小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂實(shí)錄引言四年級是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生的抽象思維能力正逐步發(fā)展，但仍需借助具體形象的支撐。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授知識，更要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、探究精神和應(yīng)用意識。本文以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《三位數(shù)乘兩位數(shù)》為例，通過詳細(xì)的教學(xué)設(shè)計(jì)與真實(shí)的課堂實(shí)錄片段，展現(xiàn)如何在課堂中落實(shí)核心素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)知識，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。本文力求專業(yè)嚴(yán)謹(jǐn)，注重實(shí)用性與啟發(fā)性，希望能為一線數(shù)學(xué)教師提供有益的參考。一、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《三位數(shù)乘兩位數(shù)》（教材第47頁例1及相關(guān)練習(xí)）（二）教材分析“三位數(shù)乘兩位數(shù)”是在學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是整數(shù)乘法學(xué)習(xí)的重要延伸，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘法、解決較復(fù)雜實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材以“李叔叔乘火車旅行”的情境引入，引導(dǎo)學(xué)生列出“145×12”的算式，通過遷移舊知、自主嘗試、合作交流等方式，探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。教材注重體現(xiàn)算理的理解和算法的形成過程，鼓勵學(xué)生多樣化的計(jì)算思路，并強(qiáng)調(diào)估算的作用。（三）學(xué)情分析四年級的學(xué)生已經(jīng)具備一定的計(jì)算能力和初步的抽象思維能力。他們在三年級下冊學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)，在本學(xué)期也學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘一位數(shù)，對乘法的算理和豎式計(jì)算的格式有了一定的理解和掌握。因此，對于三位數(shù)乘兩位數(shù)，學(xué)生完全有能力通過遷移類推自主探究計(jì)算方法。但由于因數(shù)數(shù)位增多，計(jì)算步驟相對復(fù)雜，學(xué)生在計(jì)算過程中可能會出現(xiàn)對位錯(cuò)誤、漏加進(jìn)位等問題。同時(shí)，部分學(xué)生對算理的理解可能停留在表面，缺乏深層次的思考。（四）教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：使學(xué)生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算方法的過程，理解算理，掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。2.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生通過遷移、類推、合作交流等方式，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識、數(shù)感和初步的邏輯思維能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、驗(yàn)算和規(guī)范書寫的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。（五）教學(xué)重難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn)：掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，理解用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)所得的積的末位要與十位對齊的道理。*教學(xué)難點(diǎn)：理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，特別是第二部分積的書寫位置。（六）教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、練習(xí)紙、直尺（七）教法學(xué)法*教法：情境教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、講練結(jié)合法。*學(xué)法：自主探究法、合作交流法、遷移類推法。（八）教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入*口算熱身：兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)（如：23×30，124×2）。*筆算回顧：豎式計(jì)算45×12，并說說計(jì)算過程和算理。*情境引入：出示李叔叔乘火車去北京的情境圖，提問：李叔叔從某城市乘火車去北京用了12小時(shí)，火車每小時(shí)行145千米。該城市到北京有多少千米？引導(dǎo)學(xué)生列出算式：145×12。*揭示課題：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“三位數(shù)乘兩位數(shù)”。（板書課題）2.自主探究，合作交流*估算初步：請學(xué)生估一估145×12的積大約是多少？