（完整版）蘇教七年級下冊期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)真題(比較難)答案一、選擇題1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，和不是同位角的是（）A． B． C． D．3．已知關(guān)于，的方程組，則下列結(jié)論中正確的是()①當(dāng)＝5時(shí)，方程組的解是；②當(dāng)，的值互為相反數(shù)時(shí)，＝20；③當(dāng)＝16時(shí)，＝18；④不存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得＝．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③4．已知，下列不等式中，變形正確的是（）．A． B． C． D．5．已知關(guān)于的不等式組的解集為，則的值為A．1 B． C．2 D．6．在下面的幾個(gè)命題中，①兩點(diǎn)確定一條直線是定義；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③若正多形的邊數(shù)越多，則它每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)越大；④過邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，可以引條對角線；⑤若兩個(gè)數(shù)相除結(jié)果為正，則這兩個(gè)數(shù)的符號相同；其中說法正確的是()A．①③ B．②⑤ C．③⑤ D．①②④7．定義一種對正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為；（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算可以重復(fù)進(jìn)行，例如，取．則：若，則第2021次“F運(yùn)算”的結(jié)果是（）A．68 B．78 C．88 D．988．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AC，分別交AB、AD于點(diǎn)F、G．則下列結(jié)論：①∠BAC=90°；②∠AEF=∠BEF；③∠BAE=∠BEA；④∠B=2∠AEF，其中正確的有（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④二、填空題9．計(jì)算：﹣xy?5x3＝________．10．命題“若a≥b，則ac≥bc”是____命題．（填“真”或“假”）11．在一個(gè)多邊形中，小于112°的內(nèi)角最多有___個(gè)．12．若當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的結(jié)果為，那么將分解因式的結(jié)果為______13．已知關(guān)于，的方程組，當(dāng)正整數(shù)_____時(shí)，方程組有整數(shù)解．14．為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在景中游”的美好意境，某景區(qū)擬在如圖所示的長方形水池上架設(shè)景觀橋.若長方形水池的周長為，景觀橋?qū)捄雎圆挥?jì)，則小橋總長為________.15．如圖，在正五邊形ABCDE中，DF是邊CD的延長線，連接BD，則∠BDF的度數(shù)是______度．16．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠EAD＝15°，∠B＝40°．則∠C＝_____°．17．計(jì)算：（1）20210﹣（）﹣2；（2）（﹣2a2）2+a6÷a2；（3）﹣a2（﹣6ab）；（4）（2m﹣n）（2m+n）．18．因式分解（1）（2）19．解方程組：（1）；（2）．20．已知關(guān)于x，y的方程組，的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．（1）求m的取值范圍；（2）計(jì)算|m﹣4|＋|m＋2|．三、解答題21．已知2x﹣y＝3．（1）用含x的代數(shù)式表示y；（2）若2＜y＜3，求x的取值范圍；（3）若﹣1≤x≤2，求y的最小值．22．“端午節(jié)”是中華民族古老的傳統(tǒng)節(jié)日．甲、乙兩家超市在“端午節(jié)”當(dāng)天對一種原來售價(jià)相同的粽子分別推出了不同的優(yōu)惠方案．甲超市方案：購買該種粽子超過200元后，超出200元的部分按95%收費(fèi)；乙超市方案：購買該種粽子超過300元后，超出300元的部分按90%收費(fèi)．設(shè)某位顧客購買了x元的該種粽子．（1）補(bǔ)充表格，填寫在“橫線”上：（2）列式計(jì)算說明，如果顧客在“端午節(jié)”當(dāng)天購買該種粽子超過200元，那么到哪家超市花費(fèi)更少？x（單位：元）實(shí)際在甲超市的花費(fèi)（單位：元）實(shí)際在乙超市的花費(fèi)（單位：元）0＜x≤200xx200＜x≤300xx＞30023．對于不為0的一位數(shù)和一個(gè)兩位數(shù)，將數(shù)放置于兩位數(shù)之前，或者將數(shù)放置于兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之間就可以得到兩個(gè)新的三位數(shù)，將較大三位數(shù)減去較小三位數(shù)的差與15的商記為．例如：當(dāng)，時(shí)，可以得到168，618．較大三位數(shù)減去較小三位數(shù)的差為，而，所以．（1）計(jì)算：．