2024-2025學(xué)年山東省榮成市實(shí)驗(yàn)中學(xué)（五四制）八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析過程中，不能刻畫一組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的是（）

A．極差B．平均數(shù)C．方差D．標(biāo)準(zhǔn)差(★★★)2.若分式的值為0，則（）

A．x＝1或x＝3B．x＝3C．x＝1D．x≠1且x≠2(★★)3.下列因式分解正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.小明在處理一組數(shù)據(jù)“12，12，28，35，■”時(shí)，不小心將其中一個(gè)數(shù)據(jù)污染了，只記得該數(shù)據(jù)在30~40之間．則“■”在范圍內(nèi)無論為何值都不影響這組數(shù)據(jù)的（）

A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差(★)5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．（－3，2）B．（3，－2）C．（－2，－3）D．（－3，－2）(★★)6.如果關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）

A．B．且C．且D．且(★)7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍．這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A．5B．6C．7D．8(★)8.如果，則的值為（）

A．6B．8C．D．(★★)9.璐璐家準(zhǔn)備用地磚鋪地，已經(jīng)購買了正八邊形地磚，現(xiàn)打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正八邊形地磚在同一頂點(diǎn)處做平面鑲嵌．則可以購買的地磚形狀是（）

A．正三角形B．正四邊形C．正五邊形D．正六邊形(★★★)10.如圖，在中，．將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．與交于點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)滿足（）條件時(shí)，是等腰三角形．

A．B．C．或D．或二、填空題(★★)11.分式化簡的結(jié)果是___________．(★★)12.如圖，在四邊形中，分別是的中點(diǎn)，若，則四邊形的周長為___________．(★)13.如圖,將下列四個(gè)圖形拼成一個(gè)大長方形,再據(jù)此寫出一個(gè)多項(xiàng)式的因式分解：_________．(★★)14.為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某校八年級(jí)舉辦了小型運(yùn)動(dòng)會(huì)．其中男子立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目初賽成績前10名的學(xué)生成績（單位：厘米）數(shù)據(jù)整理如下：244，243，241，240，238，238，238，238，237，236．現(xiàn)有三名未進(jìn)入決賽的學(xué)生，要通過復(fù)活賽進(jìn)入決賽，在復(fù)活賽中每人要進(jìn)行5次測(cè)試，每人的5次測(cè)試成績需要滿足“平均成績高于已進(jìn)入決賽的10名學(xué)生中的一半學(xué)生的成績”；若甲學(xué)生前4次復(fù)活賽測(cè)試成績?yōu)?36，238，240，237，則第5次測(cè)試成績至少為___________（結(jié)果取整數(shù)）．(★★)15.如圖，為邊上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)，若，，則四邊形的面積為___________．(★★★)16.如圖，分別是四邊形的外角的平分線，若，，則的度數(shù)為___________．三、解答題(★★★)17.計(jì)算(1)先分解因式，然后計(jì)算求值：，其中．(2)解分式方程：；(★★)18.已知有三個(gè)不為零的代數(shù)式：，，．(1)請(qǐng)你任選其中兩個(gè)進(jìn)行加（減）運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解；(2)請(qǐng)你任選兩個(gè)分別作為分子和分母組成分式，并進(jìn)行化簡運(yùn)算．(★★★)19.已知：如圖，為對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且___________．求證：四邊形是平行四邊形．請(qǐng)你在①；②；③中選擇其中一個(gè)你認(rèn)為正確的條件添加，并進(jìn)行結(jié)論的證明．(★★★)20.2024年10月30日凌晨，神舟十九號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，浩瀚太空首次迎來中國的宋令東、王浩澤兩位“90后”訪客．為了解學(xué)生對(duì)我國航天科技的知曉情況，榮成市某校舉辦了一次航天知識(shí)競(jìng)賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)到6分及6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽中，甲、乙兩組學(xué)生的成績?nèi)缦聢D：成績統(tǒng)計(jì)分析表如表：

組別平均數(shù)中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組6.83.7690%30%乙組7.27.51.9680%(1)填空：___________，___________；(2)小英同學(xué)說：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中排名屬于中游偏上！”觀察上面表格，直接判斷小英是___________組的學(xué)生（填“甲”或“乙”）(3)甲組同學(xué)說他們組的合格率高于乙組，所以他們組的成績好于乙組，但乙組同學(xué)不同意甲同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組，請(qǐng)你寫出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．(★★★)21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度）．將先向上平移5個(gè)單位長度，再向左平移4個(gè)單位長度，得到；(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出；(2)能否將看成是經(jīng)過一次平移得到的？如果能，請(qǐng)寫出平移方向和平移距離；(3)若上有一點(diǎn)坐標(biāo)為，那么上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為___________．(★★)22.列分式方程解應(yīng)用題甲、乙兩地相距，從甲地到乙地乘高鐵列車比乘特快列車少用，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的3倍，乘高鐵列車從甲地到乙地需要多長時(shí)間？(★★★)23.（1）【課本再現(xiàn)】我們前面學(xué)習(xí)過三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．請(qǐng)你嘗試證明．已知：如圖1，是的中位線．求證：．（2）【實(shí)踐應(yīng)用】如圖2，是的中位線，是邊上的中線，與是否互相平分？請(qǐng)證明你的結(jié)論．(★★★)24.綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們開展了的折紙活動(dòng)，是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將沿直線折