九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)支配本學(xué)期是初中學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生成果差距較大，教學(xué)任務(wù)特別艱難。因此，要完成教學(xué)任務(wù)，必需緊扣教學(xué)大綱，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，把握好重點(diǎn)、難點(diǎn)，努力把本學(xué)期的任務(wù)完成。畢業(yè)班總復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)間緊，任務(wù)重，要求高，如何進(jìn)步數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的質(zhì)量和效益，是每位畢業(yè)班數(shù)學(xué)老師必需面對(duì)的問題。下面結(jié)合本屆九年級(jí)數(shù)學(xué)的實(shí)際狀況，特制定本復(fù)習(xí)支配一、第一輪復(fù)習(xí)（3月18號(hào)——4月20號(hào)）

第一輪復(fù)習(xí)的形式：

第一輪復(fù)習(xí)的目的是要“過三關(guān)”：（1）過記憶關(guān)。必需做到記牢記準(zhǔn)全部的公式、定理等，沒有精確無誤的記憶，就不行能有好的結(jié)果。（2）過根本方法關(guān)。如，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。（3）過根本技能關(guān)。如，給你一個(gè)題，你找到了它的解題方法，也就是知道了用什么方法，這時(shí)就說具備理解這個(gè)題的技能。根本宗旨：學(xué)問系統(tǒng)化，練習(xí)專題化，專題規(guī)律化。在這一階段的教學(xué)把書中的內(nèi)容進(jìn)展歸納整理、組塊，使之形成構(gòu)造，可將代數(shù)局部分為六個(gè)單元：實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)及概率等；將幾何局部分為六個(gè)單元：相交線和平行線、三角形、四邊形、相像三角形、解直角三角形、圓等。復(fù)習(xí)完每個(gè)單元進(jìn)展一次單元測試，重視補(bǔ)缺工作。

