人教版8年級數(shù)學上冊《軸對稱》定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在中，，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2、如圖，若，則下列結論中不一定成立的是（

）A． B． C． D．3、在平面直角坐標系中，若點P(a－3，1)與點Q(2，b＋1)關于x軸對稱，則a＋b的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．44、如圖，是由大小一樣的小正方形組成的網格，△ABC的三個頂點均落在小正方形的頂點上.在網格上能畫出的三個頂點都落在小正方形的頂點上，且與△ABC成軸對稱的三角形共有(

)A．5個 B．4個 C．3個 D．2個5、觀察下列作圖痕跡，所作線段為的角平分線的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、在平面直角坐標系中，點與點關于軸對稱，則的值是_____．2、點A(5，﹣2)關于x軸對稱的點的坐標為___．3、點P關于x軸對稱點是，點P關于y軸對稱點是，則__________．4、如圖，在中，的中垂線交于點，交于點，已知，的周長為22，則______．5、等腰三角形的一個外角為100°，則它的底角是______.三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知點和．試根據(jù)下列條件求出a，b的值．（1）A，B兩點關于y軸對稱；（2）A，B兩點關于x軸對稱；（3）AB∥x軸2、如圖，牧馬人從A地出發(fā)，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到B處，請畫出最短路徑．3、如圖，將一長方形紙片ABCD沿著EF折疊，已知AF∥BE，DF∥CE，CE交AF于點G，過點G作GH∥EF，交線段BE于點H．（1）判斷∠CGH與∠DFE是否相等，并說明理由；（2）①判斷GH是否平分∠AGE，并說明理由；②若∠DFA＝54°，求∠HGE的度數(shù)．4、（1）已知等腰三角形的兩邊長分別為9cm和15cm，則周長為多少？（2）已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm和15cm，則周長為多少？5、如圖，在△ABC中，∠B=75°，AD⊥BC，∠C=∠CAD，求∠C，∠BAC的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先由等腰三角形的性質和三角形的內角和定理求出∠BCA，進而求得∠ACD，由作圖痕跡可知CE為∠ACD的平分線，利用角平分線定義求解即可．【詳解】∵在中，，∴，∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-50°=130°，由作圖痕跡可知CE為∠ACD的平分線，∴，故選：B．【考點】本題考查了等腰三角形的性質、三角形的內角和定理、角平分線的定義和作法，熟練掌握等腰三角形的性質以及角平分線的尺規(guī)作圖法是解答的關鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)翻三角形全等的性質一一判斷即可．【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，∴AD=AB，AE=AC，BC=DE，∠ABC=∠ADE，∴∠BAD=∠CAE，∵AD=AB，∴∠ABD=∠ADB，∴∠BAD=180°-∠ABD-∠ADB，∴∠CDE=180°-∠ADB-ADE，∵∠ABD=∠ADE，∴∠BAD=∠CDE故B、C、D選項不符合題意，故選：A．【考點】本題考了三角形全等的性質，解題的關鍵是三角形全等的性質．3、C【解析】【分析】直接利用關于軸對稱點的性質：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，即可得出，的值，進而得出答案．【詳解】解：點與點關于軸對稱，，，，，則．故選：C．【考點】此題主要考查了關于軸對稱點的性質，正確記憶關于軸對稱點的符號關系是解題關鍵．4、A【解析】【分析】認真讀題，觀察圖形，根據(jù)圖形特點先確定對稱軸，再根據(jù)對稱軸找出相應的三角形.【詳解】解：如圖：與△ABC成軸對稱的三角形有：①△FCD關于CG對稱；②△GAB關于EH對稱；③△AHF關于AD對稱；④△EBD關于BF對稱；⑤△BCG關于AG的垂直平分線對稱.共5個.故選A.【考點】本題考查軸對稱的基本性質，結合了圖形的常見的變化，要根據(jù)直角三角形的特點從圖中找到有關的直角三角形再判斷是否為對稱圖形．5、C【解析】【分析】根據(jù)角平分線畫法逐一進行判斷即可．【詳解】：所作線段為AB邊上的高，選項錯誤；B：做圖痕跡為AB邊上的中垂線，CD為AB邊上的中線，選項錯誤；C：CD為的角平分線，滿足題意。D：所作線段為AB邊上的高，選項錯誤故選：Ｃ.【考點】本題考查點到直線距離的畫法，角平分線的畫法，中垂線的畫法，能夠區(qū)別彼此之間的不同是解題切入點．二、填空題1、4【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的兩點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)求得a、b的值即可求得答案.【詳解】點與點關于軸對稱，，，則a+b的值是：,故答案為．【考點】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握關于坐標軸對稱的點的坐標特征是解此類問題的關鍵.2、（5，2）【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)解答．