六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)范例一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能準(zhǔn)確識(shí)別分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中的單位“1”，掌握“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”兩類(lèi)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能靈活選擇算術(shù)法或方程法解答，提高解題的準(zhǔn)確性與靈活性。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)畫(huà)線段圖、小組討論、對(duì)比分析等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)結(jié)合生活實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣和勇于挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)態(tài)度。二、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.準(zhǔn)確判斷分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的單位“1”，理解兩類(lèi)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。2.能根據(jù)數(shù)量關(guān)系選擇合適的方法（算術(shù)法或方程法）解答應(yīng)用題。（二）教學(xué)難點(diǎn)1.靈活區(qū)分“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”與“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題類(lèi)型，準(zhǔn)確選擇解題方法。2.運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法知識(shí)解決生活中復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題（如多步應(yīng)用題、條件變式題）。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、線段圖模板、課堂練習(xí)單四、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣（播放商場(chǎng)促銷(xiāo)視頻：“換季大促，上衣原價(jià)120元，現(xiàn)按原價(jià)的$\boldsymbol{\frac{3}{4}}$出售；褲子現(xiàn)價(jià)90元，是原價(jià)的$\boldsymbol{\frac{3}{4}}$……”）師：同學(xué)們，生活中購(gòu)物促銷(xiāo)經(jīng)常用到分?jǐn)?shù)知識(shí)。從視頻里的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？（學(xué)生可能提出：“上衣現(xiàn)價(jià)多少元？”“褲子原價(jià)多少元？”等問(wèn)題，教師順勢(shì)板書(shū)，引出本節(jié)課主題——分?jǐn)?shù)乘除法綜合應(yīng)用題。）（二）新知探究，層層深入1.例題呈現(xiàn)，初步分析例題1：上衣原價(jià)120元，促銷(xiāo)時(shí)按原價(jià)的$\frac{3}{4}$出售，現(xiàn)價(jià)多少元？例題2：褲子現(xiàn)價(jià)90元，是原價(jià)的$\frac{3}{4}$，原價(jià)多少元？師：請(qǐng)大家默讀題目，圈出關(guān)鍵信息，思考兩個(gè)問(wèn)題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流。教師巡視，捕捉學(xué)生的思考點(diǎn)。）2.聚焦單位“1”，畫(huà)線段圖分析師：解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找到單位“1”。誰(shuí)來(lái)分析例題1的單位“1”？生：“原價(jià)的$\frac{3}{4}$”，所以原價(jià)是單位“1”，且已知（120元）。師：很好！那如何用線段圖表示數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)畫(huà)（教師提供線段圖模板，學(xué)生操作：畫(huà)一條線段表示原價(jià)120元，平均分成4份，取其中3份表示現(xiàn)價(jià)）。師：根據(jù)線段圖，數(shù)量關(guān)系是什么？生：原價(jià)×$\frac{3}{4}$=現(xiàn)價(jià)。師：所以列式為？生：120×$\frac{3}{4}$=90（元）。（同理分析例題2，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)挝弧?”是原價(jià)，但未知；數(shù)量關(guān)系是“原價(jià)×$\frac{3}{4}$=現(xiàn)價(jià)”，因此可用方程或算術(shù)法（現(xiàn)價(jià)÷$\frac{3}{4}$）解答。）3.對(duì)比歸納，明確解法師：對(duì)比兩道例題，它們的單位“1”相同，但已知條件和問(wèn)題不同，解法有何區(qū)別？（小組討論后匯報(bào)）生：例題1單位“1”已知，用乘法（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾）；例題2單位“1”未知，用方程或除法（已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾求這個(gè)數(shù)）。師小結(jié)：?jiǎn)挝弧?”已知，用乘法：$\boldsymbol{單位“1”的量×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)量}$；單位“1”未知，用方程（設(shè)單位“1”為x，列方程$\boldsymbol{x×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)量}$）或除法（$\boldsymbol{對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量}$）。（三）鞏固練習(xí)，梯度提升1.基礎(chǔ)闖關(guān)（判斷單位“1”，列式解答）（1）一本書(shū)有120頁(yè)，小明看了$\frac{2}{5}$，看了多少頁(yè)？（2）一本書(shū)，小明看了48頁(yè)，正好是全書(shū)的$\frac{2}{5}$，全書(shū)多少頁(yè)？（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，針對(duì)錯(cuò)誤及時(shí)點(diǎn)撥，如混淆乘除的情況。）2.變式挑戰(zhàn)（條件/問(wèn)題變式，靈活解題）（3）一本書(shū)，小明第一天看了全書(shū)的$\frac{1}{4}$，第二天看了全書(shū)的$\frac{1}{3}$，兩天共看了70頁(yè)，全書(shū)多少頁(yè)？（引導(dǎo)學(xué)生分析：?jiǎn)挝弧?”是全書(shū)，未知；兩天看的分率和為$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$，對(duì)應(yīng)量70頁(yè)，因此用$\boldsymbol{70÷（\frac{1}{4}+\frac{1}{3}）}$解答。）3.生活拓展（結(jié)合實(shí)際，綜合應(yīng)用）（4）學(xué)校合唱隊(duì)有男生20人，女生人數(shù)比男生多$\frac{1}{4}$，女生有多少人？若女生人數(shù)比男生少$\frac{1}{5}$，女生又有多少人？（讓學(xué)生先畫(huà)線段圖，再列式，體會(huì)“比”字后的量是單位“1”，以及“多”“少”對(duì)應(yīng)的分率處理。）（四）課堂總結(jié)，提煉方法師：今天我們解決了分?jǐn)?shù)乘除法綜合應(yīng)用題，誰(shuí)來(lái)分享一下解題的關(guān)鍵步驟？生1：先找單位“1”，判斷已知還是未知。生2：已知用乘法，未知用方程或除法，還要注意分率和對(duì)應(yīng)量的關(guān)系。師補(bǔ)充：解題時(shí)可借助線段圖理清數(shù)量關(guān)系，遇到復(fù)雜問(wèn)題可分步分析。希望大家能用數(shù)學(xué)眼光觀察生活，解決更多實(shí)際問(wèn)題！五、板書(shū)設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘除法綜合應(yīng)用題單位“1”：“的”前“比”后（或關(guān)鍵句中的標(biāo)準(zhǔn)量）類(lèi)型單位“1”數(shù)量關(guān)系解法------------------------------------------------------------------------求一個(gè)數(shù)的幾分之幾已知單位“1”×分率=對(duì)應(yīng)量乘法已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾求這個(gè)數(shù)未知單位“1”×分率=對(duì)應(yīng)量方程/除法例題1：120×$\frac{3}{4}$=90（元）例題2：解：設(shè)原價(jià)為x元。$\frac{3}{4}$x=90→x=120或90÷$\frac{3}{4}$=120（元）六、教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)生活情境導(dǎo)入，激發(fā)了學(xué)生的興趣，但部分學(xué)生在判斷單位“1”時(shí)仍會(huì)混淆（如“比”字句中單位“1”的確定）。后續(xù)教學(xué)可增加“找單位1”的專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，結(jié)合更多生活實(shí)例（如工程問(wèn)題、行程問(wèn)題中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用），強(qiáng)化線段圖的運(yùn)用，幫助學(xué)生更直觀地理解數(shù)量關(guān)系，突破難點(diǎn)。同時(shí)，可設(shè)計(jì)分層作業(yè)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。---本文以“分?jǐn)?shù)