人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形》單元測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，把沿線段折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處；若，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2、如圖①，已知，用尺規(guī)作它的角平分線．如圖②，步驟如下：第一步：以B為圓心，以a為半徑畫弧，分別交射線，于點(diǎn)D，E；第二步：分別以D，E為圓心，以b為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn)P；第三步；畫射線，射線即為所求．下列敘述不正確的是（

）A． B．作圖的原理是構(gòu)造三角形全等C．由第二步可知， D．的長(zhǎng)3、如圖，在中，是邊上的高，平分，交于點(diǎn)，若，，則的面積等于（）A．36 B．48 C．60 D．724、如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（

）A． B．C． D．5、下列命題的逆命題一定成立的是（

）①對(duì)頂角相等；②同位角相等，兩直線平行；③全等三角形的周長(zhǎng)相等；④能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等．A．①②③ B．①④ C．②④ D．②6、下列說法正確的是（

）A．兩個(gè)長(zhǎng)方形是全等圖形 B．形狀相同的兩個(gè)三角形全等C．兩個(gè)全等圖形面積一定相等 D．所有的等邊三角形都是全等三角形7、已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA8、如圖，若，則的理由是（

）A．SAS B．AAS C．ASA D．HL9、如圖，已知，則圖中全等三角形的總對(duì)數(shù)是A．3 B．4 C．5 D．610、如圖所示，是的邊上的中線，cm，cm，則邊的長(zhǎng)度可能是（

）A．3cm B．5cm C．14cm D．13cm第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，在和中，，，，，以點(diǎn)為頂點(diǎn)作，兩邊分別交，于點(diǎn)，，連接，則的周長(zhǎng)為______．2、已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)D為OC上一點(diǎn)，過D作直線DE⊥OA，垂足為點(diǎn)E，且直線DE交OB于點(diǎn)F，如圖所示．若DE＝2，則DF＝_____．3、如圖，已知AC與BF相交于點(diǎn)E，ABCF，點(diǎn)E為BF中點(diǎn)，若CF＝8，AD＝5，則BD＝_____．4、如圖，在四邊形中，，，，點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)與以，，為頂點(diǎn)的三角形全等時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為______．5、在△ABC中，AB=5，BC邊上的中線AD=4，則AC的長(zhǎng)m的取值范圍是_______．6、如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于和，再分別以點(diǎn)為圓心，大于二分之一為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于．若，則的面積為________．7、如圖，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CD邊向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D停止，規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)v為______時(shí)，△ABP與△PCQ全等．8、如圖，的三邊的長(zhǎng)分別為，其三條角平分線交于點(diǎn)，則=______．9、如圖，已知△ABC與△DEF全等，且∠A＝72°、∠B＝45°、∠E＝63°、BC＝10，EF＝10，那么∠D＝_____度．10、如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，則∠ACF=__________度．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．求證：∠C=∠E．2、如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在山的另一邊同時(shí)施工，工人師傅在AC上取一點(diǎn)B，在小山外取一點(diǎn)D，連接BD，并延長(zhǎng)使DF＝BD，過F點(diǎn)作AB的平行線段MF，連接MD，并延長(zhǎng)，在其延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使DE＝DM，在E點(diǎn)開工就能使A、C、E成一條直線，請(qǐng)說明其中的道理；3、如圖，已知，，，求證：.4、如圖，在△ABC中，AB⊥AC，AB＝AC，DE是過點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點(diǎn)E；(1)若B、C在DE的同側(cè)（如圖1所示）求證：DE＝BD＋CE；(2)若B、C在DE的兩側(cè)（如圖2所示），其他條件不變，則DE，BD，CE具有怎樣的等量關(guān)系？寫出等量關(guān)系，不需證明．5、如圖，在四邊形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠BAD＋∠C＝180°，求證：AD＝CD．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由于折疊，可得三角形全等，運(yùn)用三角形全等得出，利用平行線的性質(zhì)可得出則即可求．【詳解】解：∵沿線段折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，∴，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是，理解折疊就是得到全等的三角形，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等就可以解決．