6.1

平均數(shù)與方差第1課時

眾數(shù)和算術(shù)平均數(shù)1.能說出并掌握眾數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的概念.(重點)2.會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和算術(shù)平均數(shù).(重點)3.能從各類統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)，能初步選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǚ治鰯?shù)據(jù).(難點)我們學(xué)過哪些統(tǒng)計圖可以用來表示數(shù)據(jù)?身高(cm)年齡(歲)123456140120100806040200小優(yōu)1～6歲身高變化統(tǒng)計圖120778998106113其他30％歌曲25％小品20％雜技15％相聲10％六年級學(xué)生最喜歡的文藝節(jié)目統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖.金牌銀牌

銅牌20402638183226182016年里約2020年東京中國健兒在兩屆奧運會上獲得的獎牌數(shù)統(tǒng)計圖問題1：你能從圖中看出什么信息?金牌銀牌

銅牌20402638183226182016年里約2020年東京中國健兒在兩屆奧運會上獲得的獎牌數(shù)統(tǒng)計圖問題2：若想計算兩屆奧運會獎牌數(shù)的平均數(shù)，該如何操作呢？每屆奧運會獲得的獎牌數(shù)量.可以通過兩屆奧運會所獲獎牌數(shù)量來求.射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人的成績?nèi)鐖D所示.成績/環(huán)6543210678910次數(shù)成績/環(huán)543210678910次數(shù)成績/環(huán)543210678910次數(shù)成績/環(huán)543210678910次數(shù)探究點：眾數(shù)、平均數(shù)的概念丁甲乙丙思考：(1)觀察統(tǒng)計圖，甲的哪個射擊成績出現(xiàn)次數(shù)最多?其他選手呢?(2)不計算，請你嘗試判斷誰的射擊成績最好。你是怎么判斷的?(3)算一算，驗證你的判斷是否正確。甲成績?yōu)?/p>

8

環(huán)次數(shù)最多，乙成績?yōu)?環(huán)次數(shù)最多，丙成績?yōu)?環(huán)次數(shù)最多，丁成績?yōu)?環(huán)和10環(huán)次數(shù)最多.丙的射擊成績最好，丙的整體成績都比較好.探究點：眾數(shù)、平均數(shù)的概念

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫作這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)，反映了一組數(shù)據(jù)的“中心”。

一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，就得到這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)?！局R要點】探究點：眾數(shù)、平均數(shù)的概念思考：(1)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定在這組數(shù)據(jù)中嗎?(2)如果甲又射擊一次，意外脫靶，成績?yōu)?環(huán)，那么這時甲的平均成績會發(fā)生什么變化?不一定，平均數(shù)反映的是這組數(shù)據(jù)的整體情況，不一定會在這組數(shù)據(jù)中。甲的平均成績會降低。探究點：眾數(shù)、平均數(shù)的概念(3)在某些比賽評分時，常常去掉一個最高分和一個最低分，然后計算平均成績，你能說說這樣做的好處嗎?好處是能夠減小某些極端數(shù)據(jù)對整體的影響。例1

數(shù)據(jù)3，6，2，0，5，2的平均數(shù)和眾數(shù)分別是()A．3和1 B．3和2 C．3.6和1 D．3.6和2解：平均數(shù)：(3

+

6

+

2

+

0

+

5

+

2)÷6

=

3。在數(shù)據(jù)3，6，2，0，5，2

中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是2，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2。B探究點：眾數(shù)、平均數(shù)的概念【操作·思考】某店鋪一種商品10天的銷售量及顧客對店鋪的評分如圖所示：天數(shù)20015010050012345678910銷售量/件156141128130121138152148125122836，83.6％101人,10.1％32人，3.2％21人，2.1％10人，1％(1)請你計算這種商品

10

天的平均銷售量。5分4分3分2分1分解：121+138+156+148+152+141+128+130+125+122=1361(件)平均銷售量：1361÷10=136.1(件)。探究點：眾數(shù)、平均數(shù)的概念(2)顧客對店鋪評分的眾數(shù)是多少？顧客對店鋪評分的平均數(shù)呢?836，83.6％101人，10.1％32人，3.2％21人，2.1％10人，1％5分4分3分2分1分解：顧客對店鋪評分的眾數(shù)是5分。

