)的定值電阻短路了；由圖丙中a可知，圖線(xiàn)為一條過(guò)原點(diǎn)的斜線(xiàn)，故可得出結(jié)論：當(dāng)電阻一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比；在探究“電流與導(dǎo)體兩端電壓的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，需改變導(dǎo)體兩端電壓，因此滑動(dòng)變阻器另一作用是改變電阻R兩端電壓；（3）由圖甲可知，電壓表選用小量程；移動(dòng)滑片P到某一點(diǎn)，電壓表示數(shù)如圖乙所示，電壓表分度值0.1V，其示數(shù)為1.8V，小于燈泡額定電壓2.5V，若要測(cè)量小燈泡的額定功率，應(yīng)增大燈泡兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，應(yīng)減小滑動(dòng)變阻器兩端電壓，根據(jù)分壓原理，應(yīng)減小滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值，故應(yīng)該向左移動(dòng)滑片；由丙中的圖線(xiàn)b可知，燈泡額定電壓對(duì)應(yīng)的額定電流為0.25A，則小燈泡額定功率為：PL＝ULIL＝2.5V×0.25A＝0.625W；【拓展】圖丁中，無(wú)論S接a還是接b都無(wú)法得知小燈泡是否正常發(fā)光，丁方案不能測(cè)量小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻；戊方案中，R0、小燈泡、滑動(dòng)變阻器三者串聯(lián)，S接a時(shí)，電壓表測(cè)定值電阻兩端的電壓，S接b時(shí)測(cè)燈和定值電阻兩端的總電壓，都無(wú)法確定小燈泡是否正常發(fā)光，戊方案不能測(cè)量小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻；所以，兩種方案都不能測(cè)出小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻；故選：C。答案：（1）見(jiàn)解答圖；（2）定值電阻短路；當(dāng)電阻一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比；改變電阻R兩端電壓；（3）左；0.625；【拓展】C。考點(diǎn)02探究電流與電阻的關(guān)系12．（2025?邢臺(tái)?任澤區(qū)模擬）在“探究電流與電壓、電阻關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，興趣小組設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路，其中R為定值電阻，R'為滑動(dòng)變阻器。（1）請(qǐng)你用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)將電路補(bǔ)充完整，要求滑片P右移時(shí)滑動(dòng)變阻器電阻變大。（2）連接電路時(shí)開(kāi)關(guān)應(yīng)處于斷開(kāi)狀態(tài)（選填“斷開(kāi)”或“閉合”）。閉合開(kāi)關(guān)S后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R'，得到多組數(shù)據(jù)。在分析數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上得出正確結(jié)論。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表所示：表1?U＝3V實(shí)驗(yàn)序號(hào)17R/ΩI/A150.602100.33200.15表2?R＝20Ω實(shí)驗(yàn)序號(hào)U/VI/A120.1240.2360.3（3）分析表1數(shù)據(jù)，可以得出的結(jié)論是：在電壓一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比。分析表2數(shù)據(jù)，可以得出的結(jié)論是：在電阻一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比。