高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1山東省青島市四區(qū)縣（膠州、平度、黃島、城陽(yáng)）2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題.每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則該數(shù)列是（）A.擺動(dòng)數(shù)列 B.遞減數(shù)列 C.遞增數(shù)列 D.常數(shù)數(shù)列【答案】A【解析】由數(shù)列通項(xiàng)公式為知，數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，故數(shù)列為擺動(dòng)數(shù)列，故選：A2.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（）A.18 B.17 C.16 D.15【答案】B【解析】，，故.故選：B.3.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件A=“第一枚硬幣正面朝上”，事件B=“第二枚硬幣反面朝上”，則A與B的關(guān)系為（）A.互斥 B.相互對(duì)立 C.相互獨(dú)立 D.相等【答案】C【解析】拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，按順序共出現(xiàn)（正正）（正反）（反正）（反反）這4種情況，事件A包括（正正）（正反），事件B包括（正反）（反反），故不相等，故D錯(cuò)誤，由于事件A與事件B能同時(shí)發(fā)生，所以不為互斥事件，也不為對(duì)立事件，故AB錯(cuò)誤；因?yàn)槭录嗀是否發(fā)生與事件B無(wú)關(guān)，事件B是否發(fā)生也與事件A無(wú)關(guān)，故事件A和事件B相互獨(dú)立，故C正確.故選：C.4.一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，3，4，x，6，7，9，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相同，則該組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】D【解析】由題意得，解得，，故從小到大，選取第5個(gè)數(shù)據(jù)作為該組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)，即6.故選：D.5.已知數(shù)列為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，和是方程的兩個(gè)根，則（）A. B.3 C. D.4【答案】C【解析】由題意得，為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，故，且，故.故選：C.6.已知事件A，B互斥，A，B都不發(fā)生的概率為，且，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因?yàn)槭录嗀，B互斥，A，B都不發(fā)生的概率為，所以，而，解得，所以，故選：C.7.已知為等差數(shù)列，若，則的值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因?yàn)閿?shù)列an為等差數(shù)列，所以，解得，，，故選：.8.若4個(gè)數(shù)據(jù)的平均值為6，方差為5，現(xiàn)加入數(shù)據(jù)8和10，則這6個(gè)數(shù)據(jù)的方差為（）A. B. C. D.6【答案】C【解析】設(shè)原來(lái)4個(gè)數(shù)據(jù)依次為a、b、c、d，則，由方差為5，所以，即，所以，則，現(xiàn)加入數(shù)據(jù)8和10，則其平均數(shù)為，則這6個(gè)數(shù)據(jù)的方差為.故選：C.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.某地區(qū)組織高中創(chuàng)新作文大賽，從5000名考生的參賽成績(jī)中隨機(jī)選取100個(gè)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中90分以上視為優(yōu)秀，則（）A.的值為0.030B.抽取的考生中成績(jī)?cè)趨^(qū)間有15人C.5000名考生中約有10名成績(jī)優(yōu)秀D.估計(jì)考生成績(jī)的平均分小于中位數(shù)【答案】AD【解析】由頻率直方圖可得，，解得，故A正確；由題意知抽取的考生中成績(jī)?cè)趨^(qū)間的有人，故B錯(cuò)誤；結(jié)合頻率分布直方圖可知該校學(xué)生的優(yōu)秀率約為0.1，因此5000名考生中大約有人，故C錯(cuò)誤；平均分約為，因?yàn)?，，所以中位?shù)在之間，設(shè)中位數(shù)為m，則，解得，故D正確．故選：AD.10.已知數(shù)列滿足，則（）A.數(shù)列為等差數(shù)列B.C.D.