21.3實(shí)際問題與一元二次方程（第3課時(shí)）說課稿2024—2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）21.3實(shí)際問題與一元二次方程（第3課時(shí)）說課稿2024—2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第21.3節(jié)“實(shí)際問題與一元二次方程（第3課時(shí)）”。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：利用一元二次方程解決實(shí)際問題，包括增長率問題、利潤問題、增長率問題等，通過實(shí)際問題的解決，進(jìn)一步鞏固一元二次方程的應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過實(shí)際問題與一元二次方程的結(jié)合，學(xué)生能夠?qū)W會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用方程解決實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，通過解題過程，學(xué)生能夠鍛煉邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的嚴(yán)謹(jǐn)性，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：一元二次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，包括增長率問題和利潤問題的建模與求解。

難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并準(zhǔn)確列出方程。

解決辦法與突破策略：

1.通過實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，明確建立一元二次方程的必要性。

2.采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生共同討論如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)合作探究能力。

3.結(jié)合多媒體教學(xué)，展示不同類型問題的解決過程，幫助學(xué)生理解方程的建立和解題步驟。

4.針對難點(diǎn)，設(shè)計(jì)一系列變式練習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握方程的解題技巧。

5.通過課后作業(yè)和課堂提問，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，確保全體學(xué)生都能掌握重點(diǎn)內(nèi)容。教學(xué)資源1.軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、電子白板、筆記本電腦。

2.課程平臺：人教版數(shù)學(xué)九年級上冊在線教學(xué)平臺。

3.信息化資源：一元二次方程應(yīng)用實(shí)例視頻、相關(guān)教學(xué)軟件。

4.教學(xué)手段：多媒體課件、實(shí)物教具（如正方體、長方體等，用于演示體積和面積的計(jì)算）、黑板或電子白板書寫。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師展示一組實(shí)際問題，如商品打折、投資收益等，引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的應(yīng)用。

-提問：如何將這些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型？如何利用一元二次方程求解？

-引出本節(jié)課的主題：“實(shí)際問題與一元二次方程”。

2.講授新知（20分鐘）

-案例分析：教師選擇典型問題，如增長率問題，展示如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并引導(dǎo)學(xué)生列出方程。

-解題步驟講解：教師詳細(xì)講解解題步驟，包括設(shè)定未知數(shù)、建立方程、求解方程、檢驗(yàn)結(jié)果等。

-變式練習(xí)：教師設(shè)計(jì)不同類型的問題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識。

-小組討論：學(xué)生分組討論，針對不同類型的問題，共同探討解題思路和方法。

-教師點(diǎn)評：教師針對學(xué)生的討論結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評，糾正錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)解題技巧。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

-練習(xí)題類型包括：增長率問題、利潤問題、增長率問題等。

-學(xué)生展示解題過程，教師點(diǎn)評并總結(jié)。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元二次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-提問：如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型？如何利用一元二次方程求解？

-學(xué)生回答，教師點(diǎn)評。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括以下類型：

1.基礎(chǔ)練習(xí)：完成教材中的相關(guān)練習(xí)題。

2.提高練習(xí)：解決實(shí)際問題的變式練習(xí)。

3.綜合練習(xí)：結(jié)合所學(xué)知識，解決綜合性問題。

-強(qiáng)調(diào)作業(yè)完成的要求和時(shí)間節(jié)點(diǎn)。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究，提高數(shù)學(xué)思維能力。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《一元二次方程的應(yīng)用實(shí)例解析》：這本書詳細(xì)介紹了各類一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，包括工程、經(jīng)濟(jì)、物理等領(lǐng)域，適合學(xué)生深入了解一元二次方程的實(shí)用價(jià)值。

-《數(shù)學(xué)建模與實(shí)際問題》：該書通過實(shí)例介紹了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行求解，有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)建模能力。

-《一元二次方程的圖像與性質(zhì)》：這本書從圖像角度解讀一元二次方程，幫助學(xué)生理解方程的幾何意義，加深對一元二次方程的認(rèn)識。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己解決教材中的拓展練習(xí)題，提高解題能力。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，思考如何運(yùn)用一元二次方程進(jìn)行解決。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或相關(guān)活動，拓寬視野，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-建議學(xué)生閱讀相關(guān)書籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)的故事》等，了解數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

