第46課時實(shí)驗(yàn)十：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

目標(biāo)要求1.理解電容器充、放電過程中，電路中的電流和電容器兩端電壓的變化規(guī)律。2.理解電容器的

儲能特性及其在電路中能量的轉(zhuǎn)換規(guī)律。

1.實(shí)驗(yàn)原理

(1)電容器的充電過程

如圖所示，當(dāng)開關(guān)S接1時，電容器接通電源，在靜電力的作用下自由電子從正極板經(jīng)過電源向負(fù)極板移

動，正極板因失去電子而帶正電，負(fù)極板因獲得電子而帶負(fù)電。正、負(fù)極板帶等量的正、負(fù)電荷，電荷在

移動的過程中形成電流。

在充電開始時電流比較大(填“大”或“小”)，以后隨著極板上電荷的增多，電流逐漸減小(填“增大”或

“減小”)，當(dāng)電容器兩極板間電壓等于電源電壓時電荷停止定向移動，電流I＝0。

(2)電容器的放電過程

如圖所示，當(dāng)開關(guān)S接2時，相當(dāng)于將電容器的兩極板直接用導(dǎo)線連接起來，電容器正、負(fù)極板上電荷發(fā)

生中和，在電子移動過程中，形成電流。

放電開始電流較大(填“大”或“小”)，隨著兩極板上的電荷量逐漸減少，電路中的電流逐漸減小(填“增

大”或“減小”)，兩極板間的電壓也逐漸減小到零。

2.實(shí)驗(yàn)步驟

(1)按圖連接好電路。

(2)把單刀雙擲開關(guān)S打在上面，使觸點(diǎn)1和開關(guān)連通，觀察電容器的充電現(xiàn)象，并將結(jié)果記錄在表格中。

(3)將單刀雙擲開關(guān)S打在下面，使觸點(diǎn)2和開關(guān)連通，觀察電容器的放電現(xiàn)象，并將結(jié)果記錄在表格中。

(4)記錄好實(shí)驗(yàn)結(jié)果，關(guān)閉電源。

3.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

(1)在I－t圖像中，圖線與時間軸圍成的面積表示電荷量的變化，故整個圖線與橫軸所圍的面積就是整個充

電或放電時間內(nèi)通過靈敏電流表的電荷量，也等于電容器的充電電荷量或放電電荷量。

(2)估算電容器的充電電荷量或放電電荷量的方法：先算出一個小方格代表的電荷量，然后數(shù)出整個圖線與

橫軸所圍的面積中的方格數(shù)(大于半格的按一個方格計算，小于半格的舍棄)。電容器的充電電荷量或放電

電荷量等于一個小方格代表的電荷量乘以方格數(shù)。

4.注意事項(xiàng)

(1)電流表要選用小量程的靈敏電流表。

(2)要選擇大容量的電容器。

(3)實(shí)驗(yàn)過程中要在干燥的環(huán)境中進(jìn)行。

(4)在做放電實(shí)驗(yàn)時，在電路中串聯(lián)一個電阻，避免燒壞電流表。

例1(2024·重慶卷·12)探究電容器充放電規(guī)律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，有電源E，定值電阻R0，電容

器C，單刀雙擲開關(guān)S。

(1)為測量電容器充放電過程電壓U和電流I變化，需在①、②處接入測量儀器，位置②應(yīng)該接入測

(填“電流”或“電壓”)儀器。

(2)接通電路并接通開關(guān)，當(dāng)電壓表示數(shù)最大時，電流表示數(shù)為。

(3)根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，某過程中電容器兩端電壓U與電流I的關(guān)系圖如圖乙所示。該過程為

(填“充電”或“放電”)。放電過程中電容器兩端電壓U隨時間t變化關(guān)系如圖丙所示。0.2s時R0消

耗的功率W。

答案(1)電壓(2)0(3)放電0.32

解析(1)位置②與電容器并聯(lián)，為測電壓儀器。

(2)電壓表示數(shù)最大時，電容器充電完畢，充電電流為零，電流表示數(shù)為零。

(3)題圖乙中＝k為定值，結(jié)合電路，將圖像逆向分析，此為放電過程，k＝R0，

?

?

