高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1河南省信陽市商城縣各高中2025屆高三下學(xué)期5月聯(lián)考模擬（一）數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知集合M=-1,0,1,2，N=y∣y=x2,x∈MA．0,1,2 B．1,4 C．0,1,4 D．0,1【答案】D【解析】由題意知N中的元素有0,1,4，則N=0,1,4，可知M∩N=故選：D.2．1，3，4，6，8，12的第60百分位數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B【解析】6×60%所以第60百分位數(shù)為第4個數(shù)，即為6，故選：B3．已知a+b=1ab>0，則1a+A．1 B．2 C．4 D．9【答案】C【解析】因為a+b=1所以1a+1ba+b當(dāng)且僅當(dāng)ba=ab故選：C4．若tanα=2，α∈0,π，則2A．5 B．-5 C．455【答案】A【解析】由題知tanα=sinαcosα則2sin故選：A.5．對于數(shù)列xn，若存在實數(shù)M>0，使得對一切正整數(shù)n，恒有xn≤M成立，則稱數(shù)列xn為有界數(shù)列.設(shè)數(shù)列an的前n項和為SA．a(chǎn)n=2n+1 B．a(chǎn)n=-2n【答案】C【解析】對于A，an=2n+1，此時an為等差數(shù)列，則S對于B，an=-2n，此時an對于C，an=1所以Sn≤1恒成立，即Sn對于D，an=-1則S2m故當(dāng)n=2m時，Sn明顯無界，故D故選：C.6．若直線l1:x-my+m-2=0，l2:mx+y-m-2=0，設(shè)l1與l2的交點為P，A．2,4 B．2,4 C．2,22 D【答案】D【解析】直線l1:x-my+m-2=0，l2:mx+y-m-2=0，設(shè)l1聯(lián)立得出Pm所以O(shè)P2因為m2≥0，所以m2+1≥1，所以所以O(shè)P∈(故選：D.7．設(shè)雙曲線C:x2a2-y2b2=1a>0,b>0的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過坐標(biāo)原點的直線與CA．5 B．132 C．72 D【答案】B【解析】因為雙曲線關(guān)于原點對稱，且直線過原點與雙曲線交于A，B兩點，所以|F1A|=|已知|F1B|=3|由雙曲線的定義可知|F2A|-|3|F解得|F1A|=a因為F2A?F2B=32在△AF2B|AB|2=因為O為AB，F(xiàn)1F2的中點，所以O(shè)AF2A=OA-又因為|OA|=12|AB|=72雙曲線的離心率e=ca（e>1），由c2雙曲線C的離心率為132故選：B8．已知函數(shù)y=fx的定義域為R，其導(dǎo)函數(shù)為f'x，若函數(shù)y=f2x+1+32與y=A．-3 B．3 C．-6 D．6【答案】A【解析】由f2x+1f2x+1兩邊分別求導(dǎo)，可得2f即f'x關(guān)于直線且y=f所以f'且f'x關(guān)于故4是f'x又由f'x關(guān)于所以f'又f'x關(guān)于直線所以f'即f'由f2x+1f1故f'所以2025∑故選：A.二、多選題9．已知函數(shù)fx=cosA．f0=1 B．fxC．直線x=π是曲線y=fx的對稱軸 D．f【答案】AC【解析】對于A，fx=cosxcos對于B，令cosx=t,t∈-1,1,則令f'(t)=6t而當(dāng)x∈(0,π2),t=cosx∈對于C，因fff(π+x)=f(π-x)，即直線x=π對于D，因fx+故π2不是函數(shù)f(x)的周期，故D錯誤故選：AC.10．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=3，∠ABC=2π3，A．AB．三棱錐A-PCDC．∠APC的取值范圍為πD．