2024-2025學(xué)年廣西壯族自治區(qū)防城港市下學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.如圖，在平行四邊形中，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)2.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)3.以下列各組線段作為三角形的三條邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A．3，4，5B．1，2，3C．1，4，5D．2，3，13(★★)4.下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）

A．B．C．D．(★)5.一個菱形的兩條對角線的長度分別是6cm和8cm，這個菱形的面積是（）

A．12cm2B．14cm2C．24cm2D．48cm2(★)6.如圖，公路互相垂直，公路的中點(diǎn)與點(diǎn)被湖隔開，若測得，則兩點(diǎn)間的距離為（）

A．B．C．D．(★★)7.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，矩形的對角線相交于點(diǎn)，，則矩形的對角線長為（）

A．2B．4C．6D．8(★★)9.為了保證東興市站至防城港北站的高鐵鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，只要使夾在鐵軌之間互相平行的枕木長相等就可以了，其中的數(shù)學(xué)原理為（）

A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形D．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(★★)10.已知，則值為（）

A．B．C．D．(★★★)11.如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分以a的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（）

A．12≤a≤13B．12≤a≤15C．5≤a≤12D．5≤a≤l3(★★★)12.如圖，已知四邊形中，R，P分別是，上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在上從C向D移動而點(diǎn)R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（）

A．線段的長逐漸增大B．線段的長逐漸減小C．線段的長不變D．EF變化不定二、填空題(★★)13.比較大?。篲______（填“，或”）．(★)14.“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的逆命題是__________．(★★★)15.如圖，是正方形的邊上一點(diǎn)，是邊上的延長線上一點(diǎn)，且，若，，則的長為_______．(★★★)16.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，B對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為1，3，，以A為圓心，為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P對應(yīng)的實(shí)數(shù)為_____．三、解答題(★★)17.計算：．(★★★)18.已知，，求的值．(★★★)19.如圖，已知四邊形是平行四邊形．(1)尺規(guī)作圖：作的平分線交于點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不用寫作法）(2)在（1）中，若，，求的長．(★★★)20.如圖，四邊形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝90°，(1)求AC的長度；(2)求證：△ACD是直角三角形；(3)求四邊形ABCD的面積．(★★)21.已知：如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為垂足．(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)求證：四邊形AECF是矩形．(★★)22.如圖平行四邊形的對角線，相交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)，為圓心，，的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接，．(1)求證：四邊形是平行四邊形：(2)當(dāng)?shù)膶蔷€滿足_______條件時，四邊形是正方形，并說明理由．(★★★)23.【綜合與實(shí)踐】綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“簡單矩形折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動，同學(xué)們積極參與了矩形折疊活動．(1)操作與證明：①如圖①所示，小華將矩形沿折疊后，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合，若，則_______，_______；②如圖②所示，張三將矩形沿對角線折疊后，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，與