2、D【解析】【分析】根據(jù)用尺規(guī)作圖法畫已知角的角平分線的基本步驟判斷即可【詳解】解：A、∵以a為半徑畫弧，∴，故正確B、根據(jù)作圖步驟可知BD=BE，PD=PE，BP=BP，∴△BDP≌△BEP（SSS），故正確C、∵分別以D，E為圓心，以b為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn)P，∴，故正確D、分別以D，E為圓心，以b為半徑畫弧，其中，否則兩個(gè)圓弧沒有交點(diǎn)，故錯(cuò)誤故選：D【考點(diǎn)】本題考查用尺規(guī)作圖法畫已知角的角平分線及理論依據(jù)，熟練尺規(guī)作圖的基本步驟是關(guān)鍵3、B【解析】【分析】作交于點(diǎn)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可以得到，再根據(jù)三角形的面積公式，即可求得的面積．【詳解】解：作交于點(diǎn)，∵是邊上的高，∴，∵平分，∴∵，，∴．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的面積和角平分線性質(zhì)．理解和掌握角的平分線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】全等三角形的判定有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：在△ABC和△CDA中，，AC=CA；A．添加∠2=∠3，可用ASA判定；B．添加∠B=∠D，可用AAS判定；C．添加BC=DA，可用SAS判定；D．添加AB=DC,是SSA不能判定故選：D【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．5、C【解析】【分析】求出各命題的逆命題，然后判斷真假即可．【詳解】解：①對(duì)頂角相等，逆命題為：相等的角為對(duì)頂角，是假命題不符合題意；②同位角相等，兩直線平行，逆命題為：兩直線平行，同位角相等，是真命題，符合題意；③全等三角形的周長(zhǎng)相等.逆命題為：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等，是假命題，不符合題意；④能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等.逆命題為：兩個(gè)全等三角形能夠完全重合，是真命題，符合題意；故逆命題成立的是②④，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查命題與定理，熟悉掌握逆命題的求法是解本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】性質(zhì)、大小完全相同的兩個(gè)圖形是全等形，根據(jù)定義解答．【詳解】A、兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挷灰欢ㄏ嗟?，故不是全等圖形；B、由于大小不一定相同，故形狀相同的兩個(gè)三角形不一定全等；C、兩個(gè)全等圖形面積一定相等，故正確；D、所有的等邊三角形大小不一定相同，故不一定是全等三角形；故選：C．【考點(diǎn)】此題考查全等圖形的概念及性質(zhì)，熟記概念是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可得出答案．【詳解】解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，則△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合題意；B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合題意；C、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合題意；D、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠BDA=∠CDA，則△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合題意．故選B．8、D【解析】【分析】根據(jù)兩直角三角形全等的判定定理HL推出即可．【詳解】解：∠B＝∠C＝90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL．9、D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法進(jìn)行判斷．全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．【詳解】解：∵AB∥DC，AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∠CDB=∠ABD，∠DCA=∠BAC，∠ADB=∠CBD，又∵BE=DF，∴由∠ADB=∠CBD，DB=BD，∠ABD=∠CDB，可得△ABD≌△CDB；由∠DAC=∠BCA，AC=CA，∠DCA=∠BAC，可得△ACD≌△CAB；∴AO=CO，DO=BO，由∠DAO=∠BCO，AO=CO，∠AOD=∠COB，可得△AOD≌△COB；由∠CDB=∠ABD，∠COD=∠AOB，CO=AO，可得△COD≌△AOB；由∠DCA=∠BAC，∠COF=∠AOE，CO=AO，可得△AOE≌△COF；由∠CDB=∠ABD，∠DOF=∠BOE，DO=BO，可得△DOF≌△BOE；故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，或者是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．10、B【解析】【分析】延長(zhǎng)AD至M使DM=AD，連接CM，根據(jù)SAS得出，得出AB=CM=4cm，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出AC的范圍，從而得出結(jié)論．【詳解】解：延長(zhǎng)AD至M使DM=AD，連接CM，∵是的邊上的中線，∴BD=CD，∵∠ADB=∠CDM,∴，∴MC=AB=5cm，AD=DM=4cm，∴AM=8cm在中，即：3＜AC＜13，故選：B【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系找出AC長(zhǎng)度的取值范圍是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、4【解析】【分析】延長(zhǎng)AC至E，使CE=BM，連接DE．