（引導(dǎo)學(xué)生將145看作150，12看作10或20進(jìn)行估算）*嘗試計(jì)算：你能算出145×12的準(zhǔn)確結(jié)果嗎？請同學(xué)們在練習(xí)本上試一試，可以借鑒以前學(xué)過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法。*小組交流：在小組內(nèi)交流你的計(jì)算方法和過程，看看有沒有不同的算法。*全班匯報(bào)：選取不同的算法（如有）進(jìn)行展示，重點(diǎn)引導(dǎo)豎式計(jì)算方法。*學(xué)生可能會嘗試用豎式計(jì)算，教師巡視，關(guān)注學(xué)生的書寫和對第二部分積的處理。*請一名學(xué)生板演，并講解自己的思考過程。3.精講點(diǎn)撥，理解算理*重點(diǎn)研討：針對學(xué)生板演的豎式，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)討論：*第一步，用12個(gè)位上的2去乘145，得290，這個(gè)290表示什么？（2小時(shí)行的路程）末位0為什么要與個(gè)位對齊？*第二步，用12十位上的1去乘145，得145，這個(gè)145表示什么？（10小時(shí)行的路程，即145個(gè)十）末位5為什么要與十位對齊？*最后，把兩次乘得的積加起來，290+1450=1740。*教師板書規(guī)范的豎式計(jì)算過程，并結(jié)合課件動態(tài)演示（或用不同顏色粉筆標(biāo)示），幫助學(xué)生理解每一步的算理和書寫要求。強(qiáng)調(diào)：用第二個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)去乘，所得積的末位就要和那一位對齊。*與估算結(jié)果對比，初步檢驗(yàn)。4.鞏固練習(xí)，深化理解*基礎(chǔ)練習(xí)：完成教材第47頁“做一做”（如：134×12，176×47），兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范和驗(yàn)算。*辨析練習(xí)：判斷下面的計(jì)算是否正確，并說明理由。（出示典型錯(cuò)誤豎式）*解決問題：回到導(dǎo)入的情境，告知學(xué)生計(jì)算結(jié)果就是該城市到北京的距離，讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題的成就感。5.課堂總結(jié)，拓展延伸*今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？計(jì)算時(shí)要注意什么？*回顧：三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：計(jì)算方法基本相同，都是用第二個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘第一個(gè)因數(shù)，再把所得的積相加，只是第一個(gè)因數(shù)的位數(shù)多了一位。）*拓展：如果是四位數(shù)乘兩位數(shù)，你會計(jì)算嗎？（激發(fā)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的興趣）6.布置作業(yè)*完成教材第49頁練習(xí)八的第1題（筆算）、第2題（解決問題）。*思考題：你能嘗試用今天學(xué)的方法計(jì)算213×124嗎？（不作為統(tǒng)一要求，供學(xué)有余力的學(xué)生探索）二、課堂實(shí)錄（節(jié)選）(一)復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們先來熱熱身，看誰算得又快又準(zhǔn)！23乘30，等于多少？生（齊）：690！師：124乘2呢？生（齊）：248！師：非常好！請看大屏幕，（出示45×12）這道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式，誰能上來給大家算一算，并說說你是怎么想的？（學(xué)生舉手，教師點(diǎn)名上臺板演）生1：（板演）先用2去乘45，二五一十，寫0進(jìn)1，二四得八加1是9，所以是90。再用1去乘45，一五得五，寫在十位上，一四得四，寫在百位上，是450。然后把90和450加起來，等于540。師：說得真清楚！他強(qiáng)調(diào)了用1去乘45的時(shí)候，積的末位要和……？生（齊）：十位對齊！師：對！因?yàn)檫@個(gè)1在十位上，表示1個(gè)十。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)乘法。（出示情境圖）李叔叔要乘火車去北京，他從某城市出發(fā)，用了12小時(shí)，火車每小時(shí)行145千米。該城市到北京有多少千米呢？要求路程，我們用……？生（齊）：速度乘時(shí)間！師：所以算式是？生（齊）：145×12?。ń處煱鍟煟河^察這個(gè)算式，145是幾位數(shù)？12是幾位數(shù)？生：145是三位數(shù)，12是兩位數(shù)。師：沒錯(cuò)，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的——三位數(shù)乘兩位數(shù)。（板書課題：三位數(shù)乘兩位數(shù)）(二)自主探究，合作交流師：在精確計(jì)算之前，我們先來估一估，145乘12大約是多少？誰來說說你的估算方法？生2：我把145看作150，12看作10，150×10=1500，所以大約是1500千米。師：有不同想法嗎？生3：我把12看作20，145×20=2900，所以大約在1500到2900之間。師：嗯，估算可以幫我們確定積的大致范圍。那145×12的準(zhǔn)確結(jié)果是多少呢？同學(xué)們，你們能不能試著用自己的方法算一算？可以在練習(xí)本上寫一寫，畫一畫，也可以同桌之間小聲討論一下。開始吧！（學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視，了解學(xué)生的想法，對有困難的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)）師：好，時(shí)間到。剛才老師看到很多同學(xué)都有了自己的方法，現(xiàn)在請小組內(nèi)互相交流一下你們的算法，看看誰的方法更巧妙，也聽聽別人是怎么想的。