第十章單元概率與統(tǒng)計初步提質(zhì)培優(yōu)1.某同學(xué)做對某套試卷中每一個選擇題的概率都為0.9，則他連續(xù)做對第1題和第2題的概率是(____)A.0.64B.0.56C.0.81D.0.99【解析】設(shè)Ai表示“第i題做對”，i=1,2，由題意知，A1，A2相互獨立,則P(A1∩A2)=P(A1)∩P(A2)=0.9×0.9=0.81C2.從13名同學(xué)中選出2名分別擔任班長和團支書，有(____)種結(jié)果．A.2B.78C.156D.169

C3.下列事件中，是隨機事件的是(____)①太陽從西邊落下；②后天晴天；③向上拋一枚硬幣，硬幣正面向上；④下周籃球比賽小明所在的隊會贏；⑤三角形的內(nèi)角和等于360°；⑥5+4＞8．A.①⑥B.②③④C.③⑤D.②⑤B【解析】解：①太陽從西邊落下是必然事件，②后天晴天是隨機事件，③向上拋一枚硬幣，硬幣一直向上是隨機事件，④下周籃球比賽小明所在的隊會贏是隨機事件，⑤三角形的內(nèi)角和等于360°是不可能事件，⑥5+4＞8是必然事件，故選：B．4.某人從打靶中連續(xù)射擊2次，事件“至少有一次中靶”的對立事件是(____)A.至少有1次中靶B.兩次都中靶C.兩次都不中靶D.只有1次中靶【解析】事件“至少有一次中靶”的對立事件是兩次都不中靶．故選：C．C

【解析】解：因為第一個包裹有4種選擇，第二個包裹也有4個選擇，同理，第三個包裹同樣也有4種選擇，根據(jù)分步計數(shù)原理，可知將3個包裹通過快遞站寄出，共有43種不同的方法．B6.某職業(yè)學(xué)校為了了解學(xué)生的體質(zhì)健康水平，隨機抽取100名男生，測試了立定跳遠項目，依據(jù)測試數(shù)據(jù)分組：[175，195)，[195，215)，[215，235)，[235，255)，[255，275]，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．已知立定跳遠195cm以下成績?yōu)椴缓细瘢?95cm及以上成績?yōu)楹细瘢?55cm及以上成績?yōu)閮?yōu)秀，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)估計全校800名男生中立定跳遠項目不合格的人數(shù)為(____)BA.96B.48C.64D.24____【解析】∵(a+0.014+0.020+0.010+a)×20=1，∴a=0.003，∴估計全校800名男生中立定跳遠項目成績?yōu)椴缓细竦娜藬?shù)為0.003×20×800=48．故選：B．7.為了了解某地參加計算機水平測試的5000名學(xué)生的成績，從中抽取了200名學(xué)生的成績進行調(diào)查分析，在這個問題中，被抽取的200名學(xué)生的成績是(____)A.總體B.個體C.樣本D.樣本量【解析】被抽取的200名學(xué)生的成績是樣本．故選：C．C8.甲乙兩人各進行一次射擊，甲命中的概率為0.8，乙命中的概率為0.9，則有人命中的概率為(____)A.0.98B.0.72C.0.26D.1.7【解析】甲乙兩人各進行一次射擊，甲命中的概率為0.8，乙命中的概率為0.9，則有人命中的概率為1-(1-0.8)(1-0.9)=0.98，故選：A．A9.某學(xué)校有男生700名、女學(xué)生400名．為了解男女學(xué)生在學(xué)習立體幾何的空間想象能力方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是(____)A.抽簽法B.隨機數(shù)法C.系統(tǒng)抽樣法D.分層抽樣法【解析】總體由男生和女生組成，比例為700：400=7：4，所抽取的比例也是7：4．故擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是分層抽樣法．D10.在學(xué)校文藝晚會上，8位評委為某表演者打出的分數(shù)如下：78，77，84，80，79，78，91，81．這些分數(shù)中去掉一個最高分和一個最低分，其分數(shù)的平均值為表演者的最終分數(shù)，那么該表演者最終分數(shù)為(____)A.81.5B.81C.80D.79.5

C11.某國際合作醫(yī)療項目成員由12個英國人、4個美國人和12個中國人組成，從中選出1人擔任組長，有____種選法．【解析】某國際合作醫(yī)療項目成員由12個美國人、4個美國人和12個中國人組成，從中選出1人擔任組長，有12+4+12＝28種選法．故答案為28．2812.4人參加4×100接力比賽，其中甲不跑第一棒且乙不跑第四棒的概率為____

13.甲、乙、丙、丁四人參加運動會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和方差如表所示：運動員甲乙丙丁8.68.88.88.5方差s23.53.52.14.3則參加運動會的最佳人選應(yīng)為____．【解析】從平均數(shù)上看甲、乙、丙的平均數(shù)比丁的平均數(shù)大，從方差上看甲、乙、丙中方差最小的是丙．故答案為：丙．丙14.現(xiàn)從甲乙丙三人中隨機選派2人參加某項活動，則甲被選中的概率為

．

15.連續(xù)拋擲一枚硬幣三次，觀察其正反面出現(xiàn)結(jié)果，則其樣本空間Ω的元素個數(shù)為____．【解析】由題意可得Ω={(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)}．即樣本空間元素個數(shù)為8個．故答案為：8．816.某工廠對一批產(chǎn)品進行抽樣檢測，如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍小于98g的共60個．求：(1)求樣本容量n；(2)求大于或等于100g并且小于104g的產(chǎn)品的個數(shù)．

17.某班有學(xué)生50人，其中男同學(xué)30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務(wù)活動．(1)求從該班男、女同學(xué)中各抽取的；(2)從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動的感受，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率．

18.設(shè)有5幅不同的國畫、2幅不同的油畫、7幅不同的水彩畫，利用它們布置一個房間．(1)從中任選一幅畫進行布置，有多少種不同的方法？(2)從三種不同的畫中各選一幅進行布置，有多少種不同的方法？【解析】解：(1)從中任選一幅畫進行布置，有5+2+7=14種不同的方法；(2)從三種不同的畫中各選一幅進行布置，有5×2×7=70種不同的方法．19.某數(shù)學(xué)興趣小組有男生3名，記為a1，a2，a3；有女生2名，記為b1，b2．現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加學(xué)校數(shù)學(xué)競賽．(1)寫出所有的基本事件；(2)求參賽學(xué)生中恰好有1名男生的概率；(3)求參賽學(xué)生中至少有1名男生的概率．【解析】解：(1)某數(shù)學(xué)興趣小組有男生3名，記為a1，a2，a3，有女生2名，記為b1，b2．現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加學(xué)校數(shù)學(xué)競賽．所有的基本事件有10個