3.知識點(diǎn)拓展：

-一元二次方程的根的判別式：學(xué)生可以進(jìn)一步研究一元二次方程的根的判別式，了解根的情況與系數(shù)的關(guān)系。

-一元二次方程的解法：除了配方法、因式分解法外，還可以介紹求根公式和牛頓迭代法等解法。

-一元二次方程的應(yīng)用：結(jié)合實(shí)際問題，如物理、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，引導(dǎo)學(xué)生探索一元二次方程的應(yīng)用。

-一元二次方程的圖像：研究一元二次方程的圖像特征，如開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸等，幫助學(xué)生更好地理解一元二次方程的性質(zhì)。

4.實(shí)用性練習(xí)：

-設(shè)計(jì)一些與實(shí)際生活相關(guān)的應(yīng)用題，如商品打折、投資收益、人口增長等，讓學(xué)生運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問題。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會熱點(diǎn)問題，如環(huán)境保護(hù)、能源消耗等，嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析和解決。

5.教學(xué)活動設(shè)計(jì)：

-組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模活動，讓學(xué)生分組合作，針對實(shí)際問題進(jìn)行建模、求解和驗(yàn)證。

-舉辦數(shù)學(xué)講座或競賽，邀請專業(yè)人士或優(yōu)秀學(xué)生分享數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線課程、教學(xué)視頻等，為學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)機(jī)會。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-一元二次方程的定義

-一元二次方程的一般形式

-一元二次方程的解法（配方法、因式分解法、求根公式）

②關(guān)鍵詞：

-未知數(shù)

-二次項(xiàng)

-一次項(xiàng)

-常數(shù)項(xiàng)

-根的判別式

-開口方向

-對稱軸

-頂點(diǎn)坐標(biāo)

③重點(diǎn)句子：

-一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0（a≠0）。

-一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。

-一元二次方程的解可以通過配方法、因式分解法或求根公式得到。

-一元二次方程的圖像是拋物線，其開口方向由二次項(xiàng)系數(shù)a決定。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了“實(shí)際問題與一元二次方程”的內(nèi)容。在回顧整個(gè)教學(xué)過程之后，我想和大家分享一下我的反思和總結(jié)。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我采用了案例分析和小組討論的方式，這樣的教學(xué)方法比較貼近學(xué)生的實(shí)際生活，能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。通過實(shí)例，學(xué)生能夠更好地理解一元二次方程的應(yīng)用，而不是僅僅停留在書本知識上。不過，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于一元二次方程的建模過程還是有些吃力，這說明我在教學(xué)過程中需要更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供更有針對性的指導(dǎo)。

在策略上，我嘗試了多種教學(xué)手段，比如多媒體課件、實(shí)物教具等，這些都有助于學(xué)生更直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。但是，我也注意到，在使用電子設(shè)備時(shí)，有些學(xué)生容易分心，這說明我需要更好地管理課堂紀(jì)律，確保所有學(xué)生都能集中注意力。

在管理方面，我盡量營造一個(gè)輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生提問和表達(dá)自己的觀點(diǎn)。我發(fā)現(xiàn)，這樣的氛圍有助于學(xué)生積極參與課堂討論，提高他們的自信心。但是，我也遇到了一些挑戰(zhàn)，比如部分學(xué)生對于課堂討論不感興趣，這可能需要我在今后的教學(xué)中更加注重激發(fā)他們的參與度。

至于教學(xué)效果，我覺得整體上是不錯(cuò)的。學(xué)生們對于一元二次方程的應(yīng)用有了更深入的理解，能夠獨(dú)立解決一些實(shí)際問題。在技能方面，他們學(xué)會了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用一元二次方程進(jìn)行求解。在情感態(tài)度上，學(xué)生們對數(shù)學(xué)的興趣有所提高，他們開始意識到數(shù)學(xué)在生活中的重要性。

當(dāng)然，也存在一些不足。比如，部分學(xué)生在解決復(fù)雜問題時(shí)顯得有些束手無策，這說明我在今后的教學(xué)中需要加強(qiáng)對復(fù)雜問題的引導(dǎo)和示范。另外，對于一些學(xué)生來說，一元二次方程的解法可能還是有些難以掌握，我需要設(shè)計(jì)更多樣化的練習(xí)，幫助他們鞏固