故該過程為電容器放電過程。

由題圖丙可知t＝0.2s時電容器兩端電壓為U＝8V，

由題圖乙可知當(dāng)U＝8V時，電流I＝40mA，

則電阻R0消耗的功率

P＝UI＝8×40×10－3W＝0.32W。

例2(2024·山東濟(jì)寧市?？?某同學(xué)用如圖甲所示電路研究電容器的充放電規(guī)律，直流電源的電動勢

為6V。

(1)將單刀雙擲開關(guān)合向“1”，電流傳感器記錄電容器充電電流隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，則圖乙

中圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積的物理意義為。

(2)充電結(jié)束時電容器兩端的電壓為U＝V，結(jié)合圖像面積可知，電容器的電容為C＝

F(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

(3)將單刀雙擲開關(guān)合向“2”，得到放電電流隨時間變化的圖像，從圖像上得到放電電流的最大值為I1，

圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積為S1；將R調(diào)大，將開關(guān)合向“1”后再合向“2”，再次得到的放電電流隨

時間變化的圖像，從圖像上得到放電電流的最大值為I2，圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積為S2。則I1

I2，S1S2(均選填“>”“<”或“＝”)。

答案(1)充電后電容器的帶電荷量(2)65.7×10－4(3)>＝

解析(1)根據(jù)Q＝It可知，I－t圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積的物理意義為充電后電容器的帶電荷量。

(2)充電結(jié)束時電容器兩端的電壓等于電源兩端電壓，為U＝6V，I－t圖線與坐標(biāo)軸所圍的格數(shù)為43個，

則充電后電容器的帶電荷量為Q＝43×0.2×10－3×0.4C＝3.44×10－3C，則電容器的電容C＝≈5.7×10－4

?

F。?

(3)根據(jù)Im＝可知，R變大，則放電電流的最大值減小，則有I1>I2，R變大，兩次充電電荷量相等，因此

?

圖線與坐標(biāo)軸?所圍面積相等，即S1＝S2。

電容器充、放電現(xiàn)象中的幾點(diǎn)注意事項(xiàng)

1.電容器充電時電流流向正極板，電容器放電時電流從正極板流出，且充、放電電流均逐漸減小至零。

2.電容器充、放電過程，電容器的電容不變，極板上所帶電荷量和電壓按正比關(guān)系變化。

3.電容器充、放電過程，I－t圖中曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示電容器儲存的電荷量。

4.在i－t圖像中，根據(jù)Im＝可知，圖像的峰值由電容器充電結(jié)束或放電開始時其兩極板間的電勢差和電路

?

總電阻決定。?

例3(2024·海南卷·16)用如圖(a)所示的電路觀察電容器的充放電現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)器材有電源E、電容器C、

電壓表、電流表、電流傳感器、計算機(jī)、定值電阻R、單刀雙擲開關(guān)S1、開關(guān)S2、導(dǎo)線若干。

(1)閉合開關(guān)S2，將S1接1，電壓表示數(shù)增大，最后穩(wěn)定在12.3V。在此過程中，電流表的示數(shù)

(填選項(xiàng)標(biāo)號)。

A.一直穩(wěn)定在某一數(shù)值

B.先增大，后逐漸減小為零

C.先增大，后穩(wěn)定在某一非零數(shù)值

(2)先后斷開開關(guān)S2、S1，將電流表更換成電流傳感器，再將S1接2，此時通過定值電阻R的電流方向

(選填“a→b”或“b→a”)，通過傳感器將電流信息傳入計算機(jī)，畫出電流隨時間變化的I－t圖像，

如圖(b)，t＝2s時I＝1.10mA，圖中M、N區(qū)域面積比為8∶7，可求出R＝kΩ(保留2

位有效數(shù)字)。

答案(1)B(2)a→b5.2

解析(1)電容器充電過程中，當(dāng)電路剛接通后，電流表示數(shù)從0增大到某一最大值，后隨著電容器的不斷

充電，電路中的充電電流在減小，當(dāng)充電結(jié)束電路穩(wěn)定后，此時電路相當(dāng)于開路，電流為0。故選B。

(2)根據(jù)電路圖可知充電結(jié)束后電容器上極板帶正電，將S1接2，電容器放電，此時通過定值電阻R的電流

方向a→b；

t＝2s時I＝1.10mA，可知此時電容器兩端的電壓為U2＝IR，電容器開始放電前兩端電壓為12.3V，根據(jù)

I－t圖像與橫軸圍成的面積表示放電量可得0~2s間的放電量為

－3

Q1＝ΔU·C＝(12.3－1.10×10×R)C

2s后到放電結(jié)束間放電量為

－3

Q2＝ΔU'·C＝1.10×10·RC

根據(jù)題意＝，解得R≈5.2kΩ

?18

?27課時精練

(分值：50分)

