初一分班數(shù)學(xué)重點(diǎn)中學(xué)試題經(jīng)典一、選擇題1．一個(gè)鐘圖，在9：30時(shí)，時(shí)針與分針的最小夾角是（）度。A．60 B．90 C．105 D．120答案：C解析：C【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可；【詳解】鐘表上在9：30時(shí)，時(shí)針指向9和10的中間，分針指向6，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，則表的時(shí)針與分針之間的夾角是3個(gè)半大格：3.5×30＝105°；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題是一個(gè)鐘表夾角問(wèn)題，要注意每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間的度數(shù)是30度。2．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶5，這個(gè)三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無(wú)法確定答案：B解析：B【分析】用三角形的內(nèi)角和除以總份數(shù)求出每份是多少度，再乘最大角對(duì)應(yīng)的份數(shù)即可求出最大角的度數(shù)，再進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻?80°÷（2＋3＋5）＝180°÷10＝18°；18°×5＝90°；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題考查了按比例分配的知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是先求出每份是多少度，再求出最大角的度數(shù)。3．合唱團(tuán)有男生47人，比女生人數(shù)的3倍多2人，合唱團(tuán)的女生有多少人？設(shè)合唱團(tuán)的女生有人，則下面方程中，正確的是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】結(jié)合題意，男生47人，比女生人數(shù)的3倍多2人，以女生數(shù)為基準(zhǔn)量（一倍），女生人數(shù)的3倍加2人就等于男生47人。【詳解】解：設(shè)女生有人。故答案為：D【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)男生、女生人數(shù)的等量關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵。本題的等量關(guān)系式：女生人數(shù)的3倍＋2＝男生的47人。4．把折起來(lái),可以折成一個(gè)正方體,和1號(hào)相對(duì)的面是()號(hào)．A．4 B．5 C．6答案：B解析：B【詳解】略5．在下面的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）。①所有的偶數(shù)都是合數(shù)。②圓柱的體積一定是圓錐體積的3倍。③若平行四邊形的面積一定，則它的底和高成反比例。④今年比去年節(jié)約用水一成五，也就是今年用水比去年減少15%。A．①② B．③④ C．②④ D．①②④答案：A解析：A【分析】結(jié)合相關(guān)知識(shí)，逐項(xiàng)進(jìn)行分析?！驹斀狻竣偎械呐紨?shù)都是合數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，比如2是偶數(shù)，但是它是質(zhì)數(shù)；②圓柱的體積一定是圓錐體積的3倍，說(shuō)法錯(cuò)誤，只有等底等高的圓柱的體積才是圓錐體積的3倍；③若平行四邊形的面積一定，則它的底和高成反比例，說(shuō)法正確，因?yàn)榈住粮撸狡叫兴倪呅蔚拿娣e，積一定，它的底和高成反比例；④今年比去年節(jié)約用水一成五，也就是今年用水比去年減少15%，說(shuō)法正確；故答案為：A【點(diǎn)睛】成數(shù)：工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)常用“成數(shù)”表示生產(chǎn)增長(zhǎng)的情況，幾成就是十分之幾，也可以用百分?jǐn)?shù)表示，幾成就是百分之幾十。6．一個(gè)圓柱與圓錐，體積和底面積都相等。圓柱與圓錐高的比是（）。A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．不能確定答案：B解析：B【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×高，由此可以推理得出，圓柱與圓錐高的比。【詳解】令圓柱的高為h1，圓錐的高為h2，圓柱和圓錐的底面積為S，Sh1＝Sh2h1＝h2＝h1∶h2＝1∶3故答案為：B【點(diǎn)睛】考查了比的意義，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積公式。7．下圖中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是2cm，陰影部分的周長(zhǎng)和面積的關(guān)系是（）。A．周長(zhǎng)相等，面積不相等 B．面積相等，周長(zhǎng)不相等 C．