（4）在完成上述實(shí)驗(yàn)后，我們注意到另一組同學(xué)未能按時(shí)完成，于是大家團(tuán)結(jié)協(xié)作，共同幫助他們查找原因，并順利完成了實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)將實(shí)驗(yàn)內(nèi)容補(bǔ)充完整：①將5Ω電阻接入電路，閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電壓表的示數(shù)為1.5V，記錄電流表示數(shù)；②將5Ω電阻換成10Ω電阻，閉合開(kāi)關(guān)后發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)大于1.5V，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片向右（選填“左”或“右”）移動(dòng)，當(dāng)觀(guān)察到電壓表示數(shù)為1.5V時(shí)，記錄電流表示數(shù)；③將10Ω電阻換成15Ω電阻，閉合開(kāi)關(guān)后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到最右端時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)如圖2所示。出現(xiàn)上述情況的原因可能是B；A.滑動(dòng)變阻器最大阻值太大；B.滑動(dòng)變阻器最大阻值太?。籆.滑動(dòng)變阻器斷路；D.定值電阻短路?！就卣埂繑?shù)學(xué)中正比例函數(shù)y＝kx的圖像，其中k叫做圖像的斜率。在物理學(xué)中，正比例函數(shù)關(guān)系的圖像中斜率往往具有一定的實(shí)際意義。例如勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的s﹣t的圖像，其斜率表示速度。在本次實(shí)驗(yàn)中，如果把I﹣R圖像轉(zhuǎn)化為的圖像，則其斜率表示電壓。解：（1）根據(jù)要求，滑片P右移時(shí)滑動(dòng)變阻器電阻變大，即滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值要增大，那么應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的左下接線(xiàn)柱接入電路，與定值電阻串聯(lián)。電路連接圖如下：（2）連接電路時(shí)開(kāi)關(guān)應(yīng)處于斷開(kāi)狀態(tài)，這樣可以防止連接過(guò)程中出現(xiàn)短路等情況損壞電路元件。（3）分析表1數(shù)據(jù)，電壓保持3V不變，電阻增大，電流減小，且電阻與電流的乘積始終為3V，可以得出的結(jié)論是：在電壓一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比。分析表2數(shù)據(jù)，電阻保持20Ω不變，電壓增大，電流也增大，且電壓與電流的比值始終為定值，可以得出的結(jié)論是：在電阻一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比。（4）②將5Ω電阻換成10Ω電阻，根據(jù)串聯(lián)分壓原理，電阻增大，其兩端電壓會(huì)增大。要使電壓表示數(shù)仍為1.5V，應(yīng)增大滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值，即滑片應(yīng)向右移動(dòng)。③將10Ω電阻換成15Ω電阻后，電壓表測(cè)量定值電阻兩端電壓，滑動(dòng)變阻器接入電阻過(guò)大，導(dǎo)致電壓表減小，不會(huì)出現(xiàn)大于1.5V的情況，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；若滑動(dòng)變阻器斷路，電流表和電壓表都不會(huì)有示數(shù)，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；若定值電阻短路，電壓表無(wú)示數(shù)，電流表有示數(shù)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)滑動(dòng)變阻器最大阻值太小時(shí)，即使滑片移到最右端，也無(wú)法分擔(dān)足夠的電壓，導(dǎo)致定值電阻兩端電壓過(guò)高，符合題意，所以答案選B?！就卣埂坑蒊＝可得I＝U×，在I﹣圖像中，斜率表示電壓。因?yàn)楫?dāng)變化時(shí)，電流I隨之變化，其變化規(guī)律符合正比例函數(shù)y＝kx，k（即斜率）就是電壓U，它是一個(gè)定值，與和I的變化無(wú)關(guān)。答案：（1）見(jiàn)解析；（2）斷開(kāi)；（3）在電壓一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比；在電阻一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比；（4）右；B；【拓展】電壓。13．（2025?