試卷第=page55頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)試卷第=page44頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)2024-2025學(xué)年河南省商丘市九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.下列漢字中，屬于中心對(duì)稱的圖形是（

）A.B.C.D.

2.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（

）A.拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)向上B.在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球C.任意三角形的內(nèi)角和為180D.2月出生的30人中定有人生日在同一天

3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A3,a，BA.?1 B.1 C.7 D.5

4.對(duì)于二次函數(shù)y=?A.圖象開口向下 B.圖象的對(duì)稱軸為直線x=?1

C.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0,?4 D.當(dāng)x<?1時(shí)，y隨x的增大而增大

5.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接BE，其中有：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝DE；④∠A＝∠EBC，四個(gè)結(jié)論，則結(jié)論一定正確的有（）個(gè)．

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

6.如圖，已知⊙C的半徑為2，圓外一點(diǎn)O滿足OC＝3.5，點(diǎn)P為⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)O的直線l上有兩點(diǎn)A、B，且OA＝OB，∠APB＝90°，l不經(jīng)過點(diǎn)C，則A.2 B.2.5 C.3 D.3.5

7.如圖，點(diǎn)P1～P8是⊙O的八等分點(diǎn)．若△P1P3PA.a<b B.a=b

C.a>b D.a，b大小無(wú)法比較

8.若二次函數(shù)y=ax2?2ax+a?3（①a>②當(dāng)x>?1時(shí)，y隨③無(wú)論a取任何不為0的數(shù)，該函數(shù)的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)1,?④若線段AB上有且只有5個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，則a的取值范圍是13A.①② B.②④ C.①③ D.③④

9.二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b=0；②若mA.2 B.3 C.4 D.5

10.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上，OB=4，OA=3，AD=10，將矩形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第A.6,5 B.5,6 C.?6,?5 D.二、填空題

11.若關(guān)于x的一元二次方程a?2x

12.已知二次函數(shù)C1:y=?2

13.為了響應(yīng)國(guó)家“雙減”政策，某校在課后延時(shí)服務(wù)時(shí)段新開發(fā)了器樂、戲曲、棋類三大類興趣課程．現(xiàn)學(xué)校從這三類課程中隨機(jī)抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動(dòng)”，則恰好抽到“戲曲”和“棋類”的概率是____________．

14.在周長(zhǎng)為定值P的扇形中，半徑是_________時(shí)扇形的面積最大．

15.如圖，已知拋物線y=?49x?1x?7與x軸交于A，B兩點(diǎn)，對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，⊙C的半徑為2，G為⊙三、解答題

16.解下列方程：（1）x（2）9

17.寒假結(jié)束，迎來(lái)新學(xué)期，9年教務(wù)處對(duì)學(xué)生假期作業(yè)檢查評(píng)價(jià)，隨機(jī)在每個(gè)班級(jí)抽取的部分學(xué)生的作業(yè)，并將檢查結(jié)果按“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”分成四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）全校約有800名學(xué)生，估計(jì)完成情況為“優(yōu)秀”或“良好”的學(xué)生共有多少人？（4）經(jīng)過檢查評(píng)議，學(xué)校從完成情況為“優(yōu)秀”的作業(yè)中選出5份最優(yōu)作業(yè)進(jìn)行展示，已知這幾個(gè)人中有2名女生，那么隨機(jī)翻看兩份作業(yè)，求恰好是這兩名女生作業(yè)的概率．

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A?2,?3（1）畫出以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（2）求點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)．

19.跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)可分為助滑、起跳、飛行和落地四個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實(shí)線部分所示），落地點(diǎn)在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)K為飛行距離計(jì)分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過K點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高．某滑雪賽場(chǎng)跳臺(tái)滑雪的起跳臺(tái)的高度OA為60m，基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為70m，高度為18m．設(shè)運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)A起跳后的高度ym與水平距離xm之間的函數(shù)關(guān)系為（1）若運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)恰好到達(dá)K點(diǎn)，求b，c的值．（2）若運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為21m，恰好達(dá)到最大高度68.82m，試判斷他的落地點(diǎn)能否超過K點(diǎn)，并說明理由．

20.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上的一點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O交BC于E，連接AE交CD于P，交⊙O（1）求證：AB是⊙O（2）若PCAP=23，

21.某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)120元．天氣漸熱，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)．據(jù)測(cè)算，若每箱飲料每降價(jià)1元，每天可多售出2箱．針對(duì)這種飲料的銷售情況，請(qǐng)解答以下問題：（1）當(dāng)每箱飲料降價(jià)10元時(shí)，這種飲料每天銷售獲利多少元？（2）為了盡可能地清理庫(kù)存，以及要使每天銷售飲料獲利14400元，問每箱應(yīng)降價(jià)多少元？

