數(shù)學(xué)自考試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=2x+1的定義域是（）A.RB.{x|x≥0}C.{x|x≠0}D.{x|x＞0}2.若a=3，b=5，則a+b=（）A.7B.8C.15D.23.直線(xiàn)y=2x-3的斜率是（）A.2B.-2C.3D.-34.拋物線(xiàn)y=x2的對(duì)稱(chēng)軸是（）A.x=0B.y=0C.x=1D.y=15.sin30°=（）A.1/2B.√2/2C.√3/2D.16.一個(gè)正方體棱長(zhǎng)為2，則體積為（）A.4B.6C.8D.127.圓x2+y2=4的半徑是（）A.1B.2C.3D.48.等差數(shù)列1，3，5，…的公差是（）A.1B.2C.3D.49.函數(shù)y=√x-1的值域是（）A.RB.{y|y≥0}C.{y|y≥1}D.{y|y＞1}10.向量a=(1,2)，b=(2,1)，則a·b=（）A.4B.5C.6D.7答案：1.A2.B3.A4.A5.A6.C7.B8.B9.C10.A多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=x2C.y=1/xD.y=-x2.以下哪些是不等式x+2＞5的解（）A.3B.4C.5D.63.直線(xiàn)方程的一般式為（）A.Ax+By+C=0B.y=kx+bC.x=aD.y=b4.下列屬于圓錐曲線(xiàn)的是（）A.圓B.橢圓C.拋物線(xiàn)D.雙曲線(xiàn)5.cos45°=（）A.1/2B.√2/2C.√3/2D.2√2/26.空間中兩點(diǎn)間距離公式適用于（）A.兩點(diǎn)在同一平面B.兩點(diǎn)不在同一平面C.任意兩點(diǎn)D.不確定7.等比數(shù)列2，4，8，…的公比是（）A.1B.2C.3D.48.函數(shù)y=x2-4x+3的零點(diǎn)是（）A.1B.2C.3D.49.向量運(yùn)算包括（）A.加法B.減法C.數(shù)乘D.點(diǎn)乘10.以下哪些是三角函數(shù)（）A.sinB.cosC.tanD.log答案：1.ACD2.BCD3.A4.ABCD5.B6.ABC7.B8.AC9.ABCD10.ABC判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的。（）3.直線(xiàn)x=1與y軸平行。（）4.橢圓的離心率小于1。（）5.tan90°有意義。（）6.長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)×寬×高。（）7.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2。（）8.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是唯一的。（）9.函數(shù)y=√x的定義域是x≥0。（）10.向量a=(0,1)與向量b=(1,0)垂直。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.√簡(jiǎn)答題（總4題，每題5分）1.簡(jiǎn)述一次函數(shù)的性質(zhì)。一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），k決定斜率和增減性，b是截距。當(dāng)k＞0遞增，k＜0遞減。2.寫(xiě)出勾股定理公式。直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。3.簡(jiǎn)述等比數(shù)列求和公式。等比數(shù)列首項(xiàng)a?，公比q（q≠1），前n項(xiàng)和Sn=a?(1-q?)/(1-q)。4.什么是向量的模？向量a的模即向量的長(zhǎng)度，記為|a|，若a=(x,y)，則|a|=√(x2+y2)。討論題（總4題，每題5分）1.如何判斷函數(shù)的單調(diào)性？可通過(guò)求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)大于0遞增，小于0遞減；也可根據(jù)定義，在區(qū)間內(nèi)比較任意兩點(diǎn)函數(shù)值大小判斷。2.談?wù)剤A錐曲線(xiàn)在生活中的應(yīng)用。如拋物運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線(xiàn)；衛(wèi)星軌道多為橢圓；光學(xué)中拋物面鏡利用拋物線(xiàn)性質(zhì)等。3.怎樣求數(shù)列的通項(xiàng)公