唐山模擬）在“探究通過(guò)導(dǎo)體的電流與電阻的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，小明設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路。電源電壓為4.5V，滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“50Ω，2A”，四個(gè)阻值分別為5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值電阻。（1）用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)，將圖1所示的實(shí)物圖補(bǔ)充完整。（2）正確連接電路后，閉合開(kāi)關(guān)，電流表和電壓表均無(wú)示數(shù)，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是C。A.電阻R短路B.電阻R斷路C.滑動(dòng)變阻器斷路（3）排除故障后，小明先將5Ω的電阻連入電路中，閉合開(kāi)關(guān)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，使電壓表示數(shù)為2.4V，電流表的示數(shù)如圖2所示，該示數(shù)為0.48A。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，把阻值為10Ω的電阻更換成阻值為15Ω的電阻，移動(dòng)滑片，使電壓表的示數(shù)為2.4V，滑片P位置與更換電阻之前相比更靠近A（選填“A”或“B”）端。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在下面表格中。實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345電阻R/Ω510152030電流I/A0.240.160.12（4）由于實(shí)驗(yàn)室沒(méi)有阻值為30Ω的電阻，為了完成第5次實(shí)驗(yàn)，小明將阻值為10Ω的電阻與20Ω的電阻串聯(lián)（選填“串”或“并”）聯(lián)，接入電路即可完成實(shí)驗(yàn)。（5）在第5次實(shí)驗(yàn)中，移動(dòng)滑片P使電壓表的示數(shù)為2.4V，電流表的示數(shù)為0.08A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻是26.25Ω?！就卣埂啃∶饔脠D3所示電路測(cè)量未知電阻Rx的阻值，電源是干電池串聯(lián)組成的電池組（電池組的電壓為1.5V的整數(shù)倍），滑動(dòng)變阻器R最大阻值為20Ω，未知電阻Rx的阻值小于R的最大阻值，電壓表量程0～15V，電流表量程0～0.6A。滑動(dòng)變阻器滑片P位于最大阻值處時(shí)，電壓表示數(shù)為6V；移動(dòng)滑片P使電壓表示數(shù)為3V時(shí)，電流表指針未達(dá)到滿(mǎn)偏。則Rx的阻值為15Ω。解：（1）滑動(dòng)變阻器應(yīng)一上一下連接，電路圖如圖所示：（2）閉合開(kāi)關(guān)后，發(fā)現(xiàn)電流表和電壓表均無(wú)示數(shù)，說(shuō)明電路中出現(xiàn)了斷路，故產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是滑動(dòng)變阻器斷路；（3）電流表連接小量程，分度值為0.02A，此時(shí)電流表示數(shù)為0.48A；將10Ω電阻換成15Ω電阻后，閉合開(kāi)關(guān)，根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律可知，定值電阻兩端的電壓變大，要控制定值電阻兩端的電壓不變，需要增大滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，由此可知滑片應(yīng)向A端移動(dòng)；（5）串聯(lián)分壓，此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端電壓R滑＝4.5V﹣2.4＝2.1V，電路中電流為0.08A，根據(jù)歐姆定律可知滑動(dòng)變阻器阻值R滑＝＝＝26.25Ω；【拓展】設(shè)電源電壓U＝1.5nV，滑動(dòng)變阻器滑片P位于最大阻值處時(shí)，電壓表示數(shù)為6V，即U＝×RX+U1＞U1，其中R＝20Ω，U1＝6V，所以電壓表示數(shù)為3V時(shí)，I＝＜0.6A，聯(lián)立得n＝7，