22.如圖，正方形ABCO的邊長(zhǎng)為5，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，把正方形ABCO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后得到正方形A1B1C1Oα<45°，B1C1交y軸于點(diǎn)D（1）填空：tanα（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PB1（3）若正方形A1B1C1O以每秒25個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線A1O下滑，直至頂點(diǎn)B1落在x軸上時(shí)停止．設(shè)正方形落在

23.已知，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=4．P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（P不與【特例感知】（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在AB上時(shí)，求CP的長(zhǎng)；【類比遷移】（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在AB上方且滿足∠B=2【拓展提升】（3）如圖3，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接DE①當(dāng)△ADE為等腰三角形時(shí)，直接寫出CP②連接PE，記CP=x，△PDE的面積為y，請(qǐng)直接寫出y

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年河南省商丘市九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：A．不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D2.【答案】A【考點(diǎn)】事件的分類【解析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義判斷即可．【解答】∵拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)向上是隨機(jī)事件，∴A∵在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球是不可能事件，∴B∵任意三角形的內(nèi)角和為180°∴C∵2月出生的30∴D故選A．3.【答案】C【考點(diǎn)】已知兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱求參數(shù)【解析】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，其橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得出a、【解答】由題意，a=?2，∴a故選：C．4.【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax^2、y=a（x-h）^2+k(a≠0)的圖象和性質(zhì)【解析】根據(jù)二次函數(shù)y=?【解答】解：∵二次函數(shù)y=?∴a=?2對(duì)稱軸是直線x=?1，故此題答案為項(xiàng)∴當(dāng)x<?1時(shí)，y隨x的增大而增大，故此題答案為項(xiàng)當(dāng)x=0時(shí)，∴圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0,?6，故此題答案為項(xiàng)故此題答案為：A．5.【答案】A【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC＝CD，BC＝CE，AB＝DE，故①錯(cuò)誤，③錯(cuò)誤；得到∠ACD＝∠BCE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠A＝∠ADC=12180°?∠ACD，∠CBE=【解答】∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，

∴AC＝CD，BC＝CE，AB＝DE，故①、③錯(cuò)誤；

∴∠ACD＝∠BCE，

∴∠A＝∠ADC=12180°?∠ACD，∠CBE=12180°6.【答案】C【考點(diǎn)】圓周角定理【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答7.【答案】A【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系利用弧、弦、圓心角的關(guān)系求解【解析】連接P1P2,P2P3，依題意得P1P2=P2P【解答】連接P1∵點(diǎn)P1～P8∴P1∴又∵△P1P四邊形P3P4∴b?=在△P1∴故選A．8.【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)拋物線與x軸的交點(diǎn)【解析】本題考查了二次函數(shù)的基本性質(zhì)，根與系數(shù)的基本關(guān)系．根據(jù)Δ>0求出a的范圍即可判斷①；求出對(duì)稱軸即可判斷②；把函數(shù)表達(dá)式整理成為y=ax【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2?2ax+a?3（∴Δ整理得：12a>∴a∵x∴函數(shù)圖象關(guān)于x=∵a∴當(dāng)x>1時(shí)，y隨∵yy當(dāng)x=1時(shí)，y=?若線段AB上有且只有5個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸是x=則4≤∵x即：4≤解得：13故選：C．9.【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】根據(jù)拋物線開口方向得a<0，由拋物線對(duì)稱軸為直線x=?b2a=1，得到b＝?2a>0，即2a+b＝0，即可判斷①；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)有最大值a+b+c，即可判斷②；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在?1,?0的右側(cè)，則當(dāng)x＝?1時(shí)，y<0，所以a?b+c<0，即可判斷③；把b＝【解答】解：∵拋物線開口向下，

∴a<0，

∵拋物線對(duì)稱軸為直線x=?b2a=1，

∴b=?2a>0，即2a+b=0，①正確；

∵拋物線對(duì)稱軸為直線x=1，

∴函數(shù)的最大值為a+b+c，

∴a+b+c≥am2+bm+c，即a+b≥am2+bm，②正確；

∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在3,?0的左側(cè)，而對(duì)稱軸為直線x=1，

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在?1,?0的右側(cè)，

∴當(dāng)x=?1時(shí)，y<0，

∴a?b+c10.【答案】C【考點(diǎn)】坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)規(guī)律問題勾股定理的應(yīng)用求矩形在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】過點(diǎn)D作DT⊥x軸于點(diǎn)T．首先證明△ATD【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DT⊥x軸于點(diǎn)T．