1.(8分)(2023·新課標(biāo)卷·22)在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中，所用器材如下：電池、電容器、電

阻箱、定值電阻、小燈泡、多用電表、電流表、秒表、單刀雙擲開關(guān)以及導(dǎo)線若干。

(1)(2分)用多用電表的電壓擋檢測電池的電壓。檢測時，紅表筆應(yīng)該與電池的(填“正極”或“負(fù)

極”)接觸。

(2)(2分)某同學(xué)設(shè)計的實(shí)驗(yàn)電路如圖(a)所示。先將電阻箱的阻值調(diào)為R1，將單刀雙擲開關(guān)S與“1”端相接，

記錄電流隨時間的變化。電容器充電完成后，開關(guān)S再與“2”端相接，相接后小燈泡亮度變化情況可能

是。(填正確答案標(biāo)號)

A.迅速變亮，然后亮度趨于穩(wěn)定

B.亮度逐漸增大，然后趨于穩(wěn)定

C.迅速變亮，然后亮度逐漸減小至熄滅

(3)(4分)將電阻箱的阻值調(diào)為R2(R2>R1)，再次將開關(guān)S與“1”端相接，再次記錄電流隨時間的變化情況。

兩次得到的電流I隨時間t變化如圖(b)中曲線所示，其中實(shí)線是電阻箱阻值為(填“R1”或“R2”)

時的結(jié)果，曲線與橫軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的(填“電壓”或“電荷量”)。

答案(1)正極(2)C(3)R2電荷量

解析(1)多用電表應(yīng)滿足電流“紅進(jìn)黑出”，因此紅表筆與電池的正極相連；

(2)電容器放電過程中，電流由大逐漸變小，則小燈泡迅速變亮，然后亮度逐漸減小至熄滅，故C正確；

(3)實(shí)線表示充電慢，用時長，最大電流小，故接入的電阻應(yīng)為大的電阻，即R2，因此實(shí)線表示電阻箱阻值

為R2時的結(jié)果；根據(jù)公式I＝，則I－t圖像與橫軸所圍的面積表示電容器上的電荷量。

?

2.(7分)(2025·山東濰坊市校考)?電容器是一種重要的電學(xué)元件，在電工、電子技術(shù)中應(yīng)用廣泛。使用圖甲所

示電路觀察電容器的充、放電過程。電路中的電流傳感器(相當(dāng)于電流表)與計算機(jī)相連，可以顯示電路中

電流隨時間的變化關(guān)系。圖甲中直流電源電動勢E＝8V，實(shí)驗(yàn)前電容器不帶電。先使S與“1”端相連給

電容器充電，充電結(jié)束后，使S與“2”端相連，直至放電完畢。計算機(jī)記錄的電流隨時間變化的i－t曲

線如圖乙所示。

(1)(2分)乙圖中陰影部分的面積S1S2(填“>”“<”或“＝”)；

(2)(3分)計算機(jī)測得S1＝1203mA·s，則該電容器的電容為F(保留兩位有效數(shù)字)；

(3)(2分)由甲、乙兩圖可判斷阻值R1R2(填“>”“<”或“＝”)。

答案(1)＝(2)0.15(3)<

解析(1)題圖乙中陰影面積S1和S2分別表示充電和放電中電容器上的總電荷量，所以兩者相等。

(2)由陰影面積代表電容器上的電荷量得q＝S1＝1.203C，U＝E＝8V，則C＝＝F≈0.15F。

?1.203

(3)由題圖乙可知充電瞬間電流大于放電瞬間電流，且充電瞬間電源電壓與放電?瞬間8電容器兩極板電壓相等，

由，解得。

＋>＋R1<R2

??

3.(?100分?1)(?202?42·山東德州市期末)在“用傳感器觀察電容器的充、放電過程”實(shí)驗(yàn)中，按圖甲所示連接電路。

單刀雙擲開關(guān)S先跟2相接，某時刻開關(guān)改接1，一段時間后，把開關(guān)再改接2。實(shí)驗(yàn)中使用了電流傳感

器來采集電流隨時間的變化情況。其中C表示電容器的電容，R表示電阻的阻值，E表示電源的電動勢(電

源內(nèi)阻可忽略)。

(1)(4分)開關(guān)S改接2后，電容器進(jìn)行的是(填“充電”或“放電”)過程。此過程得到的I－t圖像

如圖乙所示。如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R的阻值，則此過程的I－t曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面