以D為球心，以7為半徑的球與四邊形BCC1【答案】ABD【解析】對于A，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=又AA1⊥平面ABCD，AC?平面ABCD則A1C=A對于B，連接AC,BD交于N，連接D1∵M(jìn),N分別為B1D1,BD的中點，則四邊形BND1M又D1N?平面ACD1，BM?平面ACD所以直線BM上的點到平面ACD即點P到平面ACD1的距離∵VA-PCD所以三棱錐A-PCD1的體積為定值，故對于C，連接AC,MA,MC,MN，根據(jù)題意MN⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，則MN⊥AC，∴MA=MC=23，MB=9+1=cos∠ABM=4+10-122×2×所以點A到BM的距離即PAminPAmax=AM=23由對稱性知PA=PB，∴cos∠APC=∵-713<-12，故∠APC對于D，設(shè)BC中點為E，連接DE，根據(jù)題意易得DE⊥平面BCC1B1，即點D到平面則球與四邊形BCC1B1的交線以與BB1,C又EH=r=2,EC=1，所以∠HEC=π3，同理故交線RH的圓心角為π3，半徑為2，則長為RH=2故選：ABD.11．若將100枚硬幣（均為正反兩面）平放在桌面上，開始時有8枚硬幣反面向上，重復(fù)執(zhí)行以下操作：每次操作任選其中3枚硬幣翻面（1枚硬幣可重復(fù)翻面），若經(jīng)過n次上述操作后，所有硬幣均為反面向上，則n的值可以為（

）A．45 B．54 C．63 D．72【答案】BD【解析】考慮92個正面向上的硬幣，將其編號為1，2，…，92，通過30次操作可將編號1~90的硬幣翻至反面向上，第31次操作時將編號為91（或92）以及任意另外兩枚反面向上的硬幣翻面，則此時恰有3枚硬幣正面向上，第32次操作時將3枚正面向上硬幣翻面，即可保證所有硬幣均為反面向上.因此，要使100枚硬幣均為反面向上，至少需要進(jìn)行32次操作.當(dāng)所有硬幣反面向上后，若將其中3枚硬幣連續(xù)進(jìn)行兩次操作，所有硬幣仍反面向上.因此，若要保證所有硬幣反面向上，操作的次數(shù)必然為偶數(shù)次.故選：BD.三、填空題12．若復(fù)數(shù)z=1+3i1-i【答案】5【解析】∵z=1+3z=故答案為：5.13．已知F為拋物線y2=2pxp>0的焦點，△ABC的三個頂點都在拋物線上，若F恰好為△ABC的重心，且FA+【答案】2【解析】因為拋物線y2=2pxp>0，所以F設(shè)Ax

根據(jù)拋物線的定義得，AF=x1+p2又F恰好為△ABC的重心，所以x1所以FA+解得p=2，故答案為：214．若函數(shù)fx=aexx-x+【答案】0,【解析】fx=a令x-ln原式可化為gt當(dāng)t>0,g't當(dāng)且僅當(dāng)t=0時，gt取得最小值1所以x-ln即x-lnx=-記hx當(dāng)x>1,h'x>0,hx在故hx≥h1所以-lna≥1，所以所以實數(shù)a的取值范圍為0,1故答案為：0,四、解答題15．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且acos（1）求A；（2）若B=512π，c=2（3）若△ABC的面積為23，a=22，D為線段BC的中點，求線段AD解：（1）由正弦定理，acos可化為sinA又△ABC中，sinB=則上式可化為3sin又△ABC中，0<C<π，則sin則上式可化為3sinA=cos則sinA-π6=12故A=π（2）由三角形內(nèi)角和為π，得C=π由正弦定理，得asinA=bsin且sinB=所以S△ABC（3）由S=12bc由余弦定理，可得b2+c因為AD=12AB+16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BCD=∠ADP=90°，且AB=PB=2，PA=22，BC=CD=1，E為（1）證明：DE//平面PBC；（2）證明：PB⊥平面ABCD；（3）在線段PD上是否存在點M，使得平面MAB與平面MBC夾角的余弦值為15?