1/12.5直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系（精講）考點一直線與圓的位置關(guān)系【例1-1】分別根據(jù)下列條件，判斷直線l與圓C的位置關(guān)系：(1)，；(2)，；(3)，；(4)，.【例1-2】直線和圓的位置關(guān)系為（

）A．相交 B．相切或相交 C．相離 D．相切【一隅三反】1．直線繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后所得的直線l與圓的位置關(guān)系是（

）A．直線l過圓心 B．直線l與圓相交，但不過圓心C．直線l與圓相切 D．直線l與圓無公共點2．圓與直線的位置關(guān)系為（

）A．相切 B．相離 C．相交 D．無法確定3．已知直線經(jīng)過點，且與圓相切，則的方程為（

）A． B． C． D．考點二直線與圓的弦長【例2-1】直線與圓C：相交于M，N兩點，則______．【例2-2】當(dāng)圓截直線所得的弦最長時，則m的值為（

）A． B．-1 C．1 D．【一隅三反】1．直線被圓截得的弦長為（）A． B． C． D．2．（多選）若直線被圓所截得的弦長為，則實數(shù)a的值為（

）A．0 B．4 C． D．3．已知圓，直線(1)證明:不論m為何值，直線l與圓相交；(2)求直線l與圓相交弦長的取值范圍．考點三圓與圓的位置關(guān)系【例3-1】判斷下列各組中兩個圓的位置關(guān)系：(1)與；(2)與；(3)與．【例3-2】（多選）若圓與圓沒有公共點，則實數(shù)a的值可能是（

）A．7 B． C．－2 D．1【一隅三反】1．已知圓與圓內(nèi)切，則的最小值為（

）A． B． C． D．2．若圓與圓相切，則實數(shù)a的值為___________.考點四圓與圓的弦長【例4】已知圓，圓.(1)試判斷兩圓的位置關(guān)系；(2)求公共弦所在直線的方程；(3)求公共弦的長度.【一隅三反】1.（多選）已知兩圓的方程分別為，，則下列說法正確的是（

）A．若兩圓內(nèi)切，則r＝9B．若兩圓的公共弦所在直線的方程為8x－6y－37＝0，則r＝2C．若兩圓在交點處的切線互相垂直，則r＝3D．若兩圓有三條公切線，則r＝22．（多選）圓和圓的交點為A，B，則有（

）A．公共弦AB所在直線的方程為B．公共弦AB所在直線的方程為C．公共弦AB的長為D．P為圓上一動點，則P到直線AB距離的最大值為3．已知圓和．(1)求證圓和圓相交；(2)求圓和圓的公共弦所在直線的方程和公共弦長；(3)求過點且與圓相切的直線方程．考點五切線問題【例5-1】（多選）過點作與圓相切的直線l，則直線l的方程為（

）A． B．C． D．【例5-2】已知圓：，為過的圓的切線，為上任一點，過作圓：的切線，則切線長的最小值是__________.【例5-3】若圓與圓有3條公切線，則正數(shù)（

）A．3 B．3 C．5 D．3或3【一隅三反】1．過圓上一點作圓的切線，則直線的方程為______．2．經(jīng)過圓上一點且與圓相切的直線的一般式方程為__________．3.已知圓：和圓：有且僅有4條公切線，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．考點六最值問題【例6-1】（多選）已知實數(shù)x，y滿足方程，則下列說法正確的是（

）A．的最大值為 B．的最小值為0C．的最大值為 D．的最大值為【例6-2】已知圓．(1)直線過點，且與圓C相切，求直線的方程；(2)設(shè)直線與圓C相交于M，N兩點，點P為圓C上的一動點，求的面積S的最大值．【一隅三反】1．直線分別與x軸，y軸交于兩點，點在圓，則面積的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．已知點在圓：上運動．試求：(1)的最值；(2)的最值；3．已知是直線上的動點，，是圓的切線，，是切點，是圓心．（1）求四邊形面積的最小值；（2）當(dāng)四邊形面積最小時，求切線，的方程．2.5直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系（精練）1直線與圓的位置關(guān)系1．已知直線，圓，則直線l與圓C的位置關(guān)系是（

