附件：教學(xué)設(shè)計方案模板教學(xué)設(shè)計方案課題名稱《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》說教學(xué)設(shè)計姓名張丹工作單位河北圍場一中年級學(xué)科高二數(shù)學(xué)教材版本人教A版一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（選修2-1）第二章第2節(jié)，橢圓的簡單幾何性質(zhì)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，這節(jié)課是結(jié)合橢圓圖形發(fā)現(xiàn)幾何性質(zhì),再利用橢圓的方程探討橢圓的幾何性質(zhì),是數(shù)與形的完美結(jié)合，讓學(xué)生在了解如何用曲線的方程研究曲線的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，充分認(rèn)識到“由數(shù)到形，由形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化，體會了數(shù)與形的辨證統(tǒng)一，也從中體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的對稱美，受到了數(shù)學(xué)文化熏陶，為后繼研究解析幾何中其它曲線的幾何性質(zhì)奠定了重要基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)本著新課程標(biāo)準(zhǔn)的貫徹原則,結(jié)合我的學(xué)生的實(shí)際情況，我制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：知識與技能：掌握橢圓的簡單幾何性質(zhì),并能初步運(yùn)用其探索方法研究問題。過程與方法：通過學(xué)生親身的實(shí)踐體驗(yàn)，利用橢圓的方程討論橢圓的幾何性質(zhì)，經(jīng)歷由形到數(shù),由數(shù)到形的思想跨越，感知用代數(shù)的方法探究幾何性質(zhì)的過程，感受“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”的數(shù)學(xué)真諦，進(jìn)一步體會“數(shù)形結(jié)合”思想在數(shù)學(xué)中的重要地位。情感、態(tài)度與價值觀：在自然和諧的教學(xué)氛圍中，通過師生間的、生生間的平等交流，塑造學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，鉆研探究的品質(zhì)和態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生研究問題的能力；通過對橢圓幾何性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生得到美的感受，體驗(yàn)到探究之后的成功與喜悅。三、學(xué)習(xí)者特征分析我的任教班是普班,大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱,獨(dú)立分析問題，解決問題的能力不是很強(qiáng),但是他們的思維活躍，參與意識強(qiáng)烈,又具備了高一學(xué)習(xí)階段的知識基礎(chǔ)，因此依據(jù)以上特點(diǎn),在教學(xué)設(shè)計方面，我打算借助多媒體手段，創(chuàng)設(shè)問題情境，結(jié)合圖形啟發(fā)引導(dǎo)，組織學(xué)生合作探究等形式，都符合我班學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，為他們創(chuàng)設(shè)了一個自然和諧的課堂氛圍。四、教學(xué)過程課堂小結(jié)布置作業(yè)激勵課堂小結(jié)布置作業(yè)激勵教學(xué)內(nèi)容導(dǎo)入新課嘗試探究知識鞏固教師引入引導(dǎo)指導(dǎo)評價這是本節(jié)課教學(xué)過程的流程圖,我將本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)計為五大環(huán)節(jié),特點(diǎn)是以知識與技能為載體，過程與方法為主線，情感、態(tài)度與價值觀為目標(biāo)的設(shè)計原則，突出多媒體這一教學(xué)手段在本節(jié)課輔助知識產(chǎn)生，發(fā)展和突破重難點(diǎn)的優(yōu)勢。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序（師生雙邊活動）設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境教師以“神州六號載人飛船順利發(fā)射升空”這一事例創(chuàng)設(shè)課堂情境，同時電腦用FLASH動畫演示飛船運(yùn)行軌跡的短片。