北京市三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)資料親愛(ài)的同學(xué)們，學(xué)期即將結(jié)束，期末考試的腳步也越來(lái)越近了。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就像蓋房子，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是一塊重要的磚瓦。期末復(fù)習(xí)，就是要把這些磚瓦再好好檢查一遍，讓我們的知識(shí)大廈更加堅(jiān)固。這份復(fù)習(xí)資料，希望能幫助大家系統(tǒng)地回顧本學(xué)期所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，查漏補(bǔ)缺，信心滿(mǎn)滿(mǎn)地迎接考試。一、數(shù)與代數(shù)“數(shù)與代數(shù)”這塊內(nèi)容，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)著非常重要的地位，也是期末考試的重頭戲。它主要包括了我們學(xué)過(guò)的乘除法計(jì)算、常見(jiàn)的量以及小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。1.兩位數(shù)乘兩位數(shù)這部分是本學(xué)期計(jì)算的重點(diǎn)和難點(diǎn)，大家一定要熟練掌握哦！*口算乘法：*整十、整百數(shù)乘一位數(shù)或兩位數(shù)，可以先把0前面的數(shù)相乘，再看因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。比如，計(jì)算20×30，可以先算2×3=6，再在6的后面添上兩個(gè)0，就是600。*典型例題：30×40=？50×22=？*筆算乘法：*計(jì)算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起。先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)每一位上的數(shù)，得到一個(gè)積，積的末位要和個(gè)位對(duì)齊；再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)每一位上的數(shù)，得到另一個(gè)積，積的末位要和十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積加起來(lái)。*注意：用哪一位去乘，積的末位就和那一位對(duì)齊。計(jì)算過(guò)程中，不要忘了加上進(jìn)位的數(shù)。*驗(yàn)算：可以交換兩個(gè)乘數(shù)的位置再乘一遍，看兩次的積是否相同。*典型例題：23×12=？45×36=？（請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手算一算，并進(jìn)行驗(yàn)算）*解決問(wèn)題：*認(rèn)真讀題，找出題目中的已知條件和要求的問(wèn)題。*分析數(shù)量關(guān)系，確定用乘法計(jì)算。比如，“求幾個(gè)幾是多少”或“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”，都用乘法。*注意單位名稱(chēng)要寫(xiě)正確。*典型例題：一個(gè)教室有4排座位，每排有12個(gè)座位，這個(gè)教室一共有多少個(gè)座位？2.除數(shù)是一位數(shù)的除法這部分內(nèi)容和兩位數(shù)乘兩位數(shù)一樣，也是計(jì)算的重中之重，需要大家多下功夫練習(xí)。*口算除法：*整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)，可以把被除數(shù)看成幾個(gè)十、幾個(gè)百、幾個(gè)千，再除以一位數(shù)，得到的商就是幾個(gè)十、幾個(gè)百、幾個(gè)千。比如，80÷2，想8個(gè)十除以2是4個(gè)十，就是40。*幾百幾十、幾千幾百除以一位數(shù)，也類(lèi)似。比如，120÷3，想12個(gè)十除以3是4個(gè)十，就是40。*典型例題：90÷3=？240÷6=？*筆算除法：*計(jì)算方法：從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看被除數(shù)的前兩位。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。*注意：*除的過(guò)程中，哪一位上不夠商1，就在那一位上商0占位。*每次余下的數(shù)要和下一位上的數(shù)合起來(lái)繼續(xù)除。*驗(yàn)算：沒(méi)有余數(shù)的除法，用商×除數(shù)=被除數(shù)來(lái)驗(yàn)算；有余數(shù)的除法，用商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)來(lái)驗(yàn)算。*典型例題：78÷3=？85÷5=？345÷6=？（請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手算一算，并進(jìn)行驗(yàn)算，特別注意商中間或末尾有0的情況）*解決問(wèn)題：*認(rèn)真審題，確定用除法解決。比如，“把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少”或“求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”，都用除法。*注意“進(jìn)一法”和“去尾法”在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。比如，租船問(wèn)題，即使剩下1個(gè)人，也要再租一條船，這就是“進(jìn)一法”。*典型例題：把72個(gè)蘋(píng)果平均分給8個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能分到幾個(gè)蘋(píng)果？3.年、月、日這部分內(nèi)容和我們的日常生活緊密相關(guān)，需要理解記憶的知識(shí)點(diǎn)比較多。*年、月、日的認(rèn)識(shí)：*一年有12個(gè)月。其中有7個(gè)大月（1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月），每月有31天；4個(gè)小月（4月、6月、9月、11月），每月有30天；2月是特殊月，平年2月有28天，閏年2月有29天。*平年全年有365天，閏年全年有366天。*如何判斷平年和閏年：*一般年份，用年份除以4，如果沒(méi)有余數(shù)就是閏年，有余數(shù)就是平年。*整百年份，必須除以400，如果沒(méi)有余數(shù)就是閏年，有余數(shù)就是平年。（比如，2000年是閏年，1900年是平年）*24時(shí)計(jì)時(shí)法：*我們通常用的計(jì)時(shí)法有兩種：普通計(jì)時(shí)法（12時(shí)計(jì)時(shí)法）和24時(shí)計(jì)時(shí)法。*24時(shí)計(jì)時(shí)法是從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)方法。*普通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)化為24時(shí)計(jì)時(shí)法：中午12時(shí)以前，直接去掉時(shí)間詞；中午12時(shí)以后，去掉時(shí)間詞，整時(shí)數(shù)加12。*24時(shí)計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)化為普通計(jì)時(shí)法：0時(shí)到12時(shí)，直接加上時(shí)間詞；12時(shí)以后，整時(shí)數(shù)減12，再加上時(shí)間詞。*求經(jīng)過(guò)時(shí)間：結(jié)束時(shí)刻-開(kāi)始時(shí)刻=經(jīng)過(guò)時(shí)間。