人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》章節(jié)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各式變形中，是因式分解的是（

）A． B．C． D．2、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．3、計(jì)算的結(jié)果為(

)A． B． C． D．4、計(jì)算，則x的值是A．3 B．1 C．0 D．3或05、若的結(jié)果中不含項(xiàng)，則的值為（）A． B． C． D．6、的計(jì)算結(jié)果是（）A． B． C． D．7、將多項(xiàng)式x﹣x3因式分解正確的是（）A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）8、計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．9、若，則為（

）A．－15 B．2 C．8 D．－210、已知、為實(shí)數(shù)，且+4＝4b，則的值是（）A． B． C．2 D．﹣2第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知x2+3x=1，求代數(shù)式3x2+9x﹣2的值為_(kāi)____．2、若實(shí)數(shù)滿足，則___________．3、因式分解：______．4、________=（____）2；5、若x，y滿足方程組則的值為_(kāi)_____.6、若，則____________________7、分解因式：______．8、已知關(guān)于的代數(shù)式是完全平方式，則____________9、分解因式：__________．10、已知，則______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題：例題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值．解：設(shè)另一個(gè)因式為，得則∴解得：，∴另一個(gè)因式為，的值為問(wèn)題：仿照以上方法解答下面問(wèn)題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值．2、（1）分解因式：（2）解不等式組并在數(shù)軸上表示它的解集．3、設(shè)是一個(gè)兩位數(shù)，其中a是十位上的數(shù)字（1≤a≤9）．例如，當(dāng)a＝4時(shí)，表示的兩位數(shù)是45．(1)嘗試：①當(dāng)a＝1時(shí)，152＝225＝1×2×100＋25；②當(dāng)a＝2時(shí)，252＝625＝2×3×100＋25；③當(dāng)a＝3時(shí)，352＝1225＝；……(2)歸納：與100a(a＋1)＋25有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明理由．(3)運(yùn)用：若與100a的差為2525，求a的值．4、分解因式：5、-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．【詳解】解：A、等式的右邊不是整式的積的形式，故A錯(cuò)誤；B、等式右邊分母含有字母不是因式分解，故B錯(cuò)誤；C、等式的右邊不是整式的積的形式，故C錯(cuò)誤；D、是因式分解，故D正確；故選D．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的定義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式．2、B【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘方法則，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則逐一判斷即可．【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C．，故本選項(xiàng)不合題意；D．，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了整式的乘除運(yùn)算，熟記相關(guān)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、B【解析】【詳解】解：原式故選B.4、D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)分類討論即可求解．【詳解】當(dāng)x=0，x-2≠0時(shí)，，即x=0;當(dāng)x-2=1時(shí)，，即x=3，故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．5、A【解析】【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則將原式展開(kāi)，然后合并同類項(xiàng)，使xy項(xiàng)系數(shù)為零即可解答．【詳解】==，∵的結(jié)果中不含項(xiàng)，∴﹣m+4=0，解得：m=4，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，會(huì)根據(jù)多項(xiàng)式積中不含某項(xiàng)的系數(shù)為零求解參數(shù)是解答的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】．故選C【考點(diǎn)】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案．【詳解】x﹣x3=x（1﹣x2）=x（1﹣x）（1+x）．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式法是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可.【詳解】解：==故選B.【考點(diǎn)】本題主要考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開(kāi)，即可得值．【詳解】解：故選B【考點(diǎn)】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出與的值，利用同底數(shù)冪的乘法及積的乘方運(yùn)算法則變形后，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：＝0，∴a，b＝2，即ab＝1，則原式＝＝2，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的非負(fù)性，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，活用實(shí)數(shù)的非負(fù)性，確定字母的值，逆用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，進(jìn)行巧妙的算式變形，是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、1．【解析】【分析】將所求代數(shù)式變形，再把已知整體代入求值.【詳解】解：3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=3×1-2=1．故答案為1.【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值．關(guān)鍵是將所求代數(shù)式變形，采用整體代入法求解.2、【解析】【分析】把原式化為可得再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解從而可得答案.【詳解】解：，而解得：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用完全平方公式的變形求解代數(shù)式的值，因式分解的應(yīng)用，熟練的運(yùn)用完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式直接進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查利用公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、