第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)當(dāng)留意的幾個(gè)問題：（1）必需扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)根底。中考試題按難、中、易的比例，根底分占總分（120分）的70%，因此使每個(gè)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)問都能到達(dá)“理解”和“駕馭”的要求，在應(yīng)用根底學(xué)問時(shí)能做到嫻熟、正確和快速。（2）中考有些根底題是課本上的原題或改造，必需深鉆教材，絕不能脫離課本。（3）不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練，舉一反三、觸類旁通?！按缶毩?xí)量”是相對(duì)而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的練。而是有針對(duì)性的、典型性、層次性、切中要害的強(qiáng)化練習(xí)。（4）留意氣候。第一輪復(fù)習(xí)是冬、春兩季，大家都知道，冬春季是學(xué)習(xí)的黃金季節(jié)，五月份之后，天氣炎熱，會(huì)確定程度影響學(xué)習(xí)。（5）定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)，和時(shí)反應(yīng)。對(duì)于作業(yè)、練習(xí)、測驗(yàn)中的問題，應(yīng)采納集中講授和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合，或?qū)栴}浸透在以后的教學(xué)過程中等方法進(jìn)展反應(yīng)、矯正和強(qiáng)化，有利于大面積進(jìn)步教學(xué)質(zhì)量。（6）從實(shí)際動(dòng)身，面對(duì)全體學(xué)生，因材施教，即分層次開展教學(xué)工作，全面進(jìn)步復(fù)習(xí)效率。課堂復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)行“低起點(diǎn)、多歸納、快反應(yīng)”的方法。（7）留意思想教化，不斷激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信念，并創(chuàng)建條件，讓學(xué)困生體驗(yàn)勝利。（8）應(yīng)留意對(duì)尖子的培育。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、稀奇招、有創(chuàng)意，留意邏輯關(guān)系，力求解題完好、完備，以進(jìn)步中考優(yōu)秀率。對(duì)于承受實(shí)力好的同學(xué)，課外適當(dāng)開展愛好小組，培育解題技巧，進(jìn)步敏捷度，使其冒“尖”。二、第二輪復(fù)習(xí)（4月21號(hào)——5月20號(hào)）第二輪復(fù)習(xí)的形式假如說第一階段是總復(fù)習(xí)的根底，是重點(diǎn)，側(cè)重雙基訓(xùn)練，則第二階段就是第一階段復(fù)習(xí)的延長和進(jìn)步，應(yīng)側(cè)重培育學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)力。第二輪復(fù)習(xí)的時(shí)間相對(duì)集中，在一輪復(fù)習(xí)的根底上，進(jìn)展拔高，適當(dāng)增加難度；第二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)突出，主要集中在熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容上，特殊是重點(diǎn)；留意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的駕馭，這就需要充分發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用?？蛇M(jìn)展專題復(fù)習(xí)，如“方程型綜合問題”、“應(yīng)用性的函數(shù)題”、“不等式應(yīng)用題”、“統(tǒng)計(jì)類的應(yīng)用題”、“幾何綜合問題”，、“探究性應(yīng)用題”、“開放題”、“閱讀理解題”、“方案設(shè)計(jì)”、“動(dòng)手操作”等問題以便學(xué)生熟識(shí)、適應(yīng)這類題型。第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)當(dāng)留意的幾個(gè)問題（1）第二輪復(fù)習(xí)不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位。（2）專題的劃分要合理。（3）專題的選擇要準(zhǔn)、支配時(shí)間要合理。專題選的準(zhǔn)不準(zhǔn)，主要取決于對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)和中考題的探討。專題要有代表性，切忌四平八穩(wěn)；專題要由針對(duì)性，圍繞熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)特殊是中考必考內(nèi)容選定專題；根據(jù)專題的特點(diǎn)支配時(shí)間，重要處要狠下功夫，不惜“奢侈”時(shí)間，舍得投入精力。（4）留意解題后的反思。（5）以題代學(xué)問，由于第二輪復(fù)習(xí)的特殊性，學(xué)生在某種程度上遠(yuǎn)離了根底學(xué)問，會(huì)造成程度不同的學(xué)問遺忘現(xiàn)象，解決這個(gè)問題的最好方法就是以題代學(xué)問。（6）專題復(fù)習(xí)的適當(dāng)拔高。專題復(fù)習(xí)要有確定的難度，這是第二輪復(fù)習(xí)的特點(diǎn)確定的，沒有確定的難度，學(xué)生的實(shí)力是很難進(jìn)步的，進(jìn)步學(xué)生的實(shí)力，這是第二輪復(fù)習(xí)的任務(wù)。但要兼顧各種因素把握一個(gè)度。（7）專題復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是提醒思維過程。不能加高校生的練習(xí)量，更不能把學(xué)生推動(dòng)題海；不能急于趕進(jìn)度，在這里趕進(jìn)度，是產(chǎn)生“糊涂陣”的主要緣由。（8）留意資源共享。三、第三輪復(fù)習(xí)（5月21號(hào)——6月15號(hào)）第三輪復(fù)習(xí)的形式第三輪復(fù)習(xí)的形式是模擬中考的綜合拉練，查漏補(bǔ)缺，這好比是一個(gè)建筑工程的驗(yàn)收階段，考前練兵。探討歷年的中考題，訓(xùn)練答題技巧、考場心態(tài)、臨場發(fā)揮的實(shí)力等。備用的練習(xí)《中考模擬試題》。第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)當(dāng)留意的幾個(gè)問題

（1）模擬題必需要有模擬的特點(diǎn)。時(shí)間的支配，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的限制等要切近中考題。

（2）模擬題的設(shè)計(jì)要有梯度，立足中考又要高于中考。

（3）批閱要和時(shí)，趁熱打鐵，切忌連考兩份。

（4）評(píng)分要狠?？傻每刹坏玫姆植坏茫鸢稿e(cuò)了的題盡量不得分，讓苛刻的評(píng)分教化學(xué)生，既然會(huì)就不要失分。

（5）給特殊的題加批語。某幾個(gè)題只有個(gè)別學(xué)生出錯(cuò)，這樣的題不能再占用課堂上的時(shí)間，個(gè)別學(xué)生的問題，就在試卷上以批語的形式給及講解。