若存在，求出點M的位置；若不存在，請說明理由（1）證明：取PB中點記為F，連接EF，CF，則EF∥AB，且CD∥AB，且所以EF平行且等于CD，所以四邊形CDEF為平行四邊形，所以DE∥又因為CF?平面PBC，DE?平面PBC，所以DE∥平面PBC（2）證明：記AB中點為G，連接BD，DG，則四邊形BCDG為正方形，且根據(jù)勾股定理得BD=AD=2所以BD則∠ADB=90°，所以又因為AD⊥PD，BD∩PD=D，BD,PD?平面PDB，所以AD⊥平面PBD.因為PB?平面PBD，所以AD⊥PB.又因為PB所以PB⊥AB，且AB∩AD=A，AB,AD?平面ABCD，所以PB⊥平面ABCD.（3）解：由（2）知，PB⊥平面ABCD，且∠ABC=90以B為坐標(biāo)原點，以BC，BA，BP分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，A0,2,0，B0,0,0，C1,0,0，D設(shè)PM=λPD，λ∈0,1則BA=0,2,0，BM=設(shè)平面MAB與平面MBC的法向量分別為n1=則BA令x1=2λ-2，得BC令y2=2λ-2，得設(shè)平面MAB與平面MBC的夾角為θ，θ∈0,則cosθ=cosn因此存在點M為PD的中點，使得平面MAB與平面MBC夾角的余弦值為1517．3位同學(xué)做某種游戲，通過猜拳決定勝利者.3人每次猜拳都可以出“石頭”“剪刀”“布”中的任意一種，其中“石頭”贏“剪刀”，“剪刀”贏“布”，“布”贏“石頭”.例如，當(dāng)1人出“剪刀”，另外2人出“布”時，出“剪刀”的人即為勝利者；而當(dāng)1人出“剪刀”，另外2人分別出“布”和“石頭”時，無法決定勝利者，猜拳繼續(xù)進(jìn)行；當(dāng)1人出“剪刀”，另外2人出“石頭”時，淘汰掉出“剪刀”的人，剩余2人繼續(xù)猜拳，贏的人為勝利者.（1）記第一回猜拳時出“石頭”的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；（2）求在第n回猜拳決出勝利者的概率.解：（1）由題X～B3,PX=0PX=1PX=2PX=3所以X的分布列如下：X0123P8421EX（2）設(shè)Pn為第n回猜拳決出勝利者的概率考慮3個人猜拳，每人有3種選擇，共27種可能性.若一回合決出勝利者，則某人出“石頭”且另外2人出“剪刀”或某人出“剪刀”且另外2人出“布”或某人出“布”且另外2人出“石頭”，共3×3=9種可能，所以3人猜拳一次決出勝利者的概率為927若3人猜一次拳淘汰1人，則某人出“石頭”且另外2人出“布”或某人出“剪刀”且另外2人出“石頭”或某人出“布”且另外2人出“剪刀”，概率為13.1人淘汰后，剩余2人猜拳，每人有3種選擇，共9種可能性.出拳不同情況有6種，出拳不同必定決出勝利者，故2人猜拳一次決出勝利者的概率為23人猜拳既無人淘汰且未決出勝利者的概率為13當(dāng)n≥2時，若到第n回合仍有3人猜拳，且在第n回合決出勝利者，則概率為13若到第n回合時，有2人猜拳，且在第n回合決出勝利者，則在第j1≤j≤n-1回合猜拳淘汰1人，概率為1所以第n回合仍有2人猜拳，且在第n回合決出勝利者的概率為23所以Pn當(dāng)n=1時，2×1-13綜上，Pn所以在第n回合猜拳決出勝利者的概率Pn18．已知橢圓E:x2a2（1）求E的方程；（2）若F1,0，過F作兩條相互垂直的直線AB，CD與曲線E分別交于A，B，C，D四點，設(shè)線段AB，CD與的中點分別為M，N（i）證明：直線MN過定點；（ii）求四邊形ACBD面積的取值范圍.解：（1）由題意知橢圓過點1,22，則因為c=1，所以a2=b2+1，聯(lián)立方程組a所以橢圓E的方程為x2（2）（i）當(dāng)兩條直線的斜率都存在時，不妨設(shè)AB：x=my+1，CD:x=-1設(shè)Ax1,y1，B聯(lián)立直線AB與橢圓E的方程，得x=my+1x2+2y2易知Δ>0，根據(jù)韋達(dá)定理可知y1+yM=y即M2m2+2所以kMN所以MN:y--m令y=0，得x=23，此時直線MN恒過當(dāng)兩條直線中有一條直線的斜率不存在時，易知MN:y=0，仍經(jīng)過23所以直線MN過定點23（ii）當(dāng)兩條直線中有一條直線的斜率不存在時，易知SACBD當(dāng)兩條直線的斜率都存在時，不妨設(shè)AB:x=my+1；CD:x=-1由（i）得：AB=同理CD=則SACBD因為2m根據(jù)基本不等式2m2+所以22m2綜上，四邊形ACBD面積的取值范圍為16919．