利用這一歷史性事件作為教學(xué)背景，引發(fā)學(xué)生聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生愛國主義熱情。導(dǎo)入新課教師根據(jù)情境，創(chuàng)設(shè)問題：[師]通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道，飛船在變軌前是沿著以地球中心為一個焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行的，如果告訴你飛船的軌道方程，我們是可以作出飛船運(yùn)行的軌跡的。那么這個問題的實(shí)質(zhì)是什么呢？[生]通過前面學(xué)習(xí)的曲線與方程的關(guān)系，能夠認(rèn)識到問題的實(shí)質(zhì)就是已知曲線的方程求方程的曲線的問題。結(jié)合情境將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題分析解決，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識揭示問題的實(shí)質(zhì)，為本節(jié)課內(nèi)容的展開作好鋪墊，同時也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)橢圓的重要性和必要性。嘗試探討形成新知1.檢查預(yù)習(xí)作業(yè)情況（電腦出示上節(jié)課的預(yù)習(xí)作業(yè)內(nèi)容）根據(jù)橢圓方程畫出它的圖形。（1），（2）借助投影找?guī)孜煌瑢W(xué)展示畫好的圖形，同時電腦出示圖形[師]如果同學(xué)們用描點(diǎn)法畫出方程所表示的圖形，那么這種作圖方法使同學(xué)們有什么體會？有簡單方法嗎？如果有，需要知道什么呢？學(xué)生沉思片刻后，教師強(qiáng)調(diào)解決這個問題需了解橢圓方程形式下具有的簡單幾何性質(zhì)，引入本節(jié)課課題。2.結(jié)合圖形，嘗試探究教師引導(dǎo)學(xué)生觀察作業(yè)中繪制的橢圓圖形，開始以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（a﹥b﹥0）為例進(jìn)行研究。（電腦展示橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（a﹥b﹥0）所表示的圖形）（1）.先引導(dǎo)學(xué)生觀察橢圓圖形的整體特征，歸納出這個橢圓圖形在x軸的上方、下方，y軸的左側(cè)、右側(cè)及與原點(diǎn)有怎樣的關(guān)系？如何利用方程進(jìn)行說明？（可提示學(xué)生結(jié)合點(diǎn)對稱去證明圖形對稱問題。）從而引導(dǎo)學(xué)生得到橢圓的對稱軸及對稱中心。，（2）.繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)決定這個橢圓軌跡的關(guān)鍵點(diǎn)有幾個？（電腦動畫顯示各點(diǎn)），引入橢圓的頂點(diǎn)概念，并利用方程求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，同時結(jié)合圖形教師指出長軸、短軸、長半軸、短半軸等概念，同時電腦動畫同步顯示，特別點(diǎn)明方程中a、b的幾何意義在直角三角形中的體現(xiàn)。（3）.電腦動畫顯示：過頂點(diǎn)A1，A2分別作y軸的平行線，過頂點(diǎn)B1，B2分別作x軸的平行線。引導(dǎo)學(xué)生觀察四條直線構(gòu)成的圖形與橢圓的關(guān)系，體現(xiàn)了橢圓的什么性質(zhì)？利用方程如何說明？從而得到了橢圓的范圍。②引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)以上橢圓性質(zhì)總結(jié)，如何畫出一個橢圓的草圖。（4）.{師}先請學(xué)生觀察預(yù)習(xí)作業(yè)中繪制的兩個橢圓圖形，在形狀上有什么區(qū)別？{生}相對來看一個圓些，一個扁些。{師}是由什么引起這樣的區(qū)別呢？教師動畫演示橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程（a﹥b﹥0）所表示的圖形在變化過程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)a不變，b大則c小，橢圓較圓，b小則c大，橢圓較扁，特別當(dāng)a=b時，c=0，橢圓為圓，并引導(dǎo)學(xué)生分析得出：a、b、c中任何一個量不變，改變另外一個量可得到同樣的結(jié)論，由此引入刻畫橢圓形狀的幾何量——離心率e，強(qiáng)調(diào)離心率是焦距與長軸之比，與坐標(biāo)系選取無關(guān)，結(jié)合以上分析，引導(dǎo)學(xué)生歸納出離心率的范圍及其大小變化對橢圓形狀的影響，通過預(yù)習(xí)讓學(xué)生對橢圓圖形的特點(diǎn)有一個初步了解和把握，為本節(jié)課研究橢圓的幾何性質(zhì)奠定了良好的基礎(chǔ)。