周長(zhǎng)和面積都相等答案：B解析：B【分析】根據(jù)題圖可知，第一個(gè)圖陰影部分的周長(zhǎng)是直徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)加上2條直徑，第二個(gè)圖陰影部分的周長(zhǎng)是直徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)加上4條直徑，所以它們的周長(zhǎng)不相等；陰影部分的面積都是直徑為2厘米的圓的面積，面積相等，據(jù)此解答即可?！驹斀狻康谝粋€(gè)圖陰影部分的周長(zhǎng)＝圓的周長(zhǎng)＋直徑×2；第二個(gè)圖陰影部分的周長(zhǎng)＝圓的周長(zhǎng)＋直徑×4；所以周長(zhǎng)不相等；陰影部分的面積都是直徑為2厘米的圓的面積，所以面積相等；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是將圖中的陰影部分都轉(zhuǎn)化成一個(gè)整圓，再進(jìn)一步解答。8．一種商品提價(jià)25%，又降價(jià)20%，現(xiàn)在的價(jià)格（）。A．與原價(jià)相同 B．比原價(jià)低 C．比原價(jià)高答案：A解析：A【分析】假設(shè)原價(jià)是100元，提價(jià)后是原價(jià)的1＋25%，在此基礎(chǔ)又降價(jià)20%，是提價(jià)后的1－20%，據(jù)此求出現(xiàn)價(jià)，與原價(jià)比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)原價(jià)是100元。100×（1＋25%）×（1－20%）＝100×1.25×0.8＝100（元）100＝100現(xiàn)在的價(jià)格與原價(jià)相同。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題，本題兩個(gè)百分率的單位“1”是不同的，提價(jià)是以原價(jià)為單位“1”，降價(jià)是以提價(jià)后為單位“1”。9．如下圖，甲是直角三角形，乙是平行四邊形，丙是直角梯形，則甲、乙、丙三個(gè)圖形的面積之比是（）。A．2：5：3 B．1：5：3 C．1：5：4 D．2：5：4答案：C解析：C【分析】三角形面積＝底×高÷2，平行四邊形面積＝底×高，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，設(shè)高為h，然后表示出各圖形面積，寫(xiě)成比的形式化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻考酌娣e：2×h÷2＝h乙面積：5h丙面積：（3＋2＋5＋3－5）×h÷2＝4h甲∶乙∶丙＝h∶5h∶4h＝1∶5∶4故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)三角形、平行四邊形和梯形面積公式的應(yīng)用和比的化簡(jiǎn)，同時(shí)關(guān)鍵要可以求出梯形的下底，抓住長(zhǎng)方形和平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)。10．施工隊(duì)打算于花園中建一條以正六邊形密鋪的路徑（如圖），他們的設(shè)計(jì)如下：①路徑以邊長(zhǎng)的正六邊形的磚塊鋪設(shè)；②路徑如下圖的排列鋪設(shè)。設(shè)和為路徑的起點(diǎn)及終點(diǎn)，若路徑的長(zhǎng)度是（即），問(wèn)施工隊(duì)的設(shè)計(jì)需要（）塊正六邊形的磚塊。A．99 B．150 C．48 D．無(wú)法確定答案：A解析：A【分析】先求出A到C的長(zhǎng)度（如下），再計(jì)算7.5米中有多少組這樣的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出有多少列六邊形，再乘3即可?！驹斀狻緼到C的距離：3×15＝45（厘米）7.5米＝750厘米750÷45＝16（組）……30（厘米）所以有16列AC的距離加1列則共有16×2＋1＝33（列）1列有3塊，所以共有33×3＝99（塊）故答案為：A【點(diǎn)睛】找出圖形的變化規(guī)律求出特定組的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵。11．第七次人口普查，我國(guó)人口共有1411780000人，這個(gè)數(shù)讀作（______），把這個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)是（______），省略“億”位后面的尾數(shù)約是（________）。解析：十四億一千一百七十八萬(wàn)14.1178億14億【分析】?jī)|以上數(shù)的讀法：先分級(jí)，再?gòu)淖罡呶蛔x起；先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)；讀完億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要加億字或萬(wàn)字；每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀，其他數(shù)位有1個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0。非整億數(shù)改寫(xiě)成億做單位：先分級(jí)，找到億位，在億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再加上億字，末尾的0去掉。非整億數(shù)省略“億”位后面的尾數(shù)：先分級(jí)，找到億位，在億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，對(duì)千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再舍去億后面尾數(shù)，最后加上億字?！