受扭后，圓周線與縱向直線之間原來的直角改變了一數(shù)量。物體受力變形時(shí)，直角的這種改變量（以弧度計(jì)）稱之為切應(yīng)變?！?-2薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力與應(yīng)變TTφg(rad)l平均半徑為

r。厚度為且δ?r。根據(jù)圓筒橫截面本身以及施加的力偶的極對(duì)稱性容易判明，圓筒表面同一圓周線上各處的切應(yīng)變均相同。因此，在材料為均勻連續(xù)這個(gè)假設(shè)條件下，圓筒橫截面上與此切應(yīng)變相應(yīng)的切應(yīng)力其大小在外圓周上各點(diǎn)處必相等；至于此切應(yīng)力的方向，從相應(yīng)的切應(yīng)變發(fā)生在圓筒的切向平面可知，系TTφg(rad)l沿外圓周的切向，如下圖所示。TφMT（MT

=T）上述內(nèi)容主要說明：(1)薄壁圓筒圓周上各點(diǎn)處的切應(yīng)變相同；(2)薄壁圓筒圓周上各點(diǎn)處的切應(yīng)力相等；(3)薄壁圓筒圓周上各點(diǎn)處剪應(yīng)力的方向沿外周線的切線。對(duì)于薄壁圓筒（d

很?。?，橫截面上其它各點(diǎn)處的切應(yīng)力可以認(rèn)為與外圓周處相同，即不沿徑向變化。于是可以認(rèn)為薄壁圓筒受扭時(shí)，橫截面上的切應(yīng)力大小處處相等，方向則垂直于相應(yīng)的半徑。即如圖中所示。TφMT（MT

=T）這樣，知道了切應(yīng)力t的分布規(guī)律后，便可以利用靜力學(xué)關(guān)系r——用平均半徑r0代替上述薄壁圓筒橫截面上扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的這一計(jì)算公式是在假設(shè)它們的大小沿徑向（壁厚）不變的情況下導(dǎo)出的。則從而有(8-1)當(dāng)d

/r0=10％，其誤差為4.5％。TTφg(rad)l至于切應(yīng)變，由上圖得式中r為圓筒外半徑。則通過對(duì)薄壁圓筒所作的扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)外加力偶矩在某一范圍內(nèi)時(shí)，扭轉(zhuǎn)角f

與外力偶矩T之間成正比。TO剪切比例極限

O剪切比例極限

O圖中的線性關(guān)系為t=Gg上式稱之為材料的剪切胡克定律，不只是適用于薄壁圓筒。(拉壓胡克定律s=Ee)式中G—材料切變模量，量綱為MPa。如各種鋼的切變模量均約為8.0×104

MPa，至于剪切比例極限，則隨鋼種而異；Q235鋼，tp=120MPa。理論分析和實(shí)驗(yàn)都表明，對(duì)于各向同性材料，剪切彈性模量與其它兩彈性參數(shù)E和n