大部分學(xué)生會想到用描點(diǎn)法實(shí)現(xiàn)方程到曲線的轉(zhuǎn)化，但通過學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)，可進(jìn)一步激勵學(xué)生尋找捷徑，探索新知的勇氣，從而自然過渡，引出課題。這節(jié)課是學(xué)生第一次利用曲線方程研究曲線性質(zhì)，為了解決這一難點(diǎn)，讓學(xué)生從觀察一個具體橢圓圖形入手，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，達(dá)到了化抽象為形象的目的。學(xué)生借助圖形會首先觀察出橢圓的對稱結(jié)構(gòu)，因此將這個性質(zhì)安排在前面也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，但落實(shí)到利用方程形式去說明此性質(zhì)對學(xué)生來說是個難點(diǎn)，因此教師通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生利用點(diǎn)對稱去說明圖形對稱的方法加以證明，并強(qiáng)調(diào)用數(shù)證明形的必要性，體現(xiàn)了由方程到曲線，由數(shù)到形的轉(zhuǎn)化。在揭示橢圓對稱性之后，引入這一性質(zhì)讓學(xué)生對圖形的認(rèn)識由整體到局部，由面到點(diǎn)，符合認(rèn)知習(xí)慣，通過電腦動畫展示，使學(xué)生對概念有了直觀生動的認(rèn)識，但學(xué)生對于橢圓頂點(diǎn)的概念可能會產(chǎn)生模糊認(rèn)識，誤認(rèn)為是圖形與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，這里教師應(yīng)利用電腦動畫將橢圓在坐標(biāo)系中作平移變換，再次引導(dǎo)學(xué)生尋找頂點(diǎn)，達(dá)到強(qiáng)調(diào)頂點(diǎn)概念的作用。在學(xué)習(xí)完橢圓的頂點(diǎn)概念的基礎(chǔ)上，借助電腦演示，引入橢圓范圍，過渡自然，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)并理解，這樣對于橢圓的圖形由內(nèi)至外，由點(diǎn)到面進(jìn)行了透徹的剖析，認(rèn)知順序井然有條，從而可使學(xué)生抓住圖形的關(guān)鍵性質(zhì)，減少了認(rèn)知上的障礙，順利總結(jié)橢圓草圖的畫法。、此處學(xué)生在理解上是個難點(diǎn)，因此教學(xué)中先引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)橢圓圖形的形狀差異；再充分發(fā)揮多媒體輔助手段，以輕松愉悅的動畫演示，追尋原因，化抽象為形象，創(chuàng)設(shè)了直觀的課堂教學(xué)效果，化解了知識的難點(diǎn)，使學(xué)生在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上形成理性認(rèn)識，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，并結(jié)合教師啟發(fā)引導(dǎo)，循序漸進(jìn)，幫助學(xué)生理解好離心率的定義，范圍及離心率大小對橢圓形狀的影響。知識的鞏固與創(chuàng)新電腦出示練習(xí)：1.利用以上所學(xué)的研究方法，探討橢圓的簡單幾何性質(zhì)電腦展示相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程所表示的圖形,并組織學(xué)生以4人小組為單位，引導(dǎo)學(xué)生類比焦點(diǎn)在x軸橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的幾何性質(zhì)的研究方法進(jìn)行探討，稍許時間后請幾組代表匯報研究成果，之后教師給予激勵性點(diǎn)評。2.請你自己設(shè)計兩個焦點(diǎn)分別在x軸和y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并指出它的幾何性質(zhì)，然后繪制它的草圖。學(xué)生按照要求動手操作，教師巡視，及時了解學(xué)生知識應(yīng)用情況及實(shí)踐能力，個別問題要給予指導(dǎo)，并鼓勵學(xué)生借助實(shí)物投影大膽展示自己的設(shè)計成果，每位學(xué)生展示后，師生共同評析，最后針對共性問題教師強(qiáng)調(diào)繪制草圖的注意事項(xiàng)。此環(huán)節(jié)是一個創(chuàng)新點(diǎn)，通過組織學(xué)生以合作交流的方式探討問題，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)體協(xié)作的能力和積極探索的習(xí)慣，同時也培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比化歸的思想解決實(shí)際問題的能力，再次讓學(xué)生親身感受了利用方程研究曲線的過程，通過本題使學(xué)生體驗(yàn)這節(jié)課所學(xué)的性質(zhì)是橢圓自身固有的性質(zhì)，與坐標(biāo)系的選取無關(guān)。