人教版高中數(shù)學選擇性必修第一冊期中綜合提升試卷及答案

一、單項選擇題1.直線\(3x-4y+5=0\)的斜率是（）A.\(\frac{3}{4}\)B.\(-\frac{3}{4}\)C.\(\frac{4}{3}\)D.\(-\frac{4}{3}\)答案：A2.已知空間向量\(\vec{a}=(1,-2,3)\)，\(\vec=(-2,4,-6)\)，則\(\vec{a}\)與\(\vec\)（）A.平行且同向B.平行且反向C.垂直D.不平行也不垂直答案：B3.過點\((1,0)\)且與直線\(x-2y-2=0\)平行的直線方程是（）A.\(x-2y-1=0\)B.\(x-2y+1=0\)C.\(2x+y-2=0\)D.\(x+2y-1=0\)答案：A4.若直線\(l_1\)：\(ax+2y+6=0\)與直線\(l_2\)：\(x+(a-1)y+a^2-1=0\)平行，則\(a\)的值為（）A.\(a=-1\)或\(a=2\)B.\(a=-1\)C.\(a=2\)D.\(a=\frac{2}{3}\)答案：B5.已知\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，直線\(l\)過點\(P(0,-1)\)且與線段\(AB\)相交，則直線\(l\)的斜率\(k\)的取值范圍是（）A.\([-1,3]\)B.\((-\infty,-1]\cup[3,+\infty)\)C.\([-3,1]\)D.\((-\infty,-3]\cup[1,+\infty)\)答案：B6.空間直角坐標系中，點\(A(1,-2,3)\)關(guān)于平面\(xOz\)的對稱點為\(B\)，則\(A\)，\(B\)兩點間的距離為（）A.\(2\sqrt{5}\)B.\(4\)C.\(2\sqrt{2}\)D.\(2\sqrt{3}\)答案：B7.直線\(l\)過點\((-1,2)\)且與直線\(2x-3y+4=0\)垂直，則\(l\)的方程是（）A.\(3x+2y-1=0\)B.\(3x+2y+7=0\)C.\(2x-3y+5=0\)D.\(2x-3y+8=0\)答案：A8.已知向量\(\vec{a}=(1,1,0)\)，\(\vec=(-1,0,2)\)，且\(k\vec{a}+\vec\)與\(2\vec{a}-\vec\)互相垂直，則\(k\)的值是（）A.\(1\)B.\(\frac{1}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{7}{5}\)答案：D9.若直線\(l\)：\(y=kx\)與圓\(C\)：\((x-2)^2+y^2=1\)有兩個不同的交點，則\(k\)的取值范圍是（）A.\((-\frac{\sqrt{3}}{3},\frac{\sqrt{3}}{3})\)B.\((-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2})\)C.\((-\sqrt{3},\sqrt{3})\)D.\((-\sqrt{2},\sqrt{2})\)答案：A10.已知圓\(C_1\)：\((x+1)^2+(y-1)^2=1\)，圓\(C_2\)與圓\(C_1\)關(guān)于直線\(x-y-1=0\)對稱，則圓\(C_2\)的方程為（）A.\((x-2)^2+(y+2)^2=1\)B.\((x+2)^2+(y-2)^2=1\)C.\((x-2)^2+(y-2)^2=1\)D.\((x+2)^2+(y+2)^2=1\)答案：A二、多項選擇題1.下列說法正確的是（）A.若直線\(l_1\)：\(A_1x+B_1y+C_1=0\)與直線\(l_2\)：\(A_2x+B_2y+C_2=0\)垂直，則\(A_1A_2+B_1B_2=0\)B.若直線\(l_1\)：\(A_1x+B_1y+C_1=0\)與直線\(l_2\)：\(A_2x+B_2y+C_2=0\)平行，則\(\frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}\neq\frac{C_1}{C_2}\)C.點\(P(x_0,y_0)\)到直線\(Ax+By+C=0\)的距離公式為\(d=\frac{\vertAx_0+By_0+C\vert}{\sqrt{A^2+B^2}}\)D.兩平行直線\(Ax+By+C_1=0\)與\(Ax+By+C_2=0\)間的距離為\(d=\frac{\vertC_1-C_2\vert}{\sqrt{A^2+B^2}}\)答案：ACD2.已知向量\(\vec{a}=(1,2,z)\)，\(\vec=(-1,0,1)\)，\(\vec{c}=(0,2,1)\)，下列說法正確的是（）A.若\(\vec{a}\perp\vec\)，則\(z=1\)B.若\(\vec{a}\parallel\vec{c}\)，則\(z=\frac{1}{2}\)C.\(\vec{a}\cdot\vec\)的最小值為\(-1\)D.若\(\vec\perp\vec{c}\)，則\(z\)無實數(shù)解答案：ABD3.對于直線\(l\)：\(Ax+By+C=0\)（\(A\)，\(B\)不同時為\(0\)），下列說法正確的是（）A.當\(A+B=0\)時，直線\(l\)的斜率為\(1\)B.當\(B=0\)且\(A\neq0\)時，直線\(l\)垂直于\(x\)軸C.直線\(l\)的傾斜角\(\alpha\)滿足\(\tan\alpha=-\frac{A}{B}\)D.當\(A=0\)且\(B\neq0\)時，直線\(l\)平行于\(x\)軸答案：BD4.已知圓\(C\)：\((x-1)^2+(y-2)^2=25\)，直線\(l\)：\((2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0\)，則（）A.