驹斀狻?411780000讀作：十四億一千一百七十八萬(wàn)；1411780000＝14.1178億≈14億【點(diǎn)睛】本題考查億以上數(shù)的讀法、改寫(xiě)和求近似數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握億以上數(shù)的讀法、改寫(xiě)和求近似數(shù)的方法。12．16（）（）∶40（）%。解析：20；32；80；4；5【分析】把0.8化成分?jǐn)?shù)，0.8＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大大小不變；＝＝，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：＝16÷20；分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：＝32∶40；小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再加上百分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?6÷20＝0.8＝32∶40＝80%＝（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。二、填空題13．加工一批零件，甲獨(dú)做6小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成，甲比乙用時(shí)快（________）%。如果兩人合作，（________）小時(shí)完成。解析：【分析】求甲比乙用時(shí)快百分之幾，是把乙的時(shí)間看作單位“1”，用甲比乙快的時(shí)間÷乙的時(shí)間來(lái)解決此問(wèn)題。兩人合作完成是把這批零件看作單位“1”，則甲乙的工作效率和是。用工作總量÷工作效率和＝工作時(shí)間來(lái)解決此問(wèn)題。【詳解】（8－6）÷8×100%＝2÷8×100%＝25%1÷（）＝1（小時(shí)）則甲比乙用時(shí)快25%。兩人合作小時(shí)完成?！军c(diǎn)睛】解決此類(lèi)問(wèn)題一定要找準(zhǔn)單位“1”再利用工作總量，工作時(shí)間，工作效率三者之間的關(guān)系解決問(wèn)題。14．掛鐘的時(shí)針從12時(shí)走到6時(shí)，針尖走過(guò)的路程為15.7厘米，時(shí)針掃過(guò)的面積是（______）平方厘米。解析：25【分析】時(shí)針從12時(shí)走到6時(shí)，針尖走過(guò)圓周長(zhǎng)的一半，掃過(guò)圓面積的一半，用圓周長(zhǎng)的一半÷π＝r，用圓的面積÷2即可?！驹斀狻?5.7÷3.14＝5（厘米）3.14×52÷2＝78.5÷2＝39.25（平方厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式，圓的周長(zhǎng)＝πd＝2πr，圓的面積＝πr2。15．一個(gè)平行四邊形的兩個(gè)角的度數(shù)之比是2∶1，這兩個(gè)角分別是（________）度和（________）度。答案：120°60°【分析】一個(gè)平行四邊形兩個(gè)角的度數(shù)和是360÷2＝180°，再除以總份數(shù)求出每份是多少度，再乘兩角各自對(duì)應(yīng)的份數(shù)即可。【詳解】360°÷2÷（2＋1）＝180解析：120°60°【分析】一個(gè)平行四邊形兩個(gè)角的度數(shù)和是360÷2＝180°，再除以總份數(shù)求出每份是多少度，再乘兩角各自對(duì)應(yīng)的份數(shù)即可?！驹斀狻?60°÷2÷（2＋1）＝180°÷3＝60°；60°×2＝120°；60°×1＝60°【點(diǎn)睛】先求出平行四邊形兩個(gè)角的度數(shù)和是解答本題的關(guān)鍵。16．在一幅比例尺為1∶500000的地圖上，實(shí)驗(yàn)小學(xué)少年宮的路程是3厘米，實(shí)際路程應(yīng)該是（________）千米。答案：15【分析】用圖上距離除以比例尺，得到實(shí)際距離即可?！驹斀狻?÷＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，所以實(shí)際路程應(yīng)該是15千米?！军c(diǎn)睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用，比例尺解析：15【分析】用圖上距離除以比例尺，得到實(shí)際距離即可?！驹斀狻?÷＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，所以實(shí)際路程應(yīng)該是15千米?！军c(diǎn)睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用，比例尺等于圖上距離比實(shí)際距離。17．一根長(zhǎng)的圓柱形木料，鋸掉長(zhǎng)的一段后，表面積減少了，原來(lái)這根木料的體積是（______）．答案：4【分析】表面積減少部分是長(zhǎng)為4分米的圓柱的側(cè)面積，利用圓柱的側(cè)面積公式可以求得這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)，從而求得它的半徑，再利用圓柱的體積公式即可解答．抓住減少的50.24平方分米的表面積是長(zhǎng)為4分解析：4【分析】表面積減少部分是長(zhǎng)為4分米的圓柱的側(cè)面積，利用圓柱的側(cè)面積公式可以求得這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)，從而求得它的半徑，再利用圓柱的體積公式即可解答．