【解析】【分析】對(duì)等式左邊根據(jù)完全平方和公式進(jìn)行配對(duì)填空，等式右邊直接根據(jù)完全平方和公式填空．【詳解】解：等式左邊根據(jù)完全平方和公式常數(shù)項(xiàng)應(yīng)為，這樣等式左邊即為，即，所以等式右邊空格應(yīng)填．故答案為：；．【考點(diǎn)】本題考查完全平方和公式，熟練掌握完全平方和公式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】方程組中第二個(gè)方程整理后求出x+y的值，原式利用平方差公式變形，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：由②得，因?yàn)?，所?故答案為【考點(diǎn)】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方差公式，將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．6、

；

．【解析】【分析】直接運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：故答案為：8，16．【考點(diǎn)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運(yùn)算法則的應(yīng)用，掌握相關(guān)法則是解答此題的關(guān)鍵．7、5（m﹣2）2【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：＝5（m2﹣4m+4）＝5（m﹣2）2．故答案為：5（m﹣2）2．【考點(diǎn)】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2是解題的關(guān)鍵．8、5或-7##或【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)9的平方根是±3，進(jìn)而確定a的值.【詳解】解：∴-（a+1）x=2×（±3）x解得a=5或a=-7故答案為：或【考點(diǎn)】本題考查了完全平方公式的特點(diǎn)，即首平方、尾平方，二倍積在中央；另外9的算術(shù)平方根是±3是易錯(cuò)點(diǎn)9、【解析】【分析】直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：==故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵．10、【解析】【分析】根據(jù)已知式子，湊完全平方公式，根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0，分別求得的值，進(jìn)而代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解：，，即，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、另一個(gè)因式為，的值為5．【解析】【分析】設(shè)另一個(gè)因式是，則，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等即可求得和的值．【詳解】解：設(shè)另一個(gè)因式為，得則∴解得：，．故另一個(gè)因式為，的值為5．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的意義，正確理解因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算是關(guān)鍵．2、（1）（x+y）2（x-y）2；（2）0＜x≤2【解析】【分析】（1）觀察該式特點(diǎn)，先變形為（x2+y2）2-4x2y2=（x2+y2）2-（2xy）2．再根據(jù)公式法a2-b2=（a+b）（a-b），得（x2+y2）2-（2xy）2=（x+y）2（x-y）2．（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)，解不等式①，解得：x＞0．解不等式②，解得：x≤2．那么，該不等式組的解集為0＜x≤2．【詳解】解：（1）（x2+y2）2-4x2y2=（x2+y2）2-（2xy）2=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2．（2）解不等式①，得3x＞2x．解得：x＞0．解不等式②，得：-4x≥-8．解得：x≤2．∴該不等式組的解集為0＜x≤2．該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：【考點(diǎn)】本題主要考查運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解、解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握公式法進(jìn)行因式分解以及解一元一次不等式組是解決本題的關(guān)鍵．3、(1)③；(2)相等，證明見(jiàn)解析；(3)【解析】【分析】（1）③仔細(xì)觀察①②的提示，再用含有相同規(guī)律的代數(shù)式表示即可；（2）由再計(jì)算100a(a＋1)＋25，從而可得答案；（3）由與100a的差為2525，列方程，整理可得再利用平方根的含義解方程即可．(1)解：①當(dāng)a＝1時(shí)，152＝225＝1×2×100＋25；②當(dāng)a＝2時(shí)，252＝625＝2×3×100＋25；③當(dāng)a＝3時(shí)，352＝1225＝；(2)解：相等，理由如下：100a(a＋1)＋25=(3)與100a的差為2525，整理得：即解得：1≤a≤9，【考點(diǎn)】本題考查的是數(shù)字的規(guī)律探究，完全平方公式的應(yīng)用，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，利用平方根的含義解方程，理解題意，列