證明△BDM≌△CDE（SAS），得出MD=ED，∠MDB=∠EDC，證明△MDN≌△EDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，進(jìn)而得出答案．【詳解】延長(zhǎng)AC至E，使CE=BM，連接DE．∵BD=CD，且∠BDC=140°，∴∠DBC=∠DCB=20°，∵∠A=40°，AB=AC=2，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°，同理可得∠NCD=90°，∴∠ECD=∠NCD=∠MBD=90°，在△BDM和△CDE中，，∴△BDM≌△CDE（SAS），∴MD=ED，∠MDB=∠EDC，∴∠MDE=∠BDC=140°，∵∠MDN=70°，∴∠EDN=70°=∠MDN，在△MDN和△EDN中，，∴△MDN≌△EDN（SAS），∴MN=EN=CN+CE，∴△AMN的周長(zhǎng)=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=4；故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；構(gòu)造輔助線證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．2、4．【解析】【分析】過點(diǎn)D作DM⊥OB，垂足為M，則DM=DE=2，在Rt△OEF中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠DFM=30°，在Rt△DMF中，由30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可求出DF的長(zhǎng)，此題得解．【詳解】過點(diǎn)D作DM⊥OB，垂足為M，如圖所示．∵OC是∠AOB的平分線，∴DM＝DE＝2．在Rt△OEF中，∠OEF＝90°，∠EOF＝60°，∴∠OFE＝30°，即∠DFM＝30°．在Rt△DMF中，∠DMF＝90°，∠DFM＝30°，∴DF＝2DM＝4．故答案為4．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及含30度角的直角三角形，利用角平分線的性質(zhì)及30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求出DF的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．3、3【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理可得結(jié)果．【詳解】解：∵AB∥CF，∴∠A=∠FCE，∠B=∠F，∵點(diǎn)E為BF中點(diǎn)，∴BE=FE，在△ABE與△CFE中，，∴△ABE≌△CFE（AAS），∴AB=CF=8，∵AD=5，∴BD=3，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題主要考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，熟練掌握定理是解答此題的關(guān)鍵．4、1或【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，由題意可得，與以，，為頂點(diǎn)的三角形全等時(shí)分為兩種情況：，再利用全等三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，由題意可得，∵∴與以，，為頂點(diǎn)的三角形全等時(shí)可分為兩種情況：①當(dāng)時(shí)，∴，∴∴∴此時(shí)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為；②當(dāng)時(shí)，，∴，∴，此時(shí)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，故答案為：1或．【考點(diǎn)】本題主要考查三角形全等的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論．5、3＜m＜13【解析】【分析】延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD=4，連接CE，利用SAS證明△ABD≌△ECD，可得CE=AB，再根據(jù)三角形的三邊的關(guān)系即可解決問題．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD=4，連接CE，∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，在△ADB和△CDE中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE=AB，在△ACE中，AE-CE＜AC＜AE+CE，∵CE=AB=5，AE=8，∴8-5＜AC＜8+5，∴3＜AC＜13，∴3＜m＜13．故答案為：3＜m＜13．【考點(diǎn)】此題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，三角形的三邊的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是利用已知條件構(gòu)造全等三角形，然后利用三角形的三邊的關(guān)系解決問題．6、5【解析】【分析】作GM⊥AB于M，先利用基本作圖得到AG平分∠BAC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到GM=GH=2，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算．【詳解】解：作GM⊥AB于M，由作法得AG平分∠BAC，而GH⊥AC，GM⊥AB，∴GM=GH=2，∴,故答案為：5．【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，還考查了角平分線的作圖方法，正確理解題意得到AG平分∠BAC是解題的關(guān)鍵．7、2或【解析】【詳解】可分兩種情況：①△ABP≌△PCQ得到BP＝CQ，AB＝PC，②△ABP≌△QCP得到BA＝CQ，PB＝PC，然后分別計(jì)算出t的值，進(jìn)而得到v的值．