RX＝15Ω答案：（1）見(jiàn)上圖；（2）（2）C；（3）（3）0.48；A；（4）（4）串聯(lián)；（5）（5）26.25；【拓展】15。14．（2025?邯鄲模擬）小明利用如圖1甲的電路，探究“電流與電阻的關(guān)系”。已知電源電壓為3V且保持不變，定值電阻阻值分別為25Ω、20Ω、15Ω、10Ω、5Ω，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“10Ω，2A”。實(shí)驗(yàn)序號(hào)R/ΩI/A①5②100.2③200.1（1）如圖甲所示的實(shí)物電路中存在連線(xiàn)錯(cuò)誤，而且只要改接一根導(dǎo)線(xiàn)就可以。請(qǐng)你把接錯(cuò)的那根導(dǎo)線(xiàn)打上“×”，再畫(huà)線(xiàn)把它改到正確位置上（導(dǎo)線(xiàn)不允許交叉）；（2）電路改正以后，閉合開(kāi)關(guān)前應(yīng)將滑動(dòng)變阻器滑片調(diào)至最右（選填“左”“右”）端。如果閉合開(kāi)關(guān)后，發(fā)現(xiàn)電流表有示數(shù)，電壓表無(wú)示數(shù)，其原因可能是定值電阻短路；（3）排除故障后，先接入5Ω的定值電阻，閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑片使電壓表示數(shù)到達(dá)某一數(shù)值，此時(shí)電流表示數(shù)如圖乙所示，該示數(shù)為0.4A。接著將R阻值換成10Ω、20Ω重復(fù)上述操作，由表中三組數(shù)據(jù)可得結(jié)論：電壓一定時(shí)，電流與電阻成反比。（4）為提高結(jié)論的可靠性，換用阻值為25Ω的電阻繼續(xù)上述實(shí)驗(yàn)，若要能完成實(shí)驗(yàn)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值要不小于12.5Ω。【拓展】實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小明還想確認(rèn)所用的滑動(dòng)變阻器的最大值與銘牌標(biāo)注是否一致，但是發(fā)現(xiàn)電源意外損壞了，于是他找來(lái)另一個(gè)未知電壓的電源（電壓恒定不變），并設(shè)計(jì)了如圖2所示的電路。實(shí)驗(yàn)步驟：（已知定值電阻阻值為R0）①將滑動(dòng)變阻器滑片P移到最右端，閉合開(kāi)關(guān)，記錄此時(shí)電流表示數(shù)為I1；②再將滑動(dòng)變阻器滑片P移到最左端，記錄此時(shí)電流表示數(shù)為I2；③滑動(dòng)變阻器的最大阻值R滑動(dòng)＝?R0（用測(cè)出的物理量和已知量的字母表示）。解：（1）該實(shí)驗(yàn)電流表串聯(lián)在電路中，電壓表測(cè)量定值電阻的兩端電壓，故電路圖修改如下：（2）閉合開(kāi)關(guān)前，為了保護(hù)電路，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器滑片調(diào)至阻值最大處，即最右端；發(fā)現(xiàn)電流表有示數(shù)，則電路是通路，電壓表無(wú)示數(shù)，電壓表測(cè)量對(duì)象短路，即定值電阻短路；（3）由圖乙可知，電流表接小量程，讀數(shù)為0.4A；根據(jù)表中數(shù)據(jù)知：電流與電阻的乘積都為IR＝5Ω×0.4A＝10Ω×0.2A＝20Ω×0.1A＝2V，故可以得出：當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與電阻成反比；（4）換用阻值為25Ω的電阻繼續(xù)上述實(shí)驗(yàn)，由于定值電阻與滑動(dòng)變阻器的兩端電壓之比U1：U2＝2：1，根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知：R1：R2＝2：1，定值電阻阻值為25Ω，則滑動(dòng)變阻器阻值最小為12.5Ω?！就卣埂竣賹⒒瑒?dòng)變阻器滑片P移到最右端，記錄此時(shí)電流表示數(shù)為I1；②將滑片P移動(dòng)到最左端，記錄此時(shí)電流表的示數(shù)為I2；③在①中，R0短路，電路為變阻器最大電阻的簡(jiǎn)單電路，由歐姆定律，電源電壓：U＝I1R滑動(dòng)﹣﹣﹣﹣①，在②中，滑動(dòng)變阻器的最大阻值與R0并聯(lián)，電流表測(cè)并聯(lián)電路的總電流；因變阻器的電壓始終等于電源電壓，由歐姆定律，通過(guò)變阻器的電流大小不變，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律可知，此時(shí)通過(guò)R0的電流為：I0＝I2﹣I1，由歐姆定律，R0的電壓即電源電壓：U＝（I2﹣I1）R0﹣﹣﹣﹣﹣②，由①②得：R滑動(dòng)＝?R0。答案：（1）見(jiàn)解析圖；（2）右；定值電阻短路；（3）0.4；電壓一定時(shí)，電流與電阻成反比；（4）12.5；③?R0。15．（2025?