人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)銳角三角函數(shù)定向測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖所示的支架（一種小零件）的兩個(gè)臺(tái)階的高度相等，則它的左視圖為（）A． B．C． D．2、一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為（）A．12 B．16 C．18 D．243、如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．4、如圖所示，該幾何體的俯視圖是A． B．C． D．5、如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．6、如圖所示的幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．7、如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．8、如圖，該幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．9、如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖．圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．10、如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的主視圖是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體從正面和從左面看到的圖形如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是____2、在一張桌子上擺放著一些碟子，從3個(gè)方向看到的3種視圖如圖所示，則這個(gè)桌子上的碟子共有____個(gè)．3、如圖為一個(gè)長(zhǎng)方體，則該幾何體從左面看得到的圖形的面積為_(kāi)_________．4、由n個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，其主視圖、俯視圖如圖所示，則n的最大值是________．5、如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側(cè)視圖均由矩形構(gòu)成，正視圖中大矩形邊長(zhǎng)如圖所示，側(cè)視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長(zhǎng)度至少為_(kāi)________厘米．6、一個(gè)幾何體由一些完全相同的小立方塊搭成，從正面和從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如下，那么搭成這樣一個(gè)幾何體，最少需要a個(gè)這樣的小立方塊，最多需要b個(gè)這樣的小立方塊，則a-b＝_______．7、根據(jù)三視圖，這個(gè)幾何體的側(cè)面積是___．8、從正面和左面看一個(gè)長(zhǎng)方體得到的形狀圖如圖所示（單位：），則其從上面看到的形狀圖的面積為_(kāi)_________．9、如圖是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱(chēng)正視圖，左視圖也稱(chēng)側(cè)視圖）．已知主視圖和左視圖是兩個(gè)全等的矩形．若主視圖的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為2和3，俯視圖是直徑等于2的圓，則這個(gè)幾何體的體積為_(kāi)______．10、請(qǐng)你寫(xiě)出一種幾何體，使得它的主視圖、左視圖和俯視圖都一樣，它是______三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、馬路邊上有一棵樹(shù)AB，樹(shù)底A距離護(hù)路坡CD的底端D有3米，斜坡CD的坡角為60度，小明發(fā)現(xiàn)，下午2點(diǎn)時(shí)太陽(yáng)光下該樹(shù)的影子恰好為AD，同時(shí)刻1米長(zhǎng)的竹竿影長(zhǎng)為0.5米，下午4點(diǎn)時(shí)又發(fā)現(xiàn)該樹(shù)的部分影子落在斜坡CD上的DE處，且，如圖所示．（1）樹(shù)AB的高度是________米；（2）求DE的長(zhǎng)．2、（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）已知每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1，求該幾何體的表面積．3、我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，可以看到不同的平面圖形，如圖是一個(gè)由7個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)從圖的正面、左面和上面看這個(gè)幾何體，并在所給的圖中畫(huà)出各自的圖形．4、如圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)诳瞻椎姆礁裰蟹謩e畫(huà)出從正面、從左面、從上面看到的所搭幾何體的形狀圖；（2）若保持從正面和從上面看到的形狀圖不變，最多還可以再搭塊小正方體．5、一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，箭頭所指的為正面，請(qǐng)畫(huà)出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖．

-參考答案-一、單選題1、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱用實(shí)線表示，看不見(jiàn)的棱用虛線表示．【詳解】解：從左面看去，是兩個(gè)有公共邊的矩形，如圖所示：

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上．2、A【分析】由主視圖所給的圖形可得到俯視圖的對(duì)角線長(zhǎng)為2，利用勾股定理可得俯視圖的面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式底面積乘以高即為這個(gè)長(zhǎng)方體的體積．【詳解】解：設(shè)俯視圖的正方形的邊長(zhǎng)為a．∵其俯視圖為正方形，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2，∴a2+a2=（2）2，解得a2=4，∴這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為4×3=12．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要是考查三視圖的基本知識(shí)以及長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式．解決本題的關(guān)鍵是理解長(zhǎng)方體的體積公式為底面積乘高，難點(diǎn)是利用勾股定理得到長(zhǎng)方體的底面積．3、B【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，是一個(gè)正方形，正方形的右上角有一條虛線．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)俯視圖是從物體上面向下面正投影得到的投影圖，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：D選項(xiàng)是該幾何體的俯視圖．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫(huà)出的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長(zhǎng)度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長(zhǎng)度和寬度是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)主視圖即從物體的正面觀察進(jìn)而得出答案．【詳解】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，第三層左邊一個(gè)小正方形，故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的視圖即可求解．【詳解】解：主視圖如下故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握三視圖的畫(huà)法是正確判斷的前提．7、D【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】從上面看得到的圖形是故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖是關(guān)鍵．8、A【分析】俯視圖，從上面看到的平面圖形，根據(jù)定義可得答案.【詳解】解：從上面看這個(gè)幾何體看到的是三個(gè)長(zhǎng)方形，所以俯視圖是：