數(shù)列的前2n項(xiàng)和為【答案】ACD【解析】A選項(xiàng)，①，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，②，式子①-②得，故，其中滿足，綜上，，，所以，，故，數(shù)列為等差數(shù)列，A正確；B選項(xiàng)，，故，B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，，C正確；D選項(xiàng)，，數(shù)列的前2n項(xiàng)和，D正確.故選：ACD.11.連續(xù)兩次拋擲同一顆骰子，記第一次向上的點(diǎn)數(shù)為，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為，設(shè)，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則（）A. B.C.事件與互斥 D.事件與相互對(duì)立【答案】BC【解析】A選項(xiàng)，連續(xù)兩次拋擲同一顆骰子，共有種情況，其中的情況有，，共有種情況，故，A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，的情況有，共有種情況，故，B正確；C選項(xiàng)，包含，即兩種情況，與B選項(xiàng)中的6種情況均不同，故事件與不會(huì)同時(shí)發(fā)生，兩事件互斥，C正確；D選項(xiàng)，，所有可能情況為，包含的情況有，，其余情況，既不在事件中，也不在中，比如，故與互斥，但不對(duì)立，D錯(cuò)誤.故選：BC.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.在數(shù)列中，，則的通項(xiàng)公式為______．【答案】【解析】，故，所以.13.袋中裝有形狀大小完全相同的5個(gè)小球，其中2個(gè)白球，2個(gè)紅球，1個(gè)黃球.先后從中不放回的抽取兩個(gè)小球，若每抽到一個(gè)白球、紅球、黃球分別得分，則兩次得分之和為0分的概率為______．【答案】【解析】不妨記2個(gè)白球，2個(gè)紅球，1個(gè)黃球依次為,則試驗(yàn)“從袋中不放回的抽取兩個(gè)小球”的樣本空間為：，則事件“兩次得分之和為0分”包含的樣本點(diǎn)組成的集合為由古典概型概率公式，可得兩次得分之和為0分的概率為.14.質(zhì)點(diǎn)每次都在四邊形的頂點(diǎn)間移動(dòng)，每次到達(dá)對(duì)角頂點(diǎn)的概率是它到達(dá)每個(gè)相鄰頂點(diǎn)概率的兩倍，若質(zhì)點(diǎn)的初始位置在點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)次移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)的概率為______，經(jīng)過(guò)次移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)的概率為______．【答案】【解析】設(shè)移動(dòng)次后，點(diǎn)移動(dòng)到的概率分別為，，，，則，，，，，，所以，，又，所以.所以.所以，所以，又，所以是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，故.又，所以.于是移動(dòng)次后到達(dá)點(diǎn)的概率是.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.記為數(shù)列an的前項(xiàng)和，已知是公差為的等差數(shù)列.（1）求數(shù)列an（2）令，求數(shù)列bn的前項(xiàng)和.解：（1）由題意，所以，當(dāng)時(shí)，，兩式作差得，所以，則數(shù)列為常數(shù)數(shù)列，且，所以；（2），所以，①②①-②得，所以.16.已知空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）不超過(guò)100為“優(yōu)良”等級(jí)，某市統(tǒng)計(jì)了40天的空氣質(zhì)量指數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下圖表：空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）頻數(shù)（天）頻率40.1060.150.2580.2040.10合計(jì)101.00請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：（1）直接寫出m，n，t的值，并把頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）估計(jì)該市這40天空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)的平均數(shù)；（3）在選取的樣本中，從空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)在區(qū)間的兩組指數(shù)中按分層抽樣抽取6個(gè)，再?gòu)倪@6個(gè)中抽取2個(gè)，求這2個(gè)空氣質(zhì)量指數(shù)都是“優(yōu)良”等級(jí)的概率.