∵OA=3，OB=4，∠AOB=90°，

∴AB=OA2+OB2=32+42=5，

∵∠ATD=∠AOB=∠BAD=90°，

∴∠DAT+∠BAO=90°，∠BAO+∠ABO=90°，

∴∠DAT=∠ABO，

∴△ATD∽△BOA，

∴ADAB=ATOB=DTOA，

∴105=AT4=DT3，

∴AT=8，二、填空題11.【答案】a≥?1【考點(diǎn)】一元二次方程的定義根的判別式【解析】根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式可得到關(guān)于a的不等式，可求出其范圍．【解答】解：因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程a?2x2?3x?1=0有實(shí)數(shù)根，

所以Δ≥0，a?212.【答案】y【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】設(shè)二次函數(shù)C1:y=?2x2+4x?6上任意一點(diǎn)Ax,y，其關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為【解答】設(shè)二次函數(shù)C1:y=?2x2+4x根據(jù)題意，得x=?x0得?y所以y0故C2的解析式為y故答案為：y=13.【答案】1【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】根據(jù)題意列出表格，一共得到6種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到“戲曲”和“棋類”的有2種，再根據(jù)概率公式，即可求解．【解答】解：根據(jù)題意，列出表格如下：器樂戲曲棋類器樂器樂，戲曲器樂，棋類戲曲戲曲，器樂戲曲，棋類棋類棋類，器樂棋類，戲曲共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中恰好抽到“戲曲”和“棋類”的有2種，∴恰好抽到“戲曲”和“棋類”的概率是26故答案為：1314.【答案】P【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)扇形面積的計(jì)算【解析】由扇形的周長(zhǎng)和面積公式都與半徑和弧長(zhǎng)有關(guān)系，故可設(shè)出半徑為r，弧長(zhǎng)為l，表示出周長(zhǎng)和面積公式，根據(jù)基本不等式做出面積的最大值即可．【解答】解：設(shè)扇形半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則周長(zhǎng)為2r+l=∵P=2r+l≥∴rl≤∴S≤∴當(dāng)r=P4故答案為：P415.【答案】7【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法拋物線與x軸的交點(diǎn)確定第三邊的取值范圍勾股定理的應(yīng)用【解析】連接AC并取AC的中點(diǎn)F，連接PF，DF，于是可得PF=12CG=1，DF=12AC，然后求得拋物線與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求得AD的長(zhǎng)，接下來(lái)求得拋物線頂點(diǎn)【解答】解：如圖，連接AC并取AC的中點(diǎn)F，連接PF，DF，

∵P為AG的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，

∴PF是△ACG的中位線，

∴PF=12CG=12×2=1，

∵CD⊥x軸，

∴CD⊥AD，

又∵F為AC的中點(diǎn)，

DF=12AC，

令y=?49x?1x?7=0，

解得：x=1或x=7，

∴A1,0，B7,0，

∴OA=1三、解答題16.【答案】（1）x（2）x1【考點(diǎn)】解一元二次方程-公式法解一元二次方程-因式分解法【解析】（1）利用公式法解方程得出答案．（2）利用完全平方公式分解因式解方程得出答案．【解答】解：（1）xa∵b∴x∴x（2）9移項(xiàng)得：9x即3x?∴17.【答案】（1）一共調(diào)查了100名學(xué)生（2）見解析（3）估計(jì)完成情況為“優(yōu)秀”或“良好”的學(xué)生約有640人（4）1【考點(diǎn)】由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量畫條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)列表法與樹狀圖法【解析】（1）用“一般”的人數(shù)除以其占比即可求出總?cè)藬?shù)．（2）分別求出“優(yōu)秀”和“較差”的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可．（3）用樣本估計(jì)總體即可．（4）畫出樹狀圖用概率公式求解即可．【解答】（1）解：一共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：15÷答：一共調(diào)查了100名學(xué)生；（2）解：“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)為：100×則“較差”的學(xué)生人數(shù)為：100?補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：估計(jì)完成情況為“優(yōu)秀”或“良好”的學(xué)生共有：800×答：估計(jì)完成情況為“優(yōu)秀”或“良好”的學(xué)生約有640人；（4）解：5個(gè)人中有2名女生，則男生為3名，畫樹狀圖如下：共有20種等可能的結(jié)果，其中恰好是兩名女生作業(yè)的結(jié)果有2種，∴恰好是這兩名女生作業(yè)的概率為218.【答案】（1）見解析（2）5【考點(diǎn)】求某點(diǎn)的弧形運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)度生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，C所經(jīng)過的路程為下圖中扇形COC【解答】解：（1）如圖，連接OA、OB、OC并點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A′、B′、C′，連接A′B′、B（2）C在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程為扇形COC′的弧長(zhǎng)；