積將(填“增大”“不變”或“減小”)；

(2)(2分)若R＝500Ω，結(jié)合放電過程獲取的I－t圖像，則加在電容器兩極板的最大電壓約為V；

(3)(2分)改變電路中某一元件的參數(shù)對同一電容器進(jìn)行兩次充電，兩次充電對應(yīng)的電容器電荷量Q隨時間t

變化的圖像分別如圖丙中a、b所示。根據(jù)圖像分析：a、b兩條曲線不同是(填“R”或“E”)不

同造成的；

(4)(2分)電容器充電過程實(shí)際是克服極板上電荷的靜電力做功，使電勢能增加的過程(即極板間儲存電場能

的過程)，若某次充電過程的兩極板間電壓U與電荷量Q的關(guān)系圖像如圖丁所示，請類比v－t圖像求位移

的方法，計算該充電過程電容器儲存的電場能為(用U0、Q0表示)。

答案(1)放電不變(2)1.2(3)E(4)U0Q0

1

解析(1)開關(guān)S改接2后，電容器進(jìn)行的2是放電過程。只減小電阻R的阻值，不改變電容的帶電荷量，則

此過程，電容的放電量不變，則I－t曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積不變；

(2)若R＝500Ω，由題圖乙可知，放電過程的最大電流為2.4mA，則加在電容器兩極板的最大電壓約為U

＝IR＝1.2V。

(3)a、b兩條曲線分別趨近于不同最大值，則電容器帶的最大電荷量不同，根據(jù)Q＝CU可知，兩次不同是

電源的電動勢E不同造成的；

(4)該充電過程電容器儲存的電場能等于U－Q圖像與Q軸圍成的“面積”，大小為U0Q0。

1

4.(10分)(2023·山東卷·14)電容儲能已經(jīng)在電動汽車，風(fēng)、光發(fā)電，脈沖電源等方面得2到廣泛應(yīng)用。某同學(xué)

設(shè)計圖甲所示電路，探究不同電壓下電容器的充、放電過程，器材如下：

電容器C(額定電壓10V，電容標(biāo)識不清)；

電源E(電動勢12V，內(nèi)阻不計)；

電阻箱R1(阻值0~99999.9Ω)；

滑動變阻器R2(最大阻值20Ω，額定電流2A)；

電壓表V(量程15V，內(nèi)阻很大)；

發(fā)光二極管D1、D2，開關(guān)S1、S2，電流傳感器，計算機(jī)，導(dǎo)線若干。

回答以下問題：

(1)(2分)按照圖甲連接電路，閉合開關(guān)S1，若要升高電容器充電電壓，滑動變阻器滑片應(yīng)向(填

“a”或“b”)端滑動。

(2)(2分)調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片位置，電壓表表盤如圖乙所示，示數(shù)為V(保留1位小數(shù))。

(3)(2分)繼續(xù)調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片位置，電壓表示數(shù)為8.0V時，開關(guān)S2擲向1，得到電容器充電過程的I

－t圖像，如圖丙所示。借鑒“用油膜法估測油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中估算油膜面積的方法，根據(jù)圖像可

估算出充電結(jié)束后，電容器存儲的電荷量為C(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(4)(2分)本電路中所使用電容器的電容約為F(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(5)(2分)電容器充電后，將開關(guān)S2擲向2，發(fā)光二極管(填“D1”或“D2”)閃光。

－3－4

答案(1)b(2)6.5(3)3.5×10(4)4.4×10(5)D1

解析(1)滑動變阻器采用的是分壓式接法，故向b端滑動滑動變阻器滑片電容器充電電壓升高；

(2)表盤量程為15V，每個小格0.5V，故示數(shù)為6.5V；

(3)I－t圖像與t軸所圍的面積，等于電容器存儲的電荷量，共35個小格，故電容器存儲的電荷量為

3.5×10－3C；

(4)由電容的定義式C＝得C≈4.4×10－4F；

?

(5)開關(guān)S2擲向2，電容?器放電，故D1閃光。

5.(15分)(2023·福建卷·13)某同學(xué)用圖(a)所示的電路觀察矩形波頻率對電容器充放電的影響。所用器材有：

電源、電壓傳感器、電解電容器C(4.7μF，10V)、定值電阻R(阻值2.0kΩ)、開關(guān)S、導(dǎo)線若干。

(1)(3分)電解電容器有正、負(fù)電極的區(qū)別。根據(jù)圖(a)，將圖(b)中的實(shí)物連線補(bǔ)充完整。

(2)(3分)設(shè)置電源，讓電源輸出圖(c)所示的矩形波，該矩形波的頻率為Hz。

(3)(6分)閉合開