店鋪評分的平均數(shù)：4732÷(836+101+32+21+10)=4.732(分)。836×5+101×4+32×3+21×2+10×1=4732(分)探究點：眾數(shù)、平均數(shù)的概念【回顧·反思

】從統(tǒng)計圖中獲取眾數(shù)、平均數(shù)，你有哪些經(jīng)驗?眾數(shù)：最高直條對應(yīng)數(shù)據(jù)/類別，就是眾數(shù)。成績/環(huán)543210678910次數(shù)1.條形統(tǒng)計圖平均數(shù)：先讀數(shù)據(jù)，再“總和÷個數(shù)”。探究點：眾數(shù)、平均數(shù)的概念眾數(shù)：找出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)點對應(yīng)值。2.折線統(tǒng)計圖平均數(shù)：先讀數(shù)據(jù)，再“總和÷個數(shù)”。探究點：眾數(shù)、平均數(shù)的概念天數(shù)20015010050012345678910銷售量/件1561411281301211381521481251223.扇形統(tǒng)計圖平均數(shù)：知總體，用“占比×總體”得各類值再平均；不知總體，設(shè)總體為

a，表示出各類值后求平均。眾數(shù)：找占比最大部分對應(yīng)數(shù)據(jù)，結(jié)合背景確定眾數(shù)。836，83.6％101人，10.1％32人，3.2％21人，2.1％10人，1％5分4分3分2分1分探究點：眾數(shù)、平均數(shù)的概念(1)總共有多少人參加了本次活動?例2

植樹節(jié)某單位組織職工開展植樹競賽，下圖反映的是植樹棵數(shù)與人數(shù)之間的關(guān)系.請根據(jù)圖中信息計算：345678棵數(shù)121086420人數(shù)0解：1+8+1+10+8+3+1=32(人).探究點：眾數(shù)、平均數(shù)的概念解：平均每人植樹(棵).345678棵數(shù)121086420人數(shù)0(2)總共植樹多少棵?解：3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155(棵).(3)平均每人植樹多少棵?探究點：眾數(shù)、平均數(shù)的概念【練一練】1.隨著體育中考的臨近，我校隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結(jié)果如下表所示：時間（小時）5678人數(shù)4151516則這50名學(xué)生這一周在校的體育鍛煉時間的眾數(shù)為____，平均數(shù)為_____小時．

6.868

探究點：眾數(shù)、平均數(shù)的概念根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說說你學(xué)會了什么？一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫作這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，就得到這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。1.

班會課上，小明給大家分享“節(jié)約第一，合理消

費”的主題故事，并調(diào)查了五名同學(xué)一周的零花錢

使用情況，分別為30，35，30，40，20(單位：元).

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(

B

)A.

20B.

30C.

35D.

40B2.

某班五個小組在一次項目化學(xué)習(xí)中提出的問題個

數(shù)分別是：5，3，6，4，7.則這五個小組提出問題

個數(shù)的平均數(shù)是(

B

)A.

4B.

5C.

5.5D.

6B3.

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》首次把學(xué)生學(xué)

會烹飪納入勞動教育課程，并作出明確規(guī)定.某班50

名同學(xué)已經(jīng)學(xué)會烹飪的菜品種數(shù)統(tǒng)計如圖，則菜品種數(shù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

?.3

4.

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是5，

則另一組新數(shù)據(jù)x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3，x5＋3的平均數(shù)是

?.8

6.

某校組織了“在陽光下成長”主題演講比賽，比

賽規(guī)則：6名裁判打分，去除一個最高分和一個最低

分，剩下的4個分?jǐn)?shù)的平均值為該選手成績，如表是

某選手的得分情況：5.

一組數(shù)據(jù)1，2，1，0，2，a，若它們的眾數(shù)為

2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

?.

其中，裁判4、裁判5給出的分?jǐn)?shù)均被去除.經(jīng)計算，

該選手的成績?yōu)?3.75分.請根據(jù)上述信息，解決以下問題：(1)求b的值；解：(1)由題意得(94＋94＋94＋b)÷4＝93.75，解

得b＝93.解：由題意得(94＋94＋94＋b)÷4＝93.75，解得b＝93.裁判123456分