甘肅省臨夏市中考數學真題分類（數據分析）匯編定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、北京今年6月某日部分區(qū)縣的高氣溫如下表：則這10個區(qū)縣該日最高氣溫的眾數和中位數分別是（

）．區(qū)縣大興通州平谷順義懷柔門頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫32323032303229323032A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，312、為了解某校九年級學生跳遠成績的情況，隨機抽取名學生的跳遠成績(滿分分).繪制成下表:成績/分人數/人關于跳遠成績的統(tǒng)計量中，一定不隨的變化而變化的是（

）A．眾數，中位數 B．中位數，方差C．平均數，方差 D．平均數，眾數3、眾志成城，抗擊疫情，救助重災區(qū)．某校某小組7名同學積極捐出自己的零花錢支援災區(qū)，他們捐款的數額分別是（單位：元）：100，45，100，40，100，60，155．下面有四個推斷：①這7名同學所捐的零花錢的平均數是150；②這7名同學所捐的零花錢的中位數是100；③這7名同學所捐的零花錢的眾數是100；④由這7名同學所捐的零花錢的中位數是100，可以推斷該校全體同學所捐的零花錢的中位數也一定是100．所有合理推斷的序號是（

）A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④4、某校有35名同學參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預賽分數各不相同，取前18名同學參加決賽.其中一名同學知道自己的分數后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學分數的（

）.A．眾數 B．中位數 C．平均數 D．方差5、某校評選先進班集體，從“學習”、“衛(wèi)生”、“紀律”、“活動參與”四個方面考核打分，各項滿分均為，所占比例如下表：項目學習衛(wèi)生紀律活動參與所占比例八年級班這四項得分依次為，，，，則該班四項綜合得分（滿分）為（

）A． B． C． D．6、如圖，反映的是某中學九（3）班學生外出方式（乘車、步行、騎車）人數的條形統(tǒng)計圖（部分）和扇形分布圖，那么下列說法正確的是（

）A．九（3）班外出的學生共有42人B．九（3）班外出步行的學生有8人C．在扇形圖中，步行的學生人數所占的圓心角為82°D．如果該校九年級外出的學生共有500人，那么估計全年級外出騎車的學生約有140人7、甲、乙兩地去年12月前5天的日平均氣溫如圖所示，下列描述錯誤的是(

)A．兩地氣溫的平均數相同 B．甲地氣溫的中位數是6℃C．乙地氣溫的眾數是4℃ D．乙地氣溫相對比較穩(wěn)定8、劉翔在出征北京奧運會前刻苦進行110米跨欄訓練，教練對他20次的訓練成績進行統(tǒng)計分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這20次成績的（）A．眾數 B．平均數 C．頻數 D．方差第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若數列7、9、11、a、13的平均數為10.5，則a的值為______．2、某景區(qū)為了解游客人數的變化規(guī)律，提高旅游服務質量，收集并整理了某月天）接待游客人數（單位：萬人）的數據，繪制了下面的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表．每日接待游客人數（單位：萬人）游玩環(huán)境評價好一般擁擠嚴重擁擠根據以上信息，以下四個判斷中，正確的是____（填寫所有正確結論的序號）．①該景區(qū)這個月游玩環(huán)境評價為“擁擠或嚴重擁擠”的天數僅有4天；②該景區(qū)這個月每日接待游客人數的中位數在萬人之間；③該景區(qū)這個月平均每日接待游客人數低于5萬人；④這個月1日至5日的五天中，如果某人曾經隨機選擇其中的兩天到該景區(qū)游玩，那么他“這兩天游玩環(huán)境評價均為好”的可能性為．3、一次數學測試，某小組5名同學的成績統(tǒng)計如下（有兩個數據被遮蓋）：組員甲乙丙丁戊平均成績眾數得分8177■808280■則被遮蓋的第二個數據是_________．4、若一組數據3，x，4，2的眾數和中位數相等，則x的值為________．5、某學習小組共有學生5人，在一次數學測驗中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，該學習小組的平均分為__________分.6、數據9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的眾數是_______；中位數是______7、如圖是某校舉辦數學競賽參賽同學的決賽成績，則該決賽成績的中位數為__分．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經研究，按圖所示的項目和權數對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整）．下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：項目選手服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結合以上信息，回答下列問題：（1）求服裝項目的權數及普通話項目對應扇形的圓心角大小；（2）求李明在選拔賽中四個項目所得分數的眾數和中位數；（3）根據你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由．2、2020年初的新冠肺炎疫情對人們的生活造成了較人的影響，為響應教育部下發(fā)通知“停課不停學”的倡議，某校準備選用合適的軟件對全校學生直播上課，經對直播軟件功能進行篩選，學校選定了“釘釘”和“QQ直播”兩款軟件進行試用，并組織全校師生對這兩款軟件打分（均為整數，最高5分：最低1分），20名同學打分情況如下：釘釘54524253411354244325QQ43335534522544413232學生打分的平均數、眾數、中位數如表：軟件平均數眾數中位數釘釘3.44QQ直播3.353抽取的10位教師對“釘釘”和“QQ直播”這兩款軟件打分的平均分分別為3.9分和4分．請根據以上信息解答下列問題：（1）將上面表格填寫完整：（2）你認為學生對這兩款軟件評價較高的是，（填“釘釘”或“QQ直播”）理由是：；（3）學校決定選擇綜合平均分高的軟件進行教學，其中綜合平均分中教師打分占60%，學生打分占40%，請你通過計算分析學校會采用哪款軟件進行教學．3、甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績如圖所示．根據圖中信息，回答下列問題：（1）甲的平均數是，乙的中位數是；（2）分別計算甲、乙成績的方差，并從計算結果來分析，你認為哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定？4、學校舉辦演講比賽，總評成績由“內容、表達、風度、印象”四部分組成．九（1）班組織選拔賽，制定的各部分所占比例如圖，三位同學的成績如表．請解答下列問題：演講總評成績各部分所占比例的統(tǒng)計圖：三位同學的成績統(tǒng)計表：內容表達風度印象總評成績小明8788m小亮78897.85小田79777.8(1)求圖中表示“內容”的扇形的圓心角度數．(2)求表中m的值，并根據總評成績確定三人的排名順序．(3)學校要求“內容”比“表達”重要，該統(tǒng)計圖中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何調整？5、農科院為了解某種小麥的長勢，從中隨機抽取了部分麥苗，對苗高（單位：）進行了測量．根據統(tǒng)計的結果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．

