第2課

抽象與建模年級(jí)：六年級(jí)學(xué)科：小學(xué)信息科技（浙教版）回顧1.問題分析2.抽象與建模3.設(shè)計(jì)算法4.驗(yàn)證與優(yōu)化算法用算法解決問題

抽象與建?！鉀Q方案

用算法解決“雞兔同籠”問題探索建構(gòu)問題描述雞兔同籠在一個(gè)籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)雞、兔一共有35個(gè)頭，從下面數(shù)雞、兔有94只腳，問籠中有多少只雞、有多少只兔？

思考：關(guān)鍵數(shù)據(jù)有哪些？關(guān)系是怎樣的？建構(gòu)

抽象雞兔同籠在一個(gè)籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)雞、兔一共有35個(gè)頭，從下面數(shù)雞、兔有94只腳，問籠中有多少只雞、有多少只兔？

求解目標(biāo)：

多少只雞、多少只兔？

已知條件：

雞、兔一共有35個(gè)頭

雞、兔有94只腳

思考：求解目標(biāo)？已知條件？建構(gòu)

抽象

求解目標(biāo)：

多少只雞、多少只兔？

已知條件：

雞、兔一共有35個(gè)頭

雞、兔有94只腳

隱藏條件：1只雞——1個(gè)頭2只腳1只兔——1個(gè)頭4只腳

思考：保留必要細(xì)節(jié)？去除不必要細(xì)節(jié)建構(gòu)

抽象

求解目標(biāo)：

多少只雞、多少只兔？

已知條件：

雞、兔一共有35個(gè)頭

雞、兔有94只腳

隱藏條件：1只雞——1個(gè)頭2只腳1只兔——1個(gè)頭4只腳

思考：共同特征？與眾不同的特征？雞

只數(shù)

頭數(shù)

腳數(shù)兔

只數(shù)

頭數(shù)

腳數(shù)雞和兔

只數(shù)

頭數(shù)

腳數(shù)3594？35？建構(gòu)

抽象雞

只數(shù)

頭數(shù)

腳數(shù)兔

只數(shù)

頭數(shù)

腳數(shù)雞和兔

只數(shù)

頭數(shù)

腳數(shù)3594？35？對(duì)象只數(shù)頭數(shù)腳數(shù)雞未知未知未知兔未知未知未知雞和兔353594對(duì)象雞兔雞和兔只數(shù)未知未知35頭數(shù)未知未知35腳數(shù)未知未知94任務(wù)一：用表格對(duì)問題進(jìn)行抽象建構(gòu)

抽象對(duì)象只數(shù)頭數(shù)腳數(shù)雞未知未知未知兔未知未知未知雞和兔353594任務(wù)一：用表格對(duì)問題進(jìn)行抽象

隱藏條件：1只雞——1個(gè)頭2只腳1只兔——1個(gè)頭4只腳建構(gòu)

建模任務(wù)二：用數(shù)學(xué)公式建立模型ji

tuji

tuji×2

tu×4Ji+tu=35Ji×2+tu×4=94{0≤ji≤35，0≤tu≤35或：1≤ji≤34，1≤tu≤34建構(gòu)

建模思考：總頭數(shù)和總腳數(shù)變化，計(jì)算模型？發(fā)現(xiàn)：數(shù)據(jù)變化，關(guān)系沒有變化。Ji+tu=touJi×2+tu×4=

jiao{解決更多的同類問題！33、32、29……88、86、78……變量

toujiao333229…888678…小結(jié)

同學(xué)們，這節(jié)課有什么收獲？抽象與建?！半u兔同籠

”

抽象建模根據(jù)目標(biāo)去、留細(xì)節(jié)

共同特性與眾不同特性關(guān)鍵數(shù)據(jù)關(guān)鍵規(guī)則關(guān)鍵元素及其關(guān)系用算式表達(dá)計(jì)算模型抽象的方法與建模的形式不唯一！

用表格

大膽嘗試！合理組織！練習(xí)

我國(guó)古代數(shù)學(xué)家張丘建在《算經(jīng)》一書中提出了著名的“百錢買百雞”問題：雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