（2）若是一位數(shù)，是兩位數(shù)，的十位數(shù)字為（，為自然數(shù)），個(gè)位數(shù)字為8，當(dāng)時(shí)，求出所有可能的，的值．24．如圖①，平分，⊥，∠B=450,∠C=730．（1）求的度數(shù)；（2）如圖②，若把“⊥”變成“點(diǎn)F在DA的延長線上，”，其它條件不變，求的度數(shù)；（3）如圖③，若把“⊥”變成“平分”，其它條件不變，的大小是否變化，并請說明理由．25．（想一想）在三角形的三條重要線段（高、中線、角平分線）中，能把三角形面積平分的是三角形的______；（比一比）如圖，已知，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)、在直線上，連接、、、，與相交于點(diǎn)，則的面積_______的面積；（填“＞”“＜”或“＝”）（用一用）如圖所示，學(xué)校種植園有一塊四邊形試驗(yàn)田STPQ．現(xiàn)準(zhǔn)備過點(diǎn)修一條筆直的小路（小路面積忽略不計(jì)），將試驗(yàn)田分成面積相等的兩部分，安排“拾穗班”、“鋤禾班”兩班種植蔬菜，進(jìn)行勞動實(shí)踐，王老師提醒同學(xué)們先把四邊形轉(zhuǎn)化為同面積的三角形，再把三角形的面積二等分即可．請你在下圖中畫出小路，并保留作圖痕跡．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A．a(chǎn)2+a3=a2+a3，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．a(chǎn)2?a3=a5，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．a(chǎn)3÷a2=a，故C選項(xiàng)正確；D．（a2）3=a6，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2．C解析：C【分析】根據(jù)同位角定義可得答案．【詳解】解：A、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∠1和∠2不是同位角，故此選項(xiàng)符合題意；D、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查同位角的概念．解題的關(guān)鍵是掌握同位角的概念，是需要熟記的內(nèi)容．即兩個(gè)都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角．3．C解析：C【分析】①把a(bǔ)＝5代入方程組求出解，即可做出判斷；②根據(jù)題意得到x+y＝0，代入方程組求出a的值，即可做出判斷；③當(dāng)＝16時(shí)，得到x+y=4，即y=4﹣x，代入方程組求出a的值，即可做出判斷；④假如x＝y(tǒng)，得到a無解，本選項(xiàng)正確；．【詳解】解：①把a(bǔ)＝5代入方程組得：，解得：，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②由x與y互為相反數(shù)，得到x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程組得：，解得：a＝20，本選項(xiàng)正確；③當(dāng)＝16時(shí)，得到x+y=4，即y=4﹣x代入方程組得：，解得：a＝18，本選項(xiàng)正確；④若x＝y(tǒng)，則有，可得a＝a﹣5，矛盾，故不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x＝y(tǒng)，本選項(xiàng)正確；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．4．C解析：C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A、不等式a＜b的兩邊同時(shí)減去3，不等式仍成立，即a?3＜b?3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式a＜b的兩邊同時(shí)除以3，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以?3，不等式的符號方向改變，即?3a＞?3b，故本選項(xiàng)正確；D、不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以3再減去1，不等式仍成立，即3a?1＜3b?1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)．注意：不等式兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5．A解析：A【分析】求出不等式組的解集，再根據(jù)題目已知的解集，確定關(guān)于a的一元一次方程，求得a的值．【詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，所以不等式組的解集為，不等式組的解集為，，解得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6．C解析：C【詳解】解析：本題考查了真假命題的判定．①假命題；②假命題，可改為“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”；③真命題；④假命題，可以引條對角線；⑤真命題．故選C．7．D解析：D【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次的運(yùn)算結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，然后即可寫出第2021次“F運(yùn)算”的結(jié)果．