請根據相關信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次抽取的麥苗的株數為__________，圖①中m的值為__________；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組苗高數據的平均數、眾數和中位數．6、某校舉辦北京冬奧知識搶答比賽，九（1）班組織甲、乙兩組各10名同學進行班級內部初選，共10道選擇題，答對8題以上（含8題）為優(yōu)秀，各組選手答對題數統(tǒng)計如表1．（表1）答對題數5678910甲組101521乙組004321（表2）平均數中位數眾數方差甲組8881.6乙組1(1)請根據表1的數據，填寫表2．(2)計算兩組的優(yōu)秀率，并根據你所學的統(tǒng)計學知識，從不同方面評價甲、乙兩組選手的成績，并選擇參加學校比賽的小組．7、小聰、小明準備代表班級參加學?！包h史知識”競賽，班主任對這兩名同學測試了6次，獲得如下測試成績折線統(tǒng)計圖．根據圖中信息，解答下列問題：（1）要評價每位同學成績的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計量？求這個統(tǒng)計量．（2）求小聰成績的方差．（3）現求得小明成績的方差為（單位：平方分）．根據折線統(tǒng)計圖及上面兩小題的計算，你認為哪位同學的成績較好？請簡述理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個．【詳解】解：在這一組數據中32是出現次數最多的，故眾數是32；把數據按從小到大的順序排列后，處于這組數據中間位置的數是32、32，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是32．故選：A．【考點】本題為統(tǒng)計題，考查眾數與中位數的意義，中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯．2、A【解析】【分析】由題目已知可得，據此可以判斷一定不隨的變化而變化的是眾數，中位數．【詳解】解：由題目已知，隨機抽取的是名學生的跳遠成績，根據圖表可知：，∴，∴定不隨的變化而變化的是眾數，中位數，故選：A．【考點】此題主要考查了中位數、眾數的定義，正確掌握相關定義是解題關鍵．3、B【解析】【分析】平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．它是反映數據集中趨勢的一項指標．將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．【詳解】解：①這7名同學所捐的零花錢的平均數是，錯誤；②這7名同學所捐的零花錢的中位數是100，正確；③這7名同學所捐的零花錢的眾數是100，正確；④由這7名同學所捐的零花錢的中位數是100，不能推斷該校全體同學所捐的零花錢的中位數一定是100，錯誤；故選：B．【考點】本題考查了中位數與平均數，正確理解中位數與平均數的意義是解題的關鍵．4、B【解析】【詳解】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據中位數的意義分析即可．詳解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數及中位數之后的共有18個數，故只要知道自己的成績和中位數就可以知道是否進入決賽了．故選B．點睛：本題考查了統(tǒng)計量的選擇，以及中位數意義，解題的關鍵是正確的求出這組數據的中位數5、B【解析】【分析】根據加權平均數的定義計算可得．【詳解】解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5（分）故選：B【考點】本題主要考查平均數，解題的關鍵是掌握算術平均數和加權平均數的定義．