廣西欽州市第十三中學(xué)2025秋季學(xué)期高二年級(jí)第二周考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，2.四答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。四答非選擇題時(shí),將答案寫在簽題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)來后,將本試卷和答題卡一并交回一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分）1．已知直線與圓相切，則圓和圓的位置關(guān)系是（

）A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切2．若直線經(jīng)過圓的圓心，則的最小值為（

）A． B． C． D．3．已知：，點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．若點(diǎn)B在上，則面積的最大值為（

）A． B．3 C． D．24．已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與直線互相垂直且交于點(diǎn)，則以為圓心，為半徑的圓的方程為（

）A． B． C． D．5．已知圓，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在圓上，直線與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，則為（

）A．2 B． C．4 D．6．已知點(diǎn)和直線，圓，圓上到點(diǎn)A的距離等于到直線l的距離的點(diǎn)恰有兩個(gè)，則r的取值范圍為（）A．B．C． D．7．已知實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．若圓：與圓：有且僅有2條公切線，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多選題（共3小題，每小題6分，共18分）9．（多選）已知點(diǎn)A，B是圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，圓，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，且，下列說法正確的是（

）A．直線是圓與圓的公切線 B．｜PA｜的最小值為C．四邊形ACBP面積的最小值為2 D．直線AB恒過定點(diǎn)10．已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，則（

）A．是圓的一條對稱軸B．圓的半徑為C．圓心到的距離為D．的面積為11．在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓O：，點(diǎn)，則下列說法正確的是（

）A．若圓O上恰有3個(gè)點(diǎn)到直線的距離為2，則B．直線與圓交于點(diǎn)A，B，若，則C．點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則點(diǎn)M到直線AB的距離的最大值為2D．過點(diǎn)M的直線與圓交于A、B，若，則AB的長為第II卷（非選擇題）三、填空題（共3小題，每小題5分，共15分）12．《測圓海鏡》是元代李治所著的中國古代數(shù)學(xué)著作，其中介紹了與直角三角形斜邊相切的旁切圓問題．已知在中，，，，點(diǎn)在第一象限，直線的方程為，圓與延長線、延長線及線段都相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．13．已知圓C的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)為和，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是14．曲線與曲線關(guān)于直線對稱，則曲線的方程為．四、解答題（共5小題，共77分）15．求過兩圓，的交點(diǎn)，且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓，圓都與直線及軸正半軸相切．若兩圓的半徑之積為2，兩圓的一個(gè)交點(diǎn)為，求直線的方程．17．根據(jù)下列條件，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)圓心在點(diǎn)，且過點(diǎn)；(2)過點(diǎn)和點(diǎn)，半徑為；(3)過三點(diǎn).18．已知圓的圓心在軸上，并且過，兩點(diǎn)．(1)求圓的方程；(2)若為圓上任意一點(diǎn)，定點(diǎn)，點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡．19．已知兩直線，．(1)求過兩直線的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線方程；(2)已知兩點(diǎn)，，①判斷直線與以A，B為直徑的圓D的位置關(guān)系；②動(dòng)點(diǎn)P在直線運(yùn)動(dòng)，求的最小值．參考答案題號(hào)12345678910答案CBBDCBACADBD題號(hào)11答案ACD