解：（1）由題意，，，補(bǔ)充直方圖如下：（2）由直方圖得，該市這40天空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的平均數(shù)為.（3）由題意，與得頻數(shù)之比為2:1，所以區(qū)間的兩組指數(shù)中按分層抽樣抽取6個(gè)，區(qū)間中有4個(gè)，區(qū)間中有2個(gè)，“優(yōu)良”等級(jí)為區(qū)間中的4個(gè)數(shù)據(jù)記為1，2，3，4，區(qū)間中的2個(gè)數(shù)據(jù)記為a，b，從這6個(gè)抽取2個(gè)所有可能的情況為，共15種情況，其中空氣質(zhì)量指數(shù)都是“優(yōu)良”等級(jí)有6種，故這2個(gè)空氣質(zhì)量指數(shù)都是“優(yōu)良”等級(jí)的概率為.17.已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足.（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.（1）證明：已知，兩邊取倒數(shù)得，所以，又，所以數(shù)列為首項(xiàng)為2公比為2的等比數(shù)列.（2）解：由（1）知，，所以，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以，綜上所述，.18.甲乙兩支足球隊(duì)進(jìn)入某次杯賽決賽，比賽采用“主客場(chǎng)比賽制”，具體賽制如下：若某隊(duì)兩場(chǎng)比賽均獲勝或一勝一平，則獲得冠軍；若某隊(duì)兩場(chǎng)比賽均平局或一勝一負(fù)，則通過(guò)點(diǎn)球大戰(zhàn)決出冠軍.現(xiàn)假定甲隊(duì)在主場(chǎng)獲勝的概率為，平局的概率為，其中；甲隊(duì)在客場(chǎng)獲勝和平局的概率均為；點(diǎn)球大戰(zhàn)甲隊(duì)獲勝的概率為，且不同對(duì)陣的結(jié)果互不影響．（1）若甲隊(duì)先主場(chǎng)后客場(chǎng)，且，（ⅰ）求甲隊(duì)通過(guò)點(diǎn)球大戰(zhàn)獲得冠軍的概率；（ⅱ）求甲隊(duì)獲得冠軍的概率；（2）除“主客場(chǎng)比賽制”外，也經(jīng)常采用在第三方場(chǎng)地的“單場(chǎng)比賽制”：若某隊(duì)比賽獲勝則獲得冠軍；若為平局，則通過(guò)點(diǎn)球大戰(zhàn)決出冠軍.假定甲隊(duì)在第三方場(chǎng)地獲勝的概率為，平局的概率為，點(diǎn)球大戰(zhàn)甲隊(duì)獲勝的概率為．問(wèn)哪種賽制更有利于甲隊(duì)奪冠？解：（1）（i）記甲隊(duì)通過(guò)點(diǎn)球大戰(zhàn)獲得冠軍為事件，此事件包含甲隊(duì)主勝客負(fù)、主負(fù)客勝、主平客平，然后點(diǎn)球獲勝，故，因?yàn)?，所以，所以甲?duì)通過(guò)點(diǎn)球大戰(zhàn)獲得冠軍的概率為.（ii）記甲隊(duì)獲得冠軍為事件，事件包含甲隊(duì)點(diǎn)球獲勝、主勝客勝、主勝客平、主平客勝，所以，將代入得，，所以甲隊(duì)獲得冠軍的概率為（2）由題意，記在“單場(chǎng)比賽制”下，甲隊(duì)獲得冠軍為事件，事件包含甲隊(duì)勝、甲隊(duì)平同時(shí)點(diǎn)球勝，所以，因?yàn)椋?，此時(shí)滿足題意，，因?yàn)?，所以，故“主客?chǎng)比賽制”比“單場(chǎng)比賽制”更利于甲奪冠19.已知數(shù)列滿足，且對(duì)于每個(gè)，至少有一個(gè)或仍是中的項(xiàng)．（1）若，求和；（2）若，求；（3）若最后一項(xiàng)為2024，求數(shù)列的前項(xiàng)和.解：（1）由題知，所以，故又，所以同理，故，又所以解得，故得；；（2）由（1）知或者.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，或，即，或，經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)數(shù)列an故時(shí)符合要求，此時(shí)的值為3；（3）由（1）知，又因?yàn)椋?，又因?yàn)?，所以所以所?所以.山東省青島市四區(qū)縣（膠州、平度、黃島、城陽(yáng)）2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題.每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則該數(shù)列是（）A.擺動(dòng)數(shù)列 B.遞減數(shù)列 C.遞增數(shù)列 D.常數(shù)數(shù)列【答案】A【解析】由數(shù)列通項(xiàng)公式為知，數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，故數(shù)列為擺動(dòng)數(shù)列，故選：A2.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（）A.18 B.17 C.16 D.15【答案】B【解析】，，故.故選：B.3.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件A=“第一枚硬幣正面朝上”，事件B=“第二枚硬幣反面朝上”，則A與B的關(guān)系為（）A.