第二部分專題突破專題二選擇壓軸題突破分類突破類型1函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.(2025懷化)函數(shù)y=kx-3與y=(k≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是 ()B2.(2025深圳)已知y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖2-2-1，則y=ax+b和y=的圖象為()C3.(2025德州)若函數(shù)y=與y=ax2+bx+c的圖象如圖2-2-2,則函數(shù)y=kx+b的大致圖象為()C4.(2025呼和浩特)二次函數(shù)y＝ax2與一次函數(shù)y＝ax+a在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()D5.(2025婁底)二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖2-2-3，下列結(jié)論正確的有()①abc＜0；②b2-4ac＜0；③2a＞b；④(a+c)2＜b2.A.1個B.2個C.3個D.4個A6.(2025自貢)一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象如圖2-2-4，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的大致圖象是()A7.(2025涼山州)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖2-2-5，有以下結(jié)論：①3a-b=0；②b2-4ac>0；③5a-2b+c>0；④4b+3c>0.其中錯誤結(jié)論有()A.1個B.2個C.3個D.4個A類型2動點問題的函數(shù)圖象1.(2025本溪)如圖2-2-6，點P是以AB為直徑的半圓上的動點，CA⊥AB，PD⊥AC于點D，連接AP.設(shè)AP＝x,PA-PD＝y(tǒng)，則下列函數(shù)圖象能反映y與x之間關(guān)系的是()C2.(2025衢州)如圖2-2-7，正方形ABCD的邊長為4，點E是AB的中點，點P從點E出發(fā)，沿E→A→D→C移動至終點C.設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x，△CPE的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的是()C3.(2025達州)如圖2-2-8，邊長都為4的正方形ABCD和正三角形EFG如圖放置，AB與EF在一條直線上，點A與點F重合.現(xiàn)將△EFG沿AB方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動,當(dāng)點F與B重合時停止.在這個運動過程中,正方形ABCD和△EFG重疊部分的面積S與運動時間t的函數(shù)圖象大致是 ()C4.(2025菏澤)如圖2-2-9，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P，Q同時從點A出發(fā)，在正方形的邊上,分別按A→D→C,A→B→C的方向，都以1cm/s的速度運動，到達點C運動終止，連接PQ，設(shè)運動時間為xs，△APQ的面積為ycm2,則下列圖象能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是()A5.如圖2-2-10，△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,點P是△ABC的邊上一動點，沿B→A→C的路徑移動，過點P作PD⊥BC于點D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()D6.(2025天水)如圖2-2-11,在等腰三角形ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°，點P從點B出發(fā)，以cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止，同時點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA—AC方向運動到點C停止.若△BPQ的面積為y(單位：cm2)，運動時間為x(單位：s)，則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()D7.(2025西寧)如圖2-2-12，在正方形ABCD中，AB=3cm,動點M自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運動，同時動點N自D點出發(fā)沿折線DC—CB以每秒2cm的速度運動，到達B點時運動同時停止.設(shè)△AMN的面積為y(單位：cm2),運動時間為x(單位：s)，則下列圖象能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是()AB8.(2025蘭州)如圖2-2-13①，在矩形ABCD中，動點E從點A出發(fā)，沿AB→BC方向運動，當(dāng)點E到達點C時停止運動,過點E作FE⊥AE，交CD于點F，設(shè)點E的運動路程為x,FC=y.如圖2-2-13②所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，當(dāng)點E在BC上運動時，F(xiàn)C的最大長度是，則矩形ABCD的面積是()A.B.5C.6D.9.如圖2-2-14，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M，N兩點.設(shè)AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是()A類型3幾何圖形多結(jié)論問題1.(2025鶴崗)如圖2-2-15，在平行四邊形ABCD中,∠BAC＝90°，AB＝AC，過點A作邊BC的垂線AF交DC的延長線于點E，點F是垂足，連接BE，DF，DF交AC于點O.下列結(jié)論：①四邊形ABEC是正方形；②CO∶BE＝1∶3；③DE＝BC；④S四邊形OCEF＝S△AOD，正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個D2.如圖2-2-16，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q.對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④若P是AD的中點，則矩形ABCD為正方形，其中正確的是()A.①④ B.①③C.②③ D.①③④B3.(2025攀枝花)如圖2-2-17，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，BE=4，EC=8，將正方形邊AB沿AE折疊到AF,延長EF交DC于點G，連接AG，F(xiàn)C.現(xiàn)在有如下4個結(jié)論：①∠EAG=45°；②FG=FC；③FC∥AG；④S△GFC=14.其中正確結(jié)論有 ()A.1個B.2個C.3個D.4個B4.如圖2-2-18，在正方形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，△DMN是等邊三角形，連接BD交MN于點P.給出下列結(jié)論：①AM=CN；②∠CDN=15°；③BD垂直平分MN；④AM+CN=MN，其中正確的結(jié)論共有()A.4個B.3個C.2個D.1個B5.如圖2-2-19，已知正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AB=1cm，過點B作BG∥AC，過點A作AE∥CG,且∠ACG∶∠G=5∶1.以下結(jié)論：①AE=cm；②四邊形AEGC是菱形;③S△BDC=S△AEC；④CE=cm;⑤△CFE為等腰三角形，其中正確的有()A.①③⑤B.②③⑤C.②④⑤D.①②④B6.如圖2-2-20，P，Q是矩形ABCD的邊BC和CD延長線上的兩點,AP與CQ相交于點E，且∠PAD=∠QAD，則下列結(jié)論:①DQ=DE；②∠BAP=∠AQE；③AQ⊥PQ；④EQ=2CP；⑤S△APQ=S矩形ABCD.其中正確的是()A.①②⑤ B.①③⑤C.①②④ D.①②③④A7.如圖2-2-21，在矩形ABCD中,E是AD邊的中點,BE⊥AC于點F，連接DF，分析下列四個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF;③DF=DC;④S四邊形CDEF=S△AEF，其中正確的結(jié)論是()A.①② B.①②③C.①②④ D.①②③④B8.如圖2-2-22，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC,將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于點G，連接DG.現(xiàn)在有如下4個結(jié)論：①△ADG≌△FDG;②GB=2AG;③△GDE∽△BEF；④S△BEF=.在以上四個結(jié)論中，正確的有 ()A.1個 B.2個C.3個 D.4個CC9.如圖2-2-23，在矩形ABCD中，O為AC中點，EF過O點且EF⊥AC分別交DC于點F，交AB于點E，點G是AE的中點且∠AOG=30°，則下列結(jié)論正確的有()①DC=3OG；②OG=BC；③△OGE是等邊三角形；④S△AOE=SABCD.A.1個B.2個C.3個D.