6、B【解析】【分析】由乘車的人數和乘車人數所占的百分比求出總人數，再計算步行人數，步行人數所占圓心角，進而求出乘車人數所占的百分比；【詳解】解：由圖可知，乘車20人占總人數的百分之50%，總人數=20÷50%=40人，步行人數=40－20－12=8人，步行人數所占圓心角為=72°，騎車人數所占的百分比為=30%，如果該校九年級外出的學生共有500人，那么估計全年級外出騎車的學生約有500×30%=150人，綜上所述，只有B選項符合題意，故選：B；【考點】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，理解圖中的數據信息是解題關鍵．7、C【解析】【詳解】甲乙兩地的平均數都為6℃；甲地的中位數為6℃；乙地的眾數為4℃和8℃；乙地氣溫的波動小，相對比較穩(wěn)定．故選C．8、D【解析】【分析】根據只有方差是反映數據的波動大小的量，由此即可解答．【詳解】眾數、平均數是反映一組數據的集中趨勢，而頻數是數據出現的次數，只有方差是反映數據的波動大小的．所以為了判斷成績是否穩(wěn)定，需要知道的是方差．故選D．【考點】本題考查統(tǒng)計學的相關知識．注意：眾數、平均數是反映一組數據的集中趨勢，而頻數是數據出現的次數；方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．二、填空題1、##【解析】【分析】根據平均數的定義求解即可，平均數：是指一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．【詳解】解：解得：=故答案為：【考點】本題考查了已知平均數求一組數據中某數，掌握求平均數的方法是解題的關鍵．2、①④【解析】【分析】根據統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表，結合相關統(tǒng)計或概率知識逐個選項分析即可．【詳解】解：①根據題意每日接待游客人數為擁擠，為嚴重擁擠，由統(tǒng)計圖可知，游玩環(huán)境評價為“擁擠或嚴重擁擠”，1日至5日有1天，25日日有3天，共4天，故①正確；②本題中位數是指將30天的游客人數從小到大排列，第15與第16位的和除以2，根據統(tǒng)計圖可知的有16天，從而中位數位于范圍內，故②錯誤；③從統(tǒng)計圖可以看出，接近10的有6天，大于10而小于15的有2天，15以上的有2天，10上下的估算為10，則，可以考慮為給每個0至5的補上3.25，則大部分大于5，而0至5范圍內有6天接近5，故平均數一定大于5，故③錯誤；④由題意可知“這兩天游玩環(huán)境評價均為好”的可能性為：，故④正確．故答案為：①④．【考點】本題考查了中位數、平均數及可能性等概率與統(tǒng)計知識，掌握相關基礎概念并結合統(tǒng)計圖表進行分析是解題的關鍵．3、80【解析】【分析】先根據平均數求出丙，再找出其中出現次數最多的成績，得出眾數．【詳解】丙得分：80×5-81-77-80-82=80丙丁兩個人打80分，故眾數為80故答案為：80【考點】本題考查統(tǒng)計中的平均數與眾數，理解它們的含義是本題的解題關鍵．4、【解析】【分析】由一組數據3，x，4，2有眾數，可得或或再分類討論即可得到答案.【詳解】解：一組數據3，x，4，2有眾數，或或當時，則數據為：此時中位數為眾數為2，不合題意，舍去，當時，則數據為：此時中位數為眾數為3，符合題意，當時，則數據為：此時中位數為眾數為4，不符合題意，舍去，綜上：故答案為：【考點】本題考查的是中位數與眾數的含義，有清晰的分類討論思想是解題的關鍵.5、84【解析】【分析】可直接運用平均數的計算方法求平均數即可得．【詳解】解：這組數據的平均數=（分）．故答案為84．【考點】題目主要考查數據的平均數的計算方法，正確理解平均數的概念是解題的關鍵．6、