所以l=nπr180=90π19.【答案】（1）b的值為45，c的值為（2）能超過，理由見解析【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用——其他問題【解析】（1）設(shè)拋物線為y=?150（2）運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為21m，恰好達(dá)到最大高度68.82m，可得拋物線解析式為y=?150x?212【解答】（1）依題意，將0,60，70,得c=60∴b的值為45，（2）能超過．∵運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為21m時(shí)，恰好達(dá)到最大高度68.82m，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y當(dāng)x=70時(shí)，∴他的落地點(diǎn)能超過K點(diǎn)．20.【答案】（1）見解析（2）24【考點(diǎn)】證明某直線是圓的切線半圓（直徑）所對(duì)的圓周角是直角圓與三角形的綜合(圓的綜合問題)相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】（1）根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余可得∠BAC+∠B=90°，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可得∠DFE（2）連接DE，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得∠CED=90°，從而可得∠ACB+∠DEC=180°，進(jìn)而可得AC?//?DE，再利用平行線的性質(zhì)可得∠EAC【解答】解：（1）證明：∵∠ACB∴∠BAC∵∠DFE∴∠DCB∴∠DCB∴∠CDB∵CD是⊙∴AB是⊙（2）解：連接DE，∵CD是⊙∴∠CED∵∠ACB∴∠ACB∴AC?∴∠EAC∴△ACP∴PC∵∠DFE∴△DPF∴PD∴AP∴AP∴AP∴3∴PC∴PC的長(zhǎng)為2421.【答案】（1）13200元（2）40元【考點(diǎn)】營(yíng)銷問題(一元二次方程的應(yīng)用)【解析】（1）每箱應(yīng)降價(jià)x元，依據(jù)題意得總獲利為120?x100（2）要使每天銷售飲料獲利14400元，每箱應(yīng)降價(jià)a元，依據(jù)題意列方程得，120?【解答】（1）解：每箱應(yīng)降價(jià)x元，依據(jù)題意得總獲利為：120?當(dāng)x=10時(shí)，（2）解：要使每天銷售飲料獲利14400元，每箱應(yīng)降價(jià)a元，依據(jù)題意列方程得，120?a100+2a=14400∵盡可能地清理庫(kù)存，∴a∴每箱應(yīng)降價(jià)40元，可使每天銷售飲料獲利14400元．22.【答案】（1）①12；②（2）存在點(diǎn)P，使△PB1C1為直角三角形．滿足條件的點(diǎn)P共有4個(gè)：P1?（3）s=【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)根據(jù)正方形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解解直角三角形的相關(guān)計(jì)算【解析】（1）由正方形的性質(zhì)得出OC1=B1C1，∠OC1B1=90°．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠C1OD=∠AOA1=α，再根據(jù)正切的定義求解即可．過點(diǎn)A1作A1E⊥x（2）將1的拋物線解析式配方得對(duì)稱軸x=?310．根據(jù)題意分三種情況：①以點(diǎn)B1為直角頂點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求得直線A1B1的解析式，即可求得點(diǎn)P1；②以點(diǎn)C1為直角頂點(diǎn)，同理求得點(diǎn)P2；③以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，分別過點(diǎn)B1、C1作拋物線對(duì)稱軸的垂線，垂足為G、（3）分三種情況：①當(dāng)點(diǎn)A′運(yùn)動(dòng)到x軸上時(shí)，求得OO′=25t，OE′=12OO′=5t,利用三角形的面積即可；②當(dāng)點(diǎn)C′運(yùn)動(dòng)到x軸上時(shí)，則【解答】（1）解：①∵四邊形A1∴OC1又∵D是B∴∵由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，∠C∴在Rt△C∴tanα的值是1過點(diǎn)A1作A1E⊥x軸，垂足為點(diǎn)E,過點(diǎn)在Rt△A1設(shè)A1E=k，則OE根據(jù)勾股定理，得A1即k解得k1=?1∴A1E又∵點(diǎn)A1∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為?∵∠O∴∠A∵∠A1∴△A∴A則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為?1,3，同理點(diǎn)∵y=ax2+bx∴解得a∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=?（2）解：將1的拋物線解析式配方，得y=?∴拋物線的對(duì)稱軸是直線x=?假設(shè)存在符合條件的點(diǎn)P，分三種情況：①以點(diǎn)B1由1知點(diǎn)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為?2,1，點(diǎn)設(shè)直線A1B11=?2k則直線A1B1當(dāng)x=?3則點(diǎn)P1②以點(diǎn)