秦皇島模擬）在“探究電流與電阻的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，小明使用阻值為5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值電阻各一個(gè)，電壓為6V的電源等器材進(jìn)行探究。（1）請(qǐng)用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)將圖甲電路連接完整（要求：滑片P向右移動(dòng)時(shí)電路中電流變大）；（2）正確連接并規(guī)范操作后，閉合開(kāi)關(guān)，兩電表均無(wú)示數(shù)。為了檢查電路故障，小華將電壓表接在滑動(dòng)變阻器兩端時(shí)無(wú)示數(shù)，接在開(kāi)關(guān)兩端時(shí)有示數(shù)，則電路的故障是A（選填“A”、“B”或“C”）；A.開(kāi)關(guān)斷路B.滑動(dòng)變阻器斷路C.定值電阻斷路（3）圖乙是改正故障后根據(jù)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的電流I隨電阻R變化的圖像，由圖像可知R兩端的電壓為2V；當(dāng)R的電阻由5Ω更換為10Ω時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)后，應(yīng)該將滑動(dòng)變阻器的滑片P向左端（選填“左”或“右”）滑動(dòng)；要完成該實(shí)驗(yàn)滑動(dòng)變阻器的最大阻值至少是50Ω；由圖像得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論為：當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓一定時(shí)，流過(guò)導(dǎo)體的電流與電阻成反比。解：（1）在“探究電流與電阻關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)量電路中的電流，電壓表測(cè)量定值電阻兩端的電壓。當(dāng)滑片P向右移動(dòng)時(shí)電路中電流變大，即電路中的電阻變小，所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇右下方接線(xiàn)柱接入電路，如下圖所示：（2）閉合開(kāi)關(guān)，電流表無(wú)示數(shù)，說(shuō)明電路中某處斷路，電壓表無(wú)示數(shù)，說(shuō)明電壓表不能與電源兩極連通，即電壓表所測(cè)電路之外的電路有斷路，當(dāng)電壓表與開(kāi)關(guān)并聯(lián)時(shí)，電壓表有示數(shù)，說(shuō)明此時(shí)電壓表能與電源兩極連通，則除開(kāi)關(guān)外，其它電路沒(méi)有斷路，電路的故障是開(kāi)關(guān)斷路，故選A；（3）由圖乙可知，當(dāng)R1＝5Ω時(shí)，電流為I1＝0.4A，當(dāng)R2＝10Ω時(shí)，電流為I2＝0.2A，當(dāng)R3＝20Ω時(shí)，電流為I3＝0.1A，由U＝IR可知，R兩端的電壓為2V；當(dāng)R的電阻由5Ω更換為10Ω時(shí)，由串聯(lián)電路的分壓原理可知，R兩端的電壓會(huì)變大，要控制R兩端的電壓不變，就應(yīng)將變阻器兩端的電壓調(diào)大，即將變阻器接入電路的阻值調(diào)大，所以應(yīng)該將滑動(dòng)變阻器的滑片P向左端滑動(dòng)；已知電源電壓為U＝6V、R兩端所控制的電壓為U定＝2V，所以變阻器兩端的電壓為U滑＝U﹣U定＝6V﹣2V＝4V，由串聯(lián)電路的分壓大原理可得：R滑大：R定大＝U滑大：U定大＝4V：2V＝2：1，即：R滑大＝2R定大＝2×25Ω＝50Ω；由圖象知，當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓一定時(shí)，流過(guò)導(dǎo)體的電流與電阻成反比。答案：（1）圖見(jiàn)解答；（2）A；（3）2；左；50；當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓一定時(shí)，流過(guò)導(dǎo)體的電流與電阻成反比。16．（2025?邯鄲?叢臺(tái)區(qū)模擬）探究“電流與電阻的關(guān)系”時(shí)，實(shí)驗(yàn)器材有：學(xué)生電源、電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器（標(biāo)有“20Ω，2A”字樣）、定值電阻5個(gè)（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、50Ω）、開(kāi)關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線(xiàn)若干。