9.10

9.15【解析】【詳解】分析：找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個．解答：解：出現次數最多的是9.10，則眾數是9.10；將這些數按大小順序排列，中間兩個數為9.10，9.20，則中位數為9.15；故答案為9.10，9.15．7、98【解析】【分析】先算出總人數，再根據中位數的概念找出中位數即可．【詳解】總人數為2+7+5+3＝17（人），17個參賽學生成績的中位數為第9個，∴所有參賽學生成績的中位數落在98分這個組內，中位數是98分，故答案為：98．【考點】本題考查了中位數的概念，熟記中位數的概念是解答本題的關鍵．三、解答題1、（1）服裝項目的權數是10%，普通話項目對應扇形的圓心角是72°；（2）眾數是85，中位數是82.5；（3）選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，理由見解析.【解析】【分析】（1）根據扇形圖用1減去其它項目的權重可求得服裝項目的權重，用360度乘以普通話項目的權重即可求得普通話項目對應扇形的圓心角大?。唬?）根據統(tǒng)計表中的數據可以求得李明在選拔賽中四個項目所得分數的眾數和中位數；（3）根據統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數據可以分別計算出李明和張華的成績，然后比較大小，即可解答本題．【詳解】（1）服裝項目的權數是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，普通話項目對應扇形的圓心角是：360°×20%=72°；（2）明在選拔賽中四個項目所得分數的眾數是85，中位數是：（80+85）÷2=82.5；（3）李明得分為：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，張華得分為：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，∵80.5＞78.5，∴李明的演講成績好，故選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽．【考點】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數、眾數、加權平均數，明確題意，結合統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖找出所求問題需要的條件，運用數形結合的思想進行解答是解題的關鍵．2、（1）4，3；（2）釘釘，釘釘軟件得分的平均數、眾數和中位數均大于QQ直播；（3）學校會采用QQ直播軟件進行教學，見解析【解析】【分析】（1）將20名學生對釘釘直播軟件的評分重新排列，再根據中位數的定義求解即可；根據眾數的定義可得20名學生對釘釘直播軟件的評分的眾數；（2）比較平均數、眾數和中位數的大小即可得出答案；（3）根據加權平均數的定義分別計算出釘釘軟件和QQ直播軟件的最終得分，比較大小即可得出答案．【詳解】解：（1）將20名學生對釘釘直播軟件的評分排列如下：1，1，2，2，2，2，3，3，3，4，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，其中位數為＝4，20名學生對釘釘直播軟件的評分次數最多的是3分，有6次，所以其眾數為3，補全表格如下：軟件平均數眾數中位數釘釘3.444QQ直播3.3533故答案為：4、3；（2）認為學生對這兩款軟件評價較高的是釘釘，理由是：釘釘軟件得分的平均數、眾數和中位數均大于QQ直播，故答案為：釘釘，釘釘軟件得分的平均數、眾數和中位數均大于QQ直播．（3）釘釘軟件的最終得分為3.9×60%+3.4×40%＝3.7（分），QQ直播軟件的最終得分為4×60%+3.35×40%＝3.74（分），∵3.74＞3.7，∴學校會采用QQ直播軟件進行教學．【考點】本題主要考查中位數、眾數及平均數，熟練掌握求一組數據的眾數、中位數及平均數是解題的關鍵．3、（1）8；7.5（2）乙運動員射擊更穩(wěn)定【解析】【分析】（1）根據平均數和中位數的定義解答即可；（2）計算方差，并根據方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定解答．【詳解】解：（1）甲的平均數==8.乙的十次射擊成績按從小到大順序排列為7,7,7,7,7,8,9,9,9,10，中位數是7.5；故答案為8；7.5；（2）=[+++]=1.6;乙=(7+7+7+7+7+8+9+9+9+10)=8,=[++]=1.2;∴∴乙運動員的射擊成績更穩(wěn)定.【考點】此題主要考查了方差和平均數，關鍵是掌握方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．4、(1)；(2)，三人成績從高到低的排名順序為：小亮，小田，小明；(3)班級制定的各部分所占比例不合理，見解析；【解析】【分析】（1）由“內容”所占比例×360°計算求值即可；（2）根據各部分成績所占的比例計算加權平均數即可；（3）根據“內容”所占比例要高于“表達”比例，將“內容”所占比例設為40%即可；(1)解：∵“內容”所占比例為，∴“內容”的扇形的圓心角；(2)解：，∵，∴三人成績從高到低的排名順序為：小亮，小田，小明；(3)解：各部分所占比例不合理，“內容”比“表達”重要，那么“內容”所占比例應大于“表達”所占比例，∴“內容”所占百分比應為40%，“表達”所占百分比為30%，其它不變；【考點】本題考查了扇形圓心角的計算，加權平均數的計算，掌握相關概念的計算方法是解題關鍵．5、（Ⅰ）25，24；（II）平均數是15.6，眾數為16，中位數為16．【解析】【分析】(Ⅰ)由圖②中條形統(tǒng)計圖即可求出麥苗的株數；用17cm的麥苗株數6除以總株數24即可得到m的值；(Ⅱ)根據平均數、眾數、中位數的概念逐一求解即可．【詳解】解：(Ⅰ)由圖②可知：本次抽取的麥苗株數為：2+3+4+10+6=25(株)，其中17cm的麥苗株數為6株，故其所占的比為6÷25=0.24=24%，