）A．相離 B．相切 C．相交 D．不確定2.直線與圓的位置關(guān)系是（

）A．相離 B．相切 C．相交 D．不確定3．直線與圓的位置關(guān)系是（

）A．相交 B．相切 C．相離 D．不確定4．直線與圓的位置關(guān)系是（

）A．相離 B．相切 C．相交 D．相交或相切5．已知過點的直線與圓相切，且與直線垂直，則（

）A． B． C． D．6．若直線與曲線有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．若直線始終平分圓的周長，則的最小值為（

）A． B． C． D．8．已知對任意的實數(shù)k，直線l：與圓C：有公共點，則實數(shù)t的取值范圍為（

）A． B．C． D．9．已知直線與圓相交，則實數(shù)k的取值范圍是（

）A． B．C． D．10．已知直線與圓有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．2直線與圓的弦長1．已知過點的直線被圓截得的弦長為，則直線的方程是（）A． B．C．或 D．或2.直線被圓截得的弦長為（）A． B．2 C． D．與k的取值有關(guān)3．過點（-2，1）的直線中，被圓x2+y2-2x+4y=0截得的弦最長的直線的方程是（

）A．x+y+1=0 B．x+y-1=0 C．x-y+1=0 D．x-y-1=04．（多選）已知直線：，圓：，則（

）A．直線恒過定點 B．直線與圓相交C．圓被軸截得的弦長為 D．當(dāng)圓被直線截得的弦最短時，5．（多選）已知直線l：與圓C：交于A，B兩點，則弦長|AB|的可能取值是（

）A．6 B．7 C．8 D．56.已知圓，直線.（1）證明：直線與圓相交.（2）設(shè)與圓交于兩點，若，求直線的傾斜角及其方程.3圓與圓的位置關(guān)系1．圓x2＋y2－2x＋4y＝0與直線2x+y+1＝0的位置關(guān)系為（）A．相離 B．相切 C．相交 D．以上都有可能2．已知圓：與圓：，若圓與圓有且僅有一個公共點，則實數(shù)a等于（

）A．14 B．34 C．14或45 D．34或143．圓與圓的位置關(guān)系為（）A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．相離4．已知圓關(guān)于直線對稱，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是，則圓與圓的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．內(nèi)含5．已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是，圓：關(guān)于直線對稱，則圓與圓的位置關(guān)系為（）A．相離 B．相切 C．相交 D．內(nèi)含6．已知圓截直線所得的弦長為．則圓M與圓的位置關(guān)系是（

）A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．相離7．）圓與圓外切，則實數(shù)_________．8．已知圓和圓內(nèi)切，則m的值為___________．9．已知圓與圓外切，此時直線被圓所截的弦長_________．4圓與圓的弦長1．圓：與圓：交于、兩點，則（）A．6 B．5 C． D．2．（多選）已知圓和圓的公共點為，，則（）A． B．直線的方程是C． D．3．（多選）圓和圓的交點為A，B，則有（）A．公共弦AB所在直線方程為B．線段AB中垂線方程為C．公共弦AB的長為D．P為圓上一動點，則P到直線AB距離的最大值為4．已知圓與圓．(1)求證：圓與圓相交；(2)求兩圓公共弦所在直線的方程；(3)求經(jīng)過兩圓交點，且圓心在直線上的圓的方程．5．已知圓：，圓：.(1)證明：圓與圓相交；(2)若圓與圓相交于A，B兩點，求.6．已知圓和圓.(1)試判斷兩圓的位置關(guān)系；(2)求公共弦所在直線的方程；(3)求公共弦的長度.5切線問題1．設(shè)圓，圓，則圓，的公切線有（

）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條2．（多選）已知圓與圓有四條公切線，則實數(shù)a的取值可能是（

）A．－4 B．－2 C． D．33．（多選）已知圓，圓，則下列是M，N兩圓公切線的直線方程為（

）A．y＝0 B．3x－4y＝0 C． D．4．過點且與圓相切的直線的方程是______．5．求過點的圓的切線方程__________.6.已知圓.若圓與圓有三條公切線，則的值為___________.7．已知圓與圓，若圓與圓有且僅有一個公共點，則實數(shù)a的值為___________.8．若圓與圓有3條公切線，則正數(shù)a=___________.6最值問題1．已知：，直線：，為直線上的動點，過點作的切線，，切點為，，當(dāng)四邊形的面積取最小值時，直線AB的方程為____．2．已知圓