【詳解】解：本題提供的“F運(yùn)算”，需要對正整數(shù)n分情況（奇數(shù)、偶數(shù)）循環(huán)計(jì)算，由于n=49為奇數(shù)應(yīng)先進(jìn)行F①運(yùn)算，即3×49+5=152（偶數(shù)），需再進(jìn)行F②運(yùn)算，即152÷23=19（奇數(shù)），再進(jìn)行F①運(yùn)算，得到3×19+5=62（偶數(shù)），再進(jìn)行F②運(yùn)算，即62÷21=31（奇數(shù)），再進(jìn)行F①運(yùn)算，得到3×31+5=98（偶數(shù)），再進(jìn)行F②運(yùn)算，即98÷21=49，再進(jìn)行F①運(yùn)算，得到3×49+5=152（偶數(shù)），…，即第1次運(yùn)算結(jié)果為152，…，第4次運(yùn)算結(jié)果為31，第5次運(yùn)算結(jié)果為98，…，可以發(fā)現(xiàn)第6次運(yùn)算結(jié)果為49，第7次運(yùn)算結(jié)果為152，則6次一循環(huán)，2021÷6=336…5，則第2021次“F運(yùn)算”的結(jié)果是98．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算能力，既滲透了轉(zhuǎn)化思想、分類思想，又蘊(yùn)涵了次數(shù)、結(jié)果規(guī)律探索問題，檢測學(xué)生閱讀理解、抄寫、應(yīng)用能力．8．B解析：B【分析】①正確，證明即可；②錯(cuò)誤，如果，則結(jié)論成立，無法判，故錯(cuò)誤；③正確，利用三角形的外角的性質(zhì)，角的和差定義即可解決問題；④正確，證明即可解決問題．【詳解】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠C+∠CAD=90°，∵∠BAD=∠C，∴∠BAD+∠CAD=90°，∴∠CAB=90°，故①正確，∵∠BAE=∠BAD+∠DAE，∠DAE=∠CAE，∠BAD=∠C，∴∠BAE=∠C+∠CAE=∠BEA，故③正確，∵EF∥AC，∴∠AEF=∠CAE，∵∠CAD=2∠CAE，∴∠CAD=2∠AEF，∵∠CAD+∠BAD=90°，∠BAD+∠B=90°，∴∠B=∠CAD=2∠AEF，故④正確，無法判定EA=EC，故②錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．二、填空題9．﹣5x4y【分析】應(yīng)用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：原式＝﹣5x4y．故答案為：﹣5x4y．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則.10．假【分析】直接利用不等式的性質(zhì)的應(yīng)用判斷命題的真假．【詳解】解：當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc，故該命題為假命題．故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，真假命題的判定，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力及思維能力，屬于基礎(chǔ)題．11．5【分析】由多邊形的內(nèi)角小于112°，可得外角大于68°，再根據(jù)多邊形的外角和為360°進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由于多邊形的內(nèi)角小于112°，所以這個(gè)多邊形的外角要大于180°-112°=68°，而多邊形的外角和為360°，所以360°÷68°==（個(gè)），∴最多有5個(gè)，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，掌握多邊形的外角和為360°是解決問題的關(guān)鍵．12．【解析】【分析】先根據(jù)因式分解的意義和已知設(shè)＝x(x-17)(3x+a)，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，列方程組可得結(jié)論.【詳解】當(dāng)x＝17時(shí)，代數(shù)式3x3-56x2+85x的結(jié)果為0設(shè)＝x(x-17)(3x+a)=x(3x2-51x+ax-17a)∴x(3x2-56x+85)＝x(3x2-51x+ax-17a)，解得：a=-5，∴=x(x-17)(3x-5)，故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了十字相乘法分解因式和提公因式，關(guān)鍵是理解和掌握分解因式和整式的乘法是互逆運(yùn)算.13．4【分析】將t看做未知數(shù)，求出x與y，再求出有整數(shù)解時(shí)，正整數(shù)t的值．【詳解】解：由方程組得t≠2，解方程組得：，，∵方程組有整數(shù)解，當(dāng)t=4時(shí)，，，故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵是用t表示出x和y的值，此題難度不大．14．150【分析】利用平移的性質(zhì)直接得出答案即可．【詳解】根據(jù)題意得出：小橋可以平移到矩形的邊上，得出小橋的長等于矩形的長與寬的和，故小橋總長為：300÷2=150(m).故答案為：150.【點(diǎn)睛】本題考查平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15．