互斥 B.相互對(duì)立 C.相互獨(dú)立 D.相等【答案】C【解析】拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，按順序共出現(xiàn)（正正）（正反）（反正）（反反）這4種情況，事件A包括（正正）（正反），事件B包括（正反）（反反），故不相等，故D錯(cuò)誤，由于事件A與事件B能同時(shí)發(fā)生，所以不為互斥事件，也不為對(duì)立事件，故AB錯(cuò)誤；因?yàn)槭录嗀是否發(fā)生與事件B無(wú)關(guān)，事件B是否發(fā)生也與事件A無(wú)關(guān)，故事件A和事件B相互獨(dú)立，故C正確.故選：C.4.一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，3，4，x，6，7，9，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相同，則該組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】D【解析】由題意得，解得，，故從小到大，選取第5個(gè)數(shù)據(jù)作為該組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)，即6.故選：D.5.已知數(shù)列為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，和是方程的兩個(gè)根，則（）A. B.3 C. D.4【答案】C【解析】由題意得，為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，故，且，故.故選：C.6.已知事件A，B互斥，A，B都不發(fā)生的概率為，且，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因?yàn)槭录嗀，B互斥，A，B都不發(fā)生的概率為，所以，而，解得，所以，故選：C.7.已知為等差數(shù)列，若，則的值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因?yàn)閿?shù)列an為等差數(shù)列，所以，解得，，，故選：.8.若4個(gè)數(shù)據(jù)的平均值為6，方差為5，現(xiàn)加入數(shù)據(jù)8和10，則這6個(gè)數(shù)據(jù)的方差為（）A. B. C. D.6【答案】C【解析】設(shè)原來(lái)4個(gè)數(shù)據(jù)依次為a、b、c、d，則，由方差為5，所以，即，所以，則，現(xiàn)加入數(shù)據(jù)8和10，則其平均數(shù)為，則這6個(gè)數(shù)據(jù)的方差為.故選：C.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.某地區(qū)組織高中創(chuàng)新作文大賽，從5000名考生的參賽成績(jī)中隨機(jī)選取100個(gè)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中90分以上視為優(yōu)秀，則（）A.的值為0.030B.抽取的考生中成績(jī)?cè)趨^(qū)間有15人C.5000名考生中約有10名成績(jī)優(yōu)秀D.估計(jì)考生成績(jī)的平均分小于中位數(shù)【答案】AD【解析】由頻率直方圖可得，，解得，故A正確；由題意知抽取的考生中成績(jī)?cè)趨^(qū)間的有人，故B錯(cuò)誤；結(jié)合頻率分布直方圖可知該校學(xué)生的優(yōu)秀率約為0.1，因此5000名考生中大約有人，故C錯(cuò)誤；平均分約為，因?yàn)?，，所以中位?shù)在之間，設(shè)中位數(shù)為m，則，解得，故D正確．故選：AD.10.已知數(shù)列滿足，則（）A.數(shù)列為等差數(shù)列B.C.D.數(shù)列的前2n項(xiàng)和為【答案】ACD【解析】A選項(xiàng)，①，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，②，式子①-②得，故，其中滿足，綜上，，，所以，，故，數(shù)列為等差數(shù)列，A正確；B選項(xiàng)，，故，B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，，C正確；D選項(xiàng)，，數(shù)列的前2n項(xiàng)和，D正確.故選：ACD.11.連續(xù)兩次拋擲同一顆骰子，記第一次向上的點(diǎn)數(shù)為，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為，設(shè)，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則（）A. B.C.事件與互斥 D.事件與相互對(duì)立【答案】BC【解析】A選項(xiàng)，連續(xù)兩次拋擲同一顆骰子，共有種情況，其中的情況有，，共有種情況，故，A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，的情況有，共有種情況，故，B正確；C選項(xiàng)，包含，即兩種情況，與B選項(xiàng)中的6種情況均不同，故事件與不會(huì)同時(shí)發(fā)生，兩事件互斥，C正確；D選項(xiàng)，，所有可能情況為，包含的情況有，，其余情況，既不在事件中，也不在中，比如，故與互斥，但不對(duì)立，D錯(cuò)誤.