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文檔簡介

按年齡分組的人口模型

不同年齡組的繁殖率和死亡率不同.建立差分方程模型，討論穩(wěn)定狀況下種群的增長規(guī)律.假設(shè)與建模

種群按年齡大小等分為n個年齡組，記i=1,2,…,n

時間離散為時段，長度與年齡組區(qū)間相等，記k=1,2,…

以雌性個體數(shù)量為對象.

第i年齡組1雌性個體在1時段內(nèi)的繁殖率為bi

第i年齡組在1時段內(nèi)的死亡率為di,存活率為si=1-di假設(shè)與建模xi(k)~時段k第i年齡組的種群數(shù)量~按年齡組的分布向量預(yù)測任意時段種群按年齡組的分布~Leslie矩陣(L矩陣)(設(shè)至少1個bi>0)穩(wěn)定狀態(tài)分析的數(shù)學(xué)知識

L矩陣存在正單特征根

1，

若L矩陣存在bi,bi+1>0,則P的第1列是x*特征向量,c是由bi,si,x(0)決定的常數(shù)

且解釋L對角化穩(wěn)態(tài)分析——k充分大種群按年齡組的分布~種群按年齡組的分布趨向穩(wěn)定，x*稱穩(wěn)定分布,與初始分布無關(guān).~各年齡組種群數(shù)量按同一倍數(shù)增減，

稱固有增長率與基本模型比較3）

=1時~各年齡組種群數(shù)量不變

~1個個體在整個存活期內(nèi)的繁殖數(shù)量為1穩(wěn)態(tài)分析~存活率si是同一時段的xi+1與xi之比（與si的定義比較）3）

=1時人口模型連續(xù)型人口模型的離散形式xi(k)~k年i歲的女性人數(shù)(模型只考慮女性人口).bi(k)~k年i歲女性生育率(每人平均生育女兒數(shù)).di~i歲女性死亡率，si=1-di~存活率[i1,i2]~生育區(qū)間k年育齡女性平均生育女兒數(shù)——總合生育率(生育胎次)~年齡分布向量hi~生育模式人口模型存活率矩陣生育模式矩陣x(k)~

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