144【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和它的內(nèi)角和為540°，求得每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為108°，再結(jié)合等腰三角形和鄰補(bǔ)角的定義即可解答．【詳解】解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠C＝＝108°解析：144【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和它的內(nèi)角和為540°，求得每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為108°，再結(jié)合等腰三角形和鄰補(bǔ)角的定義即可解答．【詳解】解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠C＝＝108°，BC＝DC，∴∠BDC＝∠DBC＝（180°﹣∠C）＝（180°﹣108°）＝36°，∴∠BDF＝180°﹣∠BDC＝180°﹣36°＝144°，故答案為：144．【點(diǎn)睛】本題考查了正五邊形．解題的關(guān)鍵是掌握正五邊形的性質(zhì)：各邊相等，各角相等，內(nèi)角和為540°．熟記定義是解題的關(guān)鍵．16．70【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAD，求出∠BAE，根據(jù)角平分線的定義求出∠BAC，即可求出答案．【詳解】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝∠ADB＝90°，∵∠B＝40°，∴∠解析：70【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAD，求出∠BAE，根據(jù)角平分線的定義求出∠BAC，即可求出答案．【詳解】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝∠ADB＝90°，∵∠B＝40°，∴∠BAD＝90°﹣40°＝50°，∵∠EAD＝15°，∴∠BAE＝50°﹣15°＝35°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠BAE＝∠BAC＝35°，∴∠BAC＝70°，∴∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠B＝180°﹣70°﹣40°＝70°；故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.17．（1）﹣3；（2）5a4；（3）2a3b；（4）4m2﹣n2．【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)解析：（1）﹣3；（2）5a4；（3）2a3b；（4）4m2﹣n2．【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算即可；（4）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）20210﹣（）-2＝1﹣4＝﹣3；（2）（﹣2a2）2+a6÷a2＝4a4+a4＝5a4；（3）﹣a2（﹣6ab）＝﹣×（﹣6）?（a2×a）?b＝2a3b；（4）（2m﹣n）（2m+n）＝（2m）2﹣n2＝4m2﹣n2．【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、整式的四則混合運(yùn)算法則，乘法公式等知識點(diǎn)，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式﹣6a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式x﹣y，再利用平方差公式分解因式即可；【詳解】解：（1）原式；（2）原式【解析：（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式﹣6a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式x﹣y，再利用平方差公式分解因式即可；【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先變形原方程組，再利用加減消元法解一元二次方程組即可．【詳解】（1）解：方程組，①＋②得：解得：將代入①中，解得解析：（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先變形原方程組，再利用加減消元法解一元二次方程組即可．【詳解】（1）解：方程組，①＋②得：解得：將代入①中，解得：∴方程組的解為．（2）方程組整理得：，①＋②，得：，解得：，將代入②，得：，解得：，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法步驟是解答的關(guān)鍵．20．（1）；（2）【分析】（1）利用加減法解關(guān)于、的方程組，根據(jù)題意得到，然后解關(guān)于的不等式組即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論進(jìn)行化簡即可求解．【詳解】解：（1），①+②，得，∴，①-②解析：（1）；（2）【分析】（1）利用加減法解關(guān)于、的方程組，根據(jù)題意得到，然后解關(guān)于的不等式組即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論進(jìn)行化簡即可求解．【詳解】解：（1），①+②，得，∴，①-②，得，∴，為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)，，解得；∴的取值范圍為．（2），∴，．∴．