抓住減少的50.24平方分米的表面積是長(zhǎng)為4分米的圓柱的側(cè)面積，從而求得半徑是解決本題的關(guān)鍵．【詳解】1.5米=15分米，圓柱的底面半徑為：50.24÷4÷3.14÷2=2（分米），這根木料的體積是：3.14×22×15=188.4（立方分米），答：這根木料的體積是188.4立方分米．故答案為188.4．18．六年三班有40名同學(xué)，每人都向希望工程捐了款．其中有一名同學(xué)捐了2.80元．但是統(tǒng)計(jì)數(shù)字時(shí)把這個(gè)數(shù)字搞錯(cuò)了，結(jié)果計(jì)算出的全班平均每人捐款數(shù)比實(shí)際平均每人捐款數(shù)高了0.63元．統(tǒng)計(jì)數(shù)字時(shí)把這個(gè)數(shù)字當(dāng)成了____元．答案：28【解析】【詳解】0.63×40+2.80，=25.2+2.80，=28（元）；答：統(tǒng)計(jì)時(shí)把這個(gè)數(shù)字當(dāng)成了28元．故答案為：28解析：28【解析】【詳解】0.63×40+2.80，=25.2+2.80，=28（元）；答：統(tǒng)計(jì)時(shí)把這個(gè)數(shù)字當(dāng)成了28元．故答案為：2819．客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地的中點(diǎn)向相反的方向行駛，3小時(shí)后客車(chē)到達(dá)甲地，貨車(chē)離乙地還有64千米。已知貨車(chē)和客車(chē)的速度比是5∶7，甲、乙兩地相距（________）千米。答案：448【分析】根據(jù)題意，貨車(chē)和客車(chē)的速度比是5∶7，時(shí)間一定，速度比等于路程比；把貨車(chē)行駛的速度看作5份，客車(chē)的速度看作7份，則兩車(chē)所行駛的路程差：7－5＝2份，2份為64千米，求出1份的長(zhǎng)度；解析：448【分析】根據(jù)題意，貨車(chē)和客車(chē)的速度比是5∶7，時(shí)間一定，速度比等于路程比；把貨車(chē)行駛的速度看作5份，客車(chē)的速度看作7份，則兩車(chē)所行駛的路程差：7－5＝2份，2份為64千米，求出1份的長(zhǎng)度；把總長(zhǎng)度分成5＋7＝12份，再用1份的長(zhǎng)度×12再加上64千米，就是甲、乙兩地的距離?！驹斀狻?4÷（7－5）×（7＋5）＋64＝64÷2×12＋64＝32×12＋64＝384＋64＝448（千米）【點(diǎn)睛】本題考查行程問(wèn)題，關(guān)鍵根據(jù)客車(chē)和貨車(chē)的速度的比以及速度差，計(jì)算出每份路程，再進(jìn)行計(jì)算全程。20．小明在操場(chǎng)上插幾根長(zhǎng)短不同的竹竿，在同一時(shí)間里測(cè)量竹竿長(zhǎng)和相應(yīng)的影長(zhǎng)，情況如下表：影長(zhǎng)（米）0.50.70.80.91.11.5竹竿長(zhǎng)（米）11.41.61.82.23這時(shí)，小明身邊的王強(qiáng)測(cè)量出了旗桿的影長(zhǎng)是6米，可推算出旗桿的實(shí)際高度是（______）米。答案：12【分析】利用影長(zhǎng)÷竹竿長(zhǎng)算出結(jié)果，發(fā)現(xiàn)結(jié)果一樣，從而得出竹竿長(zhǎng)和影長(zhǎng)成正比例關(guān)系，同樣條件下，竹竿的長(zhǎng)度與它的影長(zhǎng)的比值是一定的，旗桿的實(shí)際高度與其影長(zhǎng)的比值也是一定的，且這兩個(gè)比值是相等的解析：12【分析】利用影長(zhǎng)÷竹竿長(zhǎng)算出結(jié)果，發(fā)現(xiàn)結(jié)果一樣，從而得出竹竿長(zhǎng)和影長(zhǎng)成正比例關(guān)系，同樣條件下，竹竿的長(zhǎng)度與它的影長(zhǎng)的比值是一定的，旗桿的實(shí)際高度與其影長(zhǎng)的比值也是一定的，且這兩個(gè)比值是相等的，據(jù)此可列比例，求出旗桿的實(shí)際高度。【詳解】＝＝＝＝＝＝由此可得出竹竿長(zhǎng)和影長(zhǎng)成正比例關(guān)系，那么旗桿的實(shí)際高度與其影長(zhǎng)也成正比例關(guān)系。解：設(shè)旗桿的實(shí)際高度是x米。＝1×x＝2×6x＝12故答案為：12【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：同樣條件下，物體的長(zhǎng)度與它的影子的長(zhǎng)度成正比例關(guān)系。21．直接寫(xiě)得數(shù)。答案：17；7.97；1000；0.8717；；；【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)加減乘除法運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解。其中（1）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻?.7×（9＋1）＝1.7×10解析：17；7.97；1000；0.8717；；；【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)加減乘除法運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解。其中（1）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻?.7×（9＋1）＝1.7×10＝177.9720÷0.02＝10000.4＋0.47＝0.87【點(diǎn)睛】考查了小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)加減乘除法運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算。