（注意：如果開(kāi)始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻不在同一天，要分段計(jì)算）*典型例題：一列火車(chē)上午8:30從北京出發(fā)，下午2:00到達(dá)上海，這列火車(chē)行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？4.小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)這是我們第一次正式接觸小數(shù)，要理解小數(shù)的意義，并掌握簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法。*認(rèn)識(shí)小數(shù)：*像3.45、0.85、2.60這樣的數(shù)叫做小數(shù)。小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)部分，右邊是小數(shù)部分。*小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分依次讀出每一個(gè)數(shù)字。比如，0.8讀作零點(diǎn)八，1.25讀作一點(diǎn)二五。*小數(shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，如果整數(shù)部分是零就寫(xiě)0，再在個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，最后寫(xiě)小數(shù)部分，依次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)字。*小數(shù)的大小比較：*先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分的第一位（十分位），十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果十分位也相同，就比較百分位，以此類(lèi)推。*典型例題：比較0.6和0.48的大??；比較1.2和1.19的大小。*簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法：*計(jì)算方法：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是相同數(shù)位對(duì)齊），然后按照整數(shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)的相應(yīng)位置點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。*注意：得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。*典型例題：0.5+0.3=？1.2-0.7=？3.5+2.8=？（請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手算一算）二、圖形與幾何這部分內(nèi)容主要幫助我們認(rèn)識(shí)生活中的各種圖形，掌握它們的特征和相關(guān)計(jì)算。本學(xué)期的重點(diǎn)是“面積”。1.面積和面積單位*面積的含義：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。*常用的面積單位：平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。*邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。（指甲蓋的大小大約是1平方厘米）*邊長(zhǎng)是1分米的正方形，面積是1平方分米。（手掌的大小大約是1平方分米）*邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積是1平方米。（一張小桌子的桌面大約是1平方米）*面積單位間的進(jìn)率：*1平方米=100平方分米*1平方分米=100平方厘米*相鄰兩個(gè)常用面積單位間的進(jìn)率是100。（注意和長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率區(qū)分開(kāi)）*面積單位的換算：*高級(jí)單位轉(zhuǎn)化為低級(jí)單位：乘進(jìn)率。*低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位：除以進(jìn)率。*典型例題：3平方米=（）平方分米500平方厘米=（）平方分米2.長(zhǎng)方形和正方形的面積*長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（S=a×b）*正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)（S=a×a）*面積公式的應(yīng)用：已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，可以求出它的面積；已知正方形的邊長(zhǎng)，可以求出它的面積。反過(guò)來(lái)，如果已知長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)，可以求出寬（寬=面積÷長(zhǎng)）；已知面積和寬，可以求出長(zhǎng)（長(zhǎng)=面積÷寬）。*周長(zhǎng)與面積的區(qū)別：*周長(zhǎng)是指封閉圖形一周的長(zhǎng)度，用長(zhǎng)度單位；面積是指物體表面或封閉圖形的大小，用面積單位。*計(jì)算方法不同。*典型例題：一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)5米，寬3米。這個(gè)花壇的占地面積是多少平方米？如果在花壇的四周?chē)匣h笆，籬笆長(zhǎng)多少米？（請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算面積和周長(zhǎng)，并比較兩者的不同）三、統(tǒng)計(jì)與概率本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”，這是一種很有用的數(shù)據(jù)整理和呈現(xiàn)方式。*復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：*復(fù)式統(tǒng)計(jì)表能把兩個(gè)（或多個(gè)）統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的數(shù)據(jù)合并在一張表上，可以更清晰、更簡(jiǎn)潔地反映數(shù)據(jù)的情況，便于我們進(jìn)行比較和分析。*如何看復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：首先要看懂表頭，明白每一行、每一列所表示的含義，然后根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和回答問(wèn)題。*典型例題：下面是某班同學(xué)最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)表（男生和女生），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答問(wèn)題。（此處可自行假設(shè)一個(gè)簡(jiǎn)單的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表數(shù)據(jù)，如喜歡跑步、跳繩、打球的男女生人數(shù)）四、期末復(fù)習(xí)小建議1.回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)：把課本上的例題、練習(xí)題再認(rèn)真做一遍，確保每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都理解透徹。2.整理錯(cuò)題，查漏補(bǔ)缺：把平時(shí)作業(yè)和練習(xí)中做錯(cuò)的題目整理出來(lái)，分析錯(cuò)誤原因，重新做一遍，避免再犯類(lèi)似的錯(cuò)誤。3.勤于練習(xí)，提高技能：適當(dāng)做一些綜合練習(xí)卷，保持做題的手感，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度。但不要搞題海戰(zhàn)術(shù)，要注重效率。4.不懂就問(wèn)，