小學(xué)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題集錦期末復(fù)習(xí)階段，系統(tǒng)梳理數(shù)學(xué)知識(shí)、針對(duì)性突破典型題型是提升成績(jī)的關(guān)鍵。這份試題集錦圍繞數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合應(yīng)用四大模塊展開，結(jié)合典型例題與解題思路，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)、提升能力。一、數(shù)與代數(shù)模塊：運(yùn)算與應(yīng)用的核心突破數(shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，涵蓋數(shù)的運(yùn)算、數(shù)量關(guān)系分析等。以下從計(jì)算類與應(yīng)用類試題展開分析。（一）計(jì)算類試題：精準(zhǔn)運(yùn)算，掌握技巧1.口算與豎式計(jì)算例題：計(jì)算\(3.5+6.8\)、\(125\times8\)、\(420\div70\)。解析：小數(shù)加法需對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)：\(3.5+6.8=10.3\)；特殊數(shù)組合（\(125\times8\)）需牢記結(jié)果：\(125\times8=1000\)；除法可利用“商不變性質(zhì)”簡(jiǎn)化：\(420\div70=(420\div10)\div(70\div10)=42\div7=6\)。方法總結(jié)：口算需熟練“湊整”“商不變性質(zhì)”等技巧；豎式計(jì)算注意數(shù)位對(duì)齊、進(jìn)位/借位規(guī)則。2.簡(jiǎn)便運(yùn)算（運(yùn)算定律應(yīng)用）例題：簡(jiǎn)算\(25\times44\)、\(137-(37+58)\)。解析：\(25\times44\)：拆分44為\(40+4\)，利用乘法分配律：\(25\times(40+4)=25\times40+25\times4=1000+100=1100\)；\(137-(37+58)\)：利用減法性質(zhì)（去括號(hào)變號(hào)）：\(137-37-58=100-58=42\)。方法總結(jié)：觀察數(shù)的特征，優(yōu)先用“乘法分配律”（湊整）、“減法性質(zhì)”（去括號(hào)簡(jiǎn)化）等，減少計(jì)算量。3.方程求解（高年級(jí)）例題：解方程\(3x+5=20\)、\(2(x-3)=10\)。解析：\(3x+5=20\)：根據(jù)“等式性質(zhì)”，兩邊減5得\(3x=15\)，再除以3得\(x=5\)；\(2(x-3)=10\)：兩邊除以2得\(x-3=5\)，再加3得\(x=8\)。方法總結(jié)：遵循“等式性質(zhì)”逐步消元，注意括號(hào)的展開（乘法分配律）。（二）應(yīng)用類試題：分析關(guān)系，建立模型1.分?jǐn)?shù)/百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（核心：量率對(duì)應(yīng)）例題：一桶油用去\(\frac{2}{5}\)，還剩15千克，原有多少千克？解析：把“原有油量”看作單位“1”，剩余量對(duì)應(yīng)分率為\(1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\)，則原有量為\(15\div\frac{3}{5}=25\)千克（或列方程：\(x-\frac{2}{5}x=15\)）。方法總結(jié)：找準(zhǔn)“單位‘1’”（“的”前“比”后），用“具體量÷對(duì)應(yīng)分率”求單位“1”。2.行程問題（核心：路程=速度×?xí)r間）例題：甲乙兩地相距300千米，汽車以60千米/時(shí)的速度行駛，幾小時(shí)到達(dá)？解析：時(shí)間=路程÷速度，即\(300\div60=5\)小時(shí)。若為“相遇問題”，則需結(jié)合“速度和×?xí)r間=總路程”分析。方法總結(jié)：畫線段圖梳理路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，復(fù)雜問題用“列表法”整理?xiàng)l件。二、圖形與幾何模塊：空間觀念的構(gòu)建圖形與幾何考查圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、變換，需結(jié)合直觀想象與公式應(yīng)用。（一）圖形認(rèn)識(shí)與分類例題：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°、90°，它是什么三角形？解析：有一個(gè)角是90°，因此是直角三角形（同時(shí)，30°對(duì)的直角邊是斜邊的一半，可延伸性質(zhì)應(yīng)用）。