在由一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律指導(dǎo)下，此題把主動權(quán)交給學(xué)生，目的是考查對以上橢圓的幾何性質(zhì)掌握情況的同時提高學(xué)生的參與意識，并且借助電腦投影讓個別學(xué)生有機(jī)會展示，講解自己的設(shè)計成果，從而增強(qiáng)了學(xué)生的求知勇氣和展現(xiàn)自我的信心，師生共同評析設(shè)計情況的優(yōu)劣，重在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維差異和思維認(rèn)識層次。，歸納小結(jié)建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)教師向?qū)W生提出，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到什么？體驗(yàn)到什么？掌握了什么？引導(dǎo)學(xué)生從知識、思想方法和研究問題的方法三個方面進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生討論、反思，不足之處師生共同補(bǔ)充完善如下：⑴知識總結(jié)：教師設(shè)計關(guān)于性質(zhì)的表格，學(xué)生填表，并總結(jié)：記憶這些性質(zhì)的關(guān)鍵是抓住兩條線（對稱軸），一個框（范圍），七個點(diǎn)（一個中心、兩個焦點(diǎn)、四個頂點(diǎn)）和用e刻畫圓扁。利用這些性質(zhì)作圖的關(guān)鍵是（教師編一個順口溜）：一個框，四個點(diǎn)，注意光滑和圓扁，莫忘對稱要體現(xiàn)。⑵思想方法總結(jié)：本節(jié)課主要利用了數(shù)形結(jié)合的思想和類比化歸的思想研究性質(zhì)的，平時學(xué)習(xí)中要注意數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。⑶掌握利用曲線方程研究曲線性質(zhì)的基本方法，即通過研究曲線的對稱性、頂點(diǎn)、范圍、離心率等，這樣就可以從整體上把握曲線了以圖表的形式對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，可使學(xué)生對知識有個清晰條理的認(rèn)識，而用順口溜的表達(dá)形式總結(jié)橢圓的作圖過程，使學(xué)生印象深刻，通俗易懂。在總結(jié)研究方法的同時為學(xué)生自主探究雙曲線、拋物線的性質(zhì)作好鋪墊。布置作業(yè)鞏固提高⑴根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，結(jié)合你的體會，寫一篇題為《魅力無限的橢圓》的短文，格式不限。⑵在預(yù)習(xí)教材中的例4的基礎(chǔ)上，證明：若F1、F2分別是的左、右焦點(diǎn)，則橢圓上任一點(diǎn)P（x,y）到焦點(diǎn)的距離（焦半徑）為多少，同時思考當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上時，結(jié)論如何？本作業(yè)主要意圖是想把學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀融入到所學(xué)的知識中，關(guān)注學(xué)生的情感和態(tài)度，同時也激勵學(xué)生去挖掘橢圓更多的幾何性質(zhì)。此題意圖是引導(dǎo)學(xué)生去深入探究，為進(jìn)一步研究橢圓的性質(zhì)做準(zhǔn)備。板書設(shè)計板書設(shè)計要體現(xiàn)出教學(xué)的程序性、概括性、指導(dǎo)性、藝術(shù)性，給學(xué)生直觀清晰的感覺。課題：§2.2.1（a>,b>0）1對稱性2頂點(diǎn)，長軸，短軸3范圍4離心率（影響橢圓形狀）定義:范圍;五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖利用以上所學(xué)的研究方法，探討橢圓的簡單幾何性質(zhì)電腦展示相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程所表示的圖形組織學(xué)生以4人小組為單位，引導(dǎo)學(xué)生類比焦點(diǎn)在x軸橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的幾何性質(zhì)的研究方法進(jìn)行探討，稍許時間后請幾組代表匯報研究成果此環(huán)節(jié)是一個創(chuàng)新點(diǎn)，通過組織學(xué)生以合作交流的方式探討問題，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)體協(xié)作的能力和積極探索的習(xí)慣，同時也培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比化歸的思想解決實(shí)際問題的能力，再次讓學(xué)生親身感受了利用方程研究曲線的過程，通過本題使學(xué)生體驗(yàn)這節(jié)課所學(xué)的性質(zhì)是橢圓自身固有的性質(zhì)，與坐標(biāo)系的選取無關(guān)。