2024-2025學(xué)年浙江省杭州市高橋教育集團七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷一、單選題(★)1.四月是柳絮飛花的時節(jié)，據(jù)測定柳絮纖維的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)2.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.下列各式中能用平方差公式計算的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列正確的是（）

A．同位角相等B．不相交的兩條直線叫做平行線C．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．過一點有且只有一條直線與已知直線平行(★★★)6.如圖，，，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)7.一組同學(xué)一起去種樹，若每人種植7棵，還剩下3棵樹苗；若每人種8棵，則缺少5棵樹苗，設(shè)同學(xué)人數(shù)為人，需要種植的樹苗數(shù)為棵，則列方程組為（）

A．B．C．D．(★★)8.將長方形紙片按圖所示方式進行折疊，且滿足．若增大10°，則（）

A．增大B．減少C．不變D．增大(★★★)9.如圖所示，兩個正方形的邊長分別為a和b，如果，，那么陰影部分的面積是（）

A．10B．20C．30D．40(★★★)10.設(shè)，，，若，則（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.已知方程，用含x的代數(shù)式表示y，則_________．(★★)12.若，則________．(★★★)13.因式分解：________．(★★)14.如圖，將三角形沿邊向右平移得到三角形，已知四邊形的周長為，那么三角形的周長為________．(★★)15.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則k的值為_______．(★★★)16.已知，（1）若，則與的等量關(guān)系是________．（2）若，則________．（用含，的代數(shù)式表示）三、解答題(★★★)17.計算：(1)(2)(★★★)18.解下列二元一次方程組(1)(2)(★★★)19.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1，三角形的頂點均在方格紙的格點上，將三角形平移后得到三角形，使點落在直線上的點處．(1)畫出平移后的三角形．(2)在直線上找一格點，使，，，所圍成的四邊形的面積為7．（畫出符合條件的一個點．(★★★)20.如圖，已知，平分，且．(1)請說明的理由．(2)連結(jié)，若，且，求的度數(shù)．(★★★)21.一個長方形的長、寬分別為，如果將長方形的長和寬分別增加和．(1)新長方形的面積比原長方形的面積增加了多少？(2)若，求長方形增加的面積．(3)如果新長方形的面積是原長方形面積的2倍，求的值．(★★)22.為了抓住世博會商機，某商店決定購進A、B兩種世博會紀念品，若購進A種紀念品10件，B種紀念品5件，需要2000元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品3件，需要1050元．(1)購進A、B兩種紀念品每件各需多少錢？(2)若該商店決定拿出4000元全部用來購進這兩種紀念品，其中各紀念品至少購進12件，那么該商店有哪些進貨方案？(★★★)23.小曉在化簡整式時，得到的結(jié)果是，則“○”表示的數(shù)為________．【發(fā)現(xiàn)】小曉觀察計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)這個多項式是兩數(shù)的平方和加上兩數(shù)的積，她把具有這種結(jié)構(gòu)特征的多項式稱為“對稱多項式”，例如：，請你再寫出一個“對稱多項式”（用含，的代數(shù)式表示）________；【探究】規(guī)定，若和是兩個連續(xù)的奇數(shù)時，稱為這個對稱多項式的“對稱奇值”，小曉進一步研究，對稱奇值減去1，結(jié)果都是12的倍數(shù)，例如，，試說明原因．【應(yīng)用】已知，，求的值．(★★★)24.如圖1，，平分交于點，且(1)若，且，求的度數(shù)．(2)過點作