故選：BC.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.在數(shù)列中，，則的通項(xiàng)公式為______．【答案】【解析】，故，所以.13.袋中裝有形狀大小完全相同的5個(gè)小球，其中2個(gè)白球，2個(gè)紅球，1個(gè)黃球.先后從中不放回的抽取兩個(gè)小球，若每抽到一個(gè)白球、紅球、黃球分別得分，則兩次得分之和為0分的概率為______．【答案】【解析】不妨記2個(gè)白球，2個(gè)紅球，1個(gè)黃球依次為,則試驗(yàn)“從袋中不放回的抽取兩個(gè)小球”的樣本空間為：，則事件“兩次得分之和為0分”包含的樣本點(diǎn)組成的集合為由古典概型概率公式，可得兩次得分之和為0分的概率為.14.質(zhì)點(diǎn)每次都在四邊形的頂點(diǎn)間移動(dòng)，每次到達(dá)對(duì)角頂點(diǎn)的概率是它到達(dá)每個(gè)相鄰頂點(diǎn)概率的兩倍，若質(zhì)點(diǎn)的初始位置在點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)次移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)的概率為______，經(jīng)過(guò)次移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)的概率為______．【答案】【解析】設(shè)移動(dòng)次后，點(diǎn)移動(dòng)到的概率分別為，，，，則，，，，，，所以，，又，所以.所以.所以，所以，又，所以是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，故.又，所以.于是移動(dòng)次后到達(dá)點(diǎn)的概率是.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.記為數(shù)列an的前項(xiàng)和，已知是公差為的等差數(shù)列.（1）求數(shù)列an（2）令，求數(shù)列bn的前項(xiàng)和.解：（1）由題意，所以，當(dāng)時(shí)，，兩式作差得，所以，則數(shù)列為常數(shù)數(shù)列，且，所以；（2），所以，①②①-②得，所以.16.已知空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）不超過(guò)100為“優(yōu)良”等級(jí)，某市統(tǒng)計(jì)了40天的空氣質(zhì)量指數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下圖表：空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）頻數(shù)（天）頻率40.1060.150.2580.2040.10合計(jì)101.00請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：（1）直接寫出m，n，t的值，并把頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）估計(jì)該市這40天空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)的平均數(shù)；（3）在選取的樣本中，從空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)在區(qū)間的兩組指數(shù)中按分層抽樣抽取6個(gè)，再?gòu)倪@6個(gè)中抽取2個(gè)，求這2個(gè)空氣質(zhì)量指數(shù)都是“優(yōu)良”等級(jí)的概率.解：（1）由題意，，，補(bǔ)充直方圖如下：（2）由直方圖得，該市這40天空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的平均數(shù)為.（3）由題意，與得頻數(shù)之比為2:1，所以區(qū)間的兩組指數(shù)中按分層抽樣抽取6個(gè)，區(qū)間中有4個(gè)，區(qū)間中有2個(gè)，“優(yōu)良”等級(jí)為區(qū)間中的4個(gè)數(shù)據(jù)記為1，2，3，4，區(qū)間中的2個(gè)數(shù)據(jù)記為a，b，從這6個(gè)抽取2個(gè)所有可能的情況為，共15種情況，其中空氣質(zhì)量指數(shù)都是“優(yōu)良”等級(jí)有6種，故這2個(gè)空氣質(zhì)量指數(shù)都是“優(yōu)良”等級(jí)的概率為.17.已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足.（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.（1）證明：已知，兩邊取倒數(shù)得，所以，又，所以數(shù)列為首項(xiàng)為2公比為2的等比數(shù)列.（2）解：由（1）知，，所以