（學(xué)生小組交流，教師參與其中一兩個(gè)小組的討論）師：哪個(gè)小組愿意派代表來分享你們的研究成果？（多個(gè)小組舉手，教師選擇一個(gè)小組代表發(fā)言）生4：我們組是用豎式算的。（學(xué)生上臺板演，邊寫邊說）先寫145，再寫乘號和12，相同數(shù)位對齊。先用2去乘145，二五一十，寫0進(jìn)1，二四得八加1是9，一二得二，所以是290。然后用1去乘145……師：（打斷，輕聲）同學(xué)們，這里的1在哪個(gè)數(shù)位上？生（齊）：十位！師：那它表示什么呢？生（齊）：1個(gè)十！生4：（點(diǎn)頭）所以用10去乘145，一五得五，這個(gè)5要寫在十位上，一四得四，寫在百位上，一一得一，寫在千位上，結(jié)果是1450。然后把290和1450加起來，0加0是0，9加5是14，寫4進(jìn)1，2加4加1是7，1落下來，所以是1740。師：（面向全班）大家聽明白了嗎？對于他的計(jì)算過程，你們有什么疑問或者補(bǔ)充嗎？生5：老師，為什么用十位上的1去乘5得到的5要寫在十位上呢？師：這個(gè)問題問得非常好！誰能幫他解答？生6：因?yàn)槟莻€(gè)1是十位上的1，表示10，10乘5是50，所以5要寫在十位上，表示5個(gè)十。師：說得太棒了?。ㄓ眉t色粉筆在豎式中145的5下面標(biāo)出“十位”）也就是說，10乘145得到的1450，其實(shí)是145個(gè)十，所以末尾的5要對著十位寫。(三)鞏固練習(xí)，深化理解師：（出示“做一做”第一題：134×12）請大家在練習(xí)本上獨(dú)立完成這道題，注意書寫要工整，相同數(shù)位要對齊。做完后，可以自己先驗(yàn)算一下。（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)一名學(xué)生的豎式中，用12十位上的1去乘134得到的134，末位4對齊了個(gè)位。）師：（待大部分學(xué)生完成后）好，我們請兩位同學(xué)上來寫寫你們的答案。（點(diǎn)名兩位學(xué)生，其中包括剛才發(fā)現(xiàn)問題的學(xué)生）（學(xué)生板演，其中一位正確，另一位出現(xiàn)了上述錯(cuò)誤）師：我們先來看看第一位同學(xué)的（正確的），134×12，第一步2×134=268，第二步10×134=1340，加起來是1608。大家同意嗎？生（齊）：同意！師：再看第二位同學(xué)的，（指向錯(cuò)誤處）大家發(fā)現(xiàn)這里有什么問題嗎？生（紛紛舉手）：老師，他那個(gè)134的4對錯(cuò)位了！應(yīng)該對著十位！師：（問板演錯(cuò)誤的學(xué)生）你覺得同學(xué)們說的對嗎？你能說說為什么這里的4應(yīng)該對著十位嗎？生（有些不好意思）：嗯……因?yàn)?在十位，表示10，10乘4是40，所以4應(yīng)該在十位上。我剛才不小心寫錯(cuò)了。師：沒關(guān)系，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并改正就是進(jìn)步！以后計(jì)算的時(shí)候，一定要看清楚第二個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)，表示的是幾個(gè)一還是幾個(gè)十，積的末位就要和那一位對齊。來，你上來把它改正過來好嗎？（學(xué)生上臺改正）三、教學(xué)反思與拓展本節(jié)課的設(shè)計(jì)緊密圍繞“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，力求體現(xiàn)新課標(biāo)的要求。從課堂實(shí)施情況來看，整體效果較好，學(xué)生參與度高，能夠通過自主探究和合作交流掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。成功之處：1.注重舊知遷移：通過復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知搭建了橋梁，降低了學(xué)習(xí)難度，大部分學(xué)生能夠順利實(shí)現(xiàn)知識的遷移。2.情境創(chuàng)設(shè)有效：以“李叔叔乘火車旅行”的實(shí)際問題引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3.算理講解清晰：通過學(xué)生的自主嘗試、板演講解以及教師的重點(diǎn)點(diǎn)撥，特別是對第二部分積的書寫位置這一難點(diǎn)，借助數(shù)位的意義進(jìn)行了細(xì)致的剖析，幫助學(xué)生理解了算理。4.練習(xí)設(shè)計(jì)有層次：從基礎(chǔ)的豎式計(jì)算到辨析改錯(cuò)，再到解決實(shí)際問題，練習(xí)由淺入深，兼顧了不同層次學(xué)生的需求。不足之處與改進(jìn)方向：1.個(gè)別學(xué)生算理理解仍需深化：課堂上雖然大部分學(xué)生理解了算理，但課后作業(yè)反饋顯示，仍有少數(shù)學(xué)生在第二部分積的對位上出現(xiàn)錯(cuò)誤，說明對“用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘，得到的是多少個(gè)十”這一算理的理解還不夠透徹。后續(xù)可以增加一些對比練習(xí)和口述算理的環(huán)節(jié)。2.估算的作用可以進(jìn)一步強(qiáng)化：本節(jié)課估算環(huán)節(jié)只是初步滲透，若能在計(jì)算后將準(zhǔn)確結(jié)果與估算結(jié)果進(jìn)行對比，引導(dǎo)學(xué)生思考估算值與準(zhǔn)確值的關(guān)系，能更好地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和數(shù)感。3.課堂生成的利用：在學(xué)生板演出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，雖然進(jìn)行了糾正，但如果能將錯(cuò)誤作為一種教學(xué)資源，引導(dǎo)全班學(xué)生共同分析錯(cuò)誤原因，可能會比單純的講解效果更好。教學(xué)拓展：1.算法多樣化：除了豎式計(jì)算，還可以引導(dǎo)學(xué)生思考其他計(jì)算方法，如145×12=145×（10+2）=145×10+145×2，