（6）具體統(tǒng)計(jì)邊緣生的失分狀況。這是課堂講評(píng)內(nèi)容的主要根據(jù)。因?yàn)?，邊緣生的學(xué)習(xí)狀況既有代表性，又是進(jìn)步班級(jí)成果的關(guān)鍵，課堂上應(yīng)當(dāng)講的是邊緣生出錯(cuò)較集中的題，統(tǒng)計(jì)就是關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。

（7）歸納學(xué)生學(xué)問的遺漏點(diǎn)。為查漏補(bǔ)缺積累素材。

（8）處理好講評(píng)及考試的關(guān)系。每份題一般是兩節(jié)課時(shí)間考試，兩節(jié)課時(shí)間講評(píng)，也就是說，一份題一般需要4節(jié)課的時(shí)間。

（9）選準(zhǔn)要講的題，要少、要精、要有很強(qiáng)的針對(duì)性。選擇的根據(jù)是邊緣生的失分狀況。一般有三分之一的邊緣生出錯(cuò)的題課堂上才能講。

（10）立足一個(gè)“透”字。一個(gè)題一旦確定要講，有四個(gè)方面的工作必需做好，一是要講透；二是要綻開；三是要跟上足夠量的跟蹤練習(xí)題；四要以題代學(xué)問。切忌四平八穩(wěn)式講評(píng)。切忌蜻蜓點(diǎn)水式講評(píng)，切忌就題論題式講評(píng)。

（11）留給學(xué)生確定的糾錯(cuò)和消化時(shí)間。老師講過的內(nèi)容，學(xué)生要整理下來；老師沒講的自己解錯(cuò)的題要糾錯(cuò)；及之相關(guān)的根底學(xué)問要再記憶再穩(wěn)固。老師要充分利用這段時(shí)間，解決個(gè)別學(xué)生的個(gè)別問題。

（12）適當(dāng)?shù)摹敖夥拧睂W(xué)生，特殊是在時(shí)間支配上。經(jīng)過一段時(shí)間的考、考、考，幾乎全部的學(xué)生心身都會(huì)感到疲憊，假如把這種疲憊的狀態(tài)帶進(jìn)中考考場，那確定是個(gè)較差的結(jié)果。但要留意，解放不是放松，必需保證學(xué)生有個(gè)適度驚慌的精神狀態(tài)。理論證明，適度驚慌是正?；蛘叱０l(fā)揮的最佳狀態(tài)。（13）調(diào)整學(xué)生的生物鐘。盡量把學(xué)習(xí)、思索的時(shí)間調(diào)整得及中考答卷時(shí)間相吻合。

（14）心態(tài)和信念調(diào)整。這是每位老師的責(zé)任，此時(shí)此刻信念的作用變?yōu)樽畲蟆?/p>

四、復(fù)習(xí)工作要面對(duì)全體學(xué)生總復(fù)習(xí)工作要從本校、本班、本學(xué)科的實(shí)際動(dòng)身，面對(duì)全體學(xué)生，分層次開展教學(xué)工作，即因材施教，分類推動(dòng)，全面進(jìn)步復(fù)習(xí)效率。

1．要面對(duì)差生，課堂復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)行“低起點(diǎn)、多歸納、快反應(yīng)”的方法。（1）低起點(diǎn)。由于學(xué)生根底較差，因此教學(xué)的起點(diǎn)必需低，以數(shù)、式的運(yùn)算為起點(diǎn)，將教材原有的內(nèi)容降低到學(xué)生可承受的程度上進(jìn)展教學(xué)。從學(xué)生已駕馭的學(xué)問、例子作為起點(diǎn)，通過新舊學(xué)問的異同點(diǎn)類比進(jìn)展復(fù)習(xí)教學(xué)。如“解不等式”可以及“解方程”進(jìn)展類比，“分式”可以通過“分?jǐn)?shù)”、“相像形”可通過“全等形”進(jìn)展類比教學(xué)。（2）快反應(yīng)。學(xué)習(xí)困難生由于長期以來受各種消極因素的影響，形成學(xué)問障礙，往往需要屢次反復(fù)才能解除障礙。這里的“屢次反復(fù)”就是“屢次反應(yīng)”。老師對(duì)于作業(yè)、練習(xí)、測驗(yàn)中的問題，應(yīng)采納集中講授和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合，或?qū)栴}浸透在以后的教學(xué)過程中等手方法進(jìn)展反應(yīng)、矯正和強(qiáng)化。和時(shí)反應(yīng)，可以進(jìn)步補(bǔ)缺的效果，使學(xué)生和時(shí)獲得扶植，受到鼓勵(lì)，有利于大面積進(jìn)步教學(xué)質(zhì)量。