（1）請(qǐng)用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)將圖甲中的實(shí)物圖連接完整，要求：滑片P向右移動(dòng)時(shí)電壓表示數(shù)變大，導(dǎo)線(xiàn)不交叉。（2）連接好電路，將電源電壓調(diào)至4.5V，滑動(dòng)變阻器阻值調(diào)到最大，閉合開(kāi)關(guān)S，移動(dòng)滑片P，發(fā)現(xiàn)電流表無(wú)示數(shù)，電壓表示數(shù)始終接近電源電壓，導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因可能是B（填序號(hào)）。A.滑動(dòng)變阻器斷路；B.定值電阻R斷路；C.定值電阻R短路。（3）排除故障后利用前四個(gè)定值電阻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖乙是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的I﹣R圖像：①其中陰影部分面積表示的物理量是電壓，其值為3V；②由實(shí)驗(yàn)圖像可得出結(jié)論：在電壓一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比。（4）實(shí)驗(yàn)時(shí)更換為50Ω的定值電阻后，無(wú)論怎樣移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片都不能使電壓表示數(shù)達(dá)到原來(lái)的數(shù)值，為了能完成這次實(shí)驗(yàn)，下列措施可行的是C（填序號(hào)）。A.調(diào)高電源電壓；B.將電壓表改接到滑動(dòng)變阻器兩端；C.在電源和開(kāi)關(guān)之間串聯(lián)一個(gè)15Ω的電阻。（5）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，該小組用電壓表和一個(gè)已知最大阻值為R0的滑動(dòng)變阻器，測(cè)量未知電阻Rx的阻值。他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖丙所示電路圖，實(shí)驗(yàn)操作如下：①將滑動(dòng)變阻器滑片P移到最右端，閉合開(kāi)關(guān)S，此時(shí)電壓表的示數(shù)為U1；②將滑動(dòng)變阻器滑片P移到最左端，此時(shí)電壓表的示數(shù)為U2；③則Rx＝?R0（用R0、U1、U2表示）。解：（1）由圖可知，電阻R與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)電阻R兩端電壓；滑片P向右移動(dòng)時(shí)電壓表示數(shù)變大，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，滑動(dòng)變阻器兩端電壓變小，根據(jù)分壓原理可知，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值變小，故滑動(dòng)變阻器選用右下接線(xiàn)柱與電阻R串聯(lián)在電路中，如下圖所示：（2）閉合開(kāi)關(guān)S，移動(dòng)滑片P，發(fā)現(xiàn)電流表無(wú)示數(shù)，說(shuō)明電路可能斷路，電壓表示數(shù)始終接近電源電壓，說(shuō)明電壓表與電源連通，電壓表被串聯(lián)在電路中，則與電壓表并聯(lián)的電路以外的電路是完好的，則與電壓表并聯(lián)的電路斷路了，即導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因可能是定值電阻R斷路，故選：B；（3）①根據(jù)畫(huà)出I﹣R圖像（如圖乙）知圖中陰影面積為長(zhǎng)方形，其面積等于IR，由歐姆定律得，U＝IR，陰影面積表示的物理量是電阻兩端的電壓，其數(shù)值為U＝IR＝0.2A×15Ω＝3V；②由圖乙可知，定值電阻兩端電壓為一定值，故可得出結(jié)論：在電壓一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比；（4）A、設(shè)電源電壓為U，定值電阻兩端的電壓為UV，當(dāng)接入50Ω的定值電阻時(shí)，則＝，即＝，解得電源電壓為：U＝4.2V＜4.5V，所以降低電源電壓可以完成這次實(shí)驗(yàn)，故A錯(cuò)誤；B、將電壓表改接到滑動(dòng)變阻器兩端，并不能改變滑動(dòng)變阻器最大阻值，所以不能完成這次實(shí)驗(yàn)，故B錯(cuò)誤；C、為了能完成這次實(shí)驗(yàn)，滑動(dòng)變阻器最大電阻滿(mǎn)足關(guān)系式：＝，即＝，解得滑動(dòng)變阻器的最大電阻為：R滑大＝25Ω；再串聯(lián)一個(gè)15Ω的電阻，滑動(dòng)變阻器最大阻值與該電阻之和為20Ω+15Ω＝35Ω＞25Ω，可以完成這次實(shí)驗(yàn)，故C正確；故選：C；（5）在步驟②中，電路為只有Rx的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源電壓為U2；在步驟①中，Rx與滑動(dòng)變阻器最大阻值串聯(lián)，電壓表測(cè)Rx兩端電壓為U1，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，R0兩端電壓為U0＝U2﹣U1，由串聯(lián)分壓原理可知，＝，即＝，解得：Rx＝?R0。