自己設(shè)計兩個焦點(diǎn)分別在x軸和y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并指出它的幾何性質(zhì)，然后繪制它的草圖學(xué)生按照要求動手操作，教師巡視，及時了解學(xué)生知識應(yīng)用情況及實(shí)踐能力，個別問題要給予指導(dǎo)，并鼓勵學(xué)生借助實(shí)物投影大膽展示自己的設(shè)計成果，每位學(xué)生展示后，師生共同評析，最后針對共性問題教師強(qiáng)調(diào)繪制草圖的注意事項(xiàng)在由一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律指導(dǎo)下，此題把主動權(quán)交給學(xué)生，目的是考查對以上橢圓的幾何性質(zhì)掌握情況的同時提高學(xué)生的參與意識，并且借助電腦投影讓個別學(xué)生有機(jī)會展示，講解自己的設(shè)計成果，從而增強(qiáng)了學(xué)生的求知勇氣和展現(xiàn)自我的信心，師生共同評析設(shè)計情況的優(yōu)劣，重在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維差異和思維認(rèn)識層次六、教學(xué)評價設(shè)計1、這節(jié)課安排了創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課、嘗試探求、類比探究，總結(jié)和作業(yè)等幾個教學(xué)環(huán)節(jié)。它是在教師引導(dǎo)下，通過學(xué)生積極思考，自主探求，合作探究，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的要求，完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)方法。2、著重培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本思想和提高學(xué)生探究問題的能力是設(shè)計這堂課的出發(fā)點(diǎn)。教學(xué)中注意應(yīng)用建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論，引導(dǎo)認(rèn)知主體積極參與到探索、發(fā)現(xiàn)、討論、交流的學(xué)習(xí)活動中去，使課堂教學(xué)成為學(xué)生親自參與的充滿豐富生動的數(shù)學(xué)思維活動的場所。在整個教學(xué)過程的設(shè)計中，采用啟導(dǎo)法，合作探討法等教學(xué)方法實(shí)施教學(xué)，注重引導(dǎo)學(xué)生，通過探索，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，體現(xiàn)教育改革的時代精神。3﹑教學(xué)中采用多媒體的手段，利用幻燈片、幾何畫板軟件制作課件，增強(qiáng)學(xué)生對知識的直觀感受，有利于完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。4﹑時間大致安排：創(chuàng)設(shè)情境引入課題約3分鐘，嘗試探求歸納新知約20分鐘，類比探究約7分鐘，知識鞏固與提高約10分鐘，小結(jié)作業(yè)5分鐘。當(dāng)然，依據(jù)上課的具體情況可進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。七、教學(xué)板書課題：§2.2.1（a>,b>0）1對稱性2頂點(diǎn)，長軸，短軸3范圍4離心率（影響橢圓形狀）定義:范圍;八、教學(xué)反思1、這節(jié)課安排了創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課、嘗試探求、類比探究，總結(jié)和作業(yè)等幾個教學(xué)環(huán)節(jié)。它是在教師引導(dǎo)下，通過學(xué)生積極思考，自主探求，合作探究，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的要求，完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)方法。2、著重培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本思想和提高學(xué)生探究問題的能力是設(shè)計這堂課的出發(fā)點(diǎn)。教學(xué)中