【解答】解：①當(dāng)BP＝CQ，AB＝PC時(shí)，△ABP≌△PCQ，∵AB＝8cm，∴PC＝8cm，∴BP＝12﹣8＝4（cm），∴2t＝4，解得：t＝2，∴CQ＝BP＝4cm，∴v×2＝4，解得：v＝2；②當(dāng)BA＝CQ，PB＝PC時(shí)，△ABP≌△QCP，∵PB＝PC，∴BP＝PC＝6cm，∴2t＝6，解得：t＝3，∵CQ＝AB＝8cm，∴v×3＝8，解得：v＝，綜上所述，當(dāng)v＝2或時(shí)，△ABP與△PQC全等，故答案為：2或．【考點(diǎn)】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題，全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解一元一次方程，正確理解全等三角形的性質(zhì)得到相等的對(duì)應(yīng)邊求出t是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】首先過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，作OE⊥AC于點(diǎn)E，作OF⊥BC于點(diǎn)F，由OA，OB，OC是△ABC的三條角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得OD=OE=OF，又由△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別為40、50、60，即可求得S△ABO：S△BCO：S△CAO的值．【詳解】解：過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，作OE⊥AC于點(diǎn)E，作OF⊥BC于點(diǎn)F，∵OA，OB，OC是△ABC的三條角平分線，∴OD=OE=OF，∵△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別為40、50、60，∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=（AB?OD）：（BC?OF）：（AC?OE）=AB：BC：AC=40：50：60=．故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．9、【解析】【分析】△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠C＝63°，那么∠C＝∠E．根據(jù)相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊得出△ABC≌△DFE，然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可求得∠D．【詳解】解：在△ABC中，∵∠A＝72°，∠B＝45°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝63°，∵∠E＝63°，∴∠C＝∠E．∵△ABC與△DEF全等，BC＝10，EF＝10，∴△ABC≌△DFE，∴∠D＝∠A＝72°，故答案為72．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)；注意：題目條件中△ABC與△DEF全等，但是沒有明確對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)．得出△ABC≌△DFE是解題的關(guān)鍵．10、70【解析】【分析】先利用HL證明△ABE≌△CBF，可證∠BCF=∠BAE=25°，即可求出∠ACF=45°+25°=70°.【詳解】∵∠ABC=90°，AB=AC，∴∠CBF=180°-∠ABC=90°，∠ACB=45°，在Rt△ABE和Rt△CBF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)，∴∠BCF=∠BAE=25°，∴∠ACF=∠ACB+∠BCF=45°+25°=70°，故答案為70.【考點(diǎn)】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、見解析.【解析】【分析】由∠BAE=∠DAC可得到∠BAC=∠DAE，再根據(jù)“SAS”可判斷△ABC≌△ADE，根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到∠C=∠E．【詳解】∵∠BAE=∠DAC，∴∠BAE﹣∠CAE=∠DAC﹣∠CAE，即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，∵∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠C=∠E．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判斷三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．2、詳見解析.【解析】【詳解】試題分析：首先根據(jù)題意得出△BDE和△FDM全等，從而得出∠BEM＝∠DMF，即BE∥MF，最后根據(jù)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行得出答案．試題解析：∵BD＝DF，DE＝DM，∠BDE＝∠FDM，∴△BDE≌△FDM，∴∠BEM＝∠DMF，∴BE∥MF，∵AB∥MF，根據(jù)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，∴A、C、E在一條直線上．3、證明見解析.【解析】【分析】利用SSS可證明△ABD≌△ACE，可得∠BAD=∠1，∠ABD=∠2，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得∠3=∠BAD+∠ABD，即可得結(jié)論.【詳解】在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴∠BAD=∠1，∠ABD=∠2，∵∠3=∠BAD+∠ABD，∴∠3=∠1+∠2.【考點(diǎn)】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)，熟練掌握判定定理及外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、(1)