22．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算．2.25÷（3.5?0.82?0.18）÷7+××[?（?）]答案：9；；【詳解】略解析：9；；【詳解】略三、解答題23．解方程（1）0.4：0.3=（6﹣x）：1.5；（2）2（6+x）=4x+6答案：（1）x=4；（2）x=3【分析】（1）先根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，化簡(jiǎn)方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上0.3x，再兩邊減去0.6，最后再同時(shí)除以0.3求解；（2）先解析：（1）x=4；（2）x=3【分析】（1）先根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，化簡(jiǎn)方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上0.3x，再兩邊減去0.6，最后再同時(shí)除以0.3求解；（2）先化簡(jiǎn)方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去2x，再同時(shí)減去6，最后再同時(shí)除以2求解?！驹斀狻浚?）0.4：0.3=（6﹣X）：1.5解：0.6=1.8﹣0.3x06+0.3x=1.8﹣0.3x+0.3x0.6+0.3x=1.80.6+0.3x﹣0.6=1.8﹣0.60.3x=1.20.3x÷0.3=1.2÷0.3x=4；（2）2（6+x）=4x+6解：12+2x=4x+612+2x﹣6﹣2x=4x+6﹣2x﹣66=2x6÷2=2x÷2x=3．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生運(yùn)用等式的性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)解方程的能力。24．學(xué)校把栽280棵樹(shù)的任務(wù)按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個(gè)班各應(yīng)栽多少棵樹(shù)？答案：92棵，88棵，100棵【詳解】46+44+50=140（人）280×=92（棵）280×=88（棵）280×=100（棵）解析：92棵，88棵，100棵【詳解】46+44+50=140（人）280×=92（棵）280×=88（棵）280×=100（棵）25．“六．一”期間，小麗陪媽媽去逛街，在一家服裝城看中了一件衣服，售貨員對(duì)媽媽說(shuō)：“我們這兒所有的衣服都是在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加50%的利潤(rùn)再標(biāo)價(jià)的，這件衣服我按標(biāo)價(jià)的八折賣(mài)給你，你只需要付180元，我只賺你10．”聰明的小麗思考后，發(fā)現(xiàn)售貨員說(shuō)的話并不可信．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明．答案：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，得150%x×80%﹣x=10，解得x=50．那么賣(mài)價(jià)為50×（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售貨員說(shuō)的話并不可信．【詳解】解析：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，得150%x×80%﹣x=10，解得x=50．那么賣(mài)價(jià)為50×（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售貨員說(shuō)的話并不可信．【詳解】解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，得：（1+50%）x×80%﹣x=10，1.2x﹣x=10，0.2x=10，x=50．賣(mài)價(jià)：50×（1+50%）×80%，=50×1.5×0.8，=60（元）≠180（元）；因此售貨員說(shuō)的話并不可信．26．甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的，已知丁數(shù)是260，求甲、乙、丙、丁數(shù)的和．答案：1200【詳解】260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷（1﹣）＝260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷＝1200；答：四個(gè)數(shù)的和是1200．解析：1200【詳解】260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷（1﹣）＝260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷＝1200；答：四個(gè)數(shù)的和是1200．27．客貨兩車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，貨車(chē)每小時(shí)行80千米，是客車(chē)速度的，每行駛一小時(shí)兩車(chē)之間的距離縮短全程的，甲乙兩地的距離是多少千米？