2、其次，要留意中檔學(xué)生成果的大幅度進(jìn)步。這局部學(xué)生對(duì)學(xué)問駕馭不太堅(jiān)固，解題時(shí)常丟三落四。因此，對(duì)他們要求要嚴(yán)格，解題要嚴(yán)密、細(xì)心，使其不因此而造成常規(guī)題失分太多。

3、再次，應(yīng)留意對(duì)尖子的培育。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、稀奇招、有創(chuàng)意，留意邏輯關(guān)系，力求解題完好、完備，以進(jìn)步中考優(yōu)秀率。對(duì)于承受實(shí)力好的同學(xué)，課外適當(dāng)開展愛好小組，培育解題技巧，進(jìn)步敏捷度，使其冒“尖”。

以上是我班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)工作的支配和支配，支配趕不上改變，在執(zhí)行時(shí)根據(jù)學(xué)生的駕馭狀況，以上支配要做局部調(diào)整。實(shí)數(shù)重要概念1．?dāng)?shù)的分類和概念數(shù)系表：實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)(有限或無限循環(huán)性數(shù))整數(shù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)00實(shí)數(shù)負(fù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)有理數(shù)正數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)有理數(shù)2．非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)及零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）│a│a│(a≥0)(a為一實(shí)在數(shù))性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。3．倒數(shù)：①定義和表示法A.a：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1時(shí)1/a＞1;a＞1時(shí)，1/a＜1;D.積為1。4．相反數(shù)：①定義和表示法A.aB.aA.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a及-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。5．?dāng)?shù)軸：①定義（“三要素”）②作用：A.直觀地比擬實(shí)數(shù)的大小;B.明確表達(dá)確定值意義;C.建立點(diǎn)及實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。6．奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)）定義和表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）a(a≥0)-a(a<0)│a│=a(a≥0)-a(a<0)│a│=代數(shù)定義：幾何定義：數(shù)a的確定值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的間隔。②│a│≥0,符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)記;③數(shù)a的確定值只有一個(gè);④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號(hào)。二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）運(yùn)算定律（五個(gè)—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對(duì)加法的安排律）運(yùn)算依次：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B.（同級(jí)運(yùn)算）從“左”到“右”（如5÷×5）;C.(有括號(hào)時(shí))由“小”到“中”到“大”。第二章代數(shù)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式分式樣有理式無理式代數(shù)式1.代數(shù)式及有理式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項(xiàng)式及多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。（數(shù)字及字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母）幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)分開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)展代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。4.系數(shù)及指數(shù)區(qū)分及聯(lián)絡(luò)：①從位置上看;②從表示的意義上看5.同類項(xiàng)和其合并條件：①字母一樣;②一樣字母的指數(shù)一樣合并根據(jù)：乘法安排律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。留意：①從外形上推斷;②區(qū)分：、是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）。7.算術(shù)平方根⑴正數(shù)a的正的平方根（[a≥0—及“平方根”的區(qū)分]）;⑵算術(shù)平方根及確定值聯(lián)絡(luò)：都是非負(fù)數(shù)，=│a│②區(qū)分：│a│中，a為一實(shí)在數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)一樣的二次根式叫做同類二次根式。滿意條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則1．分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則2．分式的性質(zhì)⑴根本性質(zhì)：=（m≠0）⑵符號(hào)法則：⑶繁分式：①定義;②化簡方法（兩種）3．整式運(yùn)算法則（去括號(hào)、添括號(hào)法則）4．冪的運(yùn)算性質(zhì)：①·=;②÷=;③=;④=;⑤技巧：5．乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。6．乘法公式：（正、逆用）（a+b）（a-b）=(a±b)=7．