故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，注意能看到的棱都要畫(huà)成實(shí)線，掌握“三視圖中的俯視圖”是解本題的關(guān)鍵.9、B【分析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個(gè)正方形．【詳解】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個(gè)正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．10、B【分析】從正面看到的平面圖形是主視圖，根據(jù)主視圖的含義逐一判斷即可.【詳解】解：從正面可以看到2行3列的小正方形圖形，第1行1個(gè)正方形，第2行3個(gè)正方形，按1，2，1的方式排列，所以主視圖是B，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，掌握識(shí)別主視圖是解本題的關(guān)鍵，注意的是能看到的棱都要畫(huà)成實(shí)線，看不到的棱畫(huà)成虛線.二、填空題1、4【解析】【分析】由主視圖可知幾何體有兩列，兩層；由左視圖可知幾何體有兩排，兩層，所以第一列最少1個(gè)正方體，第二列有最少有3個(gè)正方體，由此可解．【詳解】解：由主視圖，左視圖畫(huà)出幾何體，如圖：故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．2、12【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層碟子的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出碟子的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【詳解】解：由三視圖可得三摞碟子數(shù)從左往右分別為5，4，3，則這個(gè)桌子上共有5+4+3=12個(gè)碟子．故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力．可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置，綜合上述分析數(shù)出碟子的個(gè)數(shù)．3、15【解析】【分析】先判斷出左視圖的形狀，再計(jì)算出面積即可．【詳解】解：圖中的幾何體是長(zhǎng)方體，左視圖是長(zhǎng)為5cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形，由長(zhǎng)方形的面積公式得長(zhǎng)方形的面積為：（cm2）,故答案為：15．【點(diǎn)睛】此題考查了由幾何體判斷三視圖，關(guān)鍵是根據(jù)從左面看到的形狀圖的相關(guān)數(shù)據(jù)得出長(zhǎng)方形的面積．4、13【解析】【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案．【詳解】綜合主視圖和俯視圖，從上往下數(shù)，底面最多有2+2+3=7個(gè)，第二層最多有1+1+2=4個(gè)，第三層最多有1+0+1=2個(gè)，則n的最大值是7+4+2=13故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】由正視圖可知，高是20cm，兩頂點(diǎn)之間的最大距離為60cm，利用正六邊形的性質(zhì)求得底面AD，然后所有棱長(zhǎng)相加即可．【詳解】根據(jù)題意，作出實(shí)際圖形的上底，如圖：AC，CD是上底面的兩邊，因?yàn)檎呅蔚闹睆綖?0cm，則AC=60÷2=30（cm），∠ACD=120°，作CB⊥AD于點(diǎn)B，那么AB=AC×sin60°=30×=15（cm），所以AD=2AB=30（cm），膠帶的長(zhǎng)至少=（cm）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力；注意知道正六邊形兩個(gè)頂點(diǎn)間的最大距離求對(duì)邊之間的距離需構(gòu)造直角三角形利用相應(yīng)的三角函數(shù)求解．6、－2【解析】【分析】由正面看可得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可．【詳解】綜合主視圖和俯視圖，這個(gè)幾何體的底層有4個(gè)小正方體，第二層最少有2個(gè)，最多有4個(gè)，因此搭成這樣的一個(gè)幾何體至少需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為：4+2=6個(gè)，即a=6；至多需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為：4+4=8個(gè)，即b=8，所以a-b=-2．故答案為：-2．【點(diǎn)睛】考查了幾何體的三視圖，解題關(guān)鍵是熟記口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”得到a、b的值．7、200π【解析】【分析】根據(jù)三視圖確定幾何體為圓柱，側(cè)面積為2πrh，結(jié)合主視圖確定h，結(jié)合俯視圖確定底面圓的直徑，計(jì)算即可．【詳解】∵，∴幾何體為圓柱，且圓柱的高為h=20，底面圓的直徑為10，∴側(cè)面積為2πrh=10×20×π=200π．故答案為：200π．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，結(jié)合體側(cè)面積計(jì)算，熟練掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖及其側(cè)面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．8、6【解析】【分析】從正面看，左面看，得到長(zhǎng)方體的高為4，長(zhǎng)為3，得到從上面看的矩形長(zhǎng)為3；左邊看，從上面看，寬相等，得到從上面看的矩形寬為2，計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)正面，左面高平齊，正面，上面長(zhǎng)對(duì)正，左面，上面寬相等，得到從上面看的矩形長(zhǎng)為3，寬為2故從上面看到的形狀圖的面積為6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看，熟練掌握三視圖的特點(diǎn)與聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】由三視圖判斷出幾何體的形狀以及相關(guān)長(zhǎng)度，根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可．【詳解】解：由三視圖可知：該幾何體是圓柱，該圓柱的底面直徑為2，高為3，∴這個(gè)幾何體的體積為=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，圓柱的體積，解題的關(guān)鍵是判斷出該幾何體為圓柱．10、球【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：球的3個(gè)視圖都為圓；正方體的3個(gè)視圖都為正方形；所以主視圖、左視圖和俯視圖都一樣的幾何體為球、正方體等．故答案為：答案不唯一，如球、正方體等．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是關(guān)鍵．三、解答題1、（1）6；（2）(3?）米【分析】（1）根據(jù)在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即可求出結(jié)果；

（2）延長(zhǎng)BE交AD延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，根據(jù)30度角的直角三角形即可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵同時(shí)刻1米長(zhǎng)的竹竿影長(zhǎng)為0.5米，AD＝3米，

∴樹(shù)AB的高度是6米；

故答案為：6；

（2）如圖，延長(zhǎng)BE，交AD于點(diǎn)F，

∵AB＝6，∠CDF＝60°，BE⊥CD，

∴∠DFE＝30°，

∴AF＝6，

∴DF＝6?3，

∴DE＝DF＝(6?3)＝(3?）米．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用以及平行投影．解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線得到AB的影長(zhǎng)．2、（1）見(jiàn)解析；（2）26cm2．【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫(huà)法畫(huà)出相應(yīng)的圖形即可；（2）根據(jù)三視圖的面積求出幾