若數(shù)列an滿足：當(dāng)n為奇數(shù)時，an+an+1=an+2；當(dāng)（1）若數(shù)列1，a，b，6為和積交替數(shù)列，分別求實數(shù)a，b的值；（2）若數(shù)列an為和積交替數(shù)列，且a1=2，a（i）若3是數(shù)列an中的項，求實數(shù)t（ii）若a2=2，證明：解：（1）由題知1+a=b，ab=6，解得a=2b=3，或a=-3（2）（i）由題知a2=tt>12由t>12，則a4由t>12，則a5=t2+3t+2=所以a6=a4以此類推，當(dāng)n≥5，n∈N*時，所以若3是數(shù)列an則a2=3或a3=3或a4（ii）易知數(shù)列中的項均為正整數(shù)，由題知a2n=a所以a2n=a2n-2×即log2a2n>2log2則log2累乘整理，得log2所以n≥2時，a2n當(dāng)n=1時，a2所以a2n≥河南省信陽市商城縣各高中2025屆高三下學(xué)期5月聯(lián)考模擬（一）數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知集合M=-1,0,1,2，N=y∣y=x2,x∈MA．0,1,2 B．1,4 C．0,1,4 D．0,1【答案】D【解析】由題意知N中的元素有0,1,4，則N=0,1,4，可知M∩N=故選：D.2．1，3，4，6，8，12的第60百分位數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B【解析】6×60%所以第60百分位數(shù)為第4個數(shù)，即為6，故選：B3．已知a+b=1ab>0，則1a+A．1 B．2 C．4 D．9【答案】C【解析】因為a+b=1所以1a+1ba+b當(dāng)且僅當(dāng)ba=ab故選：C4．若tanα=2，α∈0,π，則2A．5 B．-5 C．455【答案】A【解析】由題知tanα=sinαcosα則2sin故選：A.5．對于數(shù)列xn，若存在實數(shù)M>0，使得對一切正整數(shù)n，恒有xn≤M成立，則稱數(shù)列xn為有界數(shù)列.設(shè)數(shù)列an的前n項和為SA．a(chǎn)n=2n+1 B．a(chǎn)n=-2n【答案】C【解析】對于A，an=2n+1，此時an為等差數(shù)列，則S對于B，an=-2n，此時an對于C，an=1所以Sn≤1恒成立，即Sn對于D，an=-1則S2m故當(dāng)n=2m時，Sn明顯無界，故D故選：C.6．若直線l1:x-my+m-2=0，l2:mx+y-m-2=0，設(shè)l1與l2的交點為P，A．2,4 B．2,4 C．2,22 D【答案】D【解析】直線l1:x-my+m-2=0，l2:mx+y-m-2=0，設(shè)l1聯(lián)立得出Pm所以O(shè)P2因為m2≥0，所以m2+1≥1，所以所以O(shè)P∈(故選：D.7．設(shè)雙曲線C:x2a2-y2b2=1a>0,b>0的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過坐標(biāo)原點的直線與CA．5 B．132 C．72 D【答案】B【解析】因為雙曲線關(guān)于原點對稱，且直線過原點與雙曲線交于A，B兩點，所以|F1A|=|已知|F1B|=3|由雙曲線的定義可知|F2A|-|3|F解得|F1A|=a因為F2A?F2B=32在△AF2B|AB|2=因為O為AB，F(xiàn)1F2的中點，所以O(shè)AF2A=OA-又因為|OA|=12|AB|=72雙曲線的離心率e=ca（e>1），由c2雙曲線C的離心率為132故選：B8．