方法總結(jié)：根據(jù)角的大小（直角、銳角、鈍角）或邊的關(guān)系（等邊、等腰）分類，牢記特殊三角形的特征。（二）圖形測(cè)量（周長(zhǎng)、面積、體積）例題：長(zhǎng)方形長(zhǎng)5cm，寬3cm，求周長(zhǎng)和面積；圓柱底面半徑2cm，高5cm，求體積（高年級(jí)）。解析：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)\((5+3)\times2=16\,\text{cm}\)，面積\(5\times3=15\,\text{cm}^2\)；圓柱體積：\(V=\pir^2h=3.14\times2^2\times5=62.8\,\text{cm}^3\)（\(\pi\)取3.14）。方法總結(jié)：熟記公式（如長(zhǎng)方形周長(zhǎng)\(C=2(a+b)\)、面積\(S=ab\)；圓柱體積\(V=Sh\)），注意單位統(tǒng)一（體積用立方單位）。（三）圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）例題：畫出三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。解析：確定關(guān)鍵點(diǎn)（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)），繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)90°，再連接頂點(diǎn)。方法總結(jié)：找“關(guān)鍵點(diǎn)”，按方向、角度平移/旋轉(zhuǎn)；軸對(duì)稱需找“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”（到對(duì)稱軸距離相等）。三、統(tǒng)計(jì)與概率模塊：數(shù)據(jù)分析與可能性（一）統(tǒng)計(jì)圖表應(yīng)用例題：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，回答“某班學(xué)生喜歡的水果”問題：喜歡蘋果的有15人，喜歡香蕉的有10人，喜歡葡萄的有8人，求總?cè)藬?shù)及喜歡蘋果的人數(shù)占比。解析：總?cè)藬?shù)\(15+10+8=33\)人；占比\(15\div33=\frac{5}{11}\)（或約45.5%）。方法總結(jié)：從圖表中提取數(shù)據(jù)，計(jì)算“總數(shù)”“占比”“平均數(shù)”等，注意圖表的“單位長(zhǎng)度”代表的數(shù)量。（二）可能性分析例題：盒子里有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，任意摸一個(gè)，摸到紅球的可能性是多少？解析：總球數(shù)\(3+2=5\)，紅球占比\(3\div5=\frac{3}{5}\)。方法總結(jié)：可能性大小=“目標(biāo)數(shù)量÷總數(shù)量”，結(jié)果用分?jǐn)?shù)、小數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。四、綜合應(yīng)用模塊：解決問題的策略（一）雞兔同籠問題（假設(shè)法）例題：雞兔同籠，頭8個(gè)，腳26只，雞兔各幾只？解析：假設(shè)全是雞，腳有\(zhòng)(8\times2=16\)只，實(shí)際多\(26-16=10\)只。每只兔比雞多2只腳，因此兔有\(zhòng)(10\div2=5\)只，雞有\(zhòng)(8-5=3\)只。方法總結(jié)：假設(shè)一種情況，通過“差值”推導(dǎo)實(shí)際數(shù)量，適合“兩量同籠”問題。（二）方案設(shè)計(jì)問題（優(yōu)化思想）例題：租船問題：大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金24元。32人劃船，怎樣租最省錢？解析：先算人均租金（大船\(30\div6=5\)元/人，小船\(24\div4=6\)元/人），優(yōu)先租大船。\(32\div6=5\)（條）……2（人），調(diào)整為4條大船（乘24人）+2條小船（乘8人），總租金\(4\times30+2\times24=168\)元。方法總結(jié)：先比較“單位成本”，再結(jié)合余數(shù)調(diào)整方案，驗(yàn)證總費(fèi)用。期末復(fù)習(xí)建議：高效備考的“三階策略”1.基礎(chǔ)鞏固階段：梳理課本知識(shí)點(diǎn)（如公式、概念），完成課本例題、習(xí)題的“二次練習(xí)”，標(biāo)記易錯(cuò)點(diǎn)（如計(jì)算粗心、單位混淆）。2.專項(xiàng)突破階段：針對(duì)薄弱題型（如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、圖形變換），集中訓(xùn)練典型試題，總結(jié)“解題模板”（如應(yīng)用題的“找關(guān)系—列