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和解二元一次方程組，熟練掌握解一元一次不等式組和解二元一次方程組的方法是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）y＝2x﹣3；（2）2.5＜x＜3；（3）﹣5【分析】（1）移項(xiàng)即可得出答案；（2）由2＜y＜3得出關(guān)于x的不等式組，分別求解即可；（3）由-1≤x≤2得-2≤2x≤4，可得-5≤2x解析：（1）y＝2x﹣3；（2）2.5＜x＜3；（3）﹣5【分析】（1）移項(xiàng)即可得出答案；（2）由2＜y＜3得出關(guān)于x的不等式組，分別求解即可；（3）由-1≤x≤2得-2≤2x≤4，可得-5≤2x-3≤1，據(jù)此知-5≤y≤1，繼而得出答案．【詳解】解：（1）由2x﹣y＝3可得y＝2x﹣3；（2）由2＜y＜3得2＜2x﹣3＜3，解2x﹣3＞2，得：x＞2.5，解2x﹣3＜3，得：x＜3，∴2.5＜x＜3；（3）由﹣1≤x≤2得-2≤2x≤4，則﹣5≤2x﹣3≤1，∴﹣5≤y≤1，∴y的最小值為﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22．（1）；；；（2）當(dāng)時(shí)，顧客到甲、乙超市的花費(fèi)相等；當(dāng)時(shí)，顧客到甲超市花費(fèi)更少；當(dāng)時(shí)，顧客到乙超市花費(fèi)更少.【分析】（1）根據(jù)題意，列出關(guān)系式，求出答案即可；（2）根據(jù)題意，分情況討論，選擇花解析：（1）；；；（2）當(dāng)時(shí)，顧客到甲、乙超市的花費(fèi)相等；當(dāng)時(shí)，顧客到甲超市花費(fèi)更少；當(dāng)時(shí)，顧客到乙超市花費(fèi)更少.【分析】（1）根據(jù)題意，列出關(guān)系式，求出答案即可；（2）根據(jù)題意，分情況討論，選擇花費(fèi)較少的商場，即可得到答案.【詳解】解：（1）甲超市：當(dāng)200＜x≤300時(shí)，花費(fèi)為：；當(dāng)x＞300時(shí)，花費(fèi)為：；乙超市：當(dāng)x＞300時(shí)，花費(fèi)為：；故答案為：；；；（2）令甲超市與乙超市的花費(fèi)相等時(shí)，有：，解得：；∴當(dāng)時(shí)，顧客到甲、乙超市的花費(fèi)相等；當(dāng)時(shí)，顧客到甲超市花費(fèi)更少；當(dāng)時(shí)，顧客到乙超市花費(fèi)更少.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用——方案問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確列出甲、乙超市的花費(fèi)表達(dá)式，從而利用分類討論的思想進(jìn)行解題.23．(1)=6；(2)a=3，b=78或a=7，b=78.【分析】(1)=(217-127)÷15=6；(2)分1≤a＜5，a=5，5＜a≤9三種情形討論計(jì)算.【詳解】(1)當(dāng)，時(shí)，解析：(1)=6；(2)a=3，b=78或a=7，b=78.【分析】(1)=(217-127)÷15=6；(2)分1≤a＜5，a=5，5＜a≤9三種情形討論計(jì)算.【詳解】(1)當(dāng)，時(shí)，可以得到217，127．較大三位數(shù)減去較小三位數(shù)的差為，而，∴．(2)當(dāng)，時(shí)，可以得a50，5a0．三位數(shù)分別為100a+50,500+10a，當(dāng)1≤a＜5時(shí)，（500+10a）-（100a+50）=450-90a，而，∴=，∴=；當(dāng)a=5時(shí)，（500+10a）-（100a+50）=0，而，∴=0，∴=0；當(dāng)5＜a≤9時(shí)，（100a+50）-（500+10a）=90a-450，而，∴=，∴=a-5；當(dāng)，時(shí)，可以得900+10x+8，100x+98．∵，∴（900+10x+8）-（100x+98）=810-90x，而，∴=，，∴=；當(dāng)1≤a＜5時(shí)，5-a+27-3x=8,∴a+3x=24,∴當(dāng)a=1時(shí)，x=（舍去），當(dāng)a=2時(shí)，x=（舍去），當(dāng)a=3時(shí)，x=7，當(dāng)a=4時(shí)，x=（舍去），∴a=3，b=78；當(dāng)a=5時(shí)，則27-3x=8,∴x=（舍去），當(dāng)5＜a≤9時(shí)，則a-5+27-3x=8,∴3x-a=14,∴當(dāng)a=6時(shí)，x=（舍去），當(dāng)a=7時(shí)，x=7，當(dāng)a=8時(shí)，x=（舍去），當(dāng)a=9時(shí)，x=（舍去），∴a=7，b=78；綜上所述，a=3，b=78或a=7，b=78.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義問題和二元一次方程的整數(shù)解，準(zhǔn)確理解新定義的意義，靈活運(yùn)用分類思想和枚舉法是解題的關(guān)鍵.24．（1）∠DAE=14°；（2）∠DFE=14°；（3）∠DAE的大小不變，∠DAE=14°，證明詳見解析.【分析】（1）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE解析：（1）∠DAE=14°；（2）∠DFE=14°；（3）∠DAE的大小不變，∠DAE=14°，證明詳見解析.【分析】（1）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．（2）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DFE=