2026屆高三數(shù)學(xué)8月底模擬測(cè)試一?單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分）1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.設(shè)隨機(jī)事件A，B滿足，，則（）．A B. C. D.3.設(shè)，則中最大的是（）A. B. C. D.4.的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A.21 B.7 C.-7 D.-215.函數(shù)的大致圖象如圖所示，設(shè)的導(dǎo)函數(shù)為，則的解集為（）A. B.C. D.6.有四對(duì)雙胞胎共8人，從中隨機(jī)選4人，則其中恰有一對(duì)雙胞胎的選法種數(shù)為（）A.48 B.72 C.96 D.1927.設(shè)，函數(shù)，則下面正確的是（）A.有兩個(gè)極值點(diǎn)B若，則當(dāng)時(shí)，C.若有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是D.若存，滿足，則8.已知函數(shù)，則的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)情況可能為（）A.沒(méi)有極值點(diǎn) B.有無(wú)窮多個(gè)極值點(diǎn)C.恰有2025個(gè)極值點(diǎn) D.恰有2026個(gè)極值點(diǎn)二?多選題（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分.部分選對(duì)的得部分分，選錯(cuò)不得分）9.甲、乙兩組各有8名同學(xué)，某項(xiàng)體能測(cè)試的成績(jī)（單位：分）如下表：甲組成績(jī)107788798乙組成績(jī)5610108997則關(guān)于甲、乙兩組該項(xiàng)體能測(cè)試成績(jī)的說(shuō)法正確的為（）A.甲、乙兩組成績(jī)平均數(shù)相等 B.甲組成績(jī)的上四分位數(shù)大于乙組成績(jī)的上四分位數(shù)C.甲組成績(jī)的極差小于乙組成績(jī)的極差 D.甲組成績(jī)的方差小于乙組成績(jī)的方差10.兩批同種規(guī)格的產(chǎn)品，第一批占40%，次品率為3%；第二批占60%，次品率為2%，則（）A.從兩批產(chǎn)品中各取1件，都取到次品的概率為0.06%B.從兩批產(chǎn)品中各取1件，都取到次品的概率為2.4%C.兩批產(chǎn)品混合后任取1件，該產(chǎn)品是次品的概率為2.4%D.兩批產(chǎn)品混合后任取1件，若取到的是次品，則它取自第一批產(chǎn)品的概率為0.3%11.已知函數(shù)和的最小值相等，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.的最小值為2C.在上單調(diào)遞增D.若直線與和的圖象從左到右的交點(diǎn)分別為，則三?填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分）12.已知一組數(shù)據(jù)、、、、的上四分位數(shù)是，則的取值范圍為_(kāi)_________.13.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，，則________．14.不等式對(duì)任意成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.四?解答題（本大題共3個(gè)小題，共47分）15.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；（2）若有極小值，且極小值小于0，求的取值范圍．16.無(wú)人駕駛技術(shù)是汽車研發(fā)領(lǐng)域的一個(gè)重要方向．某學(xué)校技術(shù)俱樂(lè)部研發(fā)了一個(gè)感知路況障礙的小汽車模型，該模型通過(guò)三個(gè)傳感器共同判斷路段是否有路障．在對(duì)該模型進(jìn)行測(cè)試中，該俱樂(lè)部同學(xué)尋找了個(gè)不同的路段作為測(cè)試樣本，數(shù)據(jù)如下表：測(cè)試結(jié)果真實(shí)路況傳感器1傳感器2傳感器3有障礙無(wú)障礙無(wú)法識(shí)別有障礙無(wú)障礙無(wú)法識(shí)別有障礙無(wú)障礙無(wú)法識(shí)別無(wú)障礙415111548120有障礙4010104551045105假設(shè)用頻率估計(jì)概率，且三個(gè)傳感器對(duì)路況的判斷相互獨(dú)立．（1）從這80個(gè)路段中隨機(jī)抽取一個(gè)路段，求傳感器1對(duì)該路況判斷正確的概率；（2）從這80個(gè)路段中隨機(jī)抽取一個(gè)有障礙的路段進(jìn)行測(cè)試，設(shè)為傳感器1和傳感器2判斷正確的總路段數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）現(xiàn)有一輛小汽車同時(shí)裝載了以上3種傳感器．在通過(guò)某路段時(shí)，只要3個(gè)傳感器中一個(gè)判斷有障礙或無(wú)法識(shí)別，則小汽車減速．那么是否可以通過(guò)提高傳感器3的判斷正確率，使得小汽車在無(wú)障礙的道路上減速的概率小于？（結(jié)論不要求證明）17.已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).（1）若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求取值范圍；（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

2026屆高三數(shù)學(xué)8月底模擬測(cè)試一?單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C二?多選題（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分.部分選對(duì)的得部分分，選錯(cuò)不得分）【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】AC【11題答案】【答案】ACD三?填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】四?解答題