已知函數(shù)y=fx的定義域為R，其導(dǎo)函數(shù)為f'x，若函數(shù)y=f2x+1+32與y=A．-3 B．3 C．-6 D．6【答案】A【解析】由f2x+1f2x+1兩邊分別求導(dǎo)，可得2f即f'x關(guān)于直線且y=f所以f'且f'x關(guān)于故4是f'x又由f'x關(guān)于所以f'又f'x關(guān)于直線所以f'即f'由f2x+1f1故f'所以2025∑故選：A.二、多選題9．已知函數(shù)fx=cosA．f0=1 B．fxC．直線x=π是曲線y=fx的對稱軸 D．f【答案】AC【解析】對于A，fx=cosxcos對于B，令cosx=t,t∈-1,1,則令f'(t)=6t而當(dāng)x∈(0,π2),t=cosx∈對于C，因fff(π+x)=f(π-x)，即直線x=π對于D，因fx+故π2不是函數(shù)f(x)的周期，故D錯誤故選：AC.10．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=3，∠ABC=2π3，A．AB．三棱錐A-PCDC．∠APC的取值范圍為πD．以D為球心，以7為半徑的球與四邊形BCC1【答案】ABD【解析】對于A，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=又AA1⊥平面ABCD，AC?平面ABCD則A1C=A對于B，連接AC,BD交于N，連接D1∵M(jìn),N分別為B1D1,BD的中點，則四邊形BND1M又D1N?平面ACD1，BM?平面ACD所以直線BM上的點到平面ACD即點P到平面ACD1的距離∵VA-PCD所以三棱錐A-PCD1的體積為定值，故對于C，連接AC,MA,MC,MN，根據(jù)題意MN⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，則MN⊥AC，∴MA=MC=23，MB=9+1=cos∠ABM=4+10-122×2×所以點A到BM的距離即PAminPAmax=AM=23由對稱性知PA=PB，∴cos∠APC=∵-713<-12，故∠APC對于D，設(shè)BC中點為E，連接DE，根據(jù)題意易得DE⊥平面BCC1B1，即點D到平面則球與四邊形BCC1B1的交線以與BB1,C又EH=r=2,EC=1，所以∠HEC=π3，同理故交線RH的圓心角為π3，半徑為2，則長為RH=2故選：ABD.11．若將100枚硬幣（均為正反兩面）平放在桌面上，開始時有8枚硬幣反面向上，重復(fù)執(zhí)行以下操作：每次操作任選其中3枚硬幣翻面（1枚硬幣可重復(fù)翻面），若經(jīng)過n次上述操作后，所有硬幣均為反面向上，則n的值可以為（

）A．45 B．54 C．63 D．72【答案】BD【解析】考慮92個正面向上的硬幣，將其編號為1，2，…，92，通過30次操作可將編號1~90的硬幣翻至反面向上，第31次操作時將編號為91（或92）以及任意另外兩枚反面向上的硬幣翻面，則此時恰有3枚硬幣正面向上，第32次操作時將3枚正面向上硬幣翻面，即可保證所有硬幣均為反面向上.因此，要使100枚硬幣均為反面向上，至少需要進(jìn)行32次操作.當(dāng)所有硬幣反面向上后，若將其中3枚硬幣連續(xù)進(jìn)行兩次操作，所有硬幣仍反面向上.因此，若要保證所有硬幣反面向上，操作的次數(shù)必然為偶數(shù)次.故選：BD.三、填空題12．若復(fù)數(shù)z=1+3i1-i【答案】5【解析】∵z=1+3z=故答案為：5.13．已知F為拋物線y2=2pxp>0的焦點，△ABC的三個頂點都在拋物線上，若F恰好為△ABC的重心，且FA+【答案】2【解析】因為拋物線y2=2pxp>0，所以F設(shè)Ax