答案：（1）見(jiàn)解答圖；（2）B；（3）①電壓；3V；②通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比；（4）C；（5）?R0。17．（2025?邢臺(tái)?信都區(qū)模擬）物理課上某實(shí)驗(yàn)小組在“探究電流與電阻關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，電路圖如圖甲所示，電源電壓為6V。（1）請(qǐng)用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)，將圖乙所示實(shí)物圖根據(jù)圖甲所示電路圖連接完整（要求導(dǎo)線(xiàn)不交叉）。（2）正確連接電路后，閉合開(kāi)關(guān)，發(fā)現(xiàn)電壓表有示數(shù)但電流表無(wú)示數(shù)，此時(shí)出現(xiàn)的故障可能是定值電阻斷路。（3）排除故障后，該組同學(xué)取來(lái)5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω幾個(gè)定值電阻，當(dāng)接入5Ω定值電阻并調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器后，電流表的示數(shù)如圖丙，則此時(shí)電壓表示數(shù)為2V，將5Ω的定值電阻換成其它定值電阻時(shí)，均通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片使電壓表保持該示數(shù)，為能夠完成所有實(shí)驗(yàn)，應(yīng)選擇的滑動(dòng)變阻器是：C。A.20Ω，0.5AB.40Ω，0.2AC.50Ω，0.5AD.100Ω，0.2A（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，老師展示了另一小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出的I﹣R圖像如圖丁所示，請(qǐng)指出該小組實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在的問(wèn)題：沒(méi)有控制定值電阻兩端電壓相同?！就卣埂坑蒙鲜鰧?shí)驗(yàn)器材中的滑動(dòng)變阻器、電壓表和一個(gè)定值電阻（5Ω），來(lái)測(cè)量另一額定電壓為3V，額定電流大于0.3A的小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻，電路圖如圖戊所示。閉合開(kāi)關(guān)S、S1，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片使電壓表示數(shù)為3V；保持滑動(dòng)變阻器滑片位置不動(dòng)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1，閉合開(kāi)關(guān)S2，讀出電壓表示數(shù)為9V，由此計(jì)算出了燈泡電阻。該小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為2.5Ω。解：（1）將定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器要求一上一下連接，如圖所示：（2）閉合開(kāi)關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表無(wú)示數(shù)，說(shuō)明電路可能斷路；電壓表有示數(shù)，說(shuō)明電壓表與電源連通，則與電壓表并聯(lián)的支路以外的電路是完好的，與電壓表并聯(lián)的定值電阻R斷路了；（3）由圖丁可知，當(dāng)電阻為5Ω時(shí)，電流為0.4A，則定值電阻兩端電壓U1＝I1R1＝0.4A×5Ω＝2V；由圖象可知，電流與電阻的乘積不變。則電壓一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比。當(dāng)定值電阻為25Ω時(shí)，電路中的電流：I最?。