除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。8．因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。9．算術(shù)根的性質(zhì)：＝;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b＞0)(正用、逆用)10．根式運(yùn)算法則：⑴加法法則（合并同類二次根式）;⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C..11．科學(xué)記數(shù)法：（1≤a＜10,n是整數(shù)）第三章統(tǒng)計(jì)初步重要概念1.總體：考察對(duì)象的全體。2.個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象。3.樣本：從總體中抽出的一局部個(gè)體。4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）計(jì)算方法1.樣本平均數(shù)：⑴;⑵若，，…，,則(a—常數(shù)，，，…，接近較整的常數(shù)a);⑶加權(quán)平均數(shù)：;⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢（集中位置）的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越精確。2．樣本方差：⑴;⑵若,,…,,則（a—接近、、…、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù)）;若、、…、較“小”較“整”，則;⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動(dòng)大?。┑奶卣鲾?shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差特別接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。3．樣本標(biāo)準(zhǔn)差：第四章直線、幾何圖形直線、相交線、平行線1．線段、射線、直線三者的區(qū)分及聯(lián)絡(luò)從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點(diǎn)個(gè)數(shù)”、“根本性質(zhì)”等方面加以分析。2．線段的中點(diǎn)和表示3．直線、線段的根本性質(zhì)（用“線段的根本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”）4．兩點(diǎn)間的間隔（三個(gè)間隔：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線）5．角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）6．互為余角、互為補(bǔ)角和表示方法7．角的平分線和其表示8．垂線和根本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”）9．對(duì)頂角和性質(zhì)10．平行線和斷定及性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)分及聯(lián)絡(luò)）11．常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）;②同垂直于一條直線的兩條直線平行。12．定義、命題、命題的組成13．公理、定理14．逆命題三角形分類：⑴按邊分;⑵按角分1．定義（包括內(nèi)、外角）等邊等角2．三角形的邊角關(guān)系：⑴角及角：①內(nèi)角和和推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊及邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶等邊等角大邊大邊大角小邊小邊小角3．三角形的主要線段探討：①定義②××線的交點(diǎn)—三角形的×心③性質(zhì)高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的斷定及性質(zhì)5．全等三角形⑴一般三角形全等的斷定（SAS、ASA、AAS、SSS）⑵特殊三角形全等的斷定：①一般方法②專用方法6．三角形的面積⑴一般計(jì)算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。7．重要協(xié)助線⑴中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加協(xié)助平行線8．證明方法⑴干脆證法：綜合法、分析法⑵間接證法—反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法⑸證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來四邊形分類表：1．一般性質(zhì)（角）⑴內(nèi)角和：360°⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。推論1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。推論2：順次連結(jié)對(duì)角線相互垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。⑶外角和：360°2．特殊四邊形⑴探討它們的一般方法:⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和斷定⑶斷定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形→菱形──⑷對(duì)角線的紐帶作用：3．對(duì)稱圖形⑴軸對(duì)稱（定義和性質(zhì)）;⑵中心對(duì)稱（定義和性質(zhì)）4．有關(guān)定理：①平行線等分線段定理和其推論1、2②三角形、梯形的中位線定理③平行線間的間隔到處相等。5．重要協(xié)助線：①常連結(jié)四邊形的對(duì)角線;②梯形中?！捌揭埔谎?、“平移對(duì)角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長及底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。6．作圖：隨意等分線段。第五章方程（組）根本概念1．方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）分類：二次方程二次方程一次方程高次方程整式方程分式方程有理方程無理方程方程解方程的根據(jù)—等式性質(zhì)1．a(chǎn)=b←→a+c=b+c2．a(chǎn)=b←→ac=bc(c≠0)解法1．一元一次方程的解法：去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化成1→解。