直線\(l\)恒過定點\((3,1)\)B.直線\(l\)與圓\(C\)可能相離C.直線\(l\)被圓\(C\)截得的弦長的最小值為\(4\sqrt{5}\)D.當直線\(l\)被圓\(C\)截得的弦長最短時，直線\(l\)的方程為\(2x-y-5=0\)答案：ACD5.已知\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，\(C(-2,2)\)，\(D(-3,5)\)，則向量\(\overrightarrow{AB}\)在向量\(\overrightarrow{CD}\)上的投影向量的坐標為（）A.\((\frac{2}{5},-\frac{6}{5})\)B.\((-\frac{2}{5},\frac{6}{5})\)C.\((\frac{2\sqrt{5}}{5},-\frac{6\sqrt{5}}{5})\)D.\((-\frac{2\sqrt{5}}{5},\frac{6\sqrt{5}}{5})\)答案：B6.已知直線\(l_1\)：\(y=k_1x+b_1\)，\(l_2\)：\(y=k_2x+b_2\)，則下列說法正確的是（）A.若\(l_1\perpl_2\)，則\(k_1k_2=-1\)B.若\(l_1\parallell_2\)，則\(k_1=k_2\)且\(b_1\neqb_2\)C.直線\(l_1\)與\(l_2\)的夾角\(\theta\)滿足\(\tan\theta=\vert\frac{k_1-k_2}{1+k_1k_2}\vert\)D.若直線\(l_1\)與\(l_2\)的交點為\(P\)，則\(P\)的坐標是方程組\(\begin{cases}y=k_1x+b_1\\y=k_2x+b_2\end{cases}\)的解答案：BCD7.已知圓\(O\)：\(x^2+y^2=r^2\)（\(r\gt0\)），直線\(l\)：\(x=2\)，若圓\(O\)上恰有三個點到直線\(l\)的距離為\(1\)，則（）A.\(r=1\)B.\(r=2\)C.\(r=3\)D.圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(1\)答案：CD8.已知向量\(\vec{a}=(x_1,y_1,z_1)\)，\(\vec=(x_2,y_2,z_2)\)，則下列運算正確的是（）A.\(\vec{a}+\vec=(x_1+x_2,y_1+y_2,z_1+z_2)\)B.\(\lambda\vec{a}=(\lambdax_1,\lambday_1,\lambdaz_1)\)（\(\lambda\inR\)）C.\(\vec{a}\cdot\vec=x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2\)D.\(\vert\vec{a}\vert=\sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}\)答案：ABCD9.已知直線\(l\)過點\(P(1,2)\)，且與圓\(x^2+y^2=5\)相交于\(A\)，\(B\)兩點，則（）A.當直線\(l\)的斜率不存在時，弦\(AB\)的長為\(4\)B.當直線\(l\)的斜率為\(0\)時，弦\(AB\)的長為\(2\sqrt{5}\)C.當直線\(l\)的斜率為\(1\)時，弦\(AB\)的長為\(\sqrt{10}\)D.弦\(AB\)的最短長度為\(2\sqrt{5}\)答案：AC10.已知空間中三點\(A(-1,0,1)\)，\(B(1,2,-1)\)，\(C(2,1,3)\)，則（）A.\(\overrightarrow{AB}=(2,2,-2)\)B.\(\overrightarrow{AC}=(3,1,2)\)C.\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=2\)D.\(\vert\overrightarrow{AB}\vert=2\sqrt{3}\)答案：ABCD三、判斷題1.若直線\(l_1\)：\(A_1x+B_1y+C_1=0\)與直線\(l_2\)：\(A_2x+B_2y+C_2=0\)平行，則\(A_1B_2-A_2B_1=0\)。（√）2.向量\(\vec{a}=(1,0,0)\)與向量\(\vec=(0,1,0)\)的夾角是\(90^{\circ}\)。（√）3.直線\(y=kx+b\)在\(y\)軸上的截距是\(b\)。（√）4.若圓\(C\)：\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)，則圓心坐標為\((a,b)\)，半徑為\(r\)。（√）5.空間中兩點\(A(x_1,y_1,z_1)\)，\(B(x_2,y_2,z_2)\)的距離公式為\(\vertAB\vert=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}\)。（√）6.若直線\(l\)的傾斜角為\(\alpha\)，則直線\(l\)的斜率\(k=\tan\alpha\)。（×，當\(\alpha=90^{\circ}\)時，斜率不存在）7.圓\(x^2+y^2=1\)與直線\(y=x\)有兩個交點。（√）8.若向量\(\vec{a}\)，\(\vec\)滿足\(\vec{a}\cdot\vec=0\)，則\(\vec{a}\perp\vec\)。（√）9.直線\(l\)：\(x=1\)的傾斜角為\(0^{\circ}\)。（×，直線\(x=1\)傾斜角為\(90^{\circ}\)）10.圓\(x^2+y^2-2x+4y+1=0\)的圓心坐標為\((1,-