根據(jù)拋物線的定義得，AF=x1+p2又F恰好為△ABC的重心，所以x1所以FA+解得p=2，故答案為：214．若函數(shù)fx=aexx-x+【答案】0,【解析】fx=a令x-ln原式可化為gt當(dāng)t>0,g't當(dāng)且僅當(dāng)t=0時，gt取得最小值1所以x-ln即x-lnx=-記hx當(dāng)x>1,h'x>0,hx在故hx≥h1所以-lna≥1，所以所以實數(shù)a的取值范圍為0,1故答案為：0,四、解答題15．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且acos（1）求A；（2）若B=512π，c=2（3）若△ABC的面積為23，a=22，D為線段BC的中點，求線段AD解：（1）由正弦定理，acos可化為sinA又△ABC中，sinB=則上式可化為3sin又△ABC中，0<C<π，則sin則上式可化為3sinA=cos則sinA-π6=12故A=π（2）由三角形內(nèi)角和為π，得C=π由正弦定理，得asinA=bsin且sinB=所以S△ABC（3）由S=12bc由余弦定理，可得b2+c因為AD=12AB+16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BCD=∠ADP=90°，且AB=PB=2，PA=22，BC=CD=1，E為（1）證明：DE//平面PBC；（2）證明：PB⊥平面ABCD；（3）在線段PD上是否存在點M，使得平面MAB與平面MBC夾角的余弦值為15?若存在，求出點M的位置；若不存在，請說明理由（1）證明：取PB中點記為F，連接EF，CF，則EF∥AB，且CD∥AB，且所以EF平行且等于CD，所以四邊形CDEF為平行四邊形，所以DE∥又因為CF?平面PBC，DE?平面PBC，所以DE∥平面PBC（2）證明：記AB中點為G，連接BD，DG，則四邊形BCDG為正方形，且根據(jù)勾股定理得BD=AD=2所以BD則∠ADB=90°，所以又因為AD⊥PD，BD∩PD=D，BD,PD?平面PDB，所以AD⊥平面PBD.因為PB?平面PBD，所以AD⊥PB.又因為PB所以PB⊥AB，且AB∩AD=A，AB,AD?平面ABCD，所以PB⊥平面ABCD.（3）解：由（2）知，PB⊥平面ABCD，且∠ABC=90以B為坐標(biāo)原點，以BC，BA，BP分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，A0,2,0，B0,0,0，C1,0,0，D設(shè)PM=λPD，λ∈0,1則BA=0,2,0，BM=設(shè)平面MAB與平面MBC的法向量分別為n1=則BA令x1=2λ-2，得BC令y2=2λ-2，得設(shè)平面MAB與平面MBC的夾角為θ，θ∈0,則cosθ=cosn因此存在點M為PD的中點，使得平面MAB與平面MBC夾角的余弦值為1517．3位同學(xué)做某種游戲，通過猜拳決定勝利者.3人每次猜拳都可以出“石頭”“剪刀”“布”中的任意一種，其中“石頭”贏“剪刀”，“剪刀”贏“布”，“布”贏“石頭”.例如，當(dāng)1人出“剪刀”，另外2人出“布”時，出“剪刀”的人即為勝利者；而當(dāng)1人出“剪刀”，另外2人分別出“布”和“石頭”時，無法決定勝利者，猜拳繼續(xù)進(jìn)行；當(dāng)1人出“剪刀”，另外2人出“石頭”時，淘汰掉出“剪刀”的人，剩余2人繼續(xù)猜拳，贏的人為勝利者.（1）記第一回猜拳時出“石頭”的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；（2）求在第n回猜拳決出勝利者的概率.解：（1）由題X～B3,PX=0PX=1PX=2PX=3所以X的分布列如下：X0123P8421EX（2）設(shè)Pn為第n回猜拳決出勝利者的概率考慮3個人猜拳，每人有3種選擇，共27種可能性.若一回合決出勝利者，則某人出“石頭”且另外2人出“剪刀”或某人出“剪刀”且另外2人出“布”或某人出“布”且另外2人出“石頭”，共3×3=9種可能，所以3人猜拳一次決出勝利者的概率為927若3人猜一次拳淘汰1人，則某人出“石頭”且另外2人出“布”或某人出“剪刀”且另外2人出“石頭”或某人出“布”且另外2人出“剪刀”，概率為13.1人淘汰后，剩余2人猜拳，每人有3種選擇，共9種可能性.出拳不同情況有6種，出拳不