剑剑?.08A，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值：R最大＝＝＝50Ω，當(dāng)定值電阻阻值最小時(shí)，電路中電流最大，此時(shí)I最大＝＝＝0.4A，所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇的規(guī)格是“50Ω0.5A”；（4）探究電流與電阻實(shí)驗(yàn)中，要控制電阻的電壓不變，根據(jù)作出I﹣R圖像知，丁中電流與電阻之積不相等，即電壓不相等，實(shí)驗(yàn)操作中不符合要求，其錯(cuò)誤的做法：沒(méi)有控制電壓表示數(shù)不變；【拓展】閉合開(kāi)關(guān)S、S1，電壓表測(cè)量小燈泡電壓，保持滑動(dòng)變阻器滑片位置不動(dòng)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1，閉合開(kāi)關(guān)S2，電壓表測(cè)量小燈泡和定值電阻兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)分壓，定值電阻兩端電壓UV＝U﹣UL＝9V﹣3V＝6V，電路中電流為I＝＝＝1.2A，串聯(lián)電路，電流相等，所以小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為RL＝＝＝2.5Ω.答案：（1）如圖所示；（2）定值電阻斷路；（3）2；C；（4）沒(méi)有控制定值電阻兩端電壓相同；【拓展】2.5。18．（2025?石家莊?新華區(qū)模擬）圖甲是“探究電流與電壓、電阻關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)電路，三個(gè)小組的同學(xué)分別用5Ω、10Ω、15Ω的定值電阻和幾節(jié)電池串聯(lián)的電池組（電源電壓是1.5V的整數(shù)倍、且不超過(guò)4.5V）進(jìn)行探究。（1）請(qǐng)用筆畫(huà)線(xiàn)代替缺少的2根導(dǎo)線(xiàn)，將圖甲的電路連接完整（要求：導(dǎo)線(xiàn)不能交叉，滑片P向B端移動(dòng)時(shí)，電路中的電流變大）。（2）正確連接電路，閉合開(kāi)關(guān)，移動(dòng)滑片P，發(fā)現(xiàn)電流表無(wú)示數(shù)，電壓表有示數(shù)?？赡艿墓收鲜嵌ㄖ惦娮鑂斷路（選填“斷路”或“短路”）；排除故障，緩慢移動(dòng)滑片P到某位置時(shí)。電壓表的示數(shù)如圖乙所示，為1.8V。（3）將不同小組的數(shù)據(jù)匯總后，得到表的數(shù)據(jù)，匯總多組數(shù)據(jù)的目的是避免偶然性得到普遍規(guī)律（選填“避免偶然性得到普遍規(guī)律”或“減小誤差”）。R1＝5ΩR2＝10ΩR3＝15Ω實(shí)驗(yàn)次數(shù)123456789101112U/V0.81.01.51.81.21.82.22.61.51.82.12.4I/A0.160.200.300.360.120.180.220.260.100.120.140.16（4）分析數(shù)據(jù)可得電流與電壓的關(guān)系是電阻一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比；根據(jù)表格中4、6、10三組數(shù)據(jù)還可以分析出電流與電阻的關(guān)系。（5）在上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，有兩次記錄數(shù)據(jù)時(shí)滑動(dòng)變阻器的滑片恰好是在某一側(cè)的端點(diǎn)，則經(jīng)計(jì)算可知，變阻器的最大電阻是15Ω。解：（1）實(shí)驗(yàn)中，電流表串聯(lián)在電路中，按照一上一下的原則接入電路。要求滑片P向B端移動(dòng)時(shí)，電路中的電流變大，則滑片P向B端移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻減小，因此應(yīng)將B接線(xiàn)柱接入電路。如圖所示：（2）正確連接電路后，閉合開(kāi)關(guān)，移動(dòng)滑片P，發(fā)現(xiàn)電流表無(wú)示數(shù)，則電路存在斷路，電壓表有示數(shù)，說(shuō)明電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、開(kāi)關(guān)與電源是通路，因此電路故障可能是定值電阻斷路。由圖乙可知，電壓表所選量程為0～3V，分度值為0.1V，讀數(shù)為1.8V。（3）將三個(gè)小組的數(shù)據(jù)匯總后，得到數(shù)據(jù)，這樣做的目的是避免偶然性得到普遍規(guī)律。（4）由表格數(shù)據(jù)可得電流與電壓