【詳解】解：點A（5，-2）關于x軸對稱的點的坐標是（5，2）．故答案為：（5，2）．【考點】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．3、1【解析】【分析】根據(jù)關于坐標軸的對稱點的坐標特征，求出a，b的值，即可求解．【詳解】∵點P關于x軸對稱點是，∴P（a,-2）,∵點P關于y軸對稱點是，∴b=-2，a=3，∴1，故答案是：1．【考點】本題主要考查關于坐標軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握“關于x軸對稱的兩點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的兩點，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等”是解題的關鍵．4、12【解析】【分析】由的中垂線交于點，可得再利用的周長為22，列方程解方程可得答案．【詳解】解：的中垂線交于點，，的周長為22，故答案為：【考點】本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線的性質是解題的關鍵．5、80°或50°【解析】【分析】等腰三角形的一個外角等于100°，則等腰三角形的一個內角為80°，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所以應分兩種情況進行分類討論．【詳解】∵等腰三角形的一個外角等于100°，∴等腰三角形的一個內角為80°，當80°為頂角時,其他兩角都為50°、50°，當80°為底角時,其他兩角為80°、20°，所以等腰三角形的底角可以是50°,也可以是80°.答案為：80°或50°.【考點】本題考查等腰三角形的性質，當已知角沒有明確是頂角還是底角的時候，分類討論是關鍵.三、解答題1、（1），；（2），；（3），【解析】【分析】（1）關于y軸對稱，縱坐標不變，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，據(jù)此可得a，b的值；（2）關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，據(jù)此可得a，b的值；（3）AB∥x軸，即兩點的縱坐標相同，橫坐標不相同，據(jù)此可得a，b的值.【詳解】解：（1）因為A，B兩點關于y軸對稱，所以，則，；（2）因為A，B兩點關于x軸對稱，所以則，；（3）因為x軸則滿足，即，，即．【考點】本題考查了關于x軸的對稱點的坐標特點以及關于y軸的對稱點的坐標特點，即點P（x，y）關于x軸對稱點P的坐標是（x，-y），關于y軸對稱點P′的坐標是（-x，y）.2、見解析【解析】【分析】作出點A的關于草地的對稱點，點B的關于河岸的對稱點，連接兩個對稱點，交于草地于點Q，交河邊于點P，連接AQ，BP，則AQ＋PQ＋BP是最短路線．【詳解】如圖所示AQ＋PQ＋BP為所求．【考點】本題主要考查對稱線段的性質，軸對稱的性質，軸對稱?最短路線問題等知識點的理解和掌握，能正確畫圖和根據(jù)畫圖條件進行推理是解此題的關鍵．3、（1）∠CGH＝∠DFE，理由見解析；（2）①GH平分∠AGE；理由見解析；②∠HGE＝63°．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質得到∠AGC＝∠AFD，∠AGH＝∠AFE，根據(jù)角的和差關系即可得到∠CGH＝∠DFE；（2）①根據(jù)平行線的性質得到∠AGH＝∠AFE，∠HGE＝∠GEF，根據(jù)折疊的性質可得∠1＝∠GFE，即可得出根據(jù)角平分線的定義即可得到結論；②根據(jù)平行線的性質可得∠AGC=∠DFG，由①可知∠AGH＝∠EGH，根據(jù)平角的定義即可得答案．【詳解】（1）∠CGH＝∠DFE，理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴DF//CE，∴∠AGC＝∠AFD，∵GH∥EF，∴∠AGH＝∠AFE，∵∠CGH＝∠AGC+∠AGH，∠DFE＝∠AFD+∠AFE，∴∠CGH＝∠DFE；（2）①GH平分∠AGE；理由如下：如圖，∵GH∥EF，∴∠AGH＝∠AFE，∠HGE＝∠GEF，∵CE∥DF，∴∠1＝∠GEF，∵將一長方形紙片ABCD沿著EF折疊，∴∠1＝∠GFE，∴∠GFE＝∠GEF，∴∠AGH＝∠EGH，∴GH平分∠AGE；②∵CE//DF，∠DFG＝54°，∴∠AGC=∠DFG=54°，∵∠AGH＝∠EGH，∴∠HGE＝（180°-∠DFG）=63°．【考點】本題主要考查折疊的性質及平行線的性質，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；熟練掌握相關性質是解題關鍵．4、（1）33cm或39cm；（2）36cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的特點與三角形的三邊關系求出第三條邊，故可求解；（2）根據(jù)等腰三角形的特點與三角形的三邊關系求出第三條邊，故可求解．【詳解】（1）已知等腰三角形的兩邊長分別為9cm和15cm，那么三邊的長可能是9cm、9cm、15cm或9cm、15cm、15cm。故其周長是9+9+15=33cm或9+15+15=39cm；（2）已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm和15cm，那么三邊的長可能是6cm、6cm、15cm或6cm、15cm、15cm．其中6cm、6cm、15cm不能組成一個三角形，故其周長是6+15+15=36cm．【考點】此題主要考查學生對等腰三角形的性質及三角形的三邊關系的掌握情況．已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．5、∠C=45°；∠BAC=60°．【