acm競賽試題訓(xùn)練題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共40分）1.以下哪種排序算法的時(shí)間復(fù)雜度在最壞情況下為O(n2)？A.快速排序B.歸并排序C.堆排序D.計(jì)數(shù)排序2.給定一個(gè)二叉樹，其前序遍歷結(jié)果為ABDECFG，中序遍歷結(jié)果為DBEAFCG，則后序遍歷結(jié)果為：A.DEBFGCA

B.DEBFGAC

C.DBFEGCA

D.DBEFGCA3.在一個(gè)無向圖中，所有頂點(diǎn)的度數(shù)之和等于圖中邊數(shù)的多少倍？A.1/2

B.1C.2D.34.以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最適合實(shí)現(xiàn)隊(duì)列操作？A.數(shù)組B.鏈表C.棧D.哈希表5.給定一個(gè)長度為n的數(shù)組，其中包含n個(gè)不同的整數(shù)，找到數(shù)組中第k小的元素，最有效的方法是：A.冒泡排序后取第k個(gè)元素B.快速選擇算法C.構(gòu)建最小堆后取第k個(gè)元素D.線性搜索6.以下哪個(gè)選項(xiàng)描述的是深度優(yōu)先搜索（DFS）的特點(diǎn)？A.優(yōu)先訪問距離起點(diǎn)最近的節(jié)點(diǎn)B.優(yōu)先訪問距離起點(diǎn)最遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)C.沿著一條路徑盡可能深地搜索D.每次選擇當(dāng)前最優(yōu)解7.在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，重疊子問題指的是：A.不同問題之間有相同的解B.同一問題被重復(fù)計(jì)算多次C.問題可以被分解為多個(gè)子問題D.子問題的解可以被組合成原問題的解8.以下哪種算法用于解決單源最短路徑問題？A.Prim算法B.Kruskal算法C.Dijkstra算法D.Floyd算法9.給定一個(gè)字符串s="ababcbaca"，其最長回文子串是：A."aba"B."bab"C."abcba"

D."bacab"10.在一個(gè)有向無環(huán)圖（DAG）中，拓?fù)渑判虻慕Y(jié)果：A.是唯一的B.可能不唯一C.不存在D.總是逆序的11.以下哪種算法用于檢測圖中的環(huán)？A.BFS

B.DFSC.Prim算法D.Kruskal算法12.給定一個(gè)數(shù)組nums=[1,2,3,4,5]，旋轉(zhuǎn)k次（k=2）后，數(shù)組變?yōu)椋篈.[3,4,5,1,2]

B.[4,5,1,2,3]

C.[5,1,2,3,4]

D.[2,3,4,5,1]13.以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最適合實(shí)現(xiàn)優(yōu)先隊(duì)列？A.數(shù)組B.鏈表C.二叉堆D.棧14.在哈希表中，沖突指的是：A.哈希函數(shù)計(jì)算出的值超出數(shù)組范圍B.兩個(gè)不同的鍵映射到同一個(gè)位置C.哈希表為空D.哈希表已滿15.以下哪種算法用于解決0-1背包問題？A.貪心算法B.動(dòng)態(tài)規(guī)劃C.分治算法D.回溯算法16.給定一個(gè)二叉搜索樹，插入一個(gè)新節(jié)點(diǎn)后，如何保持其性質(zhì)？A.隨機(jī)插入并調(diào)整B.按照二叉搜索樹的規(guī)則插入C.插入到葉子節(jié)點(diǎn)D.插入到根節(jié)點(diǎn)17.以下哪種算法用于尋找圖中的最小生成樹？A.DFS

B.BFSC.Prim算法D.Dijkstra算法18.在一個(gè)n×n的棋盤上，放置n個(gè)皇后使得它們互不攻擊，這個(gè)問題稱為：A.漢諾塔問題B.八皇后問題C.旅行商問題D.背包問題19.以下哪種排序算法是穩(wěn)定的？A.快速排序B.堆排序C.冒泡排序D.選擇排序20.給定一個(gè)鏈表，判斷其是否有環(huán)，最有效的方法是：A.哈希表法B.快慢指針法C.遞歸法D.迭代法二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共40分）1.以下哪些算法屬于分治算法？A.快速排序B.歸并排序C.堆排序D.二分查找2.以下哪些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以用于實(shí)現(xiàn)棧？A.數(shù)組B.鏈表C.隊(duì)列D.哈希表3.以下哪些算法可以用于解決最長公共子序列問題？A.動(dòng)態(tài)規(guī)劃B.貪心算法C.回溯算法D.分治算法4.以下哪些是圖的遍歷方法？A.DFS