元一次方程組的解法：⑴根本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加減法一元二次方程1．定義和一般形式：2．解法：⑴干脆開平方法（留意特征）⑵配方法（留意步驟—推倒求根公式）⑶公式法：⑷因式分解法（特征：左邊=0）3．根的判別式：4．根及系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。5．常用等式：可化為一元二次方程的方程1．分式方程去分母分式方程整式方程去分母分式方程整式方程⑵根本思想：⑶根本解法：①去分母法②換元法⑷驗(yàn)根和方法2．無理方程乘方無理方程有理方程乘方無理方程有理方程⑵根本思想：⑶根本解法：①乘方法（留意技巧?。。趽Q元法⑷驗(yàn)根和方法3．簡潔的二元二次方程組由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。列方程（組）解應(yīng)用題㈠概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)絡(luò)實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉和的相等關(guān)系是什么。⑵設(shè)元（未知數(shù)）。①干脆未知數(shù)②間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。⑷找尋相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉和的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)及方程個(gè)數(shù)是一樣的。⑸解方程和檢驗(yàn)。⑹答案。綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題本質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個(gè)過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。㈡常用的相等關(guān)系A(chǔ)BABC甲→←乙相遇處根本關(guān)系：s=vt⑴相遇問題(同時(shí)動(dòng)身)：ABC甲→ABC甲→乙→（相遇處）乙→AB(甲乙→AB(甲)→（相遇處）⑶水中航行：;配料問題：溶質(zhì)=溶液×濃度溶液=溶質(zhì)+溶劑3．增長率問題：4．工程問題：根本關(guān)系：工作量=工作效率×工作時(shí)間（常把工作量看著單位“1”5．幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相像形和有關(guān)比例性質(zhì)等。㈢留意語言及解析式的互化如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為（到）”、“同時(shí)”、“擴(kuò)大為（到）”、“擴(kuò)大了”、……又如，一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。㈣留意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x及y的差為3，則x-y=3。㈤留意單位換算如，“小時(shí)”“分鐘”的換算;s、v、t單位的一樣等。第六章一元一次不等式（組）定義：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。一元一次不等式組：不等式的性質(zhì)：⑴a>b←→a+c>b+c⑵a>b←→ac>bc(c>0)⑶a>b←→ac<bc(c<0)⑷（傳遞性）a>b,b>c→a>c⑸a>b,c>d→a+c>b+d.5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式6．一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）第七章相像形一、本章的兩套定理反比性質(zhì)：更比性質(zhì)：反比性質(zhì)：更比性質(zhì)：合比性質(zhì)：比例根本定理涉和概念：①第四比例項(xiàng)②比例中項(xiàng)③比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)④黃金分割等。二、相像三角形性質(zhì)1．對(duì)應(yīng)線段…;2．對(duì)應(yīng)周長…;3．對(duì)應(yīng)面積…。三、相關(guān)作圖①作第四比例項(xiàng);②作比例中項(xiàng)。四、證（解）題規(guī)律、協(xié)助線1．“等積”變“比例”，“比例”找“相像”。2．找相像找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。⑴3．添加協(xié)助平行線是獲得成比例線段和相像三角形的重要途徑。4．比照例問題，常用途理方法是將“一份”看著k;對(duì)于等比問題，常用途理方法是設(shè)“公比”為k。5．對(duì)于困難的幾何圖形，采納將局部需要的圖形（或根本圖形）“抽”出來的方法處理。第八章函數(shù)和其圖象一、平面直角坐標(biāo)系1．各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)2．坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)3．關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)4．坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)及有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系二、函數(shù)1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。2．確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實(shí)際問題有意義。3．畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線。三、幾種特殊函數(shù)（定義→圖象→性質(zhì)）正比例函數(shù)⑴定義：y=kx(k≠0)或y/x=k。⑵圖象：直線（過原點(diǎn)）⑶性質(zhì)：①k>0，…②k<0，…一次函數(shù)⑴定義：y=kx+b(k≠0)⑵圖象：直線過點(diǎn)（0,b）—及y軸的交點(diǎn)和（-b/k,0）—及x軸的交點(diǎn)。xoy(k>0,b>0)xoy(k<0,b>0)xoy(k>0,b>0)xoy(k<0,b>0)xoy(k>0,b<0)xoy(k<0,b<0)⑷圖象的四種狀況：二次函數(shù)⑴定義：特殊地，都是二次函數(shù)。⑵圖象：拋物線（用描點(diǎn)法畫出：先確定頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向，再對(duì)稱地描點(diǎn)）。用配方法變?yōu)椋瑒t頂點(diǎn)為（h,k）;對(duì)稱軸為直線x=h;a>0時(shí)，開口向上;