答案：480千米【詳解】（80÷+80）÷=480（千米）解析：480千米【詳解】（80÷+80）÷=480（千米）28．如下圖，一個(gè)玩具店出售一種陀螺，售價(jià)是30元/個(gè)。它的上面是圓柱，下面是圓錐。圓柱與圓錐等底等高，圓柱的直徑是8厘米，高是6厘米。（1）這種陀螺的體積是多少立方厘米？（結(jié)果用含有的式子表示）（2）如果給一個(gè)這樣的陀螺制作一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝盒，至少需要多少平方分米的包裝紙？（得數(shù)保留整數(shù)）（接頭處忽略不計(jì)）（3）玩具店計(jì)劃在暑期搞促銷(xiāo)活動(dòng)，推出兩種優(yōu)惠方案。王老師要為學(xué)校購(gòu)買(mǎi)20個(gè)這樣的陀螺，應(yīng)采用哪種方案最省錢(qián)？寫(xiě)出你的想法。優(yōu)惠方案方案1：一律九折方案2：買(mǎi)四送一答案：（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高求出上面圓柱的體積，圓柱與圓錐等底等高，所以圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積×（1＋）即為這種陀螺解析：（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高求出上面圓柱的體積，圓柱與圓錐等底等高，所以圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積×（1＋）即為這種陀螺的體積；（2）如果給一個(gè)這樣的陀螺制作一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝盒，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是8厘米，高是6＋6（厘米），根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2求出包裝紙的面積。（3）方案一：九折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的；方案二：買(mǎi)四送一就是買(mǎi)4個(gè)的總價(jià)和買(mǎi)5個(gè)的總價(jià)相等，即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的，把陀螺的售價(jià)看作單位“1”，比較兩種方案的現(xiàn)價(jià)，由于購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量相同，所以即可判斷應(yīng)采用哪種方案最省錢(qián)?！驹斀狻浚?）π×（8÷2）2×6×（1＋）＝96π×＝128π（立方厘米）答：這種陀螺的體積是128π立方厘米。（2）6＋6＝12（厘米）（8×12＋8×12＋8×8）×2＝256×2＝512（平方厘米）512平方厘米＝5.12平方分米≈5平方分米答：至少需要5平方分米的包裝紙。（3）方案一：九折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的；方案二：買(mǎi)四送一就是買(mǎi)4個(gè)的總價(jià)和買(mǎi)5個(gè)的總價(jià)相等，即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的，＝＞，方案二的現(xiàn)價(jià)優(yōu)惠，因?yàn)橘?gòu)買(mǎi)的數(shù)量相同，所以采用方案二最省錢(qián)。【點(diǎn)睛】綜合考查了組合體的體積，長(zhǎng)方體的表面積，打折，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。29．某商場(chǎng)五一期間舉行優(yōu)惠銷(xiāo)售活動(dòng)，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈(zèng)送”的酬賓方式，即顧客每消費(fèi)滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購(gòu)物券，或二者合計(jì)）就送20元購(gòu)物券，滿200元就送40元購(gòu)物券，依此類(lèi)推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了1600元購(gòu)物，并用所得購(gòu)物券繼續(xù)購(gòu)物，那么他購(gòu)回的商品大約相當(dāng)于它們?cè)瓋r(jià)的幾折？答案：八折【分析】先求出1600元可以獲得多少?gòu)?0元的購(gòu)物券，所有購(gòu)物券購(gòu)物后又可以獲得多少?gòu)堎?gòu)物券，直至不能換購(gòu)物券為止，求出總共可以購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)值，用第一次花的錢(qián)數(shù)÷購(gòu)買(mǎi)的所有商品總價(jià)值即可。解析：八折【分析】先求出1600元可以獲得多少?gòu)?0元的購(gòu)物券，所有購(gòu)物券購(gòu)物后又可以獲得多少?gòu)堎?gòu)物券，直至不能換購(gòu)物券為止，求出總共可以購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)值，用第一次花的錢(qián)數(shù)÷購(gòu)買(mǎi)的所有商品總價(jià)值即可?！驹斀狻?600÷100＝16（張）16×20＝320（元）320÷100≈3（張）3×20＝60（元）1600÷（1600＋320＋60）＝1600÷1980≈0