B.BFSC.拓?fù)渑判駾.最小生成樹5.以下哪些算法可以用于解決單源最短路徑問題？A.Dijkstra算法B.Bellman-Ford算法C.Floyd算法D.Prim算法6.以下哪些是二叉樹的遍歷方式？A.前序遍歷B.中序遍歷C.后序遍歷D.層次遍歷7.以下哪些算法可以用于解決0-1背包問題？A.動(dòng)態(tài)規(guī)劃B.貪心算法C.回溯算法D.分支限界法8.以下哪些是哈希表的沖突解決方法？A.開放定址法B.鏈地址法C.再哈希法D.隨機(jī)探測法9.以下哪些算法可以用于尋找圖中的強(qiáng)連通分量？A.Kosaraju算法B.Tarjan算法C.DFS

D.BFS10.以下哪些是動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本要素？A.最優(yōu)子結(jié)構(gòu)B.重疊子問題C.貪心選擇性質(zhì)D.無后效性11.以下哪些算法可以用于解決旅行商問題？A.動(dòng)態(tài)規(guī)劃B.貪心算法C.回溯算法D.分支限界法12.以下哪些是圖的表示方法？A.鄰接矩陣B.鄰接表C.邊集數(shù)組D.十字鏈表13.以下哪些算法可以用于解決最大子段和問題？A.動(dòng)態(tài)規(guī)劃B.分治算法C.貪心算法D.回溯算法14.以下哪些是二叉搜索樹的性質(zhì)？A.左子樹所有節(jié)點(diǎn)的值小于根節(jié)點(diǎn)的值B.右子樹所有節(jié)點(diǎn)的值大于根節(jié)點(diǎn)的值C.左右子樹均為二叉搜索樹D.中序遍歷結(jié)果為升序15.以下哪些算法可以用于解決圖的著色問題？A.回溯算法B.分支限界法C.貪心算法D.動(dòng)態(tài)規(guī)劃16.以下哪些是排序算法的穩(wěn)定性定義？A.相等元素的相對(duì)順序在排序后保持不變B.排序算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)C.排序算法的空間復(fù)雜度為O(1)D.排序算法可以處理重復(fù)元素17.以下哪些算法可以用于解決矩陣鏈乘法問題？A.動(dòng)態(tài)規(guī)劃B.貪心算法C.回溯算法D.分治算法18.以下哪些是圖的連通性相關(guān)概念？A.強(qiáng)連通分量B.弱連通分量C.連通分量D.雙向連通分量19.以下哪些算法可以用于解決活動(dòng)選擇問題？A.貪心算法B.動(dòng)態(tài)規(guī)劃C.回溯算法D.分支限界法20.以下哪些是字符串匹配算法？A.暴力匹配算法B.KMP算法C.Boyer-Moore算法D.Rabin-Karp算法三、判斷題（每題1分，共10分）1.快速排序在最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)。（對(duì)）2.哈希表的查找時(shí)間復(fù)雜度總是O(1)。（錯(cuò)）3.深度優(yōu)先搜索可以用于檢測圖中的環(huán)。（對(duì)）4.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法總是比貪心算法更高效。（錯(cuò)）5.二叉搜索樹的中序遍歷結(jié)果為升序。（對(duì)）6.堆排序是一種穩(wěn)定的排序算法。（錯(cuò)）7.Dijkstra算法可以處理負(fù)權(quán)邊。（錯(cuò)）8.拓?fù)渑判蛑荒軕?yīng)用于有向無環(huán)圖。（對(duì)）9.哈希表的沖突是無法避免的。（對(duì)）10.回溯算法和分支限界法都可以用于解決組合優(yōu)化問題。（對(duì)）四、填空題（每題1分，共10分）1.在快速排序中，選擇________作為基準(zhǔn)元素可以優(yōu)化性能。答案：中間元素（或隨機(jī)元素）2.圖的遍歷方法主要有兩種，分別是深度優(yōu)先搜索和________。答案：廣度優(yōu)先搜索3.在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，問題需要具有________和重疊子問題兩個(gè)性質(zhì)。答案：最優(yōu)子結(jié)構(gòu)4.哈希表的沖突解決方法主要有開放定址法和________。答案：鏈地址法5.0-1背包問題的最優(yōu)解可以通過________算法得到。答案：動(dòng)態(tài)規(guī)劃6.在一個(gè)無向圖中，所有頂點(diǎn)的度數(shù)之和等于圖中邊數(shù)的________倍。答案：27